İntegral Alma Kuralları Soruları

22. Gerçel sayılar kümesi üzerinde türevlenebilir f fonksi-
yonu için
2
f(x) = 2x
- Sf(x) dx −6
0
eşitliği veriliyor.
Buna göre,
1. f(2)=4
II. f(x) dx = -36
-3
III. f fonksiyonu birebirdir.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) II ve III
C) I ve II
E) I, II ve III
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları
22. Gerçel sayılar kümesi üzerinde türevlenebilir f fonksi- yonu için 2 f(x) = 2x - Sf(x) dx −6 0 eşitliği veriliyor. Buna göre, 1. f(2)=4 II. f(x) dx = -36 -3 III. f fonksiyonu birebirdir. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III C) I ve II E) I, II ve III
10. ÜNİTE
3. 1: [0, 00) R'ye tanımlanan y = f(x)=√x fonksiyonu-
nun grafiği aşağıda verilmiştir.
AY
3
0
INTEGRAL
Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 10
d
E) 12
5. Bir
nv
gen
2
B
A
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları
10. ÜNİTE 3. 1: [0, 00) R'ye tanımlanan y = f(x)=√x fonksiyonu- nun grafiği aşağıda verilmiştir. AY 3 0 INTEGRAL Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 d E) 12 5. Bir nv gen 2 B A
4.
3.
f(x) = ³² f (x
dx²
fonksiyonunun yerel ekstremum noktasının apsisler
toplamı kaçtır?
A) O
B) 1
d²f(x)
dx²
(x³ - 12x) dx
C) 2
- dx = 4x + c
f(1) = 2 ve f(1) = 0
olduğuna göre f(2) kactar?
E) x + c
D) 3 E) 4
ht
fast
Xx+(
ORİJİNAL MATEMATİK
x 22 X AC
8
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları
4. 3. f(x) = ³² f (x dx² fonksiyonunun yerel ekstremum noktasının apsisler toplamı kaçtır? A) O B) 1 d²f(x) dx² (x³ - 12x) dx C) 2 - dx = 4x + c f(1) = 2 ve f(1) = 0 olduğuna göre f(2) kactar? E) x + c D) 3 E) 4 ht fast Xx+( ORİJİNAL MATEMATİK x 22 X AC 8
dx
ne eşittir?
23/3/3
x² te
X
c) ². √x + c
√√x³+ C
6.
3) E
n pozitif gerçel sayı olmak üzere,
P(x²)-
√2+x²0x²
A) 5
4) A
x4
2.x dx = x24 + C
olduğuna göre, n kaçtır?
B) 12
(2.4. du
U
C) 13
5) B
D) 23
23
Y
x ²4 te
E) 24
6) B
43-
-
X24
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları
dx ne eşittir? 23/3/3 x² te X c) ². √x + c √√x³+ C 6. 3) E n pozitif gerçel sayı olmak üzere, P(x²)- √2+x²0x² A) 5 4) A x4 2.x dx = x24 + C olduğuna göre, n kaçtır? B) 12 (2.4. du U C) 13 5) B D) 23 23 Y x ²4 te E) 24 6) B 43- - X24
- y = f(x) fonksiyonunun grafiği A(2, 1) noktasından geç-
mektedir.
f(x) = x³ + (a-2)x+b f'(x)=3x²4q-2
f'(0) = 3
8-08
L'(3)=27+9-2
olduğuna göre, a - b farkı kaçtır? 25+4=3
22
A)-2
B) 2
C) 12
D) 18
E) 35
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları
- y = f(x) fonksiyonunun grafiği A(2, 1) noktasından geç- mektedir. f(x) = x³ + (a-2)x+b f'(x)=3x²4q-2 f'(0) = 3 8-08 L'(3)=27+9-2 olduğuna göre, a - b farkı kaçtır? 25+4=3 22 A)-2 B) 2 C) 12 D) 18 E) 35
14. Her noktasındaki teğetinin eğimi o noktanın apsisi-
nin ordinatına oranına eşit olan ve A(3, 5) noktasın-
dan geçen eğrinin Oy eksenini kestiği noktalardan
birinin ordinatı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları
14. Her noktasındaki teğetinin eğimi o noktanın apsisi- nin ordinatına oranına eşit olan ve A(3, 5) noktasın- dan geçen eğrinin Oy eksenini kestiği noktalardan birinin ordinatı aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
2.
A)
B)
C)
Yukarıda gösterilen boyalı bölgenin alanının
F¹(x) türünden ifadesi aşağıdakilerden hangisi-
dir?
D)
E)
√ (2x
8
y
(2x-f-¹(x)) dx +
1 (F²0)
/(¹-2)
S₁
dx
(1/12 - 1¹(x) dx
X = 4
(F¹(x)-2x) dx + (F¹(x)-4) dx
(2x-f-¹(x)) dx
-f(x)
(4-1
(4-f-¹(x)) dx
8
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları
2. A) B) C) Yukarıda gösterilen boyalı bölgenin alanının F¹(x) türünden ifadesi aşağıdakilerden hangisi- dir? D) E) √ (2x 8 y (2x-f-¹(x)) dx + 1 (F²0) /(¹-2) S₁ dx (1/12 - 1¹(x) dx X = 4 (F¹(x)-2x) dx + (F¹(x)-4) dx (2x-f-¹(x)) dx -f(x) (4-1 (4-f-¹(x)) dx 8
13
Ox
-?
14
3
7-B
16. Analitik düzlemde y=x³+2 eğrisi ile x = 0,
y = 0 ve x = 2 doğruları arasında kalan bölge.
nin alanı kaç br² dir?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8 E) 10
8-C 9-B 10-B 11-C 12-E 13-C 14-B 15-B 16-D
5.
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları
13 Ox -? 14 3 7-B 16. Analitik düzlemde y=x³+2 eğrisi ile x = 0, y = 0 ve x = 2 doğruları arasında kalan bölge. nin alanı kaç br² dir? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 8-C 9-B 10-B 11-C 12-E 13-C 14-B 15-B 16-D 5.
INTEGRAL VE UYGULAM
Düzlemsel Bölgelerin Alan He
1. Şekilde, x = 5 ve
AY
5
D)
y = x -2 doğrularının
grafiği çizilmiştir. Buna
göre, taralı bölgenin
alanı aşağıdakilerden
hangisi ile ifade edilir?
5
A) [ (x-2) dx B) [(x-7) dx C) [(x-2) dx
x = 5,
0
5
5
[(x-7) dx E) [(x-2)
-2
y=x-2
dx
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları
INTEGRAL VE UYGULAM Düzlemsel Bölgelerin Alan He 1. Şekilde, x = 5 ve AY 5 D) y = x -2 doğrularının grafiği çizilmiştir. Buna göre, taralı bölgenin alanı aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir? 5 A) [ (x-2) dx B) [(x-7) dx C) [(x-2) dx x = 5, 0 5 5 [(x-7) dx E) [(x-2) -2 y=x-2 dx
daki integrallerden.
A)
2udu
B)
jag jus
13
2
D)
Kidu
u²40
√ (4x+x1) dx
√2x
A) 20
integralinin değeri kaçtır?
62
3
B)-
8
X+1 +
Suxtl
TL2x 2
136-10
81
C)
8
E)
126 +
/limityayinlari
21
C)
2u²du
D) 40
+4
2x
LIMIT YAYINLARI
118
3
2(x
N
24.
+1
2x
O
70
Şel
for
B
ta
T
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları
daki integrallerden. A) 2udu B) jag jus 13 2 D) Kidu u²40 √ (4x+x1) dx √2x A) 20 integralinin değeri kaçtır? 62 3 B)- 8 X+1 + Suxtl TL2x 2 136-10 81 C) 8 E) 126 + /limityayinlari 21 C) 2u²du D) 40 +4 2x LIMIT YAYINLARI 118 3 2(x N 24. +1 2x O 70 Şel for B ta T
25. a ve b pozitif birer gerçel sayı olmak üzere, analitik
düzlemde tepe noktası T(0, 2a2) olup x eksenini
(a√2, 0) ve (-a√2, 0) noktalarında kesen para-
bol ile (2, b) noktasında kesişen y = ax doğrusu
verilmiştir.
A)
-a√2
B)
√ (8-
(8-x²) dx -
!
D)
o
2a²
Kırmızı bölgenin alanı S, birimkare, mavi böl-
genin alanı S₂ birimkare olduğuna göre S₂ - S₁
farkı aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir?
2
S₁
2√2 ille
2xdx
2√2
2xdx - (8-x²)dx
2
2√2
√ (8-x²-2x) dx
0
2√2
(2, b)
y = ax
E) (2x-8+x²) dx + HỈ
0
2√2
C)(x² + 4x - 8) dx + (8-x²)dx
√
ensivertir
a√2
-2x² +8
2xdx
X
vee lapida
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları
25. a ve b pozitif birer gerçel sayı olmak üzere, analitik düzlemde tepe noktası T(0, 2a2) olup x eksenini (a√2, 0) ve (-a√2, 0) noktalarında kesen para- bol ile (2, b) noktasında kesişen y = ax doğrusu verilmiştir. A) -a√2 B) √ (8- (8-x²) dx - ! D) o 2a² Kırmızı bölgenin alanı S, birimkare, mavi böl- genin alanı S₂ birimkare olduğuna göre S₂ - S₁ farkı aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? 2 S₁ 2√2 ille 2xdx 2√2 2xdx - (8-x²)dx 2 2√2 √ (8-x²-2x) dx 0 2√2 (2, b) y = ax E) (2x-8+x²) dx + HỈ 0 2√2 C)(x² + 4x - 8) dx + (8-x²)dx √ ensivertir a√2 -2x² +8 2xdx X vee lapida
37.
QV
Dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
L=1
Gol
Buna göre,
g(x) = x². f(x)
O
4
f
(0/1)
y=xt
GE=1
g'(x) = 2x₁ f(x)+x²₁ F1(x)
XT2
g'(-4)= -_-8₁ f(-4) + 16. f'(²
24
fonksiyonunun x=-4 apsisli noktasındaki türevi kaçtır?
A) -15
B) -10
C) 10
D) 20
E) 40
40
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları
37. QV Dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. L=1 Gol Buna göre, g(x) = x². f(x) O 4 f (0/1) y=xt GE=1 g'(x) = 2x₁ f(x)+x²₁ F1(x) XT2 g'(-4)= -_-8₁ f(-4) + 16. f'(² 24 fonksiyonunun x=-4 apsisli noktasındaki türevi kaçtır? A) -15 B) -10 C) 10 D) 20 E) 40 40
indaki
E) 9
dx=2404
O
f(x) =U
4(x) dx=du
tır?
ju
olduğuna göre,
A) 5
4
AY
Yukarıda y=f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir.
= (flu), du
O
Sexidx = -5₁
f(x) dx = 5
0
B) 3
3
3
T
6
yello
(fof) (x).f'(x) dx integrallnin değeri kaç-
bunun yerine nasıl drek
f(x) yazdık anlamadım
C) 1
D) -1
-5
lam
1.(1
1 ala
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları
indaki E) 9 dx=2404 O f(x) =U 4(x) dx=du tır? ju olduğuna göre, A) 5 4 AY Yukarıda y=f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. = (flu), du O Sexidx = -5₁ f(x) dx = 5 0 B) 3 3 3 T 6 yello (fof) (x).f'(x) dx integrallnin değeri kaç- bunun yerine nasıl drek f(x) yazdık anlamadım C) 1 D) -1 -5 lam 1.(1 1 ala
25.
A)
C)
4/17
1
integralinde x4 - 1 = u² dönüşümü uygulandığında
aşağıdakilerden hangisi elde edilir?
[x²-√x²-10x
x² - 1 dx
0
2
16
16
(²7)
(uª + u²) du
3
2/ (u²+1) du
0
E)
f
0
2
4
B) [(u²+ u²) du
0
.U.
4
D)
1 1/2 S (u ² +
4+ u²) du
0
(u²+1) du
2u. du
Ext
40 dx
16
115
2
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları
25. A) C) 4/17 1 integralinde x4 - 1 = u² dönüşümü uygulandığında aşağıdakilerden hangisi elde edilir? [x²-√x²-10x x² - 1 dx 0 2 16 16 (²7) (uª + u²) du 3 2/ (u²+1) du 0 E) f 0 2 4 B) [(u²+ u²) du 0 .U. 4 D) 1 1/2 S (u ² + 4+ u²) du 0 (u²+1) du 2u. du Ext 40 dx 16 115 2
Idx=dj
xilerden hangisidir?
3) In/sinx/+x+c
) cos/inx-x+ C
-C
X = U
de=dd
the
en hangisidir?
13. fex.sin(e*).cos(ex) dx
integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A)=sin²(e*)+c
B) sin(2e*)+c
C)=cos²(ex)+c
14.
E) cos(e*)+c
| etsin (ze") de
2
D) sin(e*)+c
3sin” (arccosx) dx
1.
"sin (zex) dx ²22e²des du
ze * = U
sinudu
- — cosu = -1/10 (12324)
TEST-
4+snx
dx
ifadesinin sonucu aşa
A) cotx + sinx + C
C) tanx-secx + C
E) CC
(2) 3tan
ifadesinin s
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları
Idx=dj xilerden hangisidir? 3) In/sinx/+x+c ) cos/inx-x+ C -C X = U de=dd the en hangisidir? 13. fex.sin(e*).cos(ex) dx integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A)=sin²(e*)+c B) sin(2e*)+c C)=cos²(ex)+c 14. E) cos(e*)+c | etsin (ze") de 2 D) sin(e*)+c 3sin” (arccosx) dx 1. "sin (zex) dx ²22e²des du ze * = U sinudu - — cosu = -1/10 (12324) TEST- 4+snx dx ifadesinin sonucu aşa A) cotx + sinx + C C) tanx-secx + C E) CC (2) 3tan ifadesinin s
1-2
nin değeri kaçtır?
ve
13
2
D) 4
E
eşitliği veriliyor.
A)
G
Buna göre, f(x) dx integralinin değeri aşağıdaki-
-10
lerden hangisidir?
A) (10)
10
12. f: R-R olmak üzere,
n+1
f(n) = f
-7'x
n
D) 0
0
x dx
B) 2.1(10)
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, f fonksiyonunun türevinin grafiği aşağıda-
kilerden hangisi olabilir?
f¹
f
0
E)
E) -10
D)
C) 2.
0
f(x) dx
F
f¹
0
ACIL MATEMATIK
Altin oran sabiti için
denklemi geçerlidir.
79
Buna göre,
kilerden hangisid
A) p²
B) 2p
49dx=du
(29²4)
z
402
14. f doğrusal bir fo
Her x ER için,
1(4-x) = 4
eşitliği veriliyor
Buna göre,
A)1
f(x) = ax
O1.X
0
1. D
8. A
E
ga-yal
2. A
9. D
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları
1-2 nin değeri kaçtır? ve 13 2 D) 4 E eşitliği veriliyor. A) G Buna göre, f(x) dx integralinin değeri aşağıdaki- -10 lerden hangisidir? A) (10) 10 12. f: R-R olmak üzere, n+1 f(n) = f -7'x n D) 0 0 x dx B) 2.1(10) fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f fonksiyonunun türevinin grafiği aşağıda- kilerden hangisi olabilir? f¹ f 0 E) E) -10 D) C) 2. 0 f(x) dx F f¹ 0 ACIL MATEMATIK Altin oran sabiti için denklemi geçerlidir. 79 Buna göre, kilerden hangisid A) p² B) 2p 49dx=du (29²4) z 402 14. f doğrusal bir fo Her x ER için, 1(4-x) = 4 eşitliği veriliyor Buna göre, A)1 f(x) = ax O1.X 0 1. D 8. A E ga-yal 2. A 9. D