Eğik Düzlem ve Çıkrık

Basit makineler konumuzda eğik düzlemle devam  ediyoruz.
Şimdi eğik düzlemde hangi şartlarda   kullanılıyor?
Cisimleri belirli bir yüksekliğe  çıkarmak için daha az kuvvet uygulayarak ne   yaparız?
Böyle bir düzenekler kullanırız.
İşte  buralarda sürtünmenin ihmal edildiği bir düzenek   düşünün ve bu şekilde bir iş eşitliği yazalım.  Şimdi de h kadar yüksekliğe çıkartmak isteyelim.   Kimle?
F kuvvetin etkisiyle şimdi F kuvvetin  etkisiyle şu şekilde P ağırlıklı bir cismi ben h   kadar yüksekliğe çıkartmak istiyorum.
Peki bunun  şöyle yatayda α açısı yapan bir eğik düzlemde   olduğunu hayal etmiş olalım.
Aşağı doğru nesi var?
  Aşağı doğru ağırlığını şu şekilde gösteriyorum ve   bunun yatay düzleme dik ve yatay düzleme paralel  bileşenlerini çiziyorum yani şurası P çarpı ne   olacak sinüs α olacak şurası da P çarpı kosinüs α  olacak ama yüzey sürtünmesiz olduğu için bu yatay   düzleme dik olan bu bileşeni kullanmayacağım.  Şimdi buraya baktığımızda şurasına x kadar yol   derim yani şu noktaya çıkana kadar ki uzatmadan  x kadar yol alıyor diyelim.
Yaptığı işi ben nasıl   yazarım?
F.x diye ifade ederim.
Yani F.x kadar ne  yapmış olur?
İş yapmış olur.
Buraya baktığımızda F   kime eşit?
F, P.sinα'ya eşittir.
Yani F dediğim  kuvvetin büyüklüğü P.sinα'nın büyüklüğüne eşit   olmuş oluyor.
Şimdi sinα neydi?
Karşı bölü  hipotenüs demektir.
O zaman ben sinα yerine   h/x yazabilir miyim?
Şöyle ifade edelim sinα  için karşı bölü hipotenüsten h/x yazabiliriz.
O   zaman kuvvet eşittir P.sinα yerine h/x yazıyorum.  Buradan kuvvet çarpı yol eşittir P.h olarak gelmiş   oluyor.
Eğik düzlemde bu eşitliği bu şekilde ifade  ediyoruz.
Peki çıkrığa bakmak istersek çıkrık   dönme ekseniyle aynı olan iki tane şöyle düzlem  düşünün yani şurası dönme ekseni şöyle şöyle bir   düzlem düşünelim.
Şimdi bu düzleme baktığımızda  bir döndürme kolu var F kuvvetin etkisinde bir   de silindir var.
Silindirin etkisinde de burada  işte bu kovanın yükseldiğini gözlemleriz.
Şimdi   bakalım şurasının yarıçapına da r kadar diyelim.  Buranın yandan bir kesitini çizdik.
Bu kesitine   baktığımızda bir büyük çember bir de şurası  silindirin çemberi olmuş olur.
Silindirin   kesiti olmuş oluyor.
Buraya baktığımızda bu  şekilden yükün büyüklüğüne P kadar diyelim.   Şu noktaya olan uzaklığı P çarpı ne kadar?
r  kadar.
Eşittir kuvvetinin buraya olan uzaklığı.   Bakın şu uzunluğa R ile gösterdik F.R olarak  yazarız.
Nereden geliyor bu?
Tork eşitliğinden   geliyor.
Yani yük çarpı yük kolu eşittir ve kuvvet  çarpı kuvvet kolu olarak ifade ediyoruz.
Eğer ki   R dediğim kavram yani kuvvet kolum yük kolundan  büyükse kuvvetten kuvvetten kazanç vardır diye   ifade edeceğiz.
Peki ben bu çıkrığı bir tur  attırdığımda ne kadar yükseleceğini nasıl   bulacağım?
Yani bunun yükselme miktarı nelere  bağlıdır ona bakalım.
Çıkrık turunu şunu bir tür   döndürmüş olalım yada n tur döndürmüş olalım.  n döndürdüğümde bu kova ne kadar yükselecek?
   Yükselme miktarını h olarak ifade ediyorum.
n  çarpı diyorum bu silindirin çevresi kadar değil   mi?
Kaç tur atarsa bu silindirin çevresi kadar  yani 2πr kadar dönmüş olacak.
Bir tur atarsa   söylüyoruz.
O zaman bu kovanın yükselme miktarı  yükün yükselme miktarı kime bağlıdır?
Tur sayısına   ve yarıçapa bağlıdır.
Yüke, kuvvete işte kuvvetin  olan yarıçapına, kuvvetin merkezi olan uzaklığına   bağlı değildir.
Sadece tur sayısına ve  yarıçapa bağlıdır diye dikkat edeceğiz.