Fonksiyonlar Konu Anlatımı ve Örnek Soru Çözümü

fonksiyonlar konu anlatımı ve örnek soru çözümü kunduz fonksiyonlar nedir
Fonksiyonlar konusu, hem TYT’de hem AYT’de soru gelen konulardan biri. Ayrıca Türev, Parabol, Denklemler gibi hemen hemen her konuda  yer alıyor. O nedenle de mantığını iyi kavraman gereken bir konu. Her zaman karşına çıkabilir! Temel kuralları ve yöntemleri öğrendikten sonra bolca pratik yapman gerekiyor.📝 Soru çözmeye başladıktan sonra bu konunun sana çok kolay geleceğine eminiz! Kunduz ekibinden Gamze, bu konu hakkında senin için çok faydalı bir yazı hazırladı. Şimdi birlikte “Fonksiyonlar Nedir?” sorusuna cevap arayacağız!

Biliyoruz sen de herkes gibi sınavda çıkacak olan tüm İntegral, Türev ve Trigonometri sorularını doğru yapmak ve hedefine herkesten bir adım yakın olmak istiyorsun. İsteklerini anlıyoruz ve sen AYT’nin zorlayıcı konularına geçmeden önce önündeki uzun yolda sana destek olacak çok faydalı bir konu ile karşına geliyoruz: Fonksiyonlar! AYT’de önüne çıkacak her zorlu sorunun temeli bu konuda yatıyor. Unutma ki Fonksiyonlar konusu hiç beklemediğin bir yerde mesela bir Olasılık sorusunun içinde bile karşına çıkabilir! Senin için en basitten başlayarak konunun özünü anlamanı sağlayacak konu anlatımımıza geçmeden önce önemli yerleri not almanı öneriyorum!


Fonksiyonlar Nedir?

Fonksiyon en basit haliyle eşleme demektir. İki farklı boş olmayan kümedeki elemanları birbiriyle çift, eş yapmaya fonksiyon deriz. Yalnız iki küme arasındaki her eşlemeler bütününe fonksiyon demiyoruz! Belirli eşlemelerin fonksiyon olabilmesi için bazı kurallarımız var:

İlk öncelikle elimizde bir A kümesi olsun ve biz A kümesinden B kümesine bir eşleme yapalım. Elimizdeki A kümesi bizim tanım kümemiz olacak, B kümesi ise değer kümemiz. A kümesindeki her eleman B kümesindeki elemanlara en az ve en çok bir kere eşleniyorsa buna fonksiyon diyoruz! Yani kısacası tanım kümesindeki her elemanın yalnız ve yalnız bir eşi olmalı! 

Diğer kuralları daha iyi anlaman için önce aşağıdaki görseli dikkatli incelemen gerekiyor:

fonksiyonlar konu anlatımı ve örnek soru çözümü fonksiyon kuralları kunduz

Görselde dikkatini çekmesi gereken 4 şey vardı:
  1. Gördüğün üzere A kümesindeki tüm elemanların yalnız ve yalnız bir eşi var ama B kümesindeki tüm elemanların eşi olmak zorunda değil !!! B kümesindeki “y” ve “k” elemanlarının eşi yok.
  2. A kümesindeki “s” ve “d” elemanlarının eşi aynı: B kümesindeki “g” elemanı. Tanım kümesindeki bazı elamanların B kümesindeki eşleri aynı olabilir, sıkıntı yok!
  3. Görselde A kümesinden B kümesine giden bir fonksiyon yazdık ve bu fonksiyonu

f: A 🡪 B veya f(x) = y , x A ve y B şeklinde gösterdik. Fonksiyonlar genellikle f, g, h ve k harfleri ile gösterilir.

  • Yukarıda A’ dan B’ ye tanımlanmış olan f fonksiyonundaki eşlemeler:
f = {(s, g), (d, g), (e, j), (f, h)}   biçiminde gösterilir, ilk önce tanım kümesindeki eş sonra ise görüntü kümesindeki eş yazılır.

4. B kümesindeki elemanlardan A’da eşi olanlar görüntü kümesini oluşturur. Yani g, j, ve h elemanlarının oluşturduğu kümeye görüntü kümesi denir.


Fonksiyonlar Formülleri

Temeli sağlam attığımıza inanarak şimdi seninle ezberlenecek ama mantığı bakınca hemen anlaşılan bir formül vermek istiyoruz:

A kümesini eleman sayısına m diyelim, B kümesininkine de n. 

s(A) = m ve s(B) = n olmak üzere,

A’dan B’ye nxm tane fonksiyon tanımlanabilir.

Fonksiyonlar konusu sorularda kurallara bağlı eşlemeler olarak gelir. Mesela:

f(x) = 2x+5 ise f(2) kaçtır?” 

gibi sorular görebilirsin. Bu ifade aslında şu demek: A kümesindeki her elemanı kendisinin 2 katının 5 fazlası ile eşle. Yani f(2) = 2.2 + 5 = 9 eder.  Soruda bizden f (x= 2) istediği için kuraldaki x gördüğümüz her yere 2 yazdığımızı fark etmen gerekiyor.

Fonksiyonlar Örnek Soru Çözümü

Konuyu tam olarak anlamak için bol bol soru çözümü yapmak da çok önemli. Kunduz’a şu ana kadar sorulmuş binlerce Fonksiyonlar konulu sorudan birkaçı senin için burada!🌈 Sen de uygulamamızı ücretsiz olarak indirip sorularını sormak ve profesyonel eğitmenlerden kaliteli çözümler almak istersen buraya tıklayabilirsin! 

🔎Fonksiyonlar konusu burada bitmedi! Yazımızın devamı, “Fonksiyon Türleri”ne tıkla, bilgilerini arttır!


İlgini Çekebilecek Diğer Yazılarımız: