Şimdi gelelim kombinasyonunu ilgili bazı özellikleri Engin RP'li eşittir Engin.
Lise ise R.
Yapay eşittir.
Ya da bu ikisinin toplamı her zaman ene eşittir veya engin dirilis eşittir.
Engin en eksi rallisi'ne eşittir.
Mesela bir tane örnek verelim.
8'in ikilisi mesela 8'in ikilisine eşittir.
8'in sekize tamamlamak için 2 2'yi 6 6 yazarız.
6 2'den 8 veya başka bir örnek verelim.
7'nin beşlisi.
Bu neyi eşittir 5'e kaçı eklersek yedi olur 7'nin ikilisine yani bazı sorularda bizim işimizi kolaylaştıracak 7'nin meclisinde bu olduysak 7'nin ikilisini bulmamıza gerek yoktur.
Şimdi bununla ilgili bir örnek çözelim.
Örnek 18'in artı.
10 ulusu eşittir 18'in 4'ten eksi ikilisini sormuş, bu ikisi birbirine eşit olduğuna göre senin alabileceği birbirinden farklı değerler toplamı kaçtır?
Diye sormuş şimdi.
Ne demiştik?
Birinci özelliğimiz ya bu ikisi birbirine eşittir.
Şöyle yapalım en artı on eşittir dört, en eksi iki karşıya attık.
Üç eşittir eksi iki karşıya attık, on iki.
Önümüz buradan ne gelmiş oldu?
Dört.
Birincisini bulduk veya ne demiştik?
Bu ikisinin toplamı DİLEK On sekize eşittir.
En artı on artı, dört eksi iki eşittir on sekiz.
Buradan beş, en artı sekiz, eşittir on sekizden beş, en eşittir on.
En buradan iki gelmiş olduk bana.
E'nin alabileceği değerler toplamı demiş.
Biz ne bulmuştuk?
Dört bir de eki bulduk.
Yani toplam cevabımız altı gelmiş oldu.
Şimdi ise yeni bi özellikle devam edelim.
Engin bir listenin ikilisi Engin üçlüsünden Engin efendisine kadar tüm sayıların toplamı bana 250 ene verir.
Bu direk pratik bir yol.
Mesela beşin bir lisi beşin ikilisi 5 peşin üçlüsünden Vehim 5'in Filistin'e kadar olan tüm sayıların toplamı bana 250 5'i verir.
Burada elimiz 5, o haldeki üzeri 5, cevabımız 32 gelmiş oluyor.
Şimdi bununla ilgili bir tane daha örnek çözelim.
Örnek Engin Bir Lisenin İkilisi Nokta Nokta Nokta.
E'nin en eksi bir lisesi'ne kadar olan sayıların toplamı 62 imiş.
Buna göre en kaçtır?
Diye soruyor bana.
Şimdi bir önceki soruda fark ettiyseniz başta E'nin sıfırlı sı vardı ve sonda da Engin endişesi vardı.
Yani sadece bunlar eksik.
O halde ben her iki tarafa şunu ekleyeyim.
En sıfırlı sürenin en kendisine yapar, en su fırçası birdir.
E'nin kendisi de birdir.
Yani eşitliğin ben sol tarafına aynı zamanda ne eklemiş oluyorum?
Bir bir daha iki eklemiş olurum.
O halde 60 2'nin de yi ben yanına ne ekleyeceğim?
2 ekleyeceğim.
Hadi geri kalanı şöyle yazalım.
Eni sıfır listenin en iyisi bunu ekledik.
E'nin birisi Engin İkilisi.
Soru zaten burayı vermiş.
Artı engin, en eksi bir lisi.
Tamam burayı vermiş.
Bent kenarlarına iki ekledim.
O yüzden sol tarafı ekledim.
Sağ tarafta eki ekledim.
O halde şu tamamının sonucu bana neyi verirdi?
Direk 250 eni verirdi.
O halde 62.
Dikey dediğime göre eşitlik yine bozulmadı.
62'ye iki ekledim.
64 gelmiş olduğu 64 2 üzeri kaçtır?
İki üzeri 6'dır.
O halde en buradan 6 germiş oluyor.
Lise ise R.
Yapay eşittir.
Ya da bu ikisinin toplamı her zaman ene eşittir veya engin dirilis eşittir.
Engin en eksi rallisi'ne eşittir.
Mesela bir tane örnek verelim.
8'in ikilisi mesela 8'in ikilisine eşittir.
8'in sekize tamamlamak için 2 2'yi 6 6 yazarız.
6 2'den 8 veya başka bir örnek verelim.
7'nin beşlisi.
Bu neyi eşittir 5'e kaçı eklersek yedi olur 7'nin ikilisine yani bazı sorularda bizim işimizi kolaylaştıracak 7'nin meclisinde bu olduysak 7'nin ikilisini bulmamıza gerek yoktur.
Şimdi bununla ilgili bir örnek çözelim.
Örnek 18'in artı.
10 ulusu eşittir 18'in 4'ten eksi ikilisini sormuş, bu ikisi birbirine eşit olduğuna göre senin alabileceği birbirinden farklı değerler toplamı kaçtır?
Diye sormuş şimdi.
Ne demiştik?
Birinci özelliğimiz ya bu ikisi birbirine eşittir.
Şöyle yapalım en artı on eşittir dört, en eksi iki karşıya attık.
Üç eşittir eksi iki karşıya attık, on iki.
Önümüz buradan ne gelmiş oldu?
Dört.
Birincisini bulduk veya ne demiştik?
Bu ikisinin toplamı DİLEK On sekize eşittir.
En artı on artı, dört eksi iki eşittir on sekiz.
Buradan beş, en artı sekiz, eşittir on sekizden beş, en eşittir on.
En buradan iki gelmiş olduk bana.
E'nin alabileceği değerler toplamı demiş.
Biz ne bulmuştuk?
Dört bir de eki bulduk.
Yani toplam cevabımız altı gelmiş oldu.
Şimdi ise yeni bi özellikle devam edelim.
Engin bir listenin ikilisi Engin üçlüsünden Engin efendisine kadar tüm sayıların toplamı bana 250 ene verir.
Bu direk pratik bir yol.
Mesela beşin bir lisi beşin ikilisi 5 peşin üçlüsünden Vehim 5'in Filistin'e kadar olan tüm sayıların toplamı bana 250 5'i verir.
Burada elimiz 5, o haldeki üzeri 5, cevabımız 32 gelmiş oluyor.
Şimdi bununla ilgili bir tane daha örnek çözelim.
Örnek Engin Bir Lisenin İkilisi Nokta Nokta Nokta.
E'nin en eksi bir lisesi'ne kadar olan sayıların toplamı 62 imiş.
Buna göre en kaçtır?
Diye soruyor bana.
Şimdi bir önceki soruda fark ettiyseniz başta E'nin sıfırlı sı vardı ve sonda da Engin endişesi vardı.
Yani sadece bunlar eksik.
O halde ben her iki tarafa şunu ekleyeyim.
En sıfırlı sürenin en kendisine yapar, en su fırçası birdir.
E'nin kendisi de birdir.
Yani eşitliğin ben sol tarafına aynı zamanda ne eklemiş oluyorum?
Bir bir daha iki eklemiş olurum.
O halde 60 2'nin de yi ben yanına ne ekleyeceğim?
2 ekleyeceğim.
Hadi geri kalanı şöyle yazalım.
Eni sıfır listenin en iyisi bunu ekledik.
E'nin birisi Engin İkilisi.
Soru zaten burayı vermiş.
Artı engin, en eksi bir lisi.
Tamam burayı vermiş.
Bent kenarlarına iki ekledim.
O yüzden sol tarafı ekledim.
Sağ tarafta eki ekledim.
O halde şu tamamının sonucu bana neyi verirdi?
Direk 250 eni verirdi.
O halde 62.
Dikey dediğime göre eşitlik yine bozulmadı.
62'ye iki ekledim.
64 gelmiş olduğu 64 2 üzeri kaçtır?
İki üzeri 6'dır.
O halde en buradan 6 germiş oluyor.
Sıkça Sorulan Sorular
Kombinasyon özellikleri nelerdir?
10. sınıfta işlenen kombinasyon konusunun sorularını daha kolay çözebilmen için kombinasyonun özelliklerini bilmen gerekecektir. Kombinasyon özelliklerini senin için maddeler halinde sıraladık.
ise r = p ya da n = r + p olur.
Bu eşitlik bize ne anlatır? 2 üzeri n sayısı, n elemanlı bir kümenin sahip olduğu tüm altkümelerinin sayısıdır. n’in 0’lısı derken aslında n elemanlı bir kümenin 0 elemanlı alt kümelerini, n’in 1’lisi derken de n elemanlı bir kümenin 1 elemanlı alt kümelerini seçiyoruz.
