Teğet Denklemi

Merhaba sevgili arkadaşlar, Türel'in ilk başta tanımını yaparken türev ile eğim arasındaki ilişkiden bahsetmiştik.
Şimdi tünelin geometrik yorumuna başlıyorum.
Yetiştir fiks fonksiyonunun ilk secimleri a noktasındaki türevi fiks fonksiyonunun grafiğine üzerindeki a efa bakın üzerinde olacak.
Üzerindeki a efa noktasından geçen teğet deneyimine eşittir.
Alttaki grafiği inceleyelim.
Fiks fonksiyonunun grafiğini verdim.
Üzerinde bir A efgan noktası var.
Bu noktadan teğet çizer iseniz bir de doğrusu attım teğet olan bu doğrunun eğimi arkadaşlar eğim de bize ev türev a'yı veriyormuş.
Doğrunun de biz nasıl buluyorduk ilk?
İlk de yapılan pozitif yönünü açının tanjant ne eşitti onu da tan alfa diye belirttim.
Yani üzerinde bir nokta seçiyoruz.
O noktanın apps sesini türev değerine yerine yazdığınızda o noktadan çizilen heyetin eğilimini buluyormuş öz arkadaşlar.
Örneğimizde bakalım fiks fonksiyonunu verdik.
İlk Z eşittir bir alt sisli noktasından yani ona ait eğri ait olan noktadan çizilen heyetin eğilimini bulunuz.
Yani bize sorulan ne ev türev bir soruldu türevi ne alıp yerine bir yazdığımda cevabı bulacak.
Ev türevi x fonksiyonun türev ini aldınız üstleri başa i̇ndi̇r.
Ix.
Küpün türevi 3 x kare iki x karenin türevi iki başa indirdim.
Bir azaltım 4x Higgs'in türevi bir x 7'nin türevi.
0 zaten eff türevi eksi bulduğun yerine bir yazdığımda cevabı bulmuş oluyorum.
O da üç artı 4 artı birden eğimi miz arkadaşlar 8 olmalıymış.
Şimdi geometrik yoruma tam başlamadan önce analitik geometri den birkaç hatırlatma yapmak istiyorum ve doğrusunun eğimin bir doğrunun eğimi ini biz nasıl buluyorduk, ilk 80 ile yapılan pozitif yönlü açının tanjant demiştik.
O yüzden buradaki dev doğrusunun eğimi tane alfa k doğrusunun eğimi de şuradaki tan alfa bakın burada dev doğrusunda x ekseninde yaptığım pozitif yönünü açı darıcı.
O yüzden tanjant alfa pozitiftir yani eğimin pozitif olur.
Buradaki açı geniş açı olduğu için eğim negatif dir.
Arkadaşlar kal doğrusunun eğimi negatif dir.
Yani şöyle özetleyebiliriz.
Doğru sağa yatık sa eğim pozitif doğru sola yatık sa eğim negatif olmalıdır.
Evet y eşit remiks artı en doğrusunun eğimi doğru bu şekilde verilmişse eğimi miz ciksin katsayısı olan em sayısı olmalıdır.
Eğer doğru AIX artı B'ye artacağı eşittir sıfır şeklinde verilmişse eğimi miz eksi al bölü beydir arkadaşlar.
Ve iki doğru birbirine paralel ise ilk 80 ile yaptıkları pozitif yönlü açılar aynıdır değil mi?
O yüzden eğilimleri birbirine eşittir paralelci eğilimler eşittir.
Eğer doğrular birbirine dik ise arkadaşlar eğilimlerinin çarpımı eksi bir olmalıdır ve iki noktası bilinen doğrunun eğitimine bakalım.
A ve B noktalarından geçen bir doğrunun eğimi ini soruyorsa bize bu noktaların koordinatlarını çıkartıyoruz.
Apps seslerini birbirinden çıkartıp yüzde eğimi buluyoruz.
Buradaki sıra önemli geyik eksiğe bir diye yazmışsınız.
Paya paydaya da x 2 diye başlamanız lazım.
Eksi 2 eksi IX bir diye.
Eğer Y bir eksiye iki deseydiniz pay kısmına paydaya da x bir eksi x2 diyecektik.
Yani koordinatların farkını apsis farkına bölüyoruz arkadaşlar.
Eğimi buluyoruz sıraya dikkat ediyoruz.
Son olarak bunu çok kullanacağız.
Bize denklem sorduğunda kullanacağımız formül bu arkadaşlar bize denklem sorduğunda ne lazım iki şey gerekiyor.
Geçtiği herhangi bir nokta ve eğim eğimi ve geçtiği bir noktayı biliyorsak biz a x bir y bir noktasından geçen ve eğimi em olan doğrunun denklemi.
Bakın x bir ve y ye biri buraya yazdığınız eğimi de buraya yazdığınızda doğrunun denklemini bulmuş oluyoruz diye.
Eksi 1 eşittir eğim çarpı ilk eksi IX bir evet bu hatırlatmaları yaptıktan sonra bir örnek çözeceğim, diğer videolarda detaylı indireceğiz.
Y eşittir IX küp artı 2 xx3 eğrisini ilk seçilir bir apsesi noktasından çizilen teğet doğrusunun denklemini istiyor.
Bu sefer sadece eğim değil denklem soruluyor ise önce eğimi bulmalıyız zaten.
Evet yeğenin türevi yine alalım yeni türevi üç IX kare artı 2'dir.
Burada biri yerine yazdığımızda biz eğimi buluyoruz.
O zaman eğilmemiz em diyelim eğitimimize eksenine bir yazdım 3 artı 2'den doğru muzun eğimi 5 olmalıymış.
Bunu birazdan kullanacağım.
Evet denklem soruluyor sana ne gerekiyor dedik.
Eğim ve geçtiği bir nokta, ilk seçildiği bir hap sisli noktasından diyor.
O zaman o noktanın apsesi ise ordan atın.
Nasıl bulursunuz?
Fonksiyon da yerine yazarsınız.
Y eşittir ilk sene bir yazdım bilin küpü artı iki çarpı bir, eksi üç.
O zaman ordan atınız sıfırı yaptı.
Yani geçtiği nokta bire sıfır mış arkadaşlar.
Noktamız belli, eğimi eğitimimiz belli.
Şimdi ye eksi Y'ye bir saniye eksi 0 eşittir eğim çarpı ilk eksi IX bir.
Yani bir düzen derseniz Y eşittir 5 x eksi 5.
Bu noktadaki teğet doğru muzun denklemi imiş arkadaşlar.