Logaritmaların Çarpımı

Merhaba sevgili arkadaşlar bu videomuzda logaritma nın bir özelliğini daha öğreneceğiz.
Logaritma a tabanında b.
B tabanında c.
C tabanında dev verildi.
Bakın burada hepsini çıkarttığınız da şu beyler birbirini götürüyor muş gibi bu cepheler birbirini götürüyor muş gibi düşünün.
A Aşağıda kaldığı de yukarıda kaldı.
O yüzden logaritma a tabanında D olarak yazabilirsiniz.
Bu neden böyle oldu mesela?
Bunları 10 tabanına çevirelim.
10 tabanını ben seçtim.
Logaritma on tabanında B bölüğü, logaritma 10 tabanında a yazdım.
Diğerini yine 10 tabanında yazarsanız loch c bölün ok b olur.
Diğeri logaritma de böyle logaritma c olur.
Şimdi bunları çarpıyor düz çapraz bir şekilde log c eyler gider.
Log beyler giderine kaldı.
Yukarda logaritma de aşağıda logaritma a kalır.
Logaritma a kaldı.
Peki bunları aynı tabanda ise tek blok eritmeye nasıl çeviriyordu?
Logaritma A'yı aşağıya değil yukarıya yazıyorduk bakın.
Logaritma a tabanında de elde edildi.
Çapraz bir şekilde yok edip en son kalanlarla dogal atmamızı yazabiliriz.
Arkadaşlar örneğimizde logaritma iki tabanına 5, 5 tabanında 8.
O halde bakın bu 5'ler birbirini götürüyor muş gibi yazdığınızda ne oldu?
2 Aşağıda kaldı logaritma 2 8'de yukarıda kaldı.
Bu D8 nedir?
Ilkenin köprüdür.
Logaritma 2 ve 2'nin küpü.
Üç aşağıya indirdiğiniz de Log 2 2'nin taban іç aynı ise buranın 1 olduğunu biliyoruz.
Cevabımız 3 dir.
O halde evet bu örnekte daha da pekişecek.
Öncelikle düzenlemeniz gerekenler varsa yani üstler falan varsa onları bir aşağıya indirelim.
Ey üzeri 4 demi̇ş.
Dörde indirdim aşağıya logaritma üç tabanında ee 25 yerine 5'in karesi yazdığın ve bu kareyi başa indirdim çarpı iki logaritma yok etme değil orası elenen 5'in karesi idi.
Kare indi zaten aşağıya çarpı logaritma 5 yedi.
Bu aynen kalır zaten.
Evet gidenler var mı bakalım şimdi 5'ler bakın buradaki beş aşağıda bu ile buradaki beş yukarıda bunlar götürdüler birbirini.
Burada eğlen yani tabanda ev var.
O zaman bu ev ile bu evde birbirini götürüyor muş gibi.
Düşünün şimdi kat sayılarımız şuradaki iki ve dörde önce bunları bir halledelim.
Bunları çıkarttığınız da sekiz.
Şimdi logaritma alı kısım bakın burada üç gitmedi.
Buradaki yedi gitmedi ve üç aşağıda kaldı.
Logaritma üç aşağıda yedi yukarıda kaldı.
Sorunuzun son hali budur arkadaşlar.
Gidenleri saat eleştirin, son kalanları aşağıya yukarıya yazın.
Başta katsayılarının varsa önce katsayılarının ve halledin, sonra logaritma geçersiniz.
Evet son sorumuz da yine paydada bir artı logaritma üç tabanında beş verilmiş.
Bakın burada işlem yapabilmek için tabanları aynı olmalı.
O yüzden biri üç tabanında logaritma çevirelim, logaritma üç tabanında ne olur bir olması için taban ve içi aynı olmalıdır.
Bir yerine logaritma üç tabanda üç yazdım.
Şimdi bunu sadece pay deyip şu kenarda halledelim logaritma üç, taban da üç artı logaritma üç tabanında beş arada toplama var.
Demek ki tek logaritma da çevirdiğim de çarpma olarak yazacağım.
Üçte üç çarpı beş.
Bu da logaritma üç tabanında on beş elde ederiz paydaya bunu yazacağım.
Şimdi bir bölü paydanın logaritma üç tabanında on beş olduğunu bulduğum çarpı logaritma üç tabanında iki için bu ifadeyi ne yaparız?
Tabanları şu üç ile on beşi yer değiştirecek.
Sen bu ifadeyi ters çevirip yazıyordum.
Yani logaritma on beş tabanında üç olarak çeviri bilirim logaritma a tabanında şuraya tekrar onu da açıklayalım.
A tabanında, b bir bölü logaritma, b tabanında a olacaktı ya oradan çevirdim onu çarpı logaritma.
3 tabanında iki bakın üçgenin bir de aşağıda bir yukarda götür bunları.
En son kalan 15 aşağıda kaldı logaritma 15.
Aşağıda iki yukarıda sorunuzun cevabı logaritma on beş tabanında iki diri arkadaşlar.