Logaritma Yeni Nesil Sorular Bölüm 3

Merhaba sevgili arkadaşlar.
Logaritma videolarımıza devam ediyoruz.
A ve B sayılarının aritmetik ortalaması logaritma, iki tabanında beş kök iki B ve yüzeyinin aritmetik ortalaması logaritma iki tabanı da üç kök on A ve C nin ortalaması da dört tabanında kırk beş miş.
Buna göre a sayısının kaç olduğunu bulacağız.
Aritmetik ortalama nasıl bulunuyordu?
Kaç tane veri varsa bunları toplayıp veri adedini biliyorduk arkadaşlar.
O zaman A ve beynin aritmetik ortalaması A artı B bölü 2'dir ve bu logaritma iki tabanında beş kök ikiye eşit imiş.
Içler dışlar çarpımı yaparsanız a artı b eşittir iki logaritma, iki tabanında beş kök 2'dir.
Logaritma nın özelliği gereği bu ikiyi beş büyük ikinin kuvveti olarak yazabiliriz arkadaşlar.
Yani a artı b eşittir logaritma iki tabanında beş gök ikinin karesi nedir?
Beş gök ikinin karesi beşin karesi, yirmi beş kök, ikinin karesi iki.
Yani yirmi beş çarpı ikiden beş ki ülkenin karesini elli buldunuz.
Devam edelim şimdi b artacağı için aynı işlemleri yaparsanız böyle iki eşittir logaritma, iki tabanında üç kök on.
Yine içler dışlar, çarptım.
B artı C eşittir.
İki logaritma iki tabanında üç kök on dedim ve iki yine üç kök onun kuvveti olarak yazarsanız b artacağı eşittir.
Logaritma iki tabanında üç kök onun karesi yani doksan yaptı burası dan.
Son olarak a ve C için bakın burada hep iki tabanında idi.
O zaman bunu da iki tabanına çevirelim di mi?
Logaritma ikinin karesi yazalım dört yerine.
O zaman 45 yerini de diğerlerine benzetmek için üç kök beşin kalesidir kırk beş.
Buraya da üç kök beşin karesi yazalım.
Eee şu iki paya çıkacaktı, bu iki de paydaya çıkacaktı, iki bölü iki logaritma, iki tabanında üç kök beş.
Bunlar da sadece eşliğinde.
Abc'nin aritmetik ortalaması iki tabanında üç kök değişmiş.
O zaman artı c böyle iki logaritma, iki tabanında üç kök beşi yazdın ve içler dışlar.
Çarptığında artıcı iki logaritma, iki tabanında üç kök, beş iki.
Yine yukarıya gönderdiğiniz de artı.
C'nin logaritma iki tabanında kırk beş olduğunu buldunuz.
Şimdi bize an soruluyor arkadaşlar o zaman BBC'den kurtulmalıyız.
Yani burayı X ile çarparsa nız yazalım onları.
A artı b eşittir logaritma.
İki davanın da eli eksi B, eksi C eşittir eksi logaritma.
İki tabanında doksan son olarak ağrısı.
Z eşittir logaritma, iki tabanında 45.
Bunları toplarsak ne elde ederim?
Beyler, birbirini götürdüğü CD'ler birbirini götürdü.
İki a eşittir tek logaritma da yazalım bunları.
Logaritma iki tabanında bakın.
Bu ikisini topluyoruz, 90'a çıkartıyoruz.
O zaman 50 çarpı 45 bölü doksan olarak yazabiliriz burayı.
45'te doksanı saat eleştirdi.
Burası iki yaptı.
Ikiyle elliyi de götürdüğümüz de payımız da 25 kaldı.
Son halini yazıyorum şimdi.
Arkadaşlar iki A eşittir logaritma iki tabanında, yirmi beş 25'te beşin kalesidir.
O zaman o kareyi aşağıya indirir isem iki logaritma iki tabanında beş bulurum.
Ve bu ilkeler sağ adele eşliğinde a eşittir.
Logaritma iki tabanında beş elde ederiz.
Bize de az soruluyordu zaten iki tabanında değişmiş arkadaşlar.
Evet, bir sonraki örneğimizde devam ediyoruz.
Yukarıda iki apartmanın boyları metre cinsinden verildi.
Bu apartmanların boyları toplamı doksan metre olduğuna göre x kaçtır?
Aslında sorumuz çok basit arkadaşlar iki tane uzunluk verdi.
Bu iki uzunluğun toplamının doksan olduğunu verdi.
Toplayıp ikisi bulacağım.
Burada hangi özelliği kullanacağız?
Şöyle bir özelliğimiz vardı a üzeri logaritma.
B tabanında X varsa burada X ve A'nın yeri değiştirilip şu şekilde yazılabiliyor Bu logaritma.
B tabanında A, sadece X ve aynı yerini değiştirdiğinizde bunlar birbirine eşit oluyordu.
O zaman bu iki uzunluğu birbirine benzetmek için ne yapalım?
X deri tabanda olsun.
Önce şunu bir yazayım 900 üzeri logaritma olan beş tabanında X artı ilk üzeri logaritma, beş tabanında üç ve toplamları 95.
Şu dokuz ve eksi yer değiştirelim arkadaşlar.
x aşağıya aldım.
x üzeri logaritma beş tabanında dokuz.
O dokuz ile şöyle yazılımı üç, buraya da iki koydum.
Artı ilk üzeri logaritma beş tabanında üç eşittir doksan.
Hatta bunu da eksi doksan eşittir sıfır diyelim.
Bakın ben buna a dersem arkadaşlar burası Ankara olur mu?
Neden Ankara oldu?
Bakın burada iki geldi.
Yani burası aslında ilk sözleri logaritma beş tabanında üçün karesi demektir.
O da ne yapar?
X üzeri iki logaritma, beş tabanı da üç yapar.
O yüzden ben buraya A dersem burası Ankara olacak.
Şimdi elde ettiğin denklem şu oldu Akel'e eksi özü derim.
Artı a eksi, doksan eşittir sıfır.
Bu çarpanlar ayrılır mı buraya?
Aaa deriz.
90'ı da ona eksi dokuz diye ayıralım.
Bakın on a eksi dokuz a ortayı veriyor bize.
Bu da a artı on çarpı a eksi dokuz eşittir sıfır dediğimizde biz buradan A'nın dokuz olduğunu buluruz.
Negatif olamaz zaten.
Eksi üzeri logaritma beş, tabanında üç.
Evet, biz ne ad demiştik, ilk sözleri logaritma.
Beş tabanda üçe a demiştik ve bunun dokuz olduğunu bulduk.
Arkadaşlar buradan sonra hatta şu üçü aşağıya alalım logaritma beş tabanında x ilk s üçün yerini değiştirdim.
Dokuz ise üçün hangi kuvveti 9'dur?
Demek ki burası iki olmalıymış.
Logaritma beş tabanında ilk eşittir iki ise arkadaşlar.
Bunu da çevirdiğinizde ilk eşittir beşin karesi yani yirmi beş elde ederiz.