Sayı Üzeri Logaritma

Merhaba arkadaşlar bu videomuzda logaritma nın yeni bir özelliğinden bahsedeceğiz.
A üzeri logaritma a tabanında miks bakın.
Buradaki tabanla logaritma tabanı aynı ise bu özelliği kullanacağız.
Cevabımız logo arıtmanın için ne ise o olacak arkadaşlar.
Yani 250 logaritma iki tabanında 8 dedi.
Cevabımızı o zaman 8'dir.
Çünkü bu tabanlar aynı diğer özellikte de a üzeri logaritma, b tabanında IX.
Biz bunu beğenin yerini değiştirmeden logaritma tabanı aynı kalacak.
Şu iki sayının yerini değiştirebilirsiniz.
Arkadaşlar bu eşitlik bozulmaz.
Evet örneğimizde bakalım 250 logaritma 4 tabanında.
3 şimdi ünsüz sayımızda ki taban iki logaritma tabanı 4 bunlar aynı değil.
Özelliği bu haliyle kullanamayız.
Peki aynı yapabilir miyiz?
Ona bakalım.
250 logaritma 4 yerine 2'nin karesi yazdım.
İçine de 3'ü koyduk.
Evet, buradaki şu üstü tabanın üstü olduğu için paydaya yazıyorduk.
Bir bölü iki logaritma iki tabanında 3 oldu.
Tamam, şimdi ünsüz sayımızın tabanıyla logaritma tabanına aynı yaptım ama buradaki bir bölüm 2'yi ne yapacağız di mi?
Bunu da geri gönderelim.
Logaritma nın içine bakın.
Bu üçün üzerinde olsaydı da başa çıkarsa biliyorduk.
O yüzden biz tekrar onu 3'ün kuvveti olarak yazalım.
250 logaritma iki tabanında 3 üzeri bir bölü 2 iki.
Bu bir belli ki isterseniz başa da atabiliyor değil mi?
Ben başındaki bir iki 3'ün kuvveti olarak içeriye gönderdim.
Evet, şimdi 3 üzeri bir bölü 2 ne demektir?
Hemen şunu tekrar hatırlayalım, ilk 100 üzeri aaa beyincik dereceden çökse.
Biz bunu ilk sözleri A bölüğü B olarak yazar biliyorduk.
O zaman 3 üzeri bir böyle 2 nedir?
Bakın iki kökün derecesi olacak.
Yani kara kök olacak, 3 üzeri bir.
Yani bu kök 3 dür arkadaşlar.
O haliyle yazalım 2 logaritma iki tabanında kök.
3.
Bu da iki.
Bu da iki.
O zaman cevabımız kök 3'tür arkadaşlar.
Evet, bir sonraki örneğe geçelim.
Burada hazır verilmiş bakın 5 verdi logo arıtmanın tabanını da 5 verdi.
Bu da ise bu da bahse direk.
Cevabımız buradan üçtür.
Diğerinde on.
Bakın burada logo etmenin altında bir şey yok.
Demek ki bunun tabanı da ovun.
O yüzden cevabımız yine ilktir.
Elen ek.
Bu iki başa aldığınızda eğlen ek yandaş bulalım bunu iki üst başa indi elen.
Ee geleneğinin bir olduğunu biliyoruz çünkü tabanı eğdi.
Buradan da iki elde ettiğim artığı iki elden ele üzeri üzeri elen dört.
Bakın burada gelen zaten tabanda ev var demekti.
Buradaki tabanına ey aynı ise o zaman cevabımız yine yukarıda verdiğimiz özellik gereği 4'tür.
Ve son olarak logaritma on üzeri on, logaritma on üzeri on bu onu başa indirin on log on oldu.
Zaten burada taban on, işçi de on.
O yüzden burası birdir.
Yani bu sonuç on yapar eşittir on dedim.
Çözelim denklemi bizi şurayı topladığınızda 9 artı IX eşittir onu elde ettim.
9'u eksi 9 olarak diğer tarafa attığımda cevabımız birdir arkadaşlar.
Evet, son örneğimizde.
Bakın verilen sayılar birbirine çok benziyor, demiş ki 450 logaritma 3 tabanında Aix.
İlk sözleri LOGARITMA 3 tabanında 4, 4, 3 ve IX var.
Sadece özelliğimiz neydi onu hatırlayalım.
Ben a.
Logaritma B, ix.
Ben buradaki beye dokunmadan ix ile anın yerini değiştirebilir ödüm arkadaşlar bu şekilde yaza biliyorduk o yüzden ya bunu değiştirelim ya bunu değiştirelim.
Ne yapalım biz dördü aşağı indiriyoruz.
Şurada dördü aşağı indireceğim, ikisi yukarı çıkartıyorum.
Şimdi dört logaritma üç tabanı değiliz.
Buraya dokunmadım.
Artı diğerinde de dörde aşağı indirdim.
Logaritma nın tabanını değiştirmedim.
İlçesi'de yukarı gönderdim.
Bu ikisi aynı şey demekti.
Eşittir 32.
Evet, şimdi bu sayıdan iki tane var arkadaşlar.
Yani iki çarpı dört üzeri logaritma üç tabanında.
Ix Elde ettim bu 32'ye işitmiş her iki tarafı ikiye böler.
Sen bu 2 lerden kurtuldum.
4 üzeri logaritma, 3 tabanında IX eşittir on altı imiş.
Tamam burası şimdi dördün hangi kuvveti 10 altıdır arkadaşlar dördün karesi 10 altıdır yani bizim logaritma 3 tabanında IX dediğimiz şey 2'ye eşit olmalıymış.
Buradan sonra da çevirmeyi biliyoruz.
Üç üzeri iki eşittir IX olmalıydı.
3 üzeri iki eşittir IX olacaksa ilk isimiz buradan dokuz dur arkadaşlar.