Oran Orantı Kavramı

Merhabalar arkadaşlar şimdi oran orantı konusuna giriş yapıyoruz arkadaşlar ilk önce oranı göreceğiz ve bundan sonra da orantılı görerek devam edeceğiz.
Şimdi merkezsel aynı türden iki çoklu bölme yoluyla karşılaştırılmasına.
Biz ORAN diyoruz bunları bölümümüzde oran elde etmiş oluyoruz.
Şimdi bunu nasıl yazarız?
B Sıfırdan farklı olmak üzere.
A Çokluğunun b çokluğunu oranını ya arkadaşlar a bölü b şeklinde yazarız ya da arkadaşlar a iki nokta üst üste b şeklinde yazarız.
Ama genel kullanım arkadaşlar budur.
Ama bununla da karşılaşırsak yine buradan bahsettiğini anlamalıyız.
Şimdi bunu gösterelim.
Bakınız bir tane örnekle boyları 150 santimetre ve 175 santimetre olan iki öğrencinin boy oranı.
Bakınız arkadaşlar aynı türden yani boylarını santimetre cinsinden 10 anlıyoruz.
Biri 150, biri 175.
O zaman bu şekilde onu anlamış olduk.
Bu saat eleştirilebilir.
Ne olur?
Biz bunları 25'e shader ettirirsek bakınız bu 25'e saat eleştirdiğin de 6.
Bu da 25'e saniye eserin ne yedi olur?
Yani arkadaşlar iki öğrencinin boyları oranının altı birliği de olduğu burada söylenir.
Peki orantı iki ya da daha fazla oranın birbirine eşitlenmesi.
Bu sefer orantı diyeceğiz.
Orantı.
Peki nasıl olacak o?
A, B diye bir oran var.
Cebri devir diye bir oran var.
Bunlar eşitlendiği de biz orantı belirttiğini söyleyeceğiz burada.
Peki bunun için bir şey daha tanımlamamız lazım.
Sabit bir kaderi için bakınız.
Sabit bir kadÄn için A ve B eşittir C, öbürü de eşittir K eşitliğinde ki bu kaderine de biz orantı sabiti diyoruz.
Orantı sabiti.
Bunu da çok fazla kez sorularda kullanmış olacağız.
Peki bir şeyi daha tanımla yalım a, b eşittir C biri de eşitliği için aa bölü yine C beldeye şeklinde de yazılabilir.
Bu bunu göstermiştik.
Bu eşitlik de B ve C değerleri.
Bakınız B ve C ler.
Burada iç kısımda kalan taraflar, yani iç kısımdan kastımız eşitliğin başındaki.
O zaman demek ki biz bunlara İçler diyeceğiz ve A ve develere de yani dışarıda olan kısımları da, dışarıda olan kısımları da bu sefer dışlar diyeceğiz arkadaşlar.
O yüzden biz burada içler dışlar çarpımı çok fazla kez duymuşuzdur.
Onu da şu şekilde yazacağız bakınız.
A ve D burada dışlar olarak kaldı.
B ve C'li işçiler olarak kaldı.
Yani şu şekilde çarpraz çarpımı yazmaya yani a çarpı D'ye eşittir b çarpı C şeklinde yazılmasına biz içler dışlar çarpımı deriz ve oradaki mantık burada gösterdiğimiz eşitlikten gelmektedir.
Peki şimdi örnekleri biz inceleyelim.
Ahmet ilk startı 6 ve Mehmet 2 artı 3 yaşındadır.
Ahmet'in yaşanan Mehmet'in yeşili oranı 4 5 olduğuna göre yaşları toplamı kaçtır?
Demek ki Ahmet'in yaşı hayli kısmında, Mehmet'in yaşı da paydada kısımında olacak.
Ozan Ahmet bölü Mehmet yapiyorum.
Ix Artı 6.
Bölüğü.
Burada 2 x artı 3 yapıyorum.
Bu oranın 4 5 olduğunu söylüyor.
Şimdi bakınız bunu yazdıktan sonra biz ne anlattık içler dışlar çarpımı birbirlerine eşittir dedik.
O zaman demek ki işler dışlar, çarpımı yapıyorum yani çapraz olarak çarpı ürün burada 5 delik start 6 çarparsa 5 x artı 30 yapacaktır.
Hepsini tek tek çarptım.
2 sert düşyeri dörde çarpacak olursam 8 x artı 12 yapacaktır burada.
O zaman işlemlere devam edelim.
Sekizi beş, ikisi sağ tarafa, 12'de bu tarafa alalım.
On sekiz kalacaktır.
Burada da üç x olacaktır.
O zaman demek ki her taraf üçe bölümümüzde ilk seçilir, alt olarak buluruz buluruz.
Şimdi yaşları toplamını soruyor.
O zaman demek ki X senin yerine alt yazı bir yaşayanı bulacağız.
Ahmet'in yaşında ilk sert altı olduğunu bulduk.
Altı koyacak olursak o zaman demek ki Ahmet'in yaşı 12 dir.
Mehmet'in yaşından İKSV'nin 6.
Koyacak olursak 12 artı 3'ten de burada 15 gelecektir.
O zaman ikisinin yaşamını topladığımızda 27 olarak bulmuş oluruz.
Peki farklı bir örneğimiz ve birer gerçek sayı olmak üzere IX birliği eşittir 2003 ve 2 x artı 3 şeyle 26 olarak verilmiş.
Ix çarpı Y kaçtır?
Şimdi bakınız arkadaşlar aşağıda yani alt tarafta birinci dereceden 2 bilinmeyenli bir tane denklem var.
Şimdi bunun çözümünün bulabilmesi için bizim bunu tek değişkeni düşünmemiz lazım.
Tek değişken düşürülmek içinde oran isabetini kullanacağız.
Şimdi süreyi birazcık daha düzenlemek istiyorum.
Bizim öğrendiğimiz şeklinde yazacağım.
Y ile buradaki 2'nin yerleri değiştirilebilir.
Yani şöyle yazılabilir X böyle iki eşittir Y bölüğü 3 şeklinde yazılabilir.
İşte biz bu orantı olduktan sonra bir orantı sabit olduğunu söylüyorduk.
O zaman demek ki buradaki eşitlik de geçiş m özelliğinden.
Biz X böyle 2'nin de K'ye eşit olduğunu, daha sonra y bölü 3'ün de K'ye eşit olduğunu söyleriz.
2 ve 3'ü karşı tarafa attığımızda bakınız ne elde ediyoruz?
Ix eşittir 2 K.
Ve aynı şekilde burada da Y eşittir üç tane k elde etmiş oluyoruz.
Bakınız bunlar artık tek değişkeni düşmüş oldu.
Şimdi İKSV'nin yerine 2 K ve yeğeninin yerini 3 kan yazacağım.
Ve buradaki denklemden kanın değerini bulacağım.
Daha sonra x çarpı bir ile ulaşırız.
Peki burada şimdi ilk sinyalini iki kat yazacak olursanız bakınız 2 çarpı iki k artı yeni yenide 3 kaya, azıcık alırsanız 3 çarpı 3K oldu burası 26 yaptı ve 4K.
Burası 9 k topladığınızda 13 tane kaydetmiş oluyorsunuz.
Tabi ki bu çarpım halinde her tarafı da 13'e böldüğünü takdirde K'yı buradan iki olarak bulmuş oluyorsunuz.
Bakarız.
Orantı sabiti ni 2 olarak bulmuş olduğunuz o zaman hislerim ve üyelerin değerlerini buradan bulabilirsiniz.
Ix Burada kanal iki katıydı.
O zaman demek ki kanunen Nike hızınız takdirde ikisi buradan 4 olarak buluyorsunuz ve K'nın yerine yine burada 2.
Olarak yazdınız da yenin değerini bu sefer 6 olarak buluyorsunuz.
X çarpı Y soruluyor.
Yani ikisi çarpılacak, çarpıldı da 24 sonucuna ulaşmış oluruz.
Peki farklı bir örnek.
Şimdi A ve B gerçek sayı olmak üzere burada 3 ayettir 4 B olduğuna göre artı 2 veya eksi ve ifadesinin değeri kaçtır?
Şimdi bakınız bu ifadenin biz direk olarak diğerini bulamıyoruz değil mi?
Çünkü burada iki tane değişken var.
Yani burada sadeleşme ler falan gelmiyor.
O zaman demek ki şu 3 ay eşittir 4 B eşitliğinde bizim bir orantı elde ettirip yine önceki sorudaki gibi k değişkenli sağlamamız lazım bunları.
O yüzden ben şöyle diyorum bu üçü bunun altına, bu dördü de bunun altına alıyor.
Yani aslında ilk önce her tarafı 3H ve daha sonra her tarafı dörde veriyorum.
Şunu elde etmiş oluyorum.
A 54 eşittir B ölü 3 oldu.
Bakınız bir orantı elde edildi ve ben bunları orantı sabiti ne işledim?
O zaman demek ki buradan bir önceki sistemdeki gibi a 54 eşittir kayacak olursak ve dördü karşıya atacak olursak açtı 4 kar elde ederiz ve aynı şekilde beynin de burada üçü karşıya attığımızda yani çıkarttığımız da aslında her taraf üçte bire eşittir.
3 kaydediyoruz.
Şimdi bakınız artık bunlar tek değişkene düştüğü için bunları artık burada yerine yazarız ve shader içmeleri yapabiliriz.
A'nın yerine ben burada 4 can yazmak istiyorum.
4 k artı 2 çarpı beğeniye ne de 3 kar yazmak istiyorum.
Daha sonra böyle diyorum.
A'nın yerine burada 4 K yazdım.
Eksi beni yerine de bu 3 kahyası şimdi 4K.
Buradan da 6 kardan toplamda 10 tane kar yapmış oldu.
Burası böyle diyorum.
4 kardan ne 3 kar çıkarsa burada bir tane kar kalacak.
Bakınız bunlar shader işte o zaman.
Demek ki artık buradaki işlemin sonucunun 10 olduğunu söyleriz.
Peki son örneğimiz A 3 eşittir Birlik'i eşittir Cebel 4 yani sonuçta birden fazla olabilir, burada 3 tane de olabilir ve 3 artı ve eksi C eşittir 28 olduğuna göre A artı B yaratıcıya toplamı kaçtır?
Şimdi bakınız yine aynı şeyi yapacağız.
Burada bir orantı var ve ben bunları ne yapıyorum?
Yine Kayaş diyorum ve oradan diyorum ki üçü iki ve dördü karsi tarafa.
Çarpma olarak da şunları elde ediyorum.
A eşittir 3 tane kan B eşittir burada 2 tane K ve C eşittir.
Buradan 4 tane K elde etmiş oluyorum ve geliyorum.
Bunları yerine yazıyorum ve tek değişkene bağlı denklemi çözerek K.
Ye ulaşacağım ve daha sonra kanın yerlerini de ne bulduysa yerıne yazıp A, B.
Ve C'yi bulacağım yazıyorum.
K.
A'nın yani 3 tane K yazımda burası 9 tane K yapmış olsun.
Daha sonra artı beni yine iki tane K yazdım.
Daha sonra C'nin yerini de 4 tane K yazdım ve eşit dedim 28'e.
Şimdi burası 11 yaptım.
10 1'den de 4 tane kaya çıkartacak olursanız 7 tane K eşittir buradan 28'den.
O zaman demek ki kanım burada 4 olduğu sonucuna ulaşırsınız.
Peki K, 4S, A, B ve C'yi bulabiliriz.
Ozan caniye ne 4 yazdığımızda A'nın 12 olduğunu, burada kanini 4 yazdığımızda beyni 8 olduğunu, burada kan yerine 4 yazdığımızda C'nin 16 olduğunu buluruz ve hepsini topluyorum.
12 artı 8'den 20 16 daha.
O zaman buradaki işlemin sonucunun 36 olduğu sonucuna ulaşmış oluruz.