TYT Problemler konusu, son yıllarda ÖSYM’nin en orijinal soru tarzlarını bulduğu konu. Yeni nesil Problemler soruları, herhangi bir sözel açıklamayı matematik diline iyi bir şekilde çevirebilmeyi gerektiyor. Problemler konusunun alt başlıklarından biri olan Hareket Problemleri ve Hız Problemleri ise, bolca sorulabiliyor ve diğer derslerin içinde bile geçiyor! Bu konuda temel kuralları ve yöntemleri öğrendikten sonra bolca pratik yapmak da çok önemli. Soru çözmeye başladıktan sonra bu konunun sana çok kolay geleceğine eminiz! Kunduz ekibinden Boğaziçi Üniversitesi Matematik Öğretmenliği öğrencisi Nurseli, bu konu hakkında senin için çok faydalı bir yazı hazırladı:

Bir cismin sabit bir noktaya göre yerinin zamana göre değişiminin hareket olarak adlandırıldığını Fizik dersinin Hareket konusundan hatırlayabilirsin. Matematikte de tüm Problemler konularında faydalanacağımız temel oran orantı mantığıyla sorularda cismin hızını, konumunu veya aldığı yolu bulman istenebilir. Bu yazımızda sana Hareket Problemleri konusuyla ilgili birkaç ipucu vereceğim. Hazırsan başlayalım! 🤓


Önemli Formüller

Bu konudaki temel formülümüz x=V.t olarak aklında bulunsun. Peki, bu harfler neyi temsil ediyor?

Bu formülde x=Yol, V=Hız ve t=Zaman olarak bilinir.

  • Temel formülümüzden yola çıkarak hızı bulurken Yol / Zaman demek mümkündür. Yani, V = x / t 
  • Ortalama hız, alınan toplam yol miktarının toplam süreye bölünmesi ile bulunur. 
  • Hız, yol ve zaman arasında daima bir orantı vardır. 🌟
  • Hız, yol ile doğru orantılı ve zaman ile ters orantılıdır. 
  • Yol ile zaman doğru orantılıdır. 
  • Bir cismin V1 ve V2 hızları ile aldığı yollar eşit ise bu cismin ortalama hızını aşağıdaki formül ile buluruz:
hareket problemleri hız formülü
  • Bir trenin bir tüneli geçmesi, trenin ön kısmının tünele girip arka kısmının tünelden çıktığı ana kadar geçen süredeki hareketini belirtir. Trenin boyu x metre, tünelin boyu da y metre ise bu tren tüneli geçtiğinde toplam x+y metre yol almış olur. 
hareket problemleri konu anlatımı tren sorusu
  • Dairesel bir pistte aynı noktadan zıt yönle harekete başlayan iki araç, karşılaştıklarında dairesel pistin uzunluğu kadar yol almış olur. Pistin çevre uzunluğu, iki aracın toplam hızıyla geçen zamanın çarpımıdır. 
  • İki trenin birbirini geçmesi, ön kısımlarının karşılaştığı andan arka kısımlarının birbirini geçtiği ana kadar olan hareketleridir. Boyu a metre ve b metre olan iki tren birbirlerini t sürede geçiyorsa, bu iki tren t sürede aynı yöne doğru giderken hızları farkının t ile çarpımı ve farklı yöne giderken hızları toplamının t ile çarpımı formülünden toplam a+b metre yol alır.

Soru 1

Ortalama hızı saatte 30 km olan bir aracın 5 dakikada kaç metre yol alacağını bulunuz.

  • Hareket problemlerinde unutmaman gereken önemli bir nokta ise birimlerdir. 🚨 Öncelikle, soruda verilen birimleri çözümde istenen birimi sağlayacak şekilde dönüştürmemiz gerekiyor. 
hareket problemleri konu anlatımı örnek soru çözümümü hız problemleri

Artık temel formülü kullanabiliriz. (Formülü yerine koymadan kolaylıkla oran orantıdan da faydalanabilirsin! 😊 Dakikada 500 metre gidiyorsa, doğru orantıyla 5 dakikada elbette 2500 metre gidecektir. )

x=V.t ise x=500.5=2500 m’dir.


Soru 2

Hızları 40 km/saat ve 80 km/saat olan iki tren, karşılıklı hareket ettiğinde birbirlerini 6 saniyede geçtiklerine göre trenlerin boyları toplamını bulunuz. 

  • Yukarıda yazdığım iki trenin birbirini geçmesi durumu hakkındaki ipucu bu soruda çok işimize yarayacak! Hızlarını ve geçen zamanı biliyoruz, bizden yolu istemiş. Bu durumda hızları toplamı ile geçen zamanı çarpıyorduk, değil mi?
hız problemleri konu anlatımı örnek soru test

Hareket Problemleri Örnek Soru Çözümü

Bu konuyu tam olarak anlamak için bol bol soru çözümü yapmak da çok önemli.🚀 Kendi kaynaklarına ek olarak MEB tarafından yayınlanan Kazanım Testlerini de çözmeni tavsiye ediyoruz. Kunduz’a şu ana kadar sorulmuş binlerce Hareket Problemleri konulu sorudan birkaçı senin için burada!