Merhaba sevgili gençler.
Soru çözümlerimizi limit konusuyla devam ediyoruz.
Kayla model sayı olmak üzere sayılar üzerinde tanımlı ezgi haz follow fonksiyonları için limit ik suça giderken ek bileşke sıka limit ilk süte giderken ek bileşke haşim de kaya işitmiş.
Buna göre bir iki, üç öncüleri verildi ifadelerinden hangileri doğrudur dedik.
Birinci öngörümüz ediyor ki limit ilk üçe giderken, geyik limit ilk üçe giderken hak fiks eşitliği daima sağlanır.
Şöyle diyelim bileşke şöyle.
Limits ilk 3'e giderken ev bileşke G'yi şöyle yazıyorum Evin içinde G.
Ix var ve sonuç K'ye eşit.
Limits ilk 3'e giderken.
Aids bileşke has seks yani şu şekilde.
Bu da K'ye eşitti.
Bu öncülüğü şunun için verdik arkadaşlar acaba öğrenci buradaki evleri silip eee li mi dik sürüşe giderken geyik ile limit x 3e giderken ha x ikiside birbirine eşittir der mi diye verdik.
Buradaki ef leri yok edip g ile haç birbirine eşittir diyemezsiniz arkadaşlar.
Eeee zaten bunlar polinom fonksiyonlar mış limitleri nasıl bulunur istenilen değeri sadece yerine yazarsınız.
Peki evin içine iki farklı değer yazarak Ben K'yı elde edemez miyim?
Ederim değil mi?
Belki ev.
Örneğin IX kare demi ikinci dereceden bir fonksiyon 3 d 3'e giderken limitin de 9'a eşittir.
X 3'e giderken limitin de 9'a eşittir.
Yani G üç üç yaparken haz üç eksi üç yapabilir ya da g üç iki iken haz üç eksi iki yapabilir, ikisinde de eksi IX kara olarak düşünürsem sonucu dört yapar di mi?
O zaman bunlar eşit olmak zorunda değildir. Arkadaşlar burada daima sağlanır diyor.
O zaman birinci önceliğimizi geliyoruz.
Peki bu durumda ikinci öncül de ev a eşittir ev, B eşittir K.
Olacak şekilde birbirinden farklı A ve B sayıları olabilir.
Zaten benim az önce açıkladığım şey buydu değil mi?
Eeee, evin içine iki farklı sayı yazarak K'yı elde edebilirim.
Eeee mesela eksi tekrar oraya söyleyeyim.
Eksi polinom fonksiyon vermiş.
Örneğin zaten yanlış olduğunu ispatlamak için değer veriyorum ya fonksiyon yazıyorum.
Mesela ben buna IX, Kr artı üç desem, o zaman ne yazalım?
Buraya ilk sene bir yazsanız da limitin 4 olur.
İlk sene eksi bir yazsanız da limitin 14 olur değil mi?
O zaman bunlar birbirinden farklı A ve B sayıları olabilir, ikinci ödülümüz doğrudur.
Üçüncü önce de bakalım bu zaten limitin tanımı değil mi arkadaşlar?
Şöyle Limit IX Ay'a giderken ikisi de ağda tanımlı olacak.
Ay fiks eksi G ise biz şöyle yazabiliriz.
Şöyle parantez koyalım limit x a'ya giderken fiks eksi limit X A'ya giderken g şeklinde yazabiliriz değil mi?
O zaman ben burayı şöyle yazsam, limit x 3'e giderken ef bileşke g ix x'e, limit ix 3'e giderken ef bileşke ha işik şeklinde ayırabilirsiniz.
Soruda zaten buranın da K.
Buranın da K olduğu verilmiş de bize.
Yani sonucu mu 0 yapar?
Üçüncü öncül doğrudur arkadaşlar.
Cevabımız iki üç olmalıdır.
Bakalım bir sonraki örneğimizde gerçel sayılar üzerinde tanımlı x fonksiyonu için limit x 2'ye sağdan giderken fiks, üç soldan giderken fiks bir miş bize limit ix 1 r soldan giderken üç seksi bir eksi ev 5 x ix dördü 4 ev ilk sigara artı 1'in sonucu soruluyor. Şöyle diyelim IX 1'e soldan yaklaşırken IX, bire soldan yaklaşırken üç IX x bir nereye yaklaşır?
Arkadaşlar burada X'in katsayısı pozitif olduğu için sadece ekseni 1 yazıyorduk.
İlk sene 1 yazdığımızda ne olur iki olur yani 2'ye yaklaşır.
Nereden yaklaşır soldan yaklaşır.
Arkadaşlar X'in katsayısı pozitif olduğu için bu sağ sol kısmına dokunmuyor.
Duk X'in katsayısı negatif olduğunda tam tersini yazıyorduk.
O zaman X bire soldan yaklaştığında beş eksi üç x ifadesi ilk sene bir biri yazın ne oldu iki oldu soldan yaklaşılmış o zaman biz buraya X'in katsayısı negatif olduğu için 2'ye sağdan yaklaşır deriz.
Peki IX bire soldan yaklaşırken x Kr artı 1 nereye yaklaşır?
Buradaki kare şu sol kısmınız eksi olan kısmı artı yapıyordu.
Arkadaşlar ilk sene bir yazarsanız iki yapıyor o zaman bu da 2'ye sağdan yaklaşıyor diyebiliriz.
Evet, bunları bulduysa üç ilk seksi birine demiştik.
2'ye Soldan, buraya iki sol olarak düşüneceğiz.
Beş eksi, üç eksi, iki sağ olarak düşünüp ilk sigara artı biri de iki sağ olarak yazalım.
Peki ev 2'ye soldan giderken ne edelim?
Metin birdi.
Eksi 2'ye sağdan giderken limitin üç dü bölü dört çarpı ııı.
Ef ikiye sağdan.
Neydi o üçlü?
Dört çarpı üç.
O halde cevabımız eksi iki bölü on ikiden eksi bir bölü altı olmalıdır arkadaşlar.
Soru çözümlerimizi limit konusuyla devam ediyoruz.
Kayla model sayı olmak üzere sayılar üzerinde tanımlı ezgi haz follow fonksiyonları için limit ik suça giderken ek bileşke sıka limit ilk süte giderken ek bileşke haşim de kaya işitmiş.
Buna göre bir iki, üç öncüleri verildi ifadelerinden hangileri doğrudur dedik.
Birinci öngörümüz ediyor ki limit ilk üçe giderken, geyik limit ilk üçe giderken hak fiks eşitliği daima sağlanır.
Şöyle diyelim bileşke şöyle.
Limits ilk 3'e giderken ev bileşke G'yi şöyle yazıyorum Evin içinde G.
Ix var ve sonuç K'ye eşit.
Limits ilk 3'e giderken.
Aids bileşke has seks yani şu şekilde.
Bu da K'ye eşitti.
Bu öncülüğü şunun için verdik arkadaşlar acaba öğrenci buradaki evleri silip eee li mi dik sürüşe giderken geyik ile limit x 3e giderken ha x ikiside birbirine eşittir der mi diye verdik.
Buradaki ef leri yok edip g ile haç birbirine eşittir diyemezsiniz arkadaşlar.
Eeee zaten bunlar polinom fonksiyonlar mış limitleri nasıl bulunur istenilen değeri sadece yerine yazarsınız.
Peki evin içine iki farklı değer yazarak Ben K'yı elde edemez miyim?
Ederim değil mi?
Belki ev.
Örneğin IX kare demi ikinci dereceden bir fonksiyon 3 d 3'e giderken limitin de 9'a eşittir.
X 3'e giderken limitin de 9'a eşittir.
Yani G üç üç yaparken haz üç eksi üç yapabilir ya da g üç iki iken haz üç eksi iki yapabilir, ikisinde de eksi IX kara olarak düşünürsem sonucu dört yapar di mi?
O zaman bunlar eşit olmak zorunda değildir. Arkadaşlar burada daima sağlanır diyor.
O zaman birinci önceliğimizi geliyoruz.
Peki bu durumda ikinci öncül de ev a eşittir ev, B eşittir K.
Olacak şekilde birbirinden farklı A ve B sayıları olabilir.
Zaten benim az önce açıkladığım şey buydu değil mi?
Eeee, evin içine iki farklı sayı yazarak K'yı elde edebilirim.
Eeee mesela eksi tekrar oraya söyleyeyim.
Eksi polinom fonksiyon vermiş.
Örneğin zaten yanlış olduğunu ispatlamak için değer veriyorum ya fonksiyon yazıyorum.
Mesela ben buna IX, Kr artı üç desem, o zaman ne yazalım?
Buraya ilk sene bir yazsanız da limitin 4 olur.
İlk sene eksi bir yazsanız da limitin 14 olur değil mi?
O zaman bunlar birbirinden farklı A ve B sayıları olabilir, ikinci ödülümüz doğrudur.
Üçüncü önce de bakalım bu zaten limitin tanımı değil mi arkadaşlar?
Şöyle Limit IX Ay'a giderken ikisi de ağda tanımlı olacak.
Ay fiks eksi G ise biz şöyle yazabiliriz.
Şöyle parantez koyalım limit x a'ya giderken fiks eksi limit X A'ya giderken g şeklinde yazabiliriz değil mi?
O zaman ben burayı şöyle yazsam, limit x 3'e giderken ef bileşke g ix x'e, limit ix 3'e giderken ef bileşke ha işik şeklinde ayırabilirsiniz.
Soruda zaten buranın da K.
Buranın da K olduğu verilmiş de bize.
Yani sonucu mu 0 yapar?
Üçüncü öncül doğrudur arkadaşlar.
Cevabımız iki üç olmalıdır.
Bakalım bir sonraki örneğimizde gerçel sayılar üzerinde tanımlı x fonksiyonu için limit x 2'ye sağdan giderken fiks, üç soldan giderken fiks bir miş bize limit ix 1 r soldan giderken üç seksi bir eksi ev 5 x ix dördü 4 ev ilk sigara artı 1'in sonucu soruluyor. Şöyle diyelim IX 1'e soldan yaklaşırken IX, bire soldan yaklaşırken üç IX x bir nereye yaklaşır?
Arkadaşlar burada X'in katsayısı pozitif olduğu için sadece ekseni 1 yazıyorduk.
İlk sene 1 yazdığımızda ne olur iki olur yani 2'ye yaklaşır.
Nereden yaklaşır soldan yaklaşır.
Arkadaşlar X'in katsayısı pozitif olduğu için bu sağ sol kısmına dokunmuyor.
Duk X'in katsayısı negatif olduğunda tam tersini yazıyorduk.
O zaman X bire soldan yaklaştığında beş eksi üç x ifadesi ilk sene bir biri yazın ne oldu iki oldu soldan yaklaşılmış o zaman biz buraya X'in katsayısı negatif olduğu için 2'ye sağdan yaklaşır deriz.
Peki IX bire soldan yaklaşırken x Kr artı 1 nereye yaklaşır?
Buradaki kare şu sol kısmınız eksi olan kısmı artı yapıyordu.
Arkadaşlar ilk sene bir yazarsanız iki yapıyor o zaman bu da 2'ye sağdan yaklaşıyor diyebiliriz.
Evet, bunları bulduysa üç ilk seksi birine demiştik.
2'ye Soldan, buraya iki sol olarak düşüneceğiz.
Beş eksi, üç eksi, iki sağ olarak düşünüp ilk sigara artı biri de iki sağ olarak yazalım.
Peki ev 2'ye soldan giderken ne edelim?
Metin birdi.
Eksi 2'ye sağdan giderken limitin üç dü bölü dört çarpı ııı.
Ef ikiye sağdan.
Neydi o üçlü?
Dört çarpı üç.
O halde cevabımız eksi iki bölü on ikiden eksi bir bölü altı olmalıdır arkadaşlar.
