TYT Problemler konusu, son yıllarda ÖSYM’nin en orijinal soru tarzlarını bulduğu konu. Yeni nesil Problemler soruları, herhangi bir sözel açıklamayı matematik diline iyi bir şekilde çevirebilmeyi gerektiyor. Problemler konusunun alt başlıklarından biri olan Karışım Problemleri ise, bol bol soruluyor ve özellikle başka konuların içinde de karşımıza çıkabiliyor. Bu konuda temel kuralları ve yöntemleri öğrendikten sonra bolca pratik yapmak da çok önemli. Soru çözmeye başladıktan sonra bu konunun sana çok kolay geleceğine eminiz! Kunduz ekibinden Boğaziçi Üniversitesi Matematik Öğretmenliği öğrencisi Sıla, bu konu hakkında senin için çok faydalı bir yazı hazırladı:

Karışım Problemleri Formülü

Karışım problemlerinde karşımıza çıkacak tek formül vardır. Bu formülü iyi anladığımız takdirde tüm sorulara uyarlayabiliriz. Formülümüzdeki saf maddeler kısmına alkol, tuz veya şeker miktarını yazmalıyız. Karışım kısmına ise saf madde + su miktarı yazılır örneğin tuzlu su, alkollü su veya şekerli su gibi.

karışım problemleri formülü

Karışım problemlerini oran orantı kullanarak da çözebiliriz.

Örnek:

  • Karışımın toplam miktarı: 24+6=30
  • Karışımın şeker oranı:
  • Karışımın su oranı: %100-%20=%80 (Çünkü karışımın şeker oranı ve su oranının toplamı %100 eder.)

NOT: %30’u su olan tuzlu su = %70’lik tuzlu su

NOT: %50’lik şekerli suyun yarısı = %50’liktir. (İçtiğimiz limonatayı arkadaşımız ile yarım yarım paylaşırsak limonatanın tadı değişmez. Bu durumu verdiğim örnek üzerinden kolaylıkla hatırlayabilirsin.)


Tuz Ekleme Problemleri

Tuz ekleme sorularında ne yapacağımızı örnek üzerinden inceleyelim.

Elimizdeki kapta %30’luk 60g tuzlu su olsun. Biz bu karışıma 10g tuz eklediğimizde yeni tuz oranı kaç olur?

Soruyu ilk okuduğumuzda kaptaki suyun tadının daha tuzlu olacağını hemen düşünebiliriz. Böyle bir soruda ilk yapmamız gereken elimizdeki karışımın kaç gramının tuz kaç gramının su olduğunu bulmaktır. Karışımın %30’u tuz olduğu için 60gr ile %30’u çarparak karışımın tuz miktarını bulabiliriz.

karışım problemleri tuz ekleme

Not: Tuz ekleme sorularında hem saf madde ham de karışım artmaktadır. Yani formülümüzün payı ve paydası artar.

Su Ekleme Problemleri

Su ekleme sorularında maddenin karışımdaki yüzdesini bulurken saf madde miktarı (pay) değişmez. Ama karışım (payda) artar. Payda artacağı için maddenin karışımdaki yüzdesinin azalacağı yorumunu da yapabiliriz.

Su Buharlaştırma Problemleri

Su buharlaştırma sorularında maddenin karışımdaki yüzdesini bulurken saf madde miktarı (pay) değişmez. Ama karışım (payda) azalır. Payda azalacağı için maddenin karışımdaki yüzdesinin artacağı yorumunu da yapabiliriz.
Bize sorulacak sorularda her zaman karışıma bir şeyler ekleyip çıkarılacaktır. Biz değişimin nerede olduğunu anladıktan sonra soruyu çözebiliriz. Problemler ÖSYM’nin sormayı en çok sevdiği konular arasındadır. Her sene ÖSYM’nin sorduğu problem çeşitleri değişiklik gösterebiliyor. Bu nedenle tüm problem çeşitlerine çalışmanı öneririm.

Örnek Soru Çözümü

Bu konuyu tam olarak anlamak için bol bol soru çözümü yapmak da çok önemli.🚀Bu pratik için MEB tarafından yayınlanmış Kazanım Testlerini de çözebilirsin. Kunduz’a şu ana kadar sorulmuş binlerce Kesir Problemleri konulu soruyu uygulamamızdan inceleyebilirsin!