İntegral
Konu Anlatımı Yazıları
Matematik

İntegral Konu Anlatımı ve Örnek Soru Çözümü

İntegral konu anlatımı ve örnek soru çözümleri, Kunduz ekibi tarafından hazırlandı! İntegral hakkında bilmen gerekenler bu yazıda!

2 dakikalık okuma
Kunduz Eğitmen tarafından yazıldı, 19.09.2021
İntegral Konu Anlatımı ve Örnek Soru Çözümü

Hesap Oluştur

Ücretsiz kaydol, sınırsız video içerikler ve soru çözümleri ile sınava hazırlan!

ÜCRETSİZ KAYDOL

 

İntegral, Türev konusunun ardından işlenen, AYT Matematik’teki önemli konulardan biri. Genel anlamıyla integral, integral alma, integral alma kuralları, integral hesaplama, integralde alan konularını daha iyi anlamak içi iyi bir altyapı şart. Yani geriye dönerek Fonksiyonlar, Limit, Türev gibi konuları da iyi kavramanı tavsiye ediyoruz. Kunduz eğitmenlerimizden Buse, İntegral Konu Anlatımı yaparak İntegral konusunun girişini anlatıyor!

Bu yazımızda İntegral konusuna giriş yapacağız. “İntegral nedir?” sorusuna cevap bulacak ve integrale giriş yapacağız. Öncelikle integral konusunu anlamak için türevi çok iyi anlamış olmamız gerektiğini tekrar hatırlatmak isterim. Şimdi integral nedir hep birlikte görelim.😊

İNTEGRAL

KONU ANLATIMI

LİSE MATEMATİK

İntegral Konusu Kazanımları

  1. Bir fonksiyonun belirsiz integralini açıklayarak integral alma kurallarını oluşturur.
  2. Değişken değiştirme yoluyla integral alma işlemleri yapar.
  3. Bir fonksiyonun grafiği ile x ekseni arasında kalan sınırlı bölgenin alanını Riemann toplamı yardımıyla yaklaşık olarak hesaplar.
  4. Bir fonksiyonun belirli ve belirsiz integralleri arasındaki ilişkiyi açıklayarak işlemler yapar.
  5. Belirli integralin özelliklerini kullanarak işlemler yapar.
  6. Belirli integral ile alan hesabı yapar.

İntegral Konu Anlatımı

İntegral Tanımı

İntegral, verilen bir f(x) fonksiyonunu türev kabul eden F(x) fonksiyonunun bulunmasıdır. Bulunan bu F(x) fonksiyonuna f(x) fonksiyonunun integrali denir. İntegral, Latince toplam (summa) kelimesinin baş harfi olan s harfinin değişik bir biçimi olan  “∫ “ işareti ile gösterilir. Bu işaret sonsuz toplamı temsil eder.

F(x) = ∫f(x) + c
Burada c, sabit bir sayıyı gösterir.
Burada dx ise integrasyon değişkeninin x olduğunu ifade eder.


İntegral Günlük Hayatta Ne İşimize Yarar?

  • Tek katlı integral belirli sınırlar arasındaki “uzunluğu” temsil eder. 
  • İki katlı integral belirli sınırlar içerisindeki “alanı” temsil eder
  • Üç katlı integral belirli sınırlar arasındaki “hacmi” temsil eder.  
  • Dolayısıyla integral mühendislik için çok önemlidir.
  • Araçlarda dinlediğimiz radyo dinletisi yayın araçları integral bilgisiyle sağlanır.
  • Gemilerin tabanındaki eğrinin uzunluğunu, taban hacmini veya taban alanını bulmak için integral kullanırız.
  • Tüm düz ve eğri şekillerin alanını integral ile hatasız bir şekilde bulabiliriz.

Türev ve İntegral Farkı Nedir?

  • Türev, bir şeyin bir diğer şeye göre değişim miktardır. Yani türev, değişimi ölçmek için kullanılır.
  • İntegral, belli bir aralıktaki toplam değişimi ya da biriken değişim miktarını ifade etmek için kullanılır.
  • Kalkülüsün temel teoremine göre: İntegral ve türev birbirlerinin tersidirler. 
  • Bir fonksiyonun türevinin integrali, fonksiyonun kendisine eşittir.

SAMPLE QUESTION

∫2dx kaçtır?

SAMPLE ANSWER

İntegral alırken türevin tersi olduğunu hatırlarsak bu sorumuzun doğru cevabı 2x + c olacaktır. c sabitini yazmayı unutmamalıyız.

SAMPLE QUESTION

∫√5dx integralinin çözümü nedir?

SAMPLE ANSWER

Bu integralimizin sonucu da √5x + c çıkacaktır.


İntegral Örnek Soru Çözümü

Bu konuyu tam olarak anlamak için bol bol soru çözümü yapmak da çok önemli. Kendi kaynaklarına ek olarak MEB tarafından yayınlanan Kazanım Testlerini de çözmeni tavsiye ediyoruz. İntegral Alma Kuralları başlıklı yazımızı incelemen de konuyu daha detaylı öğrenmen açısından çok faydalı olur. Kunduz’a şu ana kadar sorulmuş binlerce İntegral konulu sorudan birkaçı senin için burada!

Buna göre bulunan sonuç kaç olur?

LİSE MATEMATİK

İNTEGRAL

Buna göre bulunan sonuç kaç olur?

☀️☀️☀️

Her ders için değişmeyen kilit nokta bol bol soru çözümü ile pratik yapmak. Çözemediğin sorulara yanıt bulmak istiyorsan sınava hazırlık sürecinde Kunduz hep yanında! Profesyonel eğitmenler tarafından hazırlanan Soru Çözümü, binlerce soru ve çözümden oluşan Soru Bankası hizmetlerimizden faydalanabilirsin.
Uygulamada senin için hazırlanmış , tüm konuları öğrenebileceğin premium içerik ders videolarını incelemeyi unutma!

Sınava hazırlanmanın en kolay yolu

Sınırsız video içerikler ve soru çözümleri ile sınava hazırlan

ÜCRETSİZ KAYDOL