Çarpanlara Ayırma Soruları

2
121.56
1.80
121
na gore x + y
+y)=21
ini yazımız
+oX+25
1(a+b)²=a+2ab₁b
4-4√√7+7
1-457
(2b)²
nız.
2
39-1/²
304
10. x-2-3.
3 olduğuna göre, x²
13.
14.
11. x-y-5 ve x.y = 10 olduğuna göre, x² + y²
kaçtır?
X_y=5=(x-y)² = (SP
=x²-2xy + y² =25
= x² + y²-2xy = 25= x²=y²-15
= x² + y² = US
20=25
12. x + y = 4 ve x² + y² = 10 olduğuna göre, x.y
kaçtır?
(x + y) = (UR
x²+2.Xy+y² = 16
(x² + y² + 2xy = 16
10
kaçtır?
a = √7-√3
b = √7+√3
10+2xy=16-10
2xy = 65
7922
olduğuna göre, a² + 2ab + b² ifadesinin değeri
kaçtır?
a ² + 2ab + b ² = (a - b) ² = √(√7-55-²²
a² - 2ab + b²
a²-b²
ifadesinin en sade şeklini bulunuz.
Soru 9/ c) (4x + 5)²
d
d
125
2.
27
3.
a
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
2 121.56 1.80 121 na gore x + y +y)=21 ini yazımız +oX+25 1(a+b)²=a+2ab₁b 4-4√√7+7 1-457 (2b)² nız. 2 39-1/² 304 10. x-2-3. 3 olduğuna göre, x² 13. 14. 11. x-y-5 ve x.y = 10 olduğuna göre, x² + y² kaçtır? X_y=5=(x-y)² = (SP =x²-2xy + y² =25 = x² + y²-2xy = 25= x²=y²-15 = x² + y² = US 20=25 12. x + y = 4 ve x² + y² = 10 olduğuna göre, x.y kaçtır? (x + y) = (UR x²+2.Xy+y² = 16 (x² + y² + 2xy = 16 10 kaçtır? a = √7-√3 b = √7+√3 10+2xy=16-10 2xy = 65 7922 olduğuna göre, a² + 2ab + b² ifadesinin değeri kaçtır? a ² + 2ab + b ² = (a - b) ² = √(√7-55-²² a² - 2ab + b² a²-b² ifadesinin en sade şeklini bulunuz. Soru 9/ c) (4x + 5)² d d 125 2. 27 3. a
2.
1.
a = 1235
b = 1240
olduğuna göre, (a + b)²-4ab ifadesinin değeri kaç-
tır?
A) 5
A) 0
tır?
B) 10
A) -14
a+b = 7,
b+c=5
olduğuna göre, a²-bc + ab - ac ifadesinin değeri kaç-
B)-13
C) 15
C) 12
B) 1
D) 20
3. a+b = 8
a.b = 30
olduğuna göre, a² + b2 ifadesinin değeri kaçtır?
A) 2
B) 4 C) 8
D) 10
E) 25
C) 2
D) 13 E) 14
4. x = 0,012
y = 1,988
olduğuna göre, (x - y)2 + 4xy ifadesinin değeri kaç-
tır?
D) 4
E) 16
E) 8
FEN BİLİMLERİ YAYINLARI
5. a--
a
= 3
olduğuna göre, a³ - 1
A) 63
6. +x-5=0
B) 56
A) √3
B) √2
7. x2²y + xy² = 1
x³ +y³ = 5
5
olduğuna göre, x + = ifadesinin pozitif değeri kaç-
X
tır?
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 32
C) 48
C) √13
8. x-9 olduğuna göre,
(x-3)²
8) 33
D) 36
(x-3)1²
ifadesinin değeri kaçtır?
olduğuna göre, x + y ifadesinin değeri kaçtır?
A)√₂
B)√2
D) √21
E) 27
C) 1 D) 2 E) 8
E) √26
C) 34
D) 35
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
2. 1. a = 1235 b = 1240 olduğuna göre, (a + b)²-4ab ifadesinin değeri kaç- tır? A) 5 A) 0 tır? B) 10 A) -14 a+b = 7, b+c=5 olduğuna göre, a²-bc + ab - ac ifadesinin değeri kaç- B)-13 C) 15 C) 12 B) 1 D) 20 3. a+b = 8 a.b = 30 olduğuna göre, a² + b2 ifadesinin değeri kaçtır? A) 2 B) 4 C) 8 D) 10 E) 25 C) 2 D) 13 E) 14 4. x = 0,012 y = 1,988 olduğuna göre, (x - y)2 + 4xy ifadesinin değeri kaç- tır? D) 4 E) 16 E) 8 FEN BİLİMLERİ YAYINLARI 5. a-- a = 3 olduğuna göre, a³ - 1 A) 63 6. +x-5=0 B) 56 A) √3 B) √2 7. x2²y + xy² = 1 x³ +y³ = 5 5 olduğuna göre, x + = ifadesinin pozitif değeri kaç- X tır? ifadesinin değeri kaçtır? A) 32 C) 48 C) √13 8. x-9 olduğuna göre, (x-3)² 8) 33 D) 36 (x-3)1² ifadesinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x + y ifadesinin değeri kaçtır? A)√₂ B)√2 D) √21 E) 27 C) 1 D) 2 E) 8 E) √26 C) 34 D) 35
32,4)
24
cu aşağıdakilerden
D) 48
21
E) 49
E)
-2
-2
3
10. 2xy + 2x < y
x-2y
olduğuna göre,
y
ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) -4
B) -3
C) -2
D) 2
E) 3
14. 12x-51>
eşitsizliğ
çük pozi
A) 3
HiperZeka
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
32,4) 24 cu aşağıdakilerden D) 48 21 E) 49 E) -2 -2 3 10. 2xy + 2x < y x-2y olduğuna göre, y ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) -4 B) -3 C) -2 D) 2 E) 3 14. 12x-51> eşitsizliğ çük pozi A) 3 HiperZeka
6. Eni 4-a, boyu 8-a birim olan dikdörtgen biçimi
deki kağıt Şekil-1 ve Şekil-11 de gösterilen yönler
tam ortasından katlanıyor.
4a
88
Şekil-1
Katlandıktan sonra Şekil-III'te gösterilen yerden bir
üçgen kesilip atılıyor.
-0-20-1
20
Şekil-II
42
Şekil-11
A) 4a(16b-a)
B) 4a(8a-b)
C) 12b(8a-b)
D) 4ab(32a-1)
E) 4b(16a-b)
Za
Buna göre, kalan şekil açıldıktan sonra ortaya
çıkan şeklin alanını veren cebirsel ifade aşağı-
dakilerden hangisidir?
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
6. Eni 4-a, boyu 8-a birim olan dikdörtgen biçimi deki kağıt Şekil-1 ve Şekil-11 de gösterilen yönler tam ortasından katlanıyor. 4a 88 Şekil-1 Katlandıktan sonra Şekil-III'te gösterilen yerden bir üçgen kesilip atılıyor. -0-20-1 20 Şekil-II 42 Şekil-11 A) 4a(16b-a) B) 4a(8a-b) C) 12b(8a-b) D) 4ab(32a-1) E) 4b(16a-b) Za Buna göre, kalan şekil açıldıktan sonra ortaya çıkan şeklin alanını veren cebirsel ifade aşağı- dakilerden hangisidir?
3.
S
32x5= 32x +
P(x) = (2x + 4)6. (ax² + bx + c)
Q(x) = 32(x + 2)² 32x3
polinomları veriliyor.
P(x) = Q(x) olduğuna göre,
a-b+c 20+2b+y=9
ifadesinin değeri kaçtır? 2a+2b=S
[a+b=512
D) 2
E) 4
A) 1/2 B)
3
C=2
1
C) 1
6.
341
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
3. S 32x5= 32x + P(x) = (2x + 4)6. (ax² + bx + c) Q(x) = 32(x + 2)² 32x3 polinomları veriliyor. P(x) = Q(x) olduğuna göre, a-b+c 20+2b+y=9 ifadesinin değeri kaçtır? 2a+2b=S [a+b=512 D) 2 E) 4 A) 1/2 B) 3 C=2 1 C) 1 6. 341
5.
Aşağıda eşit bölmelendirilmiş 5 cm uzunluğundaki bir cetvelin
görünümü verilmiştir. Bu cetvelle ölçülen bir kalemin uç ve arka
kısmı şekildeki gibi işaretleniyor.
A
LOUNARVES
Buna göre, bu kalemin boyu kaç cm dir?
A) 3
B) 3,25
D) 3,75
E) 4
B
C) 3,5
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
5. Aşağıda eşit bölmelendirilmiş 5 cm uzunluğundaki bir cetvelin görünümü verilmiştir. Bu cetvelle ölçülen bir kalemin uç ve arka kısmı şekildeki gibi işaretleniyor. A LOUNARVES Buna göre, bu kalemin boyu kaç cm dir? A) 3 B) 3,25 D) 3,75 E) 4 B C) 3,5
P(x) Q(x)
B(x)
3x³ - x²
2
Yukarıdaki bölme işleminde Q(x) ve B(x) polinomlarının derece-
leri eşittir.
Buna göre, der[P(x³). Q(x)] ifadesinin alabileceği en küçük
değer kaçtır?
A) 20
B) 24
C) 28 D) 32
E) 36
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
P(x) Q(x) B(x) 3x³ - x² 2 Yukarıdaki bölme işleminde Q(x) ve B(x) polinomlarının derece- leri eşittir. Buna göre, der[P(x³). Q(x)] ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36
DENEME SINAVI - 25
uğuna göre,
dakilerden
y, which of
and for in the
C)
19.
Z...
5.4
4
Yukandaki terazilerin üçü de dengede olduğuna göre,
III. terazide soru işaretinin yerine aşağıdakilerden
hangisi getirilebilir?
11.
(IL.
Scales above are in balance. Accordingly, which of
the following does the question mark stand for in the
Ill scale ?
D) I
(8) ★★
C)
E) AA
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
DENEME SINAVI - 25 uğuna göre, dakilerden y, which of and for in the C) 19. Z... 5.4 4 Yukandaki terazilerin üçü de dengede olduğuna göre, III. terazide soru işaretinin yerine aşağıdakilerden hangisi getirilebilir? 11. (IL. Scales above are in balance. Accordingly, which of the following does the question mark stand for in the Ill scale ? D) I (8) ★★ C) E) AA
4. P(x) polinomunun x + 3 ile bölümünden kalan 4, x-5 le
bölümünden kalan - 12 dir.
P(x) polinomunun x² - 2x - 15 ile bölümünden kalan
ax + b olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır?
A) 2
C) 5
D) 9
B) 4
E) 12
2.
P(x
polinc
A) 12
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
4. P(x) polinomunun x + 3 ile bölümünden kalan 4, x-5 le bölümünden kalan - 12 dir. P(x) polinomunun x² - 2x - 15 ile bölümünden kalan ax + b olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır? A) 2 C) 5 D) 9 B) 4 E) 12 2. P(x polinc A) 12
nını verdiğine
12. P(x) polinomunun x - 3 ile bölümünden elde edilen bölüm
Q(x), kalan 5 tir. Q(x) polinomunun ise x - 1 ile bölümünden
elde edilen bölüm T(x), kalan 3 tür.
Buna göre, P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan
kaçtır?
A) -3
B) -2
C) -1
D) 2
E) 3
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
nını verdiğine 12. P(x) polinomunun x - 3 ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x), kalan 5 tir. Q(x) polinomunun ise x - 1 ile bölümünden elde edilen bölüm T(x), kalan 3 tür. Buna göre, P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -3 B) -2 C) -1 D) 2 E) 3
21.
X+
1-
X
T
X
1 1
A) x - 1
N
+
2
X²
ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisi-
dir?
D) 2x
B) x² + 1
E) x + 1
C) x² - 1
UĞUR
24. Bir bahe
en sonu
direği d
sındaki
yarısı c
En ba
mesaf
direk I
A) 7
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
21. X+ 1- X T X 1 1 A) x - 1 N + 2 X² ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisi- dir? D) 2x B) x² + 1 E) x + 1 C) x² - 1 UĞUR 24. Bir bahe en sonu direği d sındaki yarısı c En ba mesaf direk I A) 7
8
ABD
AC
BBC - BD
294
?
Solda verilen çıkarma işlemine göre, sağdaki çı-
karma işleminin sonucu kaçtır?
A) 44
B) 36
C) 34
ABD3C
5B B C g
29 u
6.
D
7
a ve b birer gerçel sayı olmak üzere,
3²
a²-a=b²-b
89
53
36
12+b=1
D) 26
b=1-a
D
3-(a+b)=
a-b--1
olduğuna göre, a² + b² toplamı kaçtır?
B) 5
C) 4
D) 3
E) 24
S
A) 6
0²-6²-a-b
2-6)(a+b)=9-6 (1-2)=1
2-2²+1=0
22²2²2-1=0
E) 2
2²-1²a^)=0
ve y gerçel sayıları için (-1)(a + 1) =
2x = 6x+y-1
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
8 ABD AC BBC - BD 294 ? Solda verilen çıkarma işlemine göre, sağdaki çı- karma işleminin sonucu kaçtır? A) 44 B) 36 C) 34 ABD3C 5B B C g 29 u 6. D 7 a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, 3² a²-a=b²-b 89 53 36 12+b=1 D) 26 b=1-a D 3-(a+b)= a-b--1 olduğuna göre, a² + b² toplamı kaçtır? B) 5 C) 4 D) 3 E) 24 S A) 6 0²-6²-a-b 2-6)(a+b)=9-6 (1-2)=1 2-2²+1=0 22²2²2-1=0 E) 2 2²-1²a^)=0 ve y gerçel sayıları için (-1)(a + 1) = 2x = 6x+y-1
AAA
7. İki bölmeli dikdörtgenler prizması şeklindeki bir gardırobun alt
bölmesi 1,5 metre, üst bölmesi ise 1 metre yüksekliğindedir.
şeklindeki bir süs aşa-
Gardırobun üst bölmesinin üzerine
ğıdaki gibi yapıştırılıyor.
üst bölme
alt bölme 1,5
Zemin
Buna göre, yapıştırılan bu süsün zeminden yüksekliği
metre türünden aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) √5
B) √7
C) √8 D) √11 E) √13
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
AAA 7. İki bölmeli dikdörtgenler prizması şeklindeki bir gardırobun alt bölmesi 1,5 metre, üst bölmesi ise 1 metre yüksekliğindedir. şeklindeki bir süs aşa- Gardırobun üst bölmesinin üzerine ğıdaki gibi yapıştırılıyor. üst bölme alt bölme 1,5 Zemin Buna göre, yapıştırılan bu süsün zeminden yüksekliği metre türünden aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) √5 B) √7 C) √8 D) √11 E) √13
3.
TEST
4
Cebirsel İfadeler ve Özdeşl
Bir sporcu kafilesi yol üzerinde bir dinlenme tesisinde mola verip yemek yiyeceklerdir. Bu tesiste kenar uzunlukları aşağıdak
gibi olan dikdörtgen ve kare şeklinde aynı yüksekliğe sahip 3 farklı masa vardır.
2+0
a
a
a
at 2
20
2
a
2
2+10
A) (a + 2)² = a² + 4a +4
C) a (a + 4) = a² + 4a
a metre
a metre
2 metre
2 metre
K
a metre
2 metre
29
Dinlenme tesisinde kafiledeki sporcuların aynı anda oturabileceği kare şeklinde büyük bir masa oluşturmak istenmiştir.
Bir kenari a santimetre olan kare masadan en az 2 tane kullanmak koşuluyla kullanılan toplam masa sayısı en az ol-
duğunda oluşan büyük masanın yüzey alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
1
2a + 2)²
D) (a + 4)² = a² + 8a + 16
= 4a² + 8a+ 4
4.
Bilgi:
Kad
iki c
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
3. TEST 4 Cebirsel İfadeler ve Özdeşl Bir sporcu kafilesi yol üzerinde bir dinlenme tesisinde mola verip yemek yiyeceklerdir. Bu tesiste kenar uzunlukları aşağıdak gibi olan dikdörtgen ve kare şeklinde aynı yüksekliğe sahip 3 farklı masa vardır. 2+0 a a a at 2 20 2 a 2 2+10 A) (a + 2)² = a² + 4a +4 C) a (a + 4) = a² + 4a a metre a metre 2 metre 2 metre K a metre 2 metre 29 Dinlenme tesisinde kafiledeki sporcuların aynı anda oturabileceği kare şeklinde büyük bir masa oluşturmak istenmiştir. Bir kenari a santimetre olan kare masadan en az 2 tane kullanmak koşuluyla kullanılan toplam masa sayısı en az ol- duğunda oluşan büyük masanın yüzey alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? 1 2a + 2)² D) (a + 4)² = a² + 8a + 16 = 4a² + 8a+ 4 4. Bilgi: Kad iki c
).
a tane ilin tamamını kapsayan bir projede; önce her bir ile
b.tane park yapılması, sonra da yapılan her bir parka c
tane ağaç dikilmesi planlanmıştır.
TYT MİNİ DENEME
Fakat, bu planda yapılacak park ve dikilecek ağaç sayısı
yeterli bulunmamış ve önce her bir ile yapılması planlanan
park sayısından 2 fazla sayıda park yapılmış, sonra da
yapılan her bir parka dikilmesi planlanan sayıdan a tane
fazla sayıda ağaç dikilmiştir.
Buna göre, son durumda dikilen toplam ağaç sayısı
ile başlangıçta dikilmesi planlanan toplam ağaç sayısı
arasındaki fark aşağıdakilerden hangisinde doğru
olarak verilmiştir?
A) a (b + 2(a + c))
C) a (b + 2(b + c))
B) a (a b + 2(a + c))
D) a (a 2(b + c))
E) a b + 2(a + c)
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
). a tane ilin tamamını kapsayan bir projede; önce her bir ile b.tane park yapılması, sonra da yapılan her bir parka c tane ağaç dikilmesi planlanmıştır. TYT MİNİ DENEME Fakat, bu planda yapılacak park ve dikilecek ağaç sayısı yeterli bulunmamış ve önce her bir ile yapılması planlanan park sayısından 2 fazla sayıda park yapılmış, sonra da yapılan her bir parka dikilmesi planlanan sayıdan a tane fazla sayıda ağaç dikilmiştir. Buna göre, son durumda dikilen toplam ağaç sayısı ile başlangıçta dikilmesi planlanan toplam ağaç sayısı arasındaki fark aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) a (b + 2(a + c)) C) a (b + 2(b + c)) B) a (a b + 2(a + c)) D) a (a 2(b + c)) E) a b + 2(a + c)
Radyoaktif bir elementin herhangi bir anda mevcut
olan miktarının yarısının bozunması için gereken
süreye yarılanma süresi" denir.
• Yarılanma ile maddenin kütlesi tükenmez.
1 Yanılanma süresi 24 gün olan radyoaktif bir
elementin, 96. gün sonunda % kaçı bozunma-
dan kalır?
A) 50
D) 6,25
B) 25
C) 12,5
E) 3,125
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
Radyoaktif bir elementin herhangi bir anda mevcut olan miktarının yarısının bozunması için gereken süreye yarılanma süresi" denir. • Yarılanma ile maddenin kütlesi tükenmez. 1 Yanılanma süresi 24 gün olan radyoaktif bir elementin, 96. gün sonunda % kaçı bozunma- dan kalır? A) 50 D) 6,25 B) 25 C) 12,5 E) 3,125