İntegral Konu Anlatımı ve Örnek Soru Çözümü

İntegral konu anlatımı ve örnek soru çözümleri, Kunduz ekibi tarafından hazırlandı! İntegral hakkında bilmen gerekenler bu yazıda!

integral nedir integral konu anlatımı

İntegral, Türev konusunun ardından işlenen, AYT Matematik’teki önemli konulardan biri. Genel anlamıyla integrali, integral alma kurallarını, integralde alanı daha iyi anlamak içi iyi bir altyapı şart. Yani geriye dönerek Fonksiyonlar, Limit, Türev gibi konuları da iyi kavramanı tavsiye ediyoruz. Kunduz eğitmenlerimizden Buse, İntegral Konu Anlatımı yaparak İntegral konusunun girişini anlatıyor!

Bu yazımızda İntegral konusuna giriş yapacağız. “İntegral nedir?” sorusuna cevap bulacak ve integrale giriş yapacağız. Öncelikle integral konusunu anlamak için türevi çok iyi anlamış olmamız gerektiğini tekrar hatırlatmak isterim. Şimdi integral nedir hep birlikte görelim.😊


İntegral Konusu Kazanımları

  1. Bir fonksiyonun belirsiz integralini açıklayarak integral alma kurallarını oluşturur.
  2. Değişken değiştirme yoluyla integral alma işlemleri yapar.
  3. Bir fonksiyonun grafiği ile x ekseni arasında kalan sınırlı bölgenin alanını Riemann toplamı yardımıyla yaklaşık olarak hesaplar.
  4. Bir fonksiyonun belirli ve belirsiz integralleri arasındaki ilişkiyi açıklayarak işlemler yapar.
  5. Belirli integralin özelliklerini kullanarak işlemler yapar.
  6. Belirli integral ile alan hesabı yapar.

İntegral Konu Anlatımı

İntegral Tanımı

İntegral, verilen bir f(x) fonksiyonunu türev kabul eden F(x) fonksiyonunun bulunmasıdır. Bulunan bu F(x) fonksiyonuna f(x) fonksiyonunun integrali denir. İntegral, Latince toplam (summa) kelimesinin baş harfi olan s harfinin değişik bir biçimi olan  “∫ “ işareti ile gösterilir. Bu işaret sonsuz toplamı temsil eder.

F(x) = ∫f(x) + c
Burada c, sabit bir sayıyı gösterir.
Burada dx ise integrasyon değişkeninin x olduğunu ifade eder.


İntegral Günlük Hayatta Ne İşimize Yarar?

  • Tek katlı integral belirli sınırlar arasındaki “uzunluğu” temsil eder. 
  • İki katlı integral belirli sınırlar içerisindeki “alanı” temsil eder
  • Üç katlı integral belirli sınırlar arasındaki “hacmi” temsil eder.  
  • Dolayısıyla integral mühendislik için çok önemlidir.
  • Araçlarda dinlediğimiz radyo dinletisi yayın araçları integral bilgisiyle sağlanır.
  • Gemilerin tabanındaki eğrinin uzunluğunu, taban hacmini veya taban alanını bulmak için integral kullanırız.
  • Tüm düz ve eğri şekillerin alanını integral ile hatasız bir şekilde bulabiliriz.

Türev ve İntegral Farkı Nedir?

  • Türev, bir şeyin bir diğer şeye göre değişim miktardır. Yani türev, değişimi ölçmek için kullanılır.
  • İntegral, belli bir aralıktaki toplam değişimi ya da biriken değişim miktarını ifade etmek için kullanılır.
  • Kalkülüsün temel teoremine göre: İntegral ve türev birbirlerinin tersidirler. 
  • Bir fonksiyonun türevinin integrali, fonksiyonun kendisine eşittir.

ÖRNEK SORU

∫2dx kaçtır?

ÖRNEK CEVAP

İntegral alırken türevin tersi olduğunu hatırlarsak bu sorumuzun doğru cevabı 2x + c olacaktır. c sabitini yazmayı unutmamalıyız.

ÖRNEK SORU

∫√5dx integralinin çözümü nedir?

ÖRNEK CEVAP

Bu integralimizin sonucu da √5x + c çıkacaktır.


İntegral Örnek Soru Çözümü

Bu konuyu tam olarak anlamak için bol bol soru çözümü yapmak da çok önemli. Kendi kaynaklarına ek olarak MEB tarafından yayınlanan Kazanım Testlerini de çözmeni tavsiye ediyoruz. Kunduz’a şu ana kadar sorulmuş binlerce İntegral konulu sorudan birkaçı senin için burada!

İntegral Örnek Soru Çözümü – 1
İntegral Örnek Soru Çözümü – 2

Bu konuya ait birçok soru tipini inceleyerek konuyu pekiştir.

Kunduz’a şimdiye dek sorulmuş 12 milyondan fazla soruya ve çözümlerine dilediğin yerden eriş.

İNCELE

Kunduz’u şimdi indir

İlk 3 sorunu ücretsiz sorarak denemeye başla.

Yazar Hakkında
Kunduz Eğitmen

Türkiye'nin dört bir yanındaki alanında uzman Kunduz eğitmenleri, senin için konu anlatımı yapıyor ve görmen gereken soruları seçiyor!