Merhaba sevgili arkadaşlar, bu videomuzda logaritma nın özellikleriyle ilgili birkaç örnek daha çözeceğiz.
Bakalım örneğimizde logaritma iki tabanında iki logaritma iki tabanda üç bölü iki iki tabanda dört bölüme bakın.
Belli bir düzene göre dört ve üç beş.
Böll dört.
En son 64.
Bölüğü 63 yazılmış ve adalardaki artıları gördüğümüzde hemen ne gelir aklımıza?
Bakın aralarda artılar var ve logaritma adların hepsinin tabanı iki tabanları aynı ise o halde bunlar birleştirilebilir değil mi?
Yani logaritma iki tabanında arada artı olduğu için bunları tek logaritma da yazıp çarpım olarak içine yazacağım.
İki çarpı üç bölü iki çarpı dört ve üç.
5 bölü 4 bu şekilde Bek'in bakın belli bir düzenle ilerledi.
En son 64 bölüğü 63 yazdınız ve bunlar çarpımı olduğu için arada.
Bakın bu şekilde saat eleştirebiliriz.
En son 63 de saat.
Beşir ne kaldı?
Logaritma iki tabanında 64 kaldı.
64'te Nedir?
2'yle alakalı bir sayıdır değil mi?
2'nin altıncı kuvvetidir.
Logaritma iki tabanında iki yüzleri altı yazdım.
Bu üstü görünce hemen başa indirdim.
Logaritma iki tabanında iki buranın da biri olduğunu biliyorsunuz.
6 çarpı birden cevabımız 6 dır arkadaşlar.
Evet, bu örneğimizde bir grafik verdik.
Grafiğin üzerinde bir ikiz kenar üç yerimiz var A köşesi grafiğin üzerinde olan bir A-B-C ikiz kenar üçgeni.
Bize bu ikiz kenar üçgenin alanının kaç birim kare olduğu soruluyor.
B ve C noktaları verilmiş.
Bakın burada ikiz kenar üçgen de şöyle bir şey vardı.
Ikiz kenar ise 3 senemiz.
Siz tepeden bir dik attığınızda tabanı iki eş parçaya dönüyorduk değil mi?
O zaman ben burada A noktasından buraya bir dik atarsam neden dik atıyorum?
Bana alan lazım.
Üçgenin alanı neydi?
Taban çarpı yükseklik bölü 2 idi.
O halde üçgenin yüksekliğini bulmam lazım.
Ağdan indiğim bu dik doğru üçgenin yüksekliği dir.
Arkadaşlar tabanımız zaten kaç birim tabanımız 4 birim ve tabanı iki eş parçaya bölecek de attığım yükseklik.
O yüzden bunlar da birbirine eşit olurlar ve 6'dan 10'a 4 birim.
Şu nokta bunların tam ortasında ise burası da 8 olur mu?
2 birim burası 2 birim burası tamamdır.
Yani A noktasının App Sisi'nin 8 olduğunu bulduk.
Şimdi koordinatı bulalım zaten bize o lazım.
Yerine yazıyorum.
Logaritma 1 bölü 2 IX yerine 8 yazdığım ve Y'ye ordan ata eşitleyen ye izini bilmiyoruz.
Buradan bir böle 2 yerine logaritma bir böle 2 nedir iki üzeri eksi 1 demektir di mi ters çevrilmiş.
Bu da iki yüzlere üç demektir eşittir y.
O halde üçü payı indirdim eksi biri paydaya indirdim.
Logaritma iki tabanında iki eşittir Y olacakmış.
Burası da bir di zaten.
Üç eksi bire böldüğünü de eksi üç eşittir y elde ettik arkadaşlar.
Ve A noktasının bakın şurası eksi 3 olduğunu bulduk.
A noktasının koordinatı eksi 3 olacakmış.
Eksi 3 ise burası üç birimdir di mi?
Yani benim yüksekliğin üç birimdir.
O halde A-B-C üçgeninin tabanının 4 birim olduğunu buldum.
Yüksekliğinin 3 olduğunu bulduğum taban çarpı yükseklik böyle ilk eden alanımız.
Arkadaşlar iki çarpı üç altıdır.
Bu üçgenin alanı devam ediyorum.
Evet, doğal logaritma ile ilgili gelen ilk çarpıcı eşittir 8 el IX Bölüğe eşitlik olduğuna göre IX kaçtır?
Bakın arada çarpma var, bölme var.
Ne yapacağımızı aşikar.
Aslında arada çarpma varsa biz bunu artı olarak ayıracağız.
Elen IX artı eğlen ye eşittir 8 miş.
Bölme olduğunda da elen IX eksi elen ye eşittir.
2 verilmiş.
Siz bunları alt alta toplayın.
Bana ilk lazım zaten yerden kurtulmamız lazım.
Alt alta topladığınızda iki bilinmeyenli denklemler de bilinmeyenin birinden kurtulduğumuz gibi bakın topladığınızda artı eğlen ye eksi ye götürdü iki tane eşlenik soldu.
8 ve 2 buradan da onu yaptı yani benim eşlenik isim 5 dir arkadaşlar.
Buradan sonra ilk nasıl buluruz tabanımız eğdi zaten çevirin.
Ee üzeri 5 eşittir IX olmalıdır.
Yani ilk z eşittir.
Ee üzeri 5 dir arkadaşlar.
İlk site bu şekilde bulmuş olduk.
Bakalım örneğimizde logaritma iki tabanında iki logaritma iki tabanda üç bölü iki iki tabanda dört bölüme bakın.
Belli bir düzene göre dört ve üç beş.
Böll dört.
En son 64.
Bölüğü 63 yazılmış ve adalardaki artıları gördüğümüzde hemen ne gelir aklımıza?
Bakın aralarda artılar var ve logaritma adların hepsinin tabanı iki tabanları aynı ise o halde bunlar birleştirilebilir değil mi?
Yani logaritma iki tabanında arada artı olduğu için bunları tek logaritma da yazıp çarpım olarak içine yazacağım.
İki çarpı üç bölü iki çarpı dört ve üç.
5 bölü 4 bu şekilde Bek'in bakın belli bir düzenle ilerledi.
En son 64 bölüğü 63 yazdınız ve bunlar çarpımı olduğu için arada.
Bakın bu şekilde saat eleştirebiliriz.
En son 63 de saat.
Beşir ne kaldı?
Logaritma iki tabanında 64 kaldı.
64'te Nedir?
2'yle alakalı bir sayıdır değil mi?
2'nin altıncı kuvvetidir.
Logaritma iki tabanında iki yüzleri altı yazdım.
Bu üstü görünce hemen başa indirdim.
Logaritma iki tabanında iki buranın da biri olduğunu biliyorsunuz.
6 çarpı birden cevabımız 6 dır arkadaşlar.
Evet, bu örneğimizde bir grafik verdik.
Grafiğin üzerinde bir ikiz kenar üç yerimiz var A köşesi grafiğin üzerinde olan bir A-B-C ikiz kenar üçgeni.
Bize bu ikiz kenar üçgenin alanının kaç birim kare olduğu soruluyor.
B ve C noktaları verilmiş.
Bakın burada ikiz kenar üçgen de şöyle bir şey vardı.
Ikiz kenar ise 3 senemiz.
Siz tepeden bir dik attığınızda tabanı iki eş parçaya dönüyorduk değil mi?
O zaman ben burada A noktasından buraya bir dik atarsam neden dik atıyorum?
Bana alan lazım.
Üçgenin alanı neydi?
Taban çarpı yükseklik bölü 2 idi.
O halde üçgenin yüksekliğini bulmam lazım.
Ağdan indiğim bu dik doğru üçgenin yüksekliği dir.
Arkadaşlar tabanımız zaten kaç birim tabanımız 4 birim ve tabanı iki eş parçaya bölecek de attığım yükseklik.
O yüzden bunlar da birbirine eşit olurlar ve 6'dan 10'a 4 birim.
Şu nokta bunların tam ortasında ise burası da 8 olur mu?
2 birim burası 2 birim burası tamamdır.
Yani A noktasının App Sisi'nin 8 olduğunu bulduk.
Şimdi koordinatı bulalım zaten bize o lazım.
Yerine yazıyorum.
Logaritma 1 bölü 2 IX yerine 8 yazdığım ve Y'ye ordan ata eşitleyen ye izini bilmiyoruz.
Buradan bir böle 2 yerine logaritma bir böle 2 nedir iki üzeri eksi 1 demektir di mi ters çevrilmiş.
Bu da iki yüzlere üç demektir eşittir y.
O halde üçü payı indirdim eksi biri paydaya indirdim.
Logaritma iki tabanında iki eşittir Y olacakmış.
Burası da bir di zaten.
Üç eksi bire böldüğünü de eksi üç eşittir y elde ettik arkadaşlar.
Ve A noktasının bakın şurası eksi 3 olduğunu bulduk.
A noktasının koordinatı eksi 3 olacakmış.
Eksi 3 ise burası üç birimdir di mi?
Yani benim yüksekliğin üç birimdir.
O halde A-B-C üçgeninin tabanının 4 birim olduğunu buldum.
Yüksekliğinin 3 olduğunu bulduğum taban çarpı yükseklik böyle ilk eden alanımız.
Arkadaşlar iki çarpı üç altıdır.
Bu üçgenin alanı devam ediyorum.
Evet, doğal logaritma ile ilgili gelen ilk çarpıcı eşittir 8 el IX Bölüğe eşitlik olduğuna göre IX kaçtır?
Bakın arada çarpma var, bölme var.
Ne yapacağımızı aşikar.
Aslında arada çarpma varsa biz bunu artı olarak ayıracağız.
Elen IX artı eğlen ye eşittir 8 miş.
Bölme olduğunda da elen IX eksi elen ye eşittir.
2 verilmiş.
Siz bunları alt alta toplayın.
Bana ilk lazım zaten yerden kurtulmamız lazım.
Alt alta topladığınızda iki bilinmeyenli denklemler de bilinmeyenin birinden kurtulduğumuz gibi bakın topladığınızda artı eğlen ye eksi ye götürdü iki tane eşlenik soldu.
8 ve 2 buradan da onu yaptı yani benim eşlenik isim 5 dir arkadaşlar.
Buradan sonra ilk nasıl buluruz tabanımız eğdi zaten çevirin.
Ee üzeri 5 eşittir IX olmalıdır.
Yani ilk z eşittir.
Ee üzeri 5 dir arkadaşlar.
İlk site bu şekilde bulmuş olduk.
