Taban Değiştirme

Merhaba Sevgili Gençler, logaritma nın yeni bir özelliği ile devam ediyoruz yeni özelliğimiz taban değiştirme.
Bu kuralla logaritma yı hangi tabanda istiyorsanız ona çevirebiliriz arkadaşlar.
Örneğin bize logaritma a tabanında b verildi ama bize a tabanı gerekmiyor.
C tabanı istiyorsak bakın bu şekilde c tabanına çevirebiliriz.
Neye dikkat edeceğim?
Bunu yukarıya, B yukarıya, a'yı aşağıya yazmam gerekiyor.
Örneklerde çok net anlayacağız aslında logaritma 3 tabanında yedi.
Diyor ki soruda bunların hepsini iki tabanına çevirdiniz.
O zaman logaritma iki tabanında 7'yi yukarıya yazdınız.
Logaritma iki tabanında üç aşağıya yazdınız.
Bu kadar arkadaşlar yapacağımız iş b demiş ki logaritma 13, logaritma 2 tabanında on üçü yukarıya yazın.
Bakın burada onlar aslında değil mi?
O yüzden logaritma iki tabanında on olarak yazdınız.
Ceyş hakkında logaritma iki tabanına çevirmemiz istendi.
İki tabanında beşi yukarıya logaritma, iki tabanında bir bölü üçü aşağıya yazdım.
Bir bölü 3 burada tekrar olsun.
Bunu da çevirelim.
Logaritma iki tabanında bir 3 nedir?
Aslında 3 üzeri eksi 1 demektir.
O halde ben bu eksiği başa indirebiliyor durum eksi logaritma iki tabanında 3 olarak yazabilirim.
Yani cevap logaritma iki tabanında 5 bölü eksi logaritma iki tabanında 3.
Böyle bıraksak da oluyordu.
Şurayı da tekrar edelim diye bu şekilde çevirdim.
Elano 17 tabanımız burada ee olacaktı.
O yüzden logaritma iki tabanında on 7'yi yukarıya yazsam logaritma iki tabanında eyyyy aşağıya yazıyorum arkadaşlar.
Evet, son olarak eş hakkında ne demişiz logaritma iki tabanına çeviriyorum, iki tabanda dördü yukarıya 7'yi aşağıya yazdım ve bitirdim.
Bunu da madem bunu yazdık çevirebiliriz değil mi?
Logaritma iki tabanında 2'nin karesi dediniz ve bu kareyi aşağıya indirdiniz, iki blok iki tabanında iki.
Buranın da bir olduğunu biliyorsunuz.
Zaten burası da iki yaptı.
Yani son haliyle bu ifade iki bölüğü logaritma iki tabanında yedi olarak yazılabilir arkadaşlar.
Evet altındaki örneğimiz dedi, bunları ayrı ayrı verdi, bu sefer tek logaritma da yazmamız istiyor.
Logaritma un tabanında 3, logaritma 10 tabanında 5 bakın burada tabanlar aynı olmak zorunda yoksa çevremiz öyle kalırlar.
O zaman bunu logaritma 5 aşağıya yazınız.
3.
Yukarıya yazdığınız yapacağınız tekiş bu sadece tabanları aynı olsun yeterli.
Bakın 6.
6.
Tavanlar aynı logaritma.
5.
Aşağıya sekizi yukarıya yazınız.
Cd tabanlar.
5.
O yüzden logaritma eyyyy aşağıya 3'ü yukarıya yazım.
Ev tabanı ne demek?
Ben bunu eğlen.
3 olarak da yazabilirim o halde.
Bakın deyiş hakkında tabanları aynı mı?
Evet, tabanlarının ikisi de ee o zaman logaritma dokuz tabanında 14 olarak çevirebiliriz.
9'u aşağıya yazdım, on dördü yukarıya yazım.
Bakın evden kurtulmuş olduğunuz logaritma dokuz tabanında 14 oldu.
Eş hakkında tabanları aynı logaritma tabana onu yazdım, içine 5 yazdım ve on tabanında ne demekti ben bunu o zaman logaritma 5 olarak da yazabilirim demektir.
Evet, bu örneğimizde bakın rasyonel ve logaritma aynı tabanda logaritma verilmiş böyle rasyonel ifade varsa bunları hep tek logaritma çevirmeye çalışın.
Elhan, 80 54.
Tabanlar aynı.
O yüzden ben bunu Logaritma Alptekin'e aşağıya, üst tekini yukarıya yazıyorum.
Eksi logaritma 4 tabanında 5 yazdınız.
Burada ne dikkatinizi çekti?
Bakın arada eksi var.
Hemen ne geliyor aklımıza?
Arada eksi varsa.
Demek ki logaritma hanın içinde bölme yapılmış dört tabanında tabii tabanları aynı olmak zorunda.
Dört tabanında 80 bölü beş.
Bu da 80'i BŞB bölünürse logaritma dört tabanında on altıdır.
On altı dört.
İlişkiyi gördünüz değil mi?
O yüzden dört tabanında bunu yerine dördün karesi yazdım ve kareyi başa indirdim.
İki log, dört dört.
Burası da bir cevabımız 2'dir arkadaşlar.
Evet son sorumuza bakalım logaritma iki, logaritma üç verildi, bakın bize on tabanında verildi.
Demek istediğim buydu.
En başta taban değiştirmeyin kullanacağımızı nerede anları soruda bize verilenler ile sorulan şey aynı tabanda değilse orada zaten taban değiştirme yapmalıyız arkadaşlar.
Yoksa logaritma da işlem yapamıyorduk tabanları aynı olmadığında.
Yani logaritma yirmi dört altı.
Bu bize verilenler on tabanında olduğu için ben bunu on tabanına çevirmen gerekiyor.
O halde logaritma on tabanında 6'yı yukarıya, logaritma on tabanında yirmi dördü aşağıya yazdım.
Sonrasını parçalayarak bulacağız.
Altı nedir iki çarpı üç tür iki ve üç şekline parçalayacak.
Bunları hep yirmi dört nedir?
2nin küpü çarpı üçtür.
Bunu şöyle buluyorduk direk göremezsiniz.
Yirmi dördü ikiye böldü, on oniki ikiye.
Böldüğünü altı ikiye, böldüğünü üç üçe bölün.
Bir bakın, ilkinin küpü çarpı 3 şeklinde parçalanıyor muş.
Şimdi yazalım logaritma iki çarpı üç burası.
Diğeri de logaritma 2'nin küpü.
Çarpı üç arada çarpma var.
O zaman hemen bunları ayırın.
Logaritma iki artı, logaritma üç.
Paydamız da Logaritma 2'nin küpü artı logaritma 3.
Şimdi son düzeltme mi yapıp soruyu tamamlayacağım?
Aynen yazayım bunları log 2 artı o güç bölü bakın burada üst gördünüz hemen bunu da aşağı indirelim.
3.
Log 2 artı logo.
3.
Evet şimdi ve edilenleri bulduk log 2'ye ilk isteyeceğim Log 3H y edeceğim, log 2'ye ilk J yazdım log 3 tl ye yazdım 3 x artı y ilk zar diye bölü üç niksar diye.
Sorunuzun cevabıdır arkadaşlar.