Denklem Çözme konusu, hem TYT hem de AYT için önem taşıyor. Her zaman karşına çıkabilir! Temel kuralları ve yöntemleri öğrendikten sonra bolca pratik yapman gerekiyor.? Soru çözmeye başladıktan sonra bu konunun sana çok kolay geleceğine eminiz! Kunduz ekibinden Nurseli, bu konu hakkında senin için çok faydalı bir yazı hazırladı:
Denklem Çözme, bize Problemler konusunda özellikle katkı sağlayan bir konudur. Bir denklemi çözünce o denklemin köklerini bulduğumuzu ya da kök bulunmadığını kanıtlamış oluruz. Özellikle ikinci dereceden denklem çözümü hakim olmanız gereken bir konudur. Peki “Denklem” ne demektir? Denklem kavramı Türk Dil Kurumuna göre 1. isim, matematik İçinde yer alan bazı niceliklere ancak uygun bir değer verildiği zaman sağlanabilen eşitlik, muadele. şeklinde tanımlanmıştır. Burada nicelikten kastedildiği şey ise bilinmeyen değerlerimizdir. Denklem Çözme konusunda bazı eşitlik ilkelerini inceleyip denklemlerde uygun değerleri nasıl bulduğumuzu keşfedeceğiz.
Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler
Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
Denklemleri Nasıl Okumalıyız?
Matematikçiler denklemi, bir şeyin başka bir şeye eşit olduğu durum olarak açıklar. Örneğin; “İki artı iki eşittir dört” dersek biz bir eşitlik oluşturmuş oluruz. Diophantus gibi birçok matematikçi de eşitliklerin bazı bilinmeyenler içerdikleri zaman denkleme dönüştüklerini vurgulamıştır. Bilinmeyenin varlığı eşitliğin “öyleyse budur” şeklindeki açık olan bir durumdan “öyleyse nedir?” ya da “ne zaman öyledir?” şeklindeki sorgulayıcı boyuta geçmesini sağlar. x+ 2 = 4 ifadesi bir denklemdir ve buradaki soru “Hangi sayıyla ikinin toplamı 4 eder?” şeklinde olup çözüm de “x=2 olduğunda denklem sağlanır. (Derbyshire (2006, s. 37))
Eşitliğin Korunumu İlkesi
Eğer bir eşitliğin her iki tarafını aynı sayı ile toplarsak veya her iki taraftan aynı sayının çıkarırsak eşitliği bozmamız oluruz, ayrıca eşitliğin her iki tarafının aynı sayıyla çarpılması veya sıfırdan farklı olmak üzere aynı sayıya bölünmesi de eşitliğimizi bozmaz. Dengede olan bir terazinin her iki kefesine de aynı miktarda ağırlık ekleme ya da çıkarma şeklinde düşünebiliriz, bu durumda terazi yine dengede olacaktır. Bunu matematiksel olarak gösterelim.
denklemleri sağlanır. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler başta olmak üzere her denklemde bu koşullar sağlanır.
Denklem Çözme ile İlgili Bazı Hatırlatmalar
Denklem çözerken aşağıda yazacağım noktalara dikkat etmelisin:
- Örneğin, 4x = 1 denklemi x = 1 – 4 şeklinde düşünülebiliyor, fakat bu yanlış bir yaklaşım. Çünkü x bilinmeyeni 4 ile çarpılmış durumdadır. Eşitliğin diğer tarafına 4’ü yalnız başına geçiremeyiz! Bu denklemde x bilinmeyenimiz her iki tarafı 4’e bölersek x= ¼ olacaktır. İşte bu kadar basit!
- 2x – 6 = 4 örneği gibi bir bilinmeyenli denklemleri çözerken de Eşitliğin Korunumu İlkesi sana yardımcı olacaktır. Eğer bilinmeyenleri tek başına bırakırsak kolayca x’in ne olduğunu bulabiliriz. O halde şöyle yapabiliriz: 2x-6 +6 = 4 +6 ifadesi yine denklemimize eşit olacaktır. Bu durumda 2x = 10 ifadesi karşımıza çıkar ve x bilinmeyeni x=5 olmuş olur. Denklem çözmede pratik yapman için yazının sonuna faydalı bir etkinlik ekledim, linkten ulaşabilirsin. İyi çalışmalar!
Denklem Çözme Örnek Soru Çözümü
Konuyu tam olarak anlamak için bol bol soru çözümü ve kök hesaplama yapmak da çok önemli. Bilgileri, tanımları ve önemli ipuçlarını öğrendikten sonra, soruların içinde nasıl yer aldığını görmen gerekli. Matematik Konu Anlatımı yazılarımıza göz attıktan sonra, kendi kaynaklarına ek olarak MEB Kaynaklarını da incelemen faydalı olabilir. Kunduz’a şu ana kadar sorulmuş binlerce Denklem Çözme konulu sorudan birkaçı senin için burada!?
Referanslar:
- AKYÜZ, Gözde, and Tuğba HANGÜL. “A Study on Overcoming Misconceptions of 6th Graders About Equations.” Journal of Theoretical Educational Science 7.1 (2014): 16-43.
- Derbyshire, J. (2006). Unknown quantity: A real and imaginary history of algebra. Washington, DC: Joseph Henry Press.
☀️☀️☀️
Her ders için değişmeyen kilit nokta bol bol soru çözümü ile pratik yapmak. Çözemediğin sorulara yanıt bulmak istiyorsan sınava hazırlık sürecinde Kunduz hep yanında! Profesyonel eğitmenler tarafından hazırlanan Soru Çözümü, binlerce soru ve çözümden oluşan Soru Bankası hizmetlerimizden faydalanabilirsin.