İntegral Alma Kuralları Soruları

22. Gerçel sayılar kümesi üzerinde türevlenebilir f fonksi- yonu için 2 f(x) = 2x - Sf(x) dx −6 0 eşitliği veriliyor. Buna göre, 1. f(2)=4 II. f(x) dx = -36 -3 III. f fonksiyonu birebirdir. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III C) I ve II E) I, II ve III

10. ÜNİTE 3. 1: [0, 00) R'ye tanımlanan y = f(x)=√x fonksiyonu- nun grafiği aşağıda verilmiştir. AY 3 0 INTEGRAL Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 d E) 12 5. Bir nv gen 2 B A

4. 3. f(x) = ³² f (x dx² fonksiyonunun yerel ekstremum noktasının apsisler toplamı kaçtır? A) O B) 1 d²f(x) dx² (x³ - 12x) dx C) 2 - dx = 4x + c f(1) = 2 ve f(1) = 0 olduğuna göre f(2) kactar? E) x + c D) 3 E) 4 ht fast Xx+( ORİJİNAL MATEMATİK x 22 X AC 8

dx ne eşittir? 23/3/3 x² te X c) ². √x + c √√x³+ C 6. 3) E n pozitif gerçel sayı olmak üzere, P(x²)- √2+x²0x² A) 5 4) A x4 2.x dx = x24 + C olduğuna göre, n kaçtır? B) 12 (2.4. du U C) 13 5) B D) 23 23 Y x ²4 te E) 24 6) B 43- - X24

- y = f(x) fonksiyonunun grafiği A(2, 1) noktasından geç- mektedir. f(x) = x³ + (a-2)x+b f'(x)=3x²4q-2 f'(0) = 3 8-08 L'(3)=27+9-2 olduğuna göre, a - b farkı kaçtır? 25+4=3 22 A)-2 B) 2 C) 12 D) 18 E) 35

14. Her noktasındaki teğetinin eğimi o noktanın apsisi- nin ordinatına oranına eşit olan ve A(3, 5) noktasın- dan geçen eğrinin Oy eksenini kestiği noktalardan birinin ordinatı aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2. A) B) C) Yukarıda gösterilen boyalı bölgenin alanının F¹(x) türünden ifadesi aşağıdakilerden hangisi- dir? D) E) √ (2x 8 y (2x-f-¹(x)) dx + 1 (F²0) /(¹-2) S₁ dx (1/12 - 1¹(x) dx X = 4 (F¹(x)-2x) dx + (F¹(x)-4) dx (2x-f-¹(x)) dx -f(x) (4-1 (4-f-¹(x)) dx 8

13 Ox -? 14 3 7-B 16. Analitik düzlemde y=x³+2 eğrisi ile x = 0, y = 0 ve x = 2 doğruları arasında kalan bölge. nin alanı kaç br² dir? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 8-C 9-B 10-B 11-C 12-E 13-C 14-B 15-B 16-D 5.

INTEGRAL VE UYGULAM Düzlemsel Bölgelerin Alan He 1. Şekilde, x = 5 ve AY 5 D) y = x -2 doğrularının grafiği çizilmiştir. Buna göre, taralı bölgenin alanı aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir? 5 A) [ (x-2) dx B) [(x-7) dx C) [(x-2) dx x = 5, 0 5 5 [(x-7) dx E) [(x-2) -2 y=x-2 dx

daki integrallerden. A) 2udu B) jag jus 13 2 D) Kidu u²40 √ (4x+x1) dx √2x A) 20 integralinin değeri kaçtır? 62 3 B)- 8 X+1 + Suxtl TL2x 2 136-10 81 C) 8 E) 126 + /limityayinlari 21 C) 2u²du D) 40 +4 2x LIMIT YAYINLARI 118 3 2(x N 24. +1 2x O 70 Şel for B ta T

25. a ve b pozitif birer gerçel sayı olmak üzere, analitik düzlemde tepe noktası T(0, 2a2) olup x eksenini (a√2, 0) ve (-a√2, 0) noktalarında kesen para- bol ile (2, b) noktasında kesişen y = ax doğrusu verilmiştir. A) -a√2 B) √ (8- (8-x²) dx - ! D) o 2a² Kırmızı bölgenin alanı S, birimkare, mavi böl- genin alanı S₂ birimkare olduğuna göre S₂ - S₁ farkı aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? 2 S₁ 2√2 ille 2xdx 2√2 2xdx - (8-x²)dx 2 2√2 √ (8-x²-2x) dx 0 2√2 (2, b) y = ax E) (2x-8+x²) dx + HỈ 0 2√2 C)(x² + 4x - 8) dx + (8-x²)dx √ ensivertir a√2 -2x² +8 2xdx X vee lapida

37. QV Dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. L=1 Gol Buna göre, g(x) = x². f(x) O 4 f (0/1) y=xt GE=1 g'(x) = 2x₁ f(x)+x²₁ F1(x) XT2 g'(-4)= -_-8₁ f(-4) + 16. f'(² 24 fonksiyonunun x=-4 apsisli noktasındaki türevi kaçtır? A) -15 B) -10 C) 10 D) 20 E) 40 40

indaki E) 9 dx=2404 O f(x) =U 4(x) dx=du tır? ju olduğuna göre, A) 5 4 AY Yukarıda y=f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. = (flu), du O Sexidx = -5₁ f(x) dx = 5 0 B) 3 3 3 T 6 yello (fof) (x).f'(x) dx integrallnin değeri kaç- bunun yerine nasıl drek f(x) yazdık anlamadım C) 1 D) -1 -5 lam 1.(1 1 ala

25. A) C) 4/17 1 integralinde x4 - 1 = u² dönüşümü uygulandığında aşağıdakilerden hangisi elde edilir? [x²-√x²-10x x² - 1 dx 0 2 16 16 (²7) (uª + u²) du 3 2/ (u²+1) du 0 E) f 0 2 4 B) [(u²+ u²) du 0 .U. 4 D) 1 1/2 S (u ² + 4+ u²) du 0 (u²+1) du 2u. du Ext 40 dx 16 115 2

Idx=dj xilerden hangisidir? 3) In/sinx/+x+c ) cos/inx-x+ C -C X = U de=dd the en hangisidir? 13. fex.sin(e*).cos(ex) dx integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A)=sin²(e*)+c B) sin(2e*)+c C)=cos²(ex)+c 14. E) cos(e*)+c | etsin (ze") de 2 D) sin(e*)+c 3sin” (arccosx) dx 1. "sin (zex) dx ²22e²des du ze * = U sinudu - — cosu = -1/10 (12324) TEST- 4+snx dx ifadesinin sonucu aşa A) cotx + sinx + C C) tanx-secx + C E) CC (2) 3tan ifadesinin s

1-2 nin değeri kaçtır? ve 13 2 D) 4 E eşitliği veriliyor. A) G Buna göre, f(x) dx integralinin değeri aşağıdaki- -10 lerden hangisidir? A) (10) 10 12. f: R-R olmak üzere, n+1 f(n) = f -7'x n D) 0 0 x dx B) 2.1(10) fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f fonksiyonunun türevinin grafiği aşağıda- kilerden hangisi olabilir? f¹ f 0 E) E) -10 D) C) 2. 0 f(x) dx F f¹ 0 ACIL MATEMATIK Altin oran sabiti için denklemi geçerlidir. 79 Buna göre, kilerden hangisid A) p² B) 2p 49dx=du (29²4) z 402 14. f doğrusal bir fo Her x ER için, 1(4-x) = 4 eşitliği veriliyor Buna göre, A)1 f(x) = ax O1.X 0 1. D 8. A E ga-yal 2. A 9. D