Özdeşlikler konusu, hem TYT’de hem de AYT’de önemli konulardan biri. Çünkü aynı zamanda çarpanlara ayırma, polinomların çarpanlara ayrılması, denklemler, türev, polinom, geometri gibi konularla da iç içe. Kısacası her yerde karşına çıkabilir! Temel kuralları ve yöntemleri öğrendikten sonra bolca pratik yapman gerekiyor.? Soru çözmeye başladıktan sonra bu konunun sana çok kolay geleceğine eminiz! Kunduz ekibinden Nurseli, bu konu hakkında senin için çok faydalı bir yazı hazırladı:
Matematikte özdeşlik kavramı Türk Dil Kurumuna göre; İki yanı birbirinin aynı olan veya harflerle verilen sayısal değerler ne olursa olsun iki yanı da sayıca eşit değerler alan eşitlik. olarak tanımlanmış.
Polinomların Çarpanlara Ayrılması
Tam Kare Özdeşliği
ÖNEMLİ ÖZDEŞLİKLER
Tam Kare Açılımı
1) İki Terim Toplamının Karesi
(a+b)2=(a+b).(a+b)=a2+2ab+b2
Bu karenin alanını bulmak için (a+b)(a+b) işlemini bulmalıyız, alanların toplamı yukarıdaki formülü sağlıyor mu?
2) İki Terim Farkının Karesi
(a-b)2=(a-b).(a-b)=a2+2ab+b2
(a-b)’nin karesi mor alandır, dolayısıyla tüm alandan sarı ve pembe renkli alanları çıkartmalıyız.
İki Kare Farkı
a2-b2=(a+b).(a-b)
Burada istenen şey aslında yeşil alanların toplamı. Çizdiğimiz hayali çizgilerin de yardımıyla kolaylıkla eşitlik sağlanacaktır.
Bu özdeşlikleri aynı zamanda şekil üzerinde görünce soruları kolaylıkla çözeceğine eminim! Ezberlemene gerek yok. ?
8.sınıfta müfredatta yer alan özdeşlikler, bunlarla sınırlı kalmıştır. Dolayısıyla, buradan sonra yazacağımız özdeşlikler lise müfredatı içindir. ????
İki Küp Farkı
a3–b3=(a–b)3+3ab(a–b)
İki Küp Toplamı
a3+b3=(a+b)3–3ab(a+b)
Küp Açılımı Formülü
1) İki Terimin Toplamının Küpü
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
2) İki Terimin Farkının Küpü
(a–b)3=a3–3a2b+3ab2–b3
Küp açılımındaki simetriyi fark ettin mi? Bu matematiksel simetriyi daha net görebilmen için yazının sonuna bir video ekledim. Pascal üçgenini anlatan bu video ile bazı özdeşliklerin sırlarını keşfetmeye ne dersin? (Altyazılardan Türkçe seçeneğini seçmen mümkün.) ?
Özdeşlikler Örnek Soru Çözümü
Konuyu tam olarak anlamak için bol bol soru çözümü yapmak da çok önemli. Bilgileri, tanımları ve önemli ipuçlarını öğrendikten sonra, soruların içinde nasıl yer aldığını görmen gerekli. Matematik Konu Anlatımı yazılarımıza göz attıktan sonra, kendi kaynaklarına ek olarak MEB Kaynaklarını da incelemen faydalı olabilir. Kunduz’a şu ana kadar sorulmuş binlerce Özdeşlikler konulu sorudan birkaçı senin için burada!?
Referanslar:
- Karataş, C. G., & Bahadır, E. 8. Sınıf Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Konusunun Cebir Gösterim Karosu Materyali ile Öğretilmesi ve Materyalin Kullanabilirliğinin İncelenmesi. Uluslararası Sosyal ve Eğitim Bilimleri Dergisi, 5(10), 209-224.
- https://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/PDFFile.aspx?name=kazanimtestleri.pdf
☀️☀️☀️
Her ders için değişmeyen kilit nokta bol bol soru çözümü ile pratik yapmak. Çözemediğin sorulara yanıt bulmak istiyorsan sınava hazırlık sürecinde Kunduz hep yanında! Profesyonel eğitmenler tarafından hazırlanan Soru Çözümü, binlerce soru ve çözümden oluşan Soru Bankası hizmetlerimizden faydalanabilirsin.