Merhaba sevgili gençler.
Logaritma ile ilgili yeni nesil sorularla devam ediyoruz.
Iki tane fonksiyon umuzun grafikleri verildi.
Fix logaritma iki tabanında IX.
A x artı b geyik eşittir logaritma.
C tabanında ilk seksi bir fonksiyonların grafikleri çizildi.
Buna göre a artı B artacağı artı k değerini bulacağız.
Öncelikle baktığımızda ilk 80'inin kestiği nokta bakın dokuz bölü 2'ye sıfır.
O zaman ilk yerine dokuz bölü iki yazdığımızda y sıfır çıkacak arkadaşlar.
Yani ef dokuz böyle iki ef dokuz bölü iki sıfır mış yerine yazalım.
9 Böyle iki yerine yazarsanız logaritma iki tabanında iki sene dokuz bölü iki yazdınız.
Dokuz a bölü iki artı b elde ettim ve sonucun sıfır olacakmış.
Burada da çevirmeyi yaptığınızda iki 150 sıfır eşittir dokuz daha böyle iki artı ve yani dokuz a bölü iki artı b eşittir 1 olmalıdır.
A ve b ile ilgili bir denklem bulduğunuz bu cepte dursun.
Şimdi ix yerine altı yazdığınızda y temiz iki çıkıyormuş.
Yani x altı eşittir iki olacak.
Burada da e f altı eşittir ikiyi sağlamak için ilk z yerine 6 yazıyorum ve 2'ye eşitleyen logaritma iki tabanında ilk yerine 6 yazdığınızda 6 a, artı b ve sonucu muz ikiye İşte olacakmış.
Buradaki çevirmeyi yaptığınızda da 6 a artı beğenin iki yüzer iki.
Yani dörde eşit olduğunu buldunuz.
Ağlı belli iki tane denklem var elimizde.
Bunları çözelim.
Birinci denklemi şu denklemi x ile çarparsa nız.
Arkadaşlar elde ettiğiniz denklem ne olur?
Eksi dokuz a bölü ikiyi eksi b eşittir.
Eksi bir alttaki de aynen yazalım.
6 artı b eşittir dört topladığınızda beyleri yok ederim.
Bunun içine ikisiyle çarptım zaten.
Beyler gittiği ne kaldı?
Eksi dokuz a bölü iki artı altı a bu da üç a bölü iki yapar arkadaşlar ve sonuca mız dört eksi birden üç içler dışlar çarpımı yaptığınızda üç sağ eşittir altı yani a eşittir iki olmalıdır. Ayı buldunuz ayı yerine yazarsanız şu denklemde ayı yerine yazıyorum.
Altı ay yani ayın iki yazdığımızda on iki artı b eşittir dört ise on iki.
Diğer tarafa attığınızda da beynin eksi 8 olduğunu buldunuz.
A ve B Tamam evet.
Burada K'yı nasıl bulacağım arkadaşlar?
A ve B'yi bulduktan sonra ne oldu?
Epik isimiz epik s eşittir logaritma iki tabanında A kaçtı iki.
Yani iki ix beynimizde eksi 8.
Şimdi logaritma a'nın içine sıfırdan küçük sayı yazılamaz değil mi?
0 da yazılamaz.
O halde iki IX eksi 8 büyüktür, sıfır olmalıdır.
Yani IX büyüktür.
4 olmalı arkadaşlar.
Bakın burada da K'nın olduğu Asim told deniyor diyoruz biz buna.
Bu doğrunun soluna geçmiyor.
Yani fonksiyonu umuzun ilk sene yazdığımız değerler kadar hep büyük ki biz neyden büyük olduğunu bulduk 4'ten büyük olduğunu bulduk o halde burada kada 4 olmalıdır kada tamam.
En son geriye baktığınızda arkadaşlar bir tane değer yeterli mi bir bakalım ııı.
Altı bölü beş yazdığınızda x yerine yememiz 1 yapmalıyım iş o zaman g 6 bölü 5 şöyle g 6 bölü 5 eşittir 1 olacakmış ilk sene 6 bir 5 yazıyorum şimdi logaritma.
C tabanında ilk yerine 6 bölü 5 yazdığınızda 6 bölü 5 eksi 1 yani 1 bölü 5 kaldı ve sonucu mız 1 yapacakmış.
O halde c üzeri bir eşittir bir bölü 5 demektir.
C yi de bulduğunuz biz de bunların toplamı soruldu.
Bu durumda ay kaç bulmuştuk?
A 2'yi de şurada bulmuştuk.
A 2 b miz eksi 8 C miz bir bölü 5 ve k da 4 oldu. Arkadaşlar buradan da ne yapar?
Sayıları tam, sayıları bir toplayalım.
Eksi 6 eksi iki yaptı.
Artı bir bölü beşi miz var, bir de paydaları da.
Eşitler iseniz eksi dokuz bölü beş elde ederiz arkadaşlar.
Sorunuzun cevabı budur.
Bir grafik sorusuyla daha devam ediyorum grafiği verdi.
Y Işitir Logaritma 4 tabanında ilk sexy ikinin grafiği verildi ve C ve D noktaları bu grafiğin üzerinde olan bir a, b, c de y mu çizildi.
Bize bu y muzun alanı soruluyor arkadaşlar a noktasının apsesi 6 imiş.
Şurası 6 olacakmış ve c noktasının koordinatı belli.
O halde ben bunu yerine yazarak B noktasının apse izini bulabilirim.
Eee B noktasının apsesi için bu logaritma a'yı iki yapan değeri bulmam lazım.
Yani logaritma dört tabanında ilk eksi ikiyi iki yapan değere bakalım.
Şimdi 4 üzere iki, yani on altı eşittir ilk s eksi 2 olmalıdır.
Buradan ilk eşittir on 8'dir arkadaşlar.
B noktasının tepsisini de 18 buldunuz.
Yani yama mızın yüksekliği şu AB uzunu on iki birim yaptı.
Şimdi alt taban ve üst tabanı bulmamız gerekiyor.
Ama altı ise apsesi 6 ise yerine yazalım.
Logaritma ilk sene altı yazdığımızda dört tabanında altı eksi iki yani dört yaptı.
O halde D noktasının koordinatı 1 yapar arkadaşlar yani ad uzunluğu muz.
Buraya göre ad uzunluğu muz bir bilimdir.
Zaten biz Beyce uzunluğunun da Behice uzunluğunun da iki birim olduğunu biliyoruz.
Yağmurun alanı neydi?
Alt taban artı üst taban böyle iki çarpı yükseklik.
Bc uzunluğu iki birim, ad uzunluğu bir bilim.
Toplayıp ikiye bölün ve bunu yükseklikle yani AB uzunluğuyla çarpı cam 12'de çarptım.
12'de ikiyi sadece işleri buraya altı dedim.
Üç çarpı altıdan alanımız, on sekiz birim karedir arkadaşlar.
Logaritma ile ilgili yeni nesil sorularla devam ediyoruz.
Iki tane fonksiyon umuzun grafikleri verildi.
Fix logaritma iki tabanında IX.
A x artı b geyik eşittir logaritma.
C tabanında ilk seksi bir fonksiyonların grafikleri çizildi.
Buna göre a artı B artacağı artı k değerini bulacağız.
Öncelikle baktığımızda ilk 80'inin kestiği nokta bakın dokuz bölü 2'ye sıfır.
O zaman ilk yerine dokuz bölü iki yazdığımızda y sıfır çıkacak arkadaşlar.
Yani ef dokuz böyle iki ef dokuz bölü iki sıfır mış yerine yazalım.
9 Böyle iki yerine yazarsanız logaritma iki tabanında iki sene dokuz bölü iki yazdınız.
Dokuz a bölü iki artı b elde ettim ve sonucun sıfır olacakmış.
Burada da çevirmeyi yaptığınızda iki 150 sıfır eşittir dokuz daha böyle iki artı ve yani dokuz a bölü iki artı b eşittir 1 olmalıdır.
A ve b ile ilgili bir denklem bulduğunuz bu cepte dursun.
Şimdi ix yerine altı yazdığınızda y temiz iki çıkıyormuş.
Yani x altı eşittir iki olacak.
Burada da e f altı eşittir ikiyi sağlamak için ilk z yerine 6 yazıyorum ve 2'ye eşitleyen logaritma iki tabanında ilk yerine 6 yazdığınızda 6 a, artı b ve sonucu muz ikiye İşte olacakmış.
Buradaki çevirmeyi yaptığınızda da 6 a artı beğenin iki yüzer iki.
Yani dörde eşit olduğunu buldunuz.
Ağlı belli iki tane denklem var elimizde.
Bunları çözelim.
Birinci denklemi şu denklemi x ile çarparsa nız.
Arkadaşlar elde ettiğiniz denklem ne olur?
Eksi dokuz a bölü ikiyi eksi b eşittir.
Eksi bir alttaki de aynen yazalım.
6 artı b eşittir dört topladığınızda beyleri yok ederim.
Bunun içine ikisiyle çarptım zaten.
Beyler gittiği ne kaldı?
Eksi dokuz a bölü iki artı altı a bu da üç a bölü iki yapar arkadaşlar ve sonuca mız dört eksi birden üç içler dışlar çarpımı yaptığınızda üç sağ eşittir altı yani a eşittir iki olmalıdır. Ayı buldunuz ayı yerine yazarsanız şu denklemde ayı yerine yazıyorum.
Altı ay yani ayın iki yazdığımızda on iki artı b eşittir dört ise on iki.
Diğer tarafa attığınızda da beynin eksi 8 olduğunu buldunuz.
A ve B Tamam evet.
Burada K'yı nasıl bulacağım arkadaşlar?
A ve B'yi bulduktan sonra ne oldu?
Epik isimiz epik s eşittir logaritma iki tabanında A kaçtı iki.
Yani iki ix beynimizde eksi 8.
Şimdi logaritma a'nın içine sıfırdan küçük sayı yazılamaz değil mi?
0 da yazılamaz.
O halde iki IX eksi 8 büyüktür, sıfır olmalıdır.
Yani IX büyüktür.
4 olmalı arkadaşlar.
Bakın burada da K'nın olduğu Asim told deniyor diyoruz biz buna.
Bu doğrunun soluna geçmiyor.
Yani fonksiyonu umuzun ilk sene yazdığımız değerler kadar hep büyük ki biz neyden büyük olduğunu bulduk 4'ten büyük olduğunu bulduk o halde burada kada 4 olmalıdır kada tamam.
En son geriye baktığınızda arkadaşlar bir tane değer yeterli mi bir bakalım ııı.
Altı bölü beş yazdığınızda x yerine yememiz 1 yapmalıyım iş o zaman g 6 bölü 5 şöyle g 6 bölü 5 eşittir 1 olacakmış ilk sene 6 bir 5 yazıyorum şimdi logaritma.
C tabanında ilk yerine 6 bölü 5 yazdığınızda 6 bölü 5 eksi 1 yani 1 bölü 5 kaldı ve sonucu mız 1 yapacakmış.
O halde c üzeri bir eşittir bir bölü 5 demektir.
C yi de bulduğunuz biz de bunların toplamı soruldu.
Bu durumda ay kaç bulmuştuk?
A 2'yi de şurada bulmuştuk.
A 2 b miz eksi 8 C miz bir bölü 5 ve k da 4 oldu. Arkadaşlar buradan da ne yapar?
Sayıları tam, sayıları bir toplayalım.
Eksi 6 eksi iki yaptı.
Artı bir bölü beşi miz var, bir de paydaları da.
Eşitler iseniz eksi dokuz bölü beş elde ederiz arkadaşlar.
Sorunuzun cevabı budur.
Bir grafik sorusuyla daha devam ediyorum grafiği verdi.
Y Işitir Logaritma 4 tabanında ilk sexy ikinin grafiği verildi ve C ve D noktaları bu grafiğin üzerinde olan bir a, b, c de y mu çizildi.
Bize bu y muzun alanı soruluyor arkadaşlar a noktasının apsesi 6 imiş.
Şurası 6 olacakmış ve c noktasının koordinatı belli.
O halde ben bunu yerine yazarak B noktasının apse izini bulabilirim.
Eee B noktasının apsesi için bu logaritma a'yı iki yapan değeri bulmam lazım.
Yani logaritma dört tabanında ilk eksi ikiyi iki yapan değere bakalım.
Şimdi 4 üzere iki, yani on altı eşittir ilk s eksi 2 olmalıdır.
Buradan ilk eşittir on 8'dir arkadaşlar.
B noktasının tepsisini de 18 buldunuz.
Yani yama mızın yüksekliği şu AB uzunu on iki birim yaptı.
Şimdi alt taban ve üst tabanı bulmamız gerekiyor.
Ama altı ise apsesi 6 ise yerine yazalım.
Logaritma ilk sene altı yazdığımızda dört tabanında altı eksi iki yani dört yaptı.
O halde D noktasının koordinatı 1 yapar arkadaşlar yani ad uzunluğu muz.
Buraya göre ad uzunluğu muz bir bilimdir.
Zaten biz Beyce uzunluğunun da Behice uzunluğunun da iki birim olduğunu biliyoruz.
Yağmurun alanı neydi?
Alt taban artı üst taban böyle iki çarpı yükseklik.
Bc uzunluğu iki birim, ad uzunluğu bir bilim.
Toplayıp ikiye bölün ve bunu yükseklikle yani AB uzunluğuyla çarpı cam 12'de çarptım.
12'de ikiyi sadece işleri buraya altı dedim.
Üç çarpı altıdan alanımız, on sekiz birim karedir arkadaşlar.
