Merhaba sevgili gençler, integral konusuyla videolu aramızda devam ediyoruz diye.
Fix ve değiştir fonksiyonları gerçel sayılarda tanımlı ve integral değişebilen fonksiyonlar dır.
Bir, iki, üç, dört tane öncül verdik ifadelerinden hangileri doğrudur birinci öncülü inceleyelim.
Bakın burada zaten integral in tanımı verilmiş arkadaşlar türevi alınmış bir fonksiyonun integrali alıyoruz.
O halde fonksiyonun kendisini buluruz yani fix buluruz ve integral isabetini eklemeyi de unutmamış.
Az artacağı denilmiş.
O halde birinci öncül doğrudur.
İkinci öncül de fonksiyonun epik sırtı fonksiyonun önüne de koyulmuş.
Bu da ne demekti?
Diferansiyel cini al demekti.
Şuraya hatırlayalım.
D fiks dediğimizde bu şu demektir fonksiyonun türevi al yanına değilse koy demekti.
Yani bize burada verilen şey aslında d ev artı G'ye verilmiş.
O halde orada şu yazıyor aslında ev türevi IX artı g türevi X bu fonksiyonun türlerini aldığın ve değilse ekledim.
Şimdi şu zaten nedir?
E artı yayının türevidir.
O halde cevabımız fiks artı g, ix ve integral sabiti olan c unutmuyoruz.
Bakın burada da ipliksi artı geyik sarsıcı y denmiş.
O halde ikinci öncül de doğrudur.
Yani integral sembolüyle değil, burada yok edebilirsiniz.
Kısaca şu ikisi birbirini götürdü deyin, fiks artı eksi integral sabitinin unutmayın.
Üçüncü Öncel'e bakalım.
Burada iki tane fonksiyonun toplamı verilmiş iki Aix fiks ve X türevi x a çarpı x kr.
Genelde arkadaşlar iki fonksiyonun toplamı verildiğinde böyle integral içinde acaba bu içerdeki çarpımının türevi olabilir mi diye inceleyin. Iki x nedir?
Ix karenin türevidir.
Bakın X karenin türevi alınmış burada iki x yazılmış ve eksikse dokunulmamış.
Ikinci kısımda f'in türevi alınmış x kareye dokunulmamış.
Yani içeride yazılan şey aslında ilk kare çarpı ef higgs'in türevidir.
O halde tamam integrali aldığım x kare çarpı fiks buldum ama burada ne unutulmuş integral sabiti unutulmuş arkadaşlar.
Üçüncü öngörümüz hatalıdır.
Dörde baktığınızda dört fiks de fiks.
Burada fiks u diyelim arkadaşlar.
Integral imiz şu olmaz mı?
Eee dört fiks.
Epik sezonun pardon epik zaferini u demiştik.
4 de bu zaten hazır her şey.
Bunun integrali aldığınızda 4 u kare böyle iki artı c elde ederiz.
U yerine fix yazarsanız.
Eeee 4 ef kr 4 sadeleştirme.
Hatta o 4'le ikiyi sağ değiştirirseniz iki ef kr ix elde ederseniz integral isabetini de eklediniz.
Cevabımız da da zaten aynı şekilde verilmiş.
Dördüncü öncül de doğrudur.
Cevabımız bir, iki, dört olmalıdır.
Diğer örneğimizde devam ediyorum.
Yandaki şekilde yaşları emek seksi bir doğrusu yetiştiren fiks eğrisini üzerindeki A eksi iki K noktasında T ettir integral imizi verdik.
Buna göre E.M.
Artı K kaçtır?
Kesif ettikleri noktalı noktası eksi iki K noktasındaki seçmişler.
Öncelikle buradaki integral den kurtulmak için her iki tarafın türediğini almak istiyorum.
Buranın türevi aldığınızda integral, sembol ve de eksi yok oldu.
Üç IX küp artı IX artı ev fiks elde ettiniz.
Diğer tarafta türev alırsanız iki 254 türlerinden 8 ix küp artı ilk z fikrin türevi de çarpımının türevi kullanacağım türevi çarpı ev fiks. Aynen yazdım.
Artı evin türevi çarpı IX aynen yazdım.
Ix türev ix c zaten gitti türev alınca ve buradaki refleksleri de yok edelim.
Eşitliğini iki tarafında da verilmiş ilk ev türevi yalnız bırakıyorum.
8 x küpü sola attım, ilk eksi 5 ix küp oldu.
Her iki tarafı ilk söylerseniz x türevi x eşittir 1 eksi 5 ix karı elde ederiz.
Ben EF türevi eksi buldum.
Şimdi evet noktasını nasıl kullanacağım burada bakın a noktasında teğet olmuşsa ef türev fonksiyonun tüyü o noktayı yerine yazdığımızda heyetinin deyimini buluruz.
Heyetimizin eğimi ev midir?
Arkadaşlar buradan evi bulacağım ef türevi zaten biliyorduk.
Biri eksi 5 ix kr yerine yazarsanız bir eksi 5 çarpı eksi ikinin karesi bize emi vermeli.
Buradan da kaç oldu?
Eksi 19 mu çıkar?
Eksi 19 eşittir ev.
Evi buldunuz o halde.
Doğru muz teğet doğru muz.
Y eşittir eksi 19 ix eksi birdir ve alın noktası heyetin de üzerinde, fonksiyonun da üzerinde.
O halde teğet de eksi iki yerine yazarak K'yı bulabilirsiniz.
Y yerine K yazdınız ilk sene eksi iki yazarsanız burası otuz sekiz eksi 1 oldu.
Yani K eşittir 30 7'dir.
Evet, em de kaldığı belli bize.
Artı K'yı sormuştu ama artı k arkadaşlar eksi on dokuz, artı otuz yediden cevabımız on sekiz olmalıdır.
Fix ve değiştir fonksiyonları gerçel sayılarda tanımlı ve integral değişebilen fonksiyonlar dır.
Bir, iki, üç, dört tane öncül verdik ifadelerinden hangileri doğrudur birinci öncülü inceleyelim.
Bakın burada zaten integral in tanımı verilmiş arkadaşlar türevi alınmış bir fonksiyonun integrali alıyoruz.
O halde fonksiyonun kendisini buluruz yani fix buluruz ve integral isabetini eklemeyi de unutmamış.
Az artacağı denilmiş.
O halde birinci öncül doğrudur.
İkinci öncül de fonksiyonun epik sırtı fonksiyonun önüne de koyulmuş.
Bu da ne demekti?
Diferansiyel cini al demekti.
Şuraya hatırlayalım.
D fiks dediğimizde bu şu demektir fonksiyonun türevi al yanına değilse koy demekti.
Yani bize burada verilen şey aslında d ev artı G'ye verilmiş.
O halde orada şu yazıyor aslında ev türevi IX artı g türevi X bu fonksiyonun türlerini aldığın ve değilse ekledim.
Şimdi şu zaten nedir?
E artı yayının türevidir.
O halde cevabımız fiks artı g, ix ve integral sabiti olan c unutmuyoruz.
Bakın burada da ipliksi artı geyik sarsıcı y denmiş.
O halde ikinci öncül de doğrudur.
Yani integral sembolüyle değil, burada yok edebilirsiniz.
Kısaca şu ikisi birbirini götürdü deyin, fiks artı eksi integral sabitinin unutmayın.
Üçüncü Öncel'e bakalım.
Burada iki tane fonksiyonun toplamı verilmiş iki Aix fiks ve X türevi x a çarpı x kr.
Genelde arkadaşlar iki fonksiyonun toplamı verildiğinde böyle integral içinde acaba bu içerdeki çarpımının türevi olabilir mi diye inceleyin. Iki x nedir?
Ix karenin türevidir.
Bakın X karenin türevi alınmış burada iki x yazılmış ve eksikse dokunulmamış.
Ikinci kısımda f'in türevi alınmış x kareye dokunulmamış.
Yani içeride yazılan şey aslında ilk kare çarpı ef higgs'in türevidir.
O halde tamam integrali aldığım x kare çarpı fiks buldum ama burada ne unutulmuş integral sabiti unutulmuş arkadaşlar.
Üçüncü öngörümüz hatalıdır.
Dörde baktığınızda dört fiks de fiks.
Burada fiks u diyelim arkadaşlar.
Integral imiz şu olmaz mı?
Eee dört fiks.
Epik sezonun pardon epik zaferini u demiştik.
4 de bu zaten hazır her şey.
Bunun integrali aldığınızda 4 u kare böyle iki artı c elde ederiz.
U yerine fix yazarsanız.
Eeee 4 ef kr 4 sadeleştirme.
Hatta o 4'le ikiyi sağ değiştirirseniz iki ef kr ix elde ederseniz integral isabetini de eklediniz.
Cevabımız da da zaten aynı şekilde verilmiş.
Dördüncü öncül de doğrudur.
Cevabımız bir, iki, dört olmalıdır.
Diğer örneğimizde devam ediyorum.
Yandaki şekilde yaşları emek seksi bir doğrusu yetiştiren fiks eğrisini üzerindeki A eksi iki K noktasında T ettir integral imizi verdik.
Buna göre E.M.
Artı K kaçtır?
Kesif ettikleri noktalı noktası eksi iki K noktasındaki seçmişler.
Öncelikle buradaki integral den kurtulmak için her iki tarafın türediğini almak istiyorum.
Buranın türevi aldığınızda integral, sembol ve de eksi yok oldu.
Üç IX küp artı IX artı ev fiks elde ettiniz.
Diğer tarafta türev alırsanız iki 254 türlerinden 8 ix küp artı ilk z fikrin türevi de çarpımının türevi kullanacağım türevi çarpı ev fiks. Aynen yazdım.
Artı evin türevi çarpı IX aynen yazdım.
Ix türev ix c zaten gitti türev alınca ve buradaki refleksleri de yok edelim.
Eşitliğini iki tarafında da verilmiş ilk ev türevi yalnız bırakıyorum.
8 x küpü sola attım, ilk eksi 5 ix küp oldu.
Her iki tarafı ilk söylerseniz x türevi x eşittir 1 eksi 5 ix karı elde ederiz.
Ben EF türevi eksi buldum.
Şimdi evet noktasını nasıl kullanacağım burada bakın a noktasında teğet olmuşsa ef türev fonksiyonun tüyü o noktayı yerine yazdığımızda heyetinin deyimini buluruz.
Heyetimizin eğimi ev midir?
Arkadaşlar buradan evi bulacağım ef türevi zaten biliyorduk.
Biri eksi 5 ix kr yerine yazarsanız bir eksi 5 çarpı eksi ikinin karesi bize emi vermeli.
Buradan da kaç oldu?
Eksi 19 mu çıkar?
Eksi 19 eşittir ev.
Evi buldunuz o halde.
Doğru muz teğet doğru muz.
Y eşittir eksi 19 ix eksi birdir ve alın noktası heyetin de üzerinde, fonksiyonun da üzerinde.
O halde teğet de eksi iki yerine yazarak K'yı bulabilirsiniz.
Y yerine K yazdınız ilk sene eksi iki yazarsanız burası otuz sekiz eksi 1 oldu.
Yani K eşittir 30 7'dir.
Evet, em de kaldığı belli bize.
Artı K'yı sormuştu ama artı k arkadaşlar eksi on dokuz, artı otuz yediden cevabımız on sekiz olmalıdır.
