Merhaba sevgili gençler.
Limit ile ilgili örnek lerimize devam ediyoruz.
A ve C ve B'de eşkenar üçgenler ve B D üçgeni B noktası etrafında dönebiliyor.
Ab uzunluğu bedeninin iki katı ise limit alfa sıfıra yaklaşırken adaya bölü derece kaçtır?
Bu sorular çok basittir aslında ama öğrenciler bunları gördüğünde nasıl yani alfa yı sıfıra yaklaştırıyor.
Düz bir şekil var ortada ve bize limit sormuş.
Biraz garip soruyorlar.
Aslında çok basit bir soru.
B noktası etrafında dönebilen bir B elde eşkenar üçgeni varmış ve alfa sıfıra yaklaşırken yani siz şu üçgeni bu tarafa doğru böyle çevirerek alfa yı sıfıra yaklaştırdığını düşünün.
O zaman ne olur bundan ikisi de eşkenar üçgen miş zaten.
Çevirip alfa yı sıfıra yaklaştırdığını da.
Şöyle bir şekil oluşur alfa sıfır olduğunda bu oluşur.
Zaten alfa sıfıra yaklaştığında adı bölü DC oranı nedir?
Diye soruyor bize.
Şöyle a, b, c üçgeni diyelim, ötekini de şöyle yazalım.
B, C, D üçgeni de bu şekilde oluştu.
Şimdi biz ne lazım bize bunların uzunluğuna, B D'ye A birim derseniz AB iki AB bilinmiş eşkenar üçgenler bunlar bize adaya bölü derece lazım, A değil zaten şöyle iner iseniz aşağıya burası dik olur değil mi?
Çünkü ağ ikiye bölün, eşkenar üçgen di ve burası 60 derece.
O halde ad uzunluğu a kök üç birim olmalıdır.
Alfa sıfıra yaklaştığında Aden'e olacakmış.
A kökü 3'e yaklaşacak mış.
Uzunluğu da A birim olur, Alfa sıfıra yaklaştığında.
O halde cevabımız ağları sağda eleştirdiğiniz de kök hücre olmalıdır.
Buna benzer bir sorumuz daha var yine bir üçgen verdik.
Limit te ta altay'a yaklaşırken alan a bc kaçtır?
Ta Alfa ya eşit değilmiş ve alfa ya yaklaştırıyor musunuz?
Yani Beta en son alfa ya eşit olduğu durumda alan kaçtır?
Diye soruyor.
Aslında size bir deniz, bir geometri sorusu olmuş oldu.
Üçgeni çizdim.
Detayı alfa ya yaklaştırdı.
Hatta o şekilde çizeyim üçgeni.
Buradan değinmiştim. Şurası Alfa, o zaman burası da alfa olmaz mı?
Ve yirmi on ikiyi ikisi Kenan Üçgen olduğu değindik.
Alfa alfa böldük.
O zaman burası da on ikidir 20'dir.
Burada oluşan iki seken üçgen de burasıydı.
On altı oldu.
Bize alan soruluyor.
Taban yirmi dört verim.
Yükseklik on altı.
Birim bölü iki.
Şunları sağ değiştirdiğinizde yirmi dört çarpı 8'den alanımız yüz doksan iki birim kare olmalıdır arkadaşlar.
Son olarak yine benzer bir soruyla devam ediyorum ABC'de bir kare veride uzunluğu a df uzunluğu be aka eşittir iki kb.
Beş olduğuna göre limit.
Ab'ye yaklaşırken arka uzunluğu nedir şimdi?
Ağabeyi yaklaşırken dediği en son aile beynin eşit olduğu durumu ele alacağız arkadaşlar.
A ve b birbirine eşit.
Bu kırmızı çizgiler birbirine eşit olsun.
O zaman ben buraya alfa dersem eş üçgenler oluşur.
Bakın burası da alfa olur ve şuraya beta deyin.
Karenin bir kenarını görüyor bu ad ve üçgenin de karenin bir kenarını görüyor.
Bakın A B üçgeninde de karenin bir kenarını gören açı burası.
Beta Alfa Artı Beta'nın doksan derece olduğunu da görmüş olduk.
Ab üçgenin de ve ad f üçgenin de bakın.
Şuradaki küçük üçgende de alfa beta var değil mi?
O zaman bu alfa beta larda ne olması gerekir?
Doksan derece yani.
Böylelikle buranın da doksan olduğunu bulmuş olduk.
Bakın şurası da dik ti zaten kaleden dolayı.
Eee a b üçgenine bakın dik giden dikilmiş oldunuz biz buraya.
Eee ne diyelim.
Eee k derseniz bize sorulan bu zaten.
E k o zaman öklid uygulayın şimdi inilen yüksekliğini iki ikinin karesi haç kare eşittir ayırdığı iki parçanın çarpımı.
Yani ııı k çarpı k çarpı beş, buradan da dörtte yaptı k eşittir dört bölü beş elde etmiş oluruz.
K uzunluğu dört bölü beş dedi.
Arkadaşlar ne zaman AB'ye yaklaştığında, yani a ile be eşit olduğu durumda K dört bölü beş olmalıymış.
Limit ile ilgili örnek lerimize devam ediyoruz.
A ve C ve B'de eşkenar üçgenler ve B D üçgeni B noktası etrafında dönebiliyor.
Ab uzunluğu bedeninin iki katı ise limit alfa sıfıra yaklaşırken adaya bölü derece kaçtır?
Bu sorular çok basittir aslında ama öğrenciler bunları gördüğünde nasıl yani alfa yı sıfıra yaklaştırıyor.
Düz bir şekil var ortada ve bize limit sormuş.
Biraz garip soruyorlar.
Aslında çok basit bir soru.
B noktası etrafında dönebilen bir B elde eşkenar üçgeni varmış ve alfa sıfıra yaklaşırken yani siz şu üçgeni bu tarafa doğru böyle çevirerek alfa yı sıfıra yaklaştırdığını düşünün.
O zaman ne olur bundan ikisi de eşkenar üçgen miş zaten.
Çevirip alfa yı sıfıra yaklaştırdığını da.
Şöyle bir şekil oluşur alfa sıfır olduğunda bu oluşur.
Zaten alfa sıfıra yaklaştığında adı bölü DC oranı nedir?
Diye soruyor bize.
Şöyle a, b, c üçgeni diyelim, ötekini de şöyle yazalım.
B, C, D üçgeni de bu şekilde oluştu.
Şimdi biz ne lazım bize bunların uzunluğuna, B D'ye A birim derseniz AB iki AB bilinmiş eşkenar üçgenler bunlar bize adaya bölü derece lazım, A değil zaten şöyle iner iseniz aşağıya burası dik olur değil mi?
Çünkü ağ ikiye bölün, eşkenar üçgen di ve burası 60 derece.
O halde ad uzunluğu a kök üç birim olmalıdır.
Alfa sıfıra yaklaştığında Aden'e olacakmış.
A kökü 3'e yaklaşacak mış.
Uzunluğu da A birim olur, Alfa sıfıra yaklaştığında.
O halde cevabımız ağları sağda eleştirdiğiniz de kök hücre olmalıdır.
Buna benzer bir sorumuz daha var yine bir üçgen verdik.
Limit te ta altay'a yaklaşırken alan a bc kaçtır?
Ta Alfa ya eşit değilmiş ve alfa ya yaklaştırıyor musunuz?
Yani Beta en son alfa ya eşit olduğu durumda alan kaçtır?
Diye soruyor.
Aslında size bir deniz, bir geometri sorusu olmuş oldu.
Üçgeni çizdim.
Detayı alfa ya yaklaştırdı.
Hatta o şekilde çizeyim üçgeni.
Buradan değinmiştim. Şurası Alfa, o zaman burası da alfa olmaz mı?
Ve yirmi on ikiyi ikisi Kenan Üçgen olduğu değindik.
Alfa alfa böldük.
O zaman burası da on ikidir 20'dir.
Burada oluşan iki seken üçgen de burasıydı.
On altı oldu.
Bize alan soruluyor.
Taban yirmi dört verim.
Yükseklik on altı.
Birim bölü iki.
Şunları sağ değiştirdiğinizde yirmi dört çarpı 8'den alanımız yüz doksan iki birim kare olmalıdır arkadaşlar.
Son olarak yine benzer bir soruyla devam ediyorum ABC'de bir kare veride uzunluğu a df uzunluğu be aka eşittir iki kb.
Beş olduğuna göre limit.
Ab'ye yaklaşırken arka uzunluğu nedir şimdi?
Ağabeyi yaklaşırken dediği en son aile beynin eşit olduğu durumu ele alacağız arkadaşlar.
A ve b birbirine eşit.
Bu kırmızı çizgiler birbirine eşit olsun.
O zaman ben buraya alfa dersem eş üçgenler oluşur.
Bakın burası da alfa olur ve şuraya beta deyin.
Karenin bir kenarını görüyor bu ad ve üçgenin de karenin bir kenarını görüyor.
Bakın A B üçgeninde de karenin bir kenarını gören açı burası.
Beta Alfa Artı Beta'nın doksan derece olduğunu da görmüş olduk.
Ab üçgenin de ve ad f üçgenin de bakın.
Şuradaki küçük üçgende de alfa beta var değil mi?
O zaman bu alfa beta larda ne olması gerekir?
Doksan derece yani.
Böylelikle buranın da doksan olduğunu bulmuş olduk.
Bakın şurası da dik ti zaten kaleden dolayı.
Eee a b üçgenine bakın dik giden dikilmiş oldunuz biz buraya.
Eee ne diyelim.
Eee k derseniz bize sorulan bu zaten.
E k o zaman öklid uygulayın şimdi inilen yüksekliğini iki ikinin karesi haç kare eşittir ayırdığı iki parçanın çarpımı.
Yani ııı k çarpı k çarpı beş, buradan da dörtte yaptı k eşittir dört bölü beş elde etmiş oluruz.
K uzunluğu dört bölü beş dedi.
Arkadaşlar ne zaman AB'ye yaklaştığında, yani a ile be eşit olduğu durumda K dört bölü beş olmalıymış.
