Basit makineler konumuzda eğik düzlemle devam ediyoruz.
Şimdi eğik düzlemde hangi şartlarda kullanılıyor?
Cisimleri belirli bir yüksekliğe çıkarmak için daha az kuvvet uygulayarak ne yaparız?
Böyle bir düzenekler kullanırız.
İşte buralarda sürtünmenin ihmal edildiği bir düzenek düşünün ve bu şekilde bir iş eşitliği yazalım. Şimdi de h kadar yüksekliğe çıkartmak isteyelim. Kimle?
F kuvvetin etkisiyle şimdi F kuvvetin etkisiyle şu şekilde P ağırlıklı bir cismi ben h kadar yüksekliğe çıkartmak istiyorum.
Peki bunun şöyle yatayda α açısı yapan bir eğik düzlemde olduğunu hayal etmiş olalım.
Aşağı doğru nesi var?
Aşağı doğru ağırlığını şu şekilde gösteriyorum ve bunun yatay düzleme dik ve yatay düzleme paralel bileşenlerini çiziyorum yani şurası P çarpı ne olacak sinüs α olacak şurası da P çarpı kosinüs α olacak ama yüzey sürtünmesiz olduğu için bu yatay düzleme dik olan bu bileşeni kullanmayacağım. Şimdi buraya baktığımızda şurasına x kadar yol derim yani şu noktaya çıkana kadar ki uzatmadan x kadar yol alıyor diyelim.
Yaptığı işi ben nasıl yazarım?
F.x diye ifade ederim.
Yani F.x kadar ne yapmış olur?
İş yapmış olur.
Buraya baktığımızda F kime eşit?
F, P.sinα'ya eşittir.
Yani F dediğim kuvvetin büyüklüğü P.sinα'nın büyüklüğüne eşit olmuş oluyor.
Şimdi sinα neydi?
Karşı bölü hipotenüs demektir.
O zaman ben sinα yerine h/x yazabilir miyim?
Şöyle ifade edelim sinα için karşı bölü hipotenüsten h/x yazabiliriz.
O zaman kuvvet eşittir P.sinα yerine h/x yazıyorum. Buradan kuvvet çarpı yol eşittir P.h olarak gelmiş oluyor.
Eğik düzlemde bu eşitliği bu şekilde ifade ediyoruz.
Peki çıkrığa bakmak istersek çıkrık dönme ekseniyle aynı olan iki tane şöyle düzlem düşünün yani şurası dönme ekseni şöyle şöyle bir düzlem düşünelim.
Şimdi bu düzleme baktığımızda bir döndürme kolu var F kuvvetin etkisinde bir de silindir var.
Silindirin etkisinde de burada işte bu kovanın yükseldiğini gözlemleriz.
Şimdi bakalım şurasının yarıçapına da r kadar diyelim. Buranın yandan bir kesitini çizdik.
Bu kesitine baktığımızda bir büyük çember bir de şurası silindirin çemberi olmuş olur.
Silindirin kesiti olmuş oluyor.
Buraya baktığımızda bu şekilden yükün büyüklüğüne P kadar diyelim. Şu noktaya olan uzaklığı P çarpı ne kadar?
r kadar.
Eşittir kuvvetinin buraya olan uzaklığı. Bakın şu uzunluğa R ile gösterdik F.R olarak yazarız.
Nereden geliyor bu?
Tork eşitliğinden geliyor.
Yani yük çarpı yük kolu eşittir ve kuvvet çarpı kuvvet kolu olarak ifade ediyoruz.
Eğer ki R dediğim kavram yani kuvvet kolum yük kolundan büyükse kuvvetten kuvvetten kazanç vardır diye ifade edeceğiz.
Peki ben bu çıkrığı bir tur attırdığımda ne kadar yükseleceğini nasıl bulacağım?
Yani bunun yükselme miktarı nelere bağlıdır ona bakalım.
Çıkrık turunu şunu bir tür döndürmüş olalım yada n tur döndürmüş olalım. n döndürdüğümde bu kova ne kadar yükselecek?
Yükselme miktarını h olarak ifade ediyorum.
n çarpı diyorum bu silindirin çevresi kadar değil mi?
Kaç tur atarsa bu silindirin çevresi kadar yani 2πr kadar dönmüş olacak.
Bir tur atarsa söylüyoruz.
O zaman bu kovanın yükselme miktarı yükün yükselme miktarı kime bağlıdır?
Tur sayısına ve yarıçapa bağlıdır.
Yüke, kuvvete işte kuvvetin olan yarıçapına, kuvvetin merkezi olan uzaklığına bağlı değildir.
Sadece tur sayısına ve yarıçapa bağlıdır diye dikkat edeceğiz.
Şimdi eğik düzlemde hangi şartlarda kullanılıyor?
Cisimleri belirli bir yüksekliğe çıkarmak için daha az kuvvet uygulayarak ne yaparız?
Böyle bir düzenekler kullanırız.
İşte buralarda sürtünmenin ihmal edildiği bir düzenek düşünün ve bu şekilde bir iş eşitliği yazalım. Şimdi de h kadar yüksekliğe çıkartmak isteyelim. Kimle?
F kuvvetin etkisiyle şimdi F kuvvetin etkisiyle şu şekilde P ağırlıklı bir cismi ben h kadar yüksekliğe çıkartmak istiyorum.
Peki bunun şöyle yatayda α açısı yapan bir eğik düzlemde olduğunu hayal etmiş olalım.
Aşağı doğru nesi var?
Aşağı doğru ağırlığını şu şekilde gösteriyorum ve bunun yatay düzleme dik ve yatay düzleme paralel bileşenlerini çiziyorum yani şurası P çarpı ne olacak sinüs α olacak şurası da P çarpı kosinüs α olacak ama yüzey sürtünmesiz olduğu için bu yatay düzleme dik olan bu bileşeni kullanmayacağım. Şimdi buraya baktığımızda şurasına x kadar yol derim yani şu noktaya çıkana kadar ki uzatmadan x kadar yol alıyor diyelim.
Yaptığı işi ben nasıl yazarım?
F.x diye ifade ederim.
Yani F.x kadar ne yapmış olur?
İş yapmış olur.
Buraya baktığımızda F kime eşit?
F, P.sinα'ya eşittir.
Yani F dediğim kuvvetin büyüklüğü P.sinα'nın büyüklüğüne eşit olmuş oluyor.
Şimdi sinα neydi?
Karşı bölü hipotenüs demektir.
O zaman ben sinα yerine h/x yazabilir miyim?
Şöyle ifade edelim sinα için karşı bölü hipotenüsten h/x yazabiliriz.
O zaman kuvvet eşittir P.sinα yerine h/x yazıyorum. Buradan kuvvet çarpı yol eşittir P.h olarak gelmiş oluyor.
Eğik düzlemde bu eşitliği bu şekilde ifade ediyoruz.
Peki çıkrığa bakmak istersek çıkrık dönme ekseniyle aynı olan iki tane şöyle düzlem düşünün yani şurası dönme ekseni şöyle şöyle bir düzlem düşünelim.
Şimdi bu düzleme baktığımızda bir döndürme kolu var F kuvvetin etkisinde bir de silindir var.
Silindirin etkisinde de burada işte bu kovanın yükseldiğini gözlemleriz.
Şimdi bakalım şurasının yarıçapına da r kadar diyelim. Buranın yandan bir kesitini çizdik.
Bu kesitine baktığımızda bir büyük çember bir de şurası silindirin çemberi olmuş olur.
Silindirin kesiti olmuş oluyor.
Buraya baktığımızda bu şekilden yükün büyüklüğüne P kadar diyelim. Şu noktaya olan uzaklığı P çarpı ne kadar?
r kadar.
Eşittir kuvvetinin buraya olan uzaklığı. Bakın şu uzunluğa R ile gösterdik F.R olarak yazarız.
Nereden geliyor bu?
Tork eşitliğinden geliyor.
Yani yük çarpı yük kolu eşittir ve kuvvet çarpı kuvvet kolu olarak ifade ediyoruz.
Eğer ki R dediğim kavram yani kuvvet kolum yük kolundan büyükse kuvvetten kuvvetten kazanç vardır diye ifade edeceğiz.
Peki ben bu çıkrığı bir tur attırdığımda ne kadar yükseleceğini nasıl bulacağım?
Yani bunun yükselme miktarı nelere bağlıdır ona bakalım.
Çıkrık turunu şunu bir tür döndürmüş olalım yada n tur döndürmüş olalım. n döndürdüğümde bu kova ne kadar yükselecek?
Yükselme miktarını h olarak ifade ediyorum.
n çarpı diyorum bu silindirin çevresi kadar değil mi?
Kaç tur atarsa bu silindirin çevresi kadar yani 2πr kadar dönmüş olacak.
Bir tur atarsa söylüyoruz.
O zaman bu kovanın yükselme miktarı yükün yükselme miktarı kime bağlıdır?
Tur sayısına ve yarıçapa bağlıdır.
Yüke, kuvvete işte kuvvetin olan yarıçapına, kuvvetin merkezi olan uzaklığına bağlı değildir.
Sadece tur sayısına ve yarıçapa bağlıdır diye dikkat edeceğiz.
