Merhaba sevgili gençler.
Belirli integral ile videolarınızı devam ediyoruz.
Integral 0'dan 5'e 3x artı 2 böyle.
Ygs eksi dörtte ilk sağ olarak verilmiş.
Buna göre İntegral 5'ten 0'a ilk artı on bir ilk seksi dörtte eksi integrali al türünden değerini bulacağız.
Evet arkadaşlar burada dikkatimizi çeken şeylere bakalım.
Integral imizin sınırları ilk integral de 0'dan beşe değerinde, 5'ten 0'ı.
Bu durumu bir düzeltebiliriz.
Bakın şu şekilde.
Biz adam B'ye fiks değiliz şeklinde verilen integrali, eğer sınırların yer değiştirmesini istiyorsak, B'den A'ya yaptıysak önüne eksi koyup yine fiks DAX şeklinde yazar biliyorduk.
Şimdi bunları diğerinde 5'ten sıfıra verilmişti.
Ben bunu eksi şeklinde yazsam şöyle 0'dan 5'e üç artı iki bölü ilk eksi 4 de IX.
Bunları toplayalım.
Yani şu önce şöyle yazalım o zaman 5'ten sıfıra ilk artı on bölü, ilk eksi 4 paydalar da aynı olduğu için toplamak veya çıkartmak gelsin hemen aklınıza.
Bu toplam neyi verecek bize?
Onu araştıracağım şimdi.
Sınırlar aynı olmadığı için içerdeki fonksiyonları toplayamaz.
Önce sınırları aynı yapacağım.
0'dan 5'e üç six artı iki bölü ilk eksi 4 dediniz.
Buraya değil dokunmadım ona.
Burayı eksi yaptım ve 0'dan 5'e yaptım.
Bu integrali de ilk sardı.
On bölü ilk eksi 4 değiliz.
Bakın şimdi paydaşlarımız aynı, sınırlarımız aynı.
O zaman bu işlemi yaparsanız arkadaşlar sıfırdan beşe.
Şöyle altına bu entegre halleri de yazayım.
Bunu soru a olarak vermişti.
Şurası da Bey'di yani bu da beydir.
Biz A artı B'yi buluyoruz aslında değil mi?
Ağırdı beynin.
Sonucu neymiş?
Integral 0'dan 5'e toplayın bunları arkadaşlar.
Arada eksi var.
Üç YGS'den 3x artı 2'den ilk onu çıkardığınızda üç, ilk, 2x eksi 8 elde edersiniz. Paydamız da eksi eksi 4 de IX ve burası.
Sağda eleştirdiğiniz de iki olur.
Yani sıfırdan beşe iki değil.
Bulduğunuz ikinin integrali nedir, iki ilktir ve sınırlarımız sıfır beş olacakmış.
Bunları yerine yazarsanız 10 eksi 0'dan sonuç on yapar.
Biz neyi on bulduk?
A artı b toplamını on buldunuz.
Sizden ne istedi?
Şuna B demiştik biz b teklinin alt türünden değerini istemişti.
O zaman b eşittir 10 eksi a olmalıdır arkadaşlar.
Diğer örneğimizde devam ediyorum.
Yanda Yeşil trafik fonksiyonun grafiği ve ilk sesidir.
Iki eleştiri altı apsesi noktalarından çizilen tweetleri verilmiştir.
Buna göre integral 2'den 6'ya ev ikinci türevi isteyip sonucunu bulalım.
Öncelikle direk zaten bize türev verilmiş.
Arkadaşlar ipin ikinci türevi verilmiş.
Biz bu integrali aldığımızda şunu elde etmez miyiz?
Ev türev ix ve sınırlarımız 6'ya 2.
Bunları yerine yazarsanız integrali mizin sonucu şudur ef türev 6 eksi ef türev 2'dir.
Aslında kısa bir soruydu.
Ek türev altın ne demektir?
Bunun bize özellikle grafik teğet falan vermişse geometrik yorum olarak düşünün.
Ef türev altı fiks fonksiyonuna ilk eleştiri altı apsesi noktadan çizilen heyetin eğimi demektir.
O da nedir?
X eşittir altı apsesi noktadan çizilen teğet burası.
Bunun eğimi de Üç X'in kat sayısıdır eğitimimiz.
O zaman burası da üç olarak yazdınız.
Ef türevi ki de ilk seçtiği iki noktadan çizilen heyetin eğitimidir.
Burada X'in katsayısı eksi 1 olduğu için eğimi miz eksi birdir.
Bir de arada eksi var, eksi eksi bir diye yazayım ben bunu.
Üç artı 1 oldu ve sorunuzun cevabı 4'tür arkadaşlar.
Belirli integral ile videolarınızı devam ediyoruz.
Integral 0'dan 5'e 3x artı 2 böyle.
Ygs eksi dörtte ilk sağ olarak verilmiş.
Buna göre İntegral 5'ten 0'a ilk artı on bir ilk seksi dörtte eksi integrali al türünden değerini bulacağız.
Evet arkadaşlar burada dikkatimizi çeken şeylere bakalım.
Integral imizin sınırları ilk integral de 0'dan beşe değerinde, 5'ten 0'ı.
Bu durumu bir düzeltebiliriz.
Bakın şu şekilde.
Biz adam B'ye fiks değiliz şeklinde verilen integrali, eğer sınırların yer değiştirmesini istiyorsak, B'den A'ya yaptıysak önüne eksi koyup yine fiks DAX şeklinde yazar biliyorduk.
Şimdi bunları diğerinde 5'ten sıfıra verilmişti.
Ben bunu eksi şeklinde yazsam şöyle 0'dan 5'e üç artı iki bölü ilk eksi 4 de IX.
Bunları toplayalım.
Yani şu önce şöyle yazalım o zaman 5'ten sıfıra ilk artı on bölü, ilk eksi 4 paydalar da aynı olduğu için toplamak veya çıkartmak gelsin hemen aklınıza.
Bu toplam neyi verecek bize?
Onu araştıracağım şimdi.
Sınırlar aynı olmadığı için içerdeki fonksiyonları toplayamaz.
Önce sınırları aynı yapacağım.
0'dan 5'e üç six artı iki bölü ilk eksi 4 dediniz.
Buraya değil dokunmadım ona.
Burayı eksi yaptım ve 0'dan 5'e yaptım.
Bu integrali de ilk sardı.
On bölü ilk eksi 4 değiliz.
Bakın şimdi paydaşlarımız aynı, sınırlarımız aynı.
O zaman bu işlemi yaparsanız arkadaşlar sıfırdan beşe.
Şöyle altına bu entegre halleri de yazayım.
Bunu soru a olarak vermişti.
Şurası da Bey'di yani bu da beydir.
Biz A artı B'yi buluyoruz aslında değil mi?
Ağırdı beynin.
Sonucu neymiş?
Integral 0'dan 5'e toplayın bunları arkadaşlar.
Arada eksi var.
Üç YGS'den 3x artı 2'den ilk onu çıkardığınızda üç, ilk, 2x eksi 8 elde edersiniz. Paydamız da eksi eksi 4 de IX ve burası.
Sağda eleştirdiğiniz de iki olur.
Yani sıfırdan beşe iki değil.
Bulduğunuz ikinin integrali nedir, iki ilktir ve sınırlarımız sıfır beş olacakmış.
Bunları yerine yazarsanız 10 eksi 0'dan sonuç on yapar.
Biz neyi on bulduk?
A artı b toplamını on buldunuz.
Sizden ne istedi?
Şuna B demiştik biz b teklinin alt türünden değerini istemişti.
O zaman b eşittir 10 eksi a olmalıdır arkadaşlar.
Diğer örneğimizde devam ediyorum.
Yanda Yeşil trafik fonksiyonun grafiği ve ilk sesidir.
Iki eleştiri altı apsesi noktalarından çizilen tweetleri verilmiştir.
Buna göre integral 2'den 6'ya ev ikinci türevi isteyip sonucunu bulalım.
Öncelikle direk zaten bize türev verilmiş.
Arkadaşlar ipin ikinci türevi verilmiş.
Biz bu integrali aldığımızda şunu elde etmez miyiz?
Ev türev ix ve sınırlarımız 6'ya 2.
Bunları yerine yazarsanız integrali mizin sonucu şudur ef türev 6 eksi ef türev 2'dir.
Aslında kısa bir soruydu.
Ek türev altın ne demektir?
Bunun bize özellikle grafik teğet falan vermişse geometrik yorum olarak düşünün.
Ef türev altı fiks fonksiyonuna ilk eleştiri altı apsesi noktadan çizilen heyetin eğimi demektir.
O da nedir?
X eşittir altı apsesi noktadan çizilen teğet burası.
Bunun eğimi de Üç X'in kat sayısıdır eğitimimiz.
O zaman burası da üç olarak yazdınız.
Ef türevi ki de ilk seçtiği iki noktadan çizilen heyetin eğitimidir.
Burada X'in katsayısı eksi 1 olduğu için eğimi miz eksi birdir.
Bir de arada eksi var, eksi eksi bir diye yazayım ben bunu.
Üç artı 1 oldu ve sorunuzun cevabı 4'tür arkadaşlar.
