Sevgili gençler, herkese selamlar.
Bu dersimiz de yine trigonometrik denklemler konusuna devam edeceğiz.
Ele alacağımız özel denklem tipi ise tanjant eşittir tanjant diye veya kontenjan tik eşittir kod tanjant diye tipindeki denklemlerin çözüm küpelerini ele almış olacağız.
Şimdi tanjant iki çeşittir.
Tanjant tiye veya kotan yazan ilk eşittir.
Kod tanjant diye denklemlerinin çözüm kümeleri nasıl bulunur?
Burada öncelikle açılar birbirlerine eş diliyoruz.
Tabi diğer yaptıklarımız olduğu gibi ikisi ve yayı birbirine eşit diyorum ama esas ölçüsü Y olan açıları genel anlamda kavrayabilmek için ve tanjant koton tanıtım periyodu biliyorsunuz P idi IX eşittir y artı kapi şeklinde bırakıyoruz.
Burada 180 eksi ya da işte açının x izi şeklinde herhangi bir değişik bir tip daha yok.
Direk X eşittir Y artı kapı.
Yani burada X ya üye olabilir ya da esas ölçüsü Y olan diğer açılar olabilir şeklinde.
Krallar yine tam sayılar olacak hemen.
İsterseniz şurada bunun nereden geldiğini biraz daha detaylı ele almış olalım.
Şimdi eğer denklem tanjant tik seçilir koton diye şeklinde bir ifade ise burada nasıl dönüşüm yapıp soruyu çözeceğimize dair detaylı bir bilgi vermek istiyorum.
Şimdi Kotan Şantiyeyi biliyorsunuz ikisi birbirinden farklı iken çok rahat çözemeyiz.
Kotan Şantiyeyi de tanjant çevireceğiz.
Yani buradaki fonksiyonlar birbirinin isimlerin aynı olması lazım.
Sonucu.
Kotan Şantiye çıkacak ama ismini de değiştireceğiz.
Bu nasıl mümkün olabilir?
İşte Kotan Şantiye yerine tanjant P1 Birlik'i eksiğe yazıyorum.
Bakın gerçekten bir birlikten geri geldimi?
Birinci bölge değil işaret artı ama iki ekseninden doğru yani Y ekseninden doğru geldiğim için isim de değişiyor.
Kotan şantiye oluyor.
Dolayısıyla tanjant ikisi tanjant bir iki eksi yapı eşitlenmiş olduk.
Bu da fonksiyonlar isimleri aynı olduğu için az önce yaptığımız gibi ne diyeceğiz?
İlk seçti̇ direk pi birlike eksiğe artı kapi şeklinde bu denklemi rahatlıkla çözeceğiz arkadaşlar diyelim ve artık örnek yerimize geçebiliriz.
Diyor ki tanjant 4x eşittir tanjant 225 derece.
Böyle kök hücre denkleminin sıfır pi kapalı aralığındaki çözüm kümesini buluruz.
Tanjant 270 derece, 180 artı 45 derece demek.
Orada isim değişmez.
Bulunduğu bölge de üçüncü bölgede tanjant artı olduğu için.
Yani şu ifadenin değeri aslında birdir.
Dolayısıyla burası ne oldu?
Tanjant 4x eşittir bir bölü kök 3 oldu.
Sevgili gençler.
Bu da tanjant bir büyük çöküş olan kim?
Tanjant Pi Bölüğü 6 Öldü mü?
Dolayısıyla buradan ne diyeceğim ama ben 4x eşittir direkt Pitbull 6 yazıyorum artı kahpe tanjant ve kontenjanında.
Peri̇yot bir olduğu için kapı burada kalır yine yazabilirsiniz.
Tam sayılar olmuş olacak.
Şimdi burada tabii isterseniz dörde de bölelim her tarafı diğer ikisi bulalım.
Nedir?
Pi Bölüğü 24.
Şûrası iki.
Artı kapi bölü 4 şeklinde.
Şimdi burada hemen öncelikle kaya sıfır veriyorum ne olur IX eşittir.
Pi bölüğü 24 olur.
Bir verdiğimde Pitbull 4 6'yla genişletir, semer 6 artı birden orası 7, Pi bölüğü 24 olur.
Hatta bu ikisi isterseniz oradan silip şuraya çözüm kümesi yazalım.
Benden çözüm kümesini istemiş çünkü.
Kal diyelim ve açalım bir tane panda bütün kökleri yazalım.
Sonrasında işte sıfır verdim bir verdim.
2 vereceğim.
2 verdiğimde ne olur?
2 PIP öldürten.
İşte Pitbull 2 24'te en geniş atabilmek için yani 24 yapabilmek için paydasının 12 ile çarpıyor.
12 artı 1 1'den 13 pi bölüğü 24 oluyor.
Onu da yazalım.
Sonrasındaki aslında ki artış miktarları gördüğünüz üzere pay kısımlar hep altyapıya 6 ppi artmış.
Dikkatinizi çekmiştir.
Dolayısıyla bir sonraki köprümüz nedir bunun altı bir arttırdığına 19 24 olacak.
Bunu da herhalde görmüşsünüzdür.
Sonrasında yine bunu altı arttırır.
Samlı olur 25 payi 24 olur.
O zaman PYD'den büyük bir değer olmuş olur.
Demek ki aralığın aralığının dışına çıkmış oldum.
Dolayısıyla çözüm köyümüzde 2 4 tane eleman varmış.
Tüm kökleri yazmış olduk.
Sevgili arkadaşlar diyelim ve sıradaki sorumuza vakit kaybetmeden geçelim.
Şimdi tanjant 3x artı kod yazan 2x eşittir sıfır denkleminin 4 sıfır pir kapalı aralığında kaç farklı kökü vardır?
Burada yine az önce yaptığımız gibi isimlerde biraz değişiklikler yapmaya çalışacağız ki fonksiyonların isimleri aynı olsun, başka türlü çözemiyoruz.
Tanjant 3x burada kalsın, isterseniz şu kontenjanı karşıya atalım, eksi kod yazan eksi diye geçer.
Burada eksiği biliyorsunuz bu kusmuk hali diye düşünsem şöyle düşünebilirim.
Kot tanjant eksi 2 ekstra aslında bu.
Peki bunu nasıl ifade edeceğim?
İsmini tanjant yapmak istiyorum.
Tanjant derim şuraya.
Pb Like yazarım biliyorsunuz.
Bir iki de isim değişiyor ama eksi olması için.
Buraya ne diyeceğim artı 2x.
Çünkü eksi dersen birinci bölge düşerim eksi olmaz.
Artı derim ki ikinci bölgeye düşüyorum eksi olayım diye.
Bu durumda şöyle diyoruz şimdi 3x şuna eşitlenecek ya 3x eşittir.
Peki bu iki art 2x bir de Peri Yolumuz PY olduğu için Kahpe Krallar buruda tam sayılar.
Yani şimdi şöyle aldığımda 3 ikisinin yanına 2 x eksi diye geçti, 1 kaldı burada.
Pi bölüğü 2 artı kapi şeklinde ifade edilebilir.
Şimdi normalde burada işte kaya sıfır vereceğim pi bölüğü 2 olur.
X dediğimiz şey.
Ve bundan sonraki değerler zaten aralığının dışına çıkacaktır.
Başka vermiyorum ama şimdi burada da kaç farklı kök vardır diye soruluyor.
İlk Scorpii iki sağlıyormuş gibi duruyor ama.
Baktığınız zaman bunu verdiğimizde işte tanjant 3 senedir tanjant 3 pitbull iki tanımsız bir ifade aynı şekilde diğer tarafta da tanjant 2x yani kontenjanın 2 çarpıp iki i̇kiler gitti kontenjan.
Bu da tanımsız bir ifade.
Dolayısıyla bu pitbull iki aslında kök değil.
O halde kaç farklı kökü var sorusuna kök yoktur şeklinde bir cevap vermemiz daha doğru olacaktır.
Sevgili gençler diyelim ve sıradaki sorumuz da devam ediyoruz.
Konsensus A bölüğü tanjant 2 A eşittir sunsa denkleminin sıfır pi kapalı aralığında kaç farklı kökü vardır diye sorulmuş.
Şimdi burada hemen şöyle bir çözüm ele alalım.
Burası nedir?
Bir bölük o tanjant iki arasında değil mi?
Şurası bir bölük o tanjant iki ay ifadesine ben tanjant iki diyebilirim.
Diğer taraftan koyunuz.
Ayı Sinüs Han'ın alt tarafına alsam Sina kosa olmuş olacak burası.
Onun yerine de.
Tanjant yazabilirim.
Şimdi bu durumda tanjant 2 ayı hemen açıyorum, neydi o 2 çarpı tanjant ağa bölüğü?
Bir eksi tanjant kare ah iki kat açı formüllerden hemen Tanzimat'ın ikazını bir aya indir dedim açısını.
Dolayısıyla burası da tanjant aydı zaten.
Tanjant ağlar kısalır değil mi?
Tabii ki ama bu sade eleştirdiğimiz kök sıfır eşitleme unutmuyoruz.
Ne diyoruz tanjant a eşittir sıfır.
Buradaki değerler işte tanjant sıfır yapan kim var?
Sıfır var değil mi?
Pi var, 2 pi var zaten 0 2 1 aralığında başka yok.
Şu an ne oldu burada içler dışlar, çarpımı yaparsam iki eşittir bir eksi tanjant kara ağı oldu.
Düşünün karşı yattım, eksi tanklara eşittir birden.
Tanjant kara eşittir eksi bir oldu.
Şimdi bir şeyin karesi eksi bir olamayacağına göre buradan ne geldi?
Çözüm kimimiz boş geldi arkadaşlar bundan köyümüz yok.
Eşim de safari cipi ve PII de var.
Hatta şimdi bunu yerine yazalım.
Şimdi sıfır yazdığımda ne olur bakın.
Dikkat ederseniz burada tanjant iki dağ var değil mi?
Dolayısıyla bu paydada bu değer paydayı sıfır yaptığı için hem sıfır, hem ppi, hem iki ppi.
Bunlar tanımsız lığa yol açar.
Dolayısıyla bunları da ben kök olarak alamıyorum.
Çözüm kümesi kaç, elemanını kaç farklı kökü vardır?
Sorusunun cevabı yine kökü yoktur şeklinde olacak.
Sevgili gençler, bu soruyla birlikte dersimizi de sonuna gelmiş olduk.
Bir sonraki derste görüşmek üzere kendinize çok iyi bakın.
Bu dersimiz de yine trigonometrik denklemler konusuna devam edeceğiz.
Ele alacağımız özel denklem tipi ise tanjant eşittir tanjant diye veya kontenjan tik eşittir kod tanjant diye tipindeki denklemlerin çözüm küpelerini ele almış olacağız.
Şimdi tanjant iki çeşittir.
Tanjant tiye veya kotan yazan ilk eşittir.
Kod tanjant diye denklemlerinin çözüm kümeleri nasıl bulunur?
Burada öncelikle açılar birbirlerine eş diliyoruz.
Tabi diğer yaptıklarımız olduğu gibi ikisi ve yayı birbirine eşit diyorum ama esas ölçüsü Y olan açıları genel anlamda kavrayabilmek için ve tanjant koton tanıtım periyodu biliyorsunuz P idi IX eşittir y artı kapi şeklinde bırakıyoruz.
Burada 180 eksi ya da işte açının x izi şeklinde herhangi bir değişik bir tip daha yok.
Direk X eşittir Y artı kapı.
Yani burada X ya üye olabilir ya da esas ölçüsü Y olan diğer açılar olabilir şeklinde.
Krallar yine tam sayılar olacak hemen.
İsterseniz şurada bunun nereden geldiğini biraz daha detaylı ele almış olalım.
Şimdi eğer denklem tanjant tik seçilir koton diye şeklinde bir ifade ise burada nasıl dönüşüm yapıp soruyu çözeceğimize dair detaylı bir bilgi vermek istiyorum.
Şimdi Kotan Şantiyeyi biliyorsunuz ikisi birbirinden farklı iken çok rahat çözemeyiz.
Kotan Şantiyeyi de tanjant çevireceğiz.
Yani buradaki fonksiyonlar birbirinin isimlerin aynı olması lazım.
Sonucu.
Kotan Şantiye çıkacak ama ismini de değiştireceğiz.
Bu nasıl mümkün olabilir?
İşte Kotan Şantiye yerine tanjant P1 Birlik'i eksiğe yazıyorum.
Bakın gerçekten bir birlikten geri geldimi?
Birinci bölge değil işaret artı ama iki ekseninden doğru yani Y ekseninden doğru geldiğim için isim de değişiyor.
Kotan şantiye oluyor.
Dolayısıyla tanjant ikisi tanjant bir iki eksi yapı eşitlenmiş olduk.
Bu da fonksiyonlar isimleri aynı olduğu için az önce yaptığımız gibi ne diyeceğiz?
İlk seçti̇ direk pi birlike eksiğe artı kapi şeklinde bu denklemi rahatlıkla çözeceğiz arkadaşlar diyelim ve artık örnek yerimize geçebiliriz.
Diyor ki tanjant 4x eşittir tanjant 225 derece.
Böyle kök hücre denkleminin sıfır pi kapalı aralığındaki çözüm kümesini buluruz.
Tanjant 270 derece, 180 artı 45 derece demek.
Orada isim değişmez.
Bulunduğu bölge de üçüncü bölgede tanjant artı olduğu için.
Yani şu ifadenin değeri aslında birdir.
Dolayısıyla burası ne oldu?
Tanjant 4x eşittir bir bölü kök 3 oldu.
Sevgili gençler.
Bu da tanjant bir büyük çöküş olan kim?
Tanjant Pi Bölüğü 6 Öldü mü?
Dolayısıyla buradan ne diyeceğim ama ben 4x eşittir direkt Pitbull 6 yazıyorum artı kahpe tanjant ve kontenjanında.
Peri̇yot bir olduğu için kapı burada kalır yine yazabilirsiniz.
Tam sayılar olmuş olacak.
Şimdi burada tabii isterseniz dörde de bölelim her tarafı diğer ikisi bulalım.
Nedir?
Pi Bölüğü 24.
Şûrası iki.
Artı kapi bölü 4 şeklinde.
Şimdi burada hemen öncelikle kaya sıfır veriyorum ne olur IX eşittir.
Pi bölüğü 24 olur.
Bir verdiğimde Pitbull 4 6'yla genişletir, semer 6 artı birden orası 7, Pi bölüğü 24 olur.
Hatta bu ikisi isterseniz oradan silip şuraya çözüm kümesi yazalım.
Benden çözüm kümesini istemiş çünkü.
Kal diyelim ve açalım bir tane panda bütün kökleri yazalım.
Sonrasında işte sıfır verdim bir verdim.
2 vereceğim.
2 verdiğimde ne olur?
2 PIP öldürten.
İşte Pitbull 2 24'te en geniş atabilmek için yani 24 yapabilmek için paydasının 12 ile çarpıyor.
12 artı 1 1'den 13 pi bölüğü 24 oluyor.
Onu da yazalım.
Sonrasındaki aslında ki artış miktarları gördüğünüz üzere pay kısımlar hep altyapıya 6 ppi artmış.
Dikkatinizi çekmiştir.
Dolayısıyla bir sonraki köprümüz nedir bunun altı bir arttırdığına 19 24 olacak.
Bunu da herhalde görmüşsünüzdür.
Sonrasında yine bunu altı arttırır.
Samlı olur 25 payi 24 olur.
O zaman PYD'den büyük bir değer olmuş olur.
Demek ki aralığın aralığının dışına çıkmış oldum.
Dolayısıyla çözüm köyümüzde 2 4 tane eleman varmış.
Tüm kökleri yazmış olduk.
Sevgili arkadaşlar diyelim ve sıradaki sorumuza vakit kaybetmeden geçelim.
Şimdi tanjant 3x artı kod yazan 2x eşittir sıfır denkleminin 4 sıfır pir kapalı aralığında kaç farklı kökü vardır?
Burada yine az önce yaptığımız gibi isimlerde biraz değişiklikler yapmaya çalışacağız ki fonksiyonların isimleri aynı olsun, başka türlü çözemiyoruz.
Tanjant 3x burada kalsın, isterseniz şu kontenjanı karşıya atalım, eksi kod yazan eksi diye geçer.
Burada eksiği biliyorsunuz bu kusmuk hali diye düşünsem şöyle düşünebilirim.
Kot tanjant eksi 2 ekstra aslında bu.
Peki bunu nasıl ifade edeceğim?
İsmini tanjant yapmak istiyorum.
Tanjant derim şuraya.
Pb Like yazarım biliyorsunuz.
Bir iki de isim değişiyor ama eksi olması için.
Buraya ne diyeceğim artı 2x.
Çünkü eksi dersen birinci bölge düşerim eksi olmaz.
Artı derim ki ikinci bölgeye düşüyorum eksi olayım diye.
Bu durumda şöyle diyoruz şimdi 3x şuna eşitlenecek ya 3x eşittir.
Peki bu iki art 2x bir de Peri Yolumuz PY olduğu için Kahpe Krallar buruda tam sayılar.
Yani şimdi şöyle aldığımda 3 ikisinin yanına 2 x eksi diye geçti, 1 kaldı burada.
Pi bölüğü 2 artı kapi şeklinde ifade edilebilir.
Şimdi normalde burada işte kaya sıfır vereceğim pi bölüğü 2 olur.
X dediğimiz şey.
Ve bundan sonraki değerler zaten aralığının dışına çıkacaktır.
Başka vermiyorum ama şimdi burada da kaç farklı kök vardır diye soruluyor.
İlk Scorpii iki sağlıyormuş gibi duruyor ama.
Baktığınız zaman bunu verdiğimizde işte tanjant 3 senedir tanjant 3 pitbull iki tanımsız bir ifade aynı şekilde diğer tarafta da tanjant 2x yani kontenjanın 2 çarpıp iki i̇kiler gitti kontenjan.
Bu da tanımsız bir ifade.
Dolayısıyla bu pitbull iki aslında kök değil.
O halde kaç farklı kökü var sorusuna kök yoktur şeklinde bir cevap vermemiz daha doğru olacaktır.
Sevgili gençler diyelim ve sıradaki sorumuz da devam ediyoruz.
Konsensus A bölüğü tanjant 2 A eşittir sunsa denkleminin sıfır pi kapalı aralığında kaç farklı kökü vardır diye sorulmuş.
Şimdi burada hemen şöyle bir çözüm ele alalım.
Burası nedir?
Bir bölük o tanjant iki arasında değil mi?
Şurası bir bölük o tanjant iki ay ifadesine ben tanjant iki diyebilirim.
Diğer taraftan koyunuz.
Ayı Sinüs Han'ın alt tarafına alsam Sina kosa olmuş olacak burası.
Onun yerine de.
Tanjant yazabilirim.
Şimdi bu durumda tanjant 2 ayı hemen açıyorum, neydi o 2 çarpı tanjant ağa bölüğü?
Bir eksi tanjant kare ah iki kat açı formüllerden hemen Tanzimat'ın ikazını bir aya indir dedim açısını.
Dolayısıyla burası da tanjant aydı zaten.
Tanjant ağlar kısalır değil mi?
Tabii ki ama bu sade eleştirdiğimiz kök sıfır eşitleme unutmuyoruz.
Ne diyoruz tanjant a eşittir sıfır.
Buradaki değerler işte tanjant sıfır yapan kim var?
Sıfır var değil mi?
Pi var, 2 pi var zaten 0 2 1 aralığında başka yok.
Şu an ne oldu burada içler dışlar, çarpımı yaparsam iki eşittir bir eksi tanjant kara ağı oldu.
Düşünün karşı yattım, eksi tanklara eşittir birden.
Tanjant kara eşittir eksi bir oldu.
Şimdi bir şeyin karesi eksi bir olamayacağına göre buradan ne geldi?
Çözüm kimimiz boş geldi arkadaşlar bundan köyümüz yok.
Eşim de safari cipi ve PII de var.
Hatta şimdi bunu yerine yazalım.
Şimdi sıfır yazdığımda ne olur bakın.
Dikkat ederseniz burada tanjant iki dağ var değil mi?
Dolayısıyla bu paydada bu değer paydayı sıfır yaptığı için hem sıfır, hem ppi, hem iki ppi.
Bunlar tanımsız lığa yol açar.
Dolayısıyla bunları da ben kök olarak alamıyorum.
Çözüm kümesi kaç, elemanını kaç farklı kökü vardır?
Sorusunun cevabı yine kökü yoktur şeklinde olacak.
Sevgili gençler, bu soruyla birlikte dersimizi de sonuna gelmiş olduk.
Bir sonraki derste görüşmek üzere kendinize çok iyi bakın.
Sıkça Sorulan Sorular
Tanjant veya kotanjant fonksiyonunun olduğu trigonometrik denklemlerin çözüm kümesi nedir?
tanx = tany veya cotx = coty denklemlerinin çözüm kümeleri,
x = y + k.π olur. (k bir tam sayı olmak üzere)
Eğer denklem
tanx = coty şeklinde ise;
biçimine dönüştürülüp çözülebilir.