Üslü Sayılar Yeni Nesil Sorular Bölüm 4

Merhaba arkadaşlar.
Konumuza yine örneklerle devam edelim.
Bir çiftçinin 128 üssü 3 eksi 16 üssü 5 kilogram domatesinin dörtte birini kilosu 2 TL olacak şekilde marketlere, kalanını her biri kilosu 3 TL olacak şekilde bakkallara göndermiştir.
Buna göre bu çiftçi toplam kaç TL gelir elde etmiştir?
Şimdi öncelikle 128 üssü 3 eksi 16 üzeri 5'i düzenleyelim.
128 2 üzeri 7 yedi üzeri üç eksi 16, 2 üzeri 4 üssü beş.
Burada üssün üssü çarpıyorum 2 üzeri 21 eksi 2 üzeri 20'den.
Burada 2 üzeri yirmi parantezine alacak olursam iki eksi birden burası bir geldi, burası 2 üzeri yirmi.
Peki buradan düzenliyenice 2 üzeri 20 gelmiş oluyor.
Peki bunun dörtte birine kilosu 2 TL olacak şekilde marketlere demiş.
Şimdi dörtte biri demek ne demek?
2 üzeri 20, yirmi çarpı bir bölü dört bir bölü dört ikinin karesi.
Yani 2 üzeri 18 kilogramını nereye marketlere vermiş, kaç TL'den iki.
Yani 2 üzeri 18 çarpı ikiden 2 üzeri 19 TL gelir elde etmiştir.
Peki şimdi ise kilosu 3 TL olacak şekilde bakkallara göndermiş.
Kalanına kalanı ne?
2 üzeri 20'nin üç bölü dördü.
Peki buradan üç çarpı yine dört ile sadeleştirecek olursak, iki üzeri on sekiz kilogram.
Bunu ise kilosu 3 TL olacak şekilde demiş.
Bunu 3'le çarpacak olursak üçün karesi üçün şöyle karesi çarpı iki üzeri 18 TL elde etmiş oluyor.
Bakkaldan elde ettiği toplam gelir.
Peki bana bu çiftçi toplam kaç TL gelir elde etmiş demiş.
Peki bunları ne yapacağız?
Toplayacağız.
Yani 2 üzeri 19 artı 2 üzeri 18 çarpı üçün karesi.
Buradan yine 2 üzeri 18 parantezine alacak olursak, iki artı üçün karesinden dokuz.
Peki buradan 2 üzeri 18 çarpı 11 TL toplam gelir elde etmiştir.
Örnek K,L elemanıdır.reel sayı, K 0'la 1 arasında ve L -1 ile 0 arasındadır.
Buna göre sırasıyla birinci satır ve ikinci satır karelere hangi işaretler gelirse verilen eşitlikler sağlanmış olur?
Şimdi öncelikle 2 üzeri -4 nedir?
Şöyle 1/16'dır.
1/22'nin karesi nedir?
1/2'nin karesi de 1/4'tür.
-2 üzeri -3 nedir?
-1/8'dir.
2 üzeri -5 nedir?
1/32'dir.
Şimdi A şıkkına bakacak olursak 1/6 ile 1/4'ü toplayalım buradan.
5/16.
Doğru.
Peki bu sağlanır.
Şimdi bölmeye bakalım.
X bir böyle 8.
Şimdi burada bölme var.
İkincisini ters çevirip çarptığını düşünecek olursak ters çevirdim.
32 bölü 1 geldi.
Buradan ise cevabımız -4 geldi.
Fakat eksi 4, eksi birle sıfır arasında değil.
Yani bu durumda A şıkkı değil.
Peki B'ye bakalım 1/16 eksi 1/4.
Peki bunun paydalarını eşitleyelim.
Buradan eksi üç bölü 16.
Gelmiş oldu.
Fakat K.
Burada 0'la 1 arasındaydı.
Burada biz negatif bulduk.
O yüzden direk B şıkkını da eledik.
Peki C şıkkını yine aynı şekilde eksi var.
Yine eksi olmayacağı için de C şıkkı da değil.
Peki D şıkkını bakalım.
Önce bölme demiş.
Başlayalım bir bölü 10 alsın.
Şimdi yine çarpma deyip ikincisini ters çevirelim.
4 bölü 1'den 1 bölü 4 geldi sıfırlı 1 arasında sağladı.
Toplamaya bakacak olursak, toplamada da -1/8+1/32.
Bunu da şöyle 4'e genişletecek olursak.-3/32 gelir.
Bu da eksi birle sıfır arasındadır.
Bu da sağlayacağı için cevabımız D şıkkıdır.
Peki E şıkkına da yine bakalım.
Olmayacağını görelim.
Bir bölü on altı çarpı bir bölü 4'ten bir bölü 64.
Yani Sıfırla 1 arasındadır.
Bu sağladı.
Bölmeye bakacak olursak, eksi bir bölü sekiz, yine ters çevirip çarptığında şöyle bölme var.
Bunu 32 bölü bir diyecek olursak buradan eksi dört gelir.
Yani E şıkkı da yine olmayacaktır.
Cevabımız D şıkkıdır.