Örnek, 3 kız ve 3 erkek olmak üzere 6 kişiden 3'ü özdeş, 2 mavi ve kalanları özdeş 4 kırmızı kostüm giyerek önden arkaya doğru ikişerli olarak sıralı anacaktır.
Bu işlem rastgele yapıldığında en öndeki iki kişinin kırmızı kostüm giymiş kızlar olma olasılığı kaçtır?
Şimdi öncelikle ikişerli olarak önden arkaya doğru oturacaklar.
Şuraya arka değilim, buraya orta, buraya da ön diyelim.
Şimdi üç tane kız var elimde bu üç tane kızı şöyle A-B-C olarak isimlendirilen olursak buraya üç kız diyelim.
Bu üç kızın öne oturmuş olma olasılığını istiyor ve aynı zamanda kırmızı kostüm giymiş.
O halde şöyle oturtalım önce a buraya otursun ve buraya veya B buraya otursun.
A Buraya kaç seçeneğin var, kaç durumum var ona bakalım başka?
A Buraya otursun c otursun bu sefer.
C Buraya otursun, adam oraya otursun veya B.C.
Diyebiliriz.
Bir de C ve diyebiliriz.
Kaç farklı durumum olmuş oldu?
Benim şu an 6 farklı durumum olmuş oldu.
Peki öncelikle A'nın bu öne beyninde buradaki yere oturma olasılığına bakalım.
Önce AB için bakacak olursak şimdi A'nın buraya oturma olasılığı nedir?
Toplam kaç seçeneğin var?
6 6 seçenekten A'nın şu öne oturma olasılığından bahsediyorum.
O halde bir bölü 6 olasılığı var ve aynı zamanda şimdi öne oturdu.
Bir de kırmızı kostüm giyeceğim.
Kaç kırmızı kostüm var?
4 kırmızı, iki mavi.
Toplamda 6 tane kostümü mi var?
Kırmızı olmasını istiyorum.
4 bölü 6 şimdi devam ediyorum.
Şimdi de B otursun.
B de şimdi bir kişi oturdu.
Artık kaş seçeneğim kaldı.
Bir, iki, üç, dört, beş, beş seçeneğim kaldı.
Yine öne oturma olasılığı nedir?
Bir böyle beş.
Peki bunun da kırmızı olmasını istiyorum.
Ben kırmızı kostüm giymem istiyorum.
Peki bir tane kostüm, kırmızı kostüm giyindim geri üç tane kırmızı kostüm kaldı.
Otelde toplam beş yani üç tane kırmızı kostüm seçeneği var.
Peki AB için şu an olasılığı hesaplı?
Yalım şöyle.
Dört çarpı üç bölüm, altı çarpı 6 çarpı 5 çarpı 5 bu şekilde bir yazalım.
Şimdi bu sadece AB için.
Bana ne demiş?
Tüm hani kızların öne oturma olma, oturma olasılığından bahsetmiş.
O halde kaç durumum var benim altı.
Ben şu an bir tanesi için bulmuştum.
6 durumum olduğu için 6'yla çarpı yorum.
O halde altılar.
Bir birini götürdüm 6'yı şöyle 3'e bölüm.
2.
Peki dördü ikiye böldü, iki yukarıda iki kaldı.
Aşağıda beş kere beş 25 kaldı.
Yani buradan cevabımız bizim iki bölüğü 25 gelmiş oluyor.
Örnek.
Aşağıda bir havaalanının iniş için kullanılan iki pisti ile A-B-C salonlarına ait kırmızı boyalı toplam 8 peron gösterilmiştir.
Her bir perona bir saat boyunca sadece bir uçak yaşayan açabilmektedir.
İzmir'den gelen uçak ile Malatya'dan gelen uçak 5'er dakika ara ile bu pistlere inip gösterilen peri onlara yan aşacaktır.
Buna göre bu uçakların aynı piste inip B salonundaki bir perona yanaşma olasılığı kaçtır?
Şimdi öncelikle aynı piste ineceği için aynı pistte olma olasılığına bakalım.
Şöyle diyelim.
Pist 1 diyelim.
Uçak 1.
Yani şöyle diyelim, uçak birin pist biri inme olasılığı nedir?
Kaç pistin var benim iki pistin?
Yani birini tercih edecek bir bölü iki.
Aynı şekilde pist 1 de uçak 2'nin tercih etme olasılığı yine pist bire inecek.
O yüzden pist bire inme olasılığı nedir?
Yine bir bölü 2'dir veya ikisi de pist ikiye insin.
Uçak birin pist 2'ye inme olasılığı ne dediğine bir böyle iki uçak 2'nin pist 2'ye inme olasılığı yine bir bölü iki.
Peki toplam kaç durumum var şimdi nedir?
Benim cevabım bir bölü 4 artı bir bölü 4, iki bölü 4'ten cevabımız bir iki gelmiş oldum.
Evet, aynı piste inme olasılığını bulmuş olduk.
Şimdi devam edelim.
B salonundaki bir perona yanaşma olasılığı.
Şimdi öncelikle kısıtlama olmasaydı tüm durum ne olacaktı?
Kaç peron un var?
Şu an benim 8.
Peron ım var.
Peki o halde isteyen istediği yere geçecek.
O yüzden biz şu an tüm durumu hesap ağlayalım.
Tüm durum.
Peki kaç Peron un var, benim 8 Pera'nın var, peki uçak birin tercih etme seçeneği nedir?
8 uçak 2'nin tercih etme seçeneği nedir?
Bir tanesini kullandı.
Geriye 7 tane seçeneği kaldı.
Yani tüm durumun buradan Ellialtı gelmiş oldu.
Peki olasılığın neydi?
B salonuna spor salonundaki bir perona yanaşma olasılığı.
O halde şöyle başlayalım.
Paydayı 56'ya tüm durumu yazalım.
B seçeneğinde yani B salonunda kaç farklı seçeneğin var?
Benim üç farklı seçeneğin var.
Bu uçak birin herhangi bir yere şöyle uçak birin herhangi bir yere yerleştiğini düşünecek olursak, üç farklı seçeneğin var.
Bir yere yerleşti.
Geriye Uçak 2'nin kaç seçeneği olmuş oldu, iki seçeneği olmuş oldu.
O halde buradan cevabımız ikiye böldü.
Üç bölü.
28 gelmiş oldu.
Şimdi tabii bunu birleştirecek olursak aynı piste inme olasılığı miydi?
1 bölü 2 ve B salonundaki bir perona yanaşma olasılığını da üç bölü.
28.
Buradan cevabımız üç bölüğü elli altı gelmiş oldu.
Bu işlem rastgele yapıldığında en öndeki iki kişinin kırmızı kostüm giymiş kızlar olma olasılığı kaçtır?
Şimdi öncelikle ikişerli olarak önden arkaya doğru oturacaklar.
Şuraya arka değilim, buraya orta, buraya da ön diyelim.
Şimdi üç tane kız var elimde bu üç tane kızı şöyle A-B-C olarak isimlendirilen olursak buraya üç kız diyelim.
Bu üç kızın öne oturmuş olma olasılığını istiyor ve aynı zamanda kırmızı kostüm giymiş.
O halde şöyle oturtalım önce a buraya otursun ve buraya veya B buraya otursun.
A Buraya kaç seçeneğin var, kaç durumum var ona bakalım başka?
A Buraya otursun c otursun bu sefer.
C Buraya otursun, adam oraya otursun veya B.C.
Diyebiliriz.
Bir de C ve diyebiliriz.
Kaç farklı durumum olmuş oldu?
Benim şu an 6 farklı durumum olmuş oldu.
Peki öncelikle A'nın bu öne beyninde buradaki yere oturma olasılığına bakalım.
Önce AB için bakacak olursak şimdi A'nın buraya oturma olasılığı nedir?
Toplam kaç seçeneğin var?
6 6 seçenekten A'nın şu öne oturma olasılığından bahsediyorum.
O halde bir bölü 6 olasılığı var ve aynı zamanda şimdi öne oturdu.
Bir de kırmızı kostüm giyeceğim.
Kaç kırmızı kostüm var?
4 kırmızı, iki mavi.
Toplamda 6 tane kostümü mi var?
Kırmızı olmasını istiyorum.
4 bölü 6 şimdi devam ediyorum.
Şimdi de B otursun.
B de şimdi bir kişi oturdu.
Artık kaş seçeneğim kaldı.
Bir, iki, üç, dört, beş, beş seçeneğim kaldı.
Yine öne oturma olasılığı nedir?
Bir böyle beş.
Peki bunun da kırmızı olmasını istiyorum.
Ben kırmızı kostüm giymem istiyorum.
Peki bir tane kostüm, kırmızı kostüm giyindim geri üç tane kırmızı kostüm kaldı.
Otelde toplam beş yani üç tane kırmızı kostüm seçeneği var.
Peki AB için şu an olasılığı hesaplı?
Yalım şöyle.
Dört çarpı üç bölüm, altı çarpı 6 çarpı 5 çarpı 5 bu şekilde bir yazalım.
Şimdi bu sadece AB için.
Bana ne demiş?
Tüm hani kızların öne oturma olma, oturma olasılığından bahsetmiş.
O halde kaç durumum var benim altı.
Ben şu an bir tanesi için bulmuştum.
6 durumum olduğu için 6'yla çarpı yorum.
O halde altılar.
Bir birini götürdüm 6'yı şöyle 3'e bölüm.
2.
Peki dördü ikiye böldü, iki yukarıda iki kaldı.
Aşağıda beş kere beş 25 kaldı.
Yani buradan cevabımız bizim iki bölüğü 25 gelmiş oluyor.
Örnek.
Aşağıda bir havaalanının iniş için kullanılan iki pisti ile A-B-C salonlarına ait kırmızı boyalı toplam 8 peron gösterilmiştir.
Her bir perona bir saat boyunca sadece bir uçak yaşayan açabilmektedir.
İzmir'den gelen uçak ile Malatya'dan gelen uçak 5'er dakika ara ile bu pistlere inip gösterilen peri onlara yan aşacaktır.
Buna göre bu uçakların aynı piste inip B salonundaki bir perona yanaşma olasılığı kaçtır?
Şimdi öncelikle aynı piste ineceği için aynı pistte olma olasılığına bakalım.
Şöyle diyelim.
Pist 1 diyelim.
Uçak 1.
Yani şöyle diyelim, uçak birin pist biri inme olasılığı nedir?
Kaç pistin var benim iki pistin?
Yani birini tercih edecek bir bölü iki.
Aynı şekilde pist 1 de uçak 2'nin tercih etme olasılığı yine pist bire inecek.
O yüzden pist bire inme olasılığı nedir?
Yine bir bölü 2'dir veya ikisi de pist ikiye insin.
Uçak birin pist 2'ye inme olasılığı ne dediğine bir böyle iki uçak 2'nin pist 2'ye inme olasılığı yine bir bölü iki.
Peki toplam kaç durumum var şimdi nedir?
Benim cevabım bir bölü 4 artı bir bölü 4, iki bölü 4'ten cevabımız bir iki gelmiş oldum.
Evet, aynı piste inme olasılığını bulmuş olduk.
Şimdi devam edelim.
B salonundaki bir perona yanaşma olasılığı.
Şimdi öncelikle kısıtlama olmasaydı tüm durum ne olacaktı?
Kaç peron un var?
Şu an benim 8.
Peron ım var.
Peki o halde isteyen istediği yere geçecek.
O yüzden biz şu an tüm durumu hesap ağlayalım.
Tüm durum.
Peki kaç Peron un var, benim 8 Pera'nın var, peki uçak birin tercih etme seçeneği nedir?
8 uçak 2'nin tercih etme seçeneği nedir?
Bir tanesini kullandı.
Geriye 7 tane seçeneği kaldı.
Yani tüm durumun buradan Ellialtı gelmiş oldu.
Peki olasılığın neydi?
B salonuna spor salonundaki bir perona yanaşma olasılığı.
O halde şöyle başlayalım.
Paydayı 56'ya tüm durumu yazalım.
B seçeneğinde yani B salonunda kaç farklı seçeneğin var?
Benim üç farklı seçeneğin var.
Bu uçak birin herhangi bir yere şöyle uçak birin herhangi bir yere yerleştiğini düşünecek olursak, üç farklı seçeneğin var.
Bir yere yerleşti.
Geriye Uçak 2'nin kaç seçeneği olmuş oldu, iki seçeneği olmuş oldu.
O halde buradan cevabımız ikiye böldü.
Üç bölü.
28 gelmiş oldu.
Şimdi tabii bunu birleştirecek olursak aynı piste inme olasılığı miydi?
1 bölü 2 ve B salonundaki bir perona yanaşma olasılığını da üç bölü.
28.
Buradan cevabımız üç bölüğü elli altı gelmiş oldu.
