Merhaba sevgili gençler.
Türev alma sorularıyla videolu aramıza devam ediyoruz.
Epik eleştiri IX, Kr, eksi 4, IX artı 5 ve geyik polinom fonksiyondur.
Ef bileşke G'nin türevi değilse eşittir.
Ikilik seksi da eşitliği verildi.
Buna göre G 3'ün alabileceği değerler toplamını bulalım.
Evet arkadaşlar EF bileşke g'nin.
Türevi ni aldınız.
Bu nedir aslında?
Ev türevi alın için değilse dokunmayın, sonra giyinin türevi ile çarpın demektir.
Ipliksi vermiş bizi onu bir köşede türevi ni alalım.
Ev türevi IX nedir?
2 IX, eksi 4 olmalıdır.
Şimdi şurası ne olur?
O halde 2 x yazıyorduk, iki seksi, dörtte ilk sene geyik yazarsanız iki g ix eksi 4'tür burası.
Ve Gayet VIX ile çağırdınız G'yi.
Bilmiyoruz eşit miş 2x eksi on dörde.
Biz G'nin polinom fonksiyon olduğunu biliyoruz ve g türev ile g nin derecelerini incelediğimizde türevi in derecesi bir küçüktür mi?
Bunları çalıştığınızda birinci dereceden bir polinom elde ediyorsak, demek ki G'nin derecesi 1 olmalıdır.
Türevi derecesi de sıfır.
O zaman biz g ix polinom şunu şöyle alabiliriz a x artı b yazabiliriz yerine.
Bunu yerine yazdığınızda a x artı b yazdınız buraya g türevi üzerine de ağar yazdınız.
Şimdi bu işlemi yapalım.
Şurada parantez içine olur iki, IX artı iki ve eksi 4 olur.
Biz bunu A ile çarpınca iki eksi 14 yapacak.
Şuraya bir dağıtalım, iki Akare IX artı iki AB eksi 4 a.
Eşittir 2x eksi 10 4'tür.
Burada 2x varsa burada da 2x olmalıdır.
Yani akare 1'dir.
Akare eşittir bir ise aya birdir ya da eksi birdir.
Peki A 1 olduğunda şurası ne yaptı arkadaşlar?
2 B eksi 4 yaptı ve eksi dörde eksi 10 dörde eşit olmalıdır burası.
Şöyle gösterelim eşittir x 14. Buradan iki, b eşittir eksi on ve b eşittir eksi 5'tir.
A eksi 1 ise eksi 2 b.
Artı 4 eşittir eksi 10 4'tür.
Buradan da 2B eşittir 18, B eşittir 9 olmalıdır.
Evet A ve B'yi bulduğumuzda göre geyikleri biliyoruz artık.
Yani fonksiyonu muz a bir b eksi 5 yani ya ilk eksi 5'tir ya da g ix fonksiyonu muz a eksi bir b 9 eksi IX artı 9'dur.
G 3'ün alabileceği değerler toplama.
Buradan G üç eşittir eksi 2'dir.
Buradaki G üç.
Eşittir 6'dır.
G 3'ün alabileceği değerler toplamı 1 6.
Biri eksi iki çıktı cevabımız 4 olmalıdır arkadaşlar.
Diğer örneğimiz ile devam ediyorum.
Epic çeşitlilik küp fonksiyonu veriliyor.
Öğretmen ev fonksiyonu ile ev bileşke, ev bileşke bileşke şeklinde en defa bileşke uyguluyor.
Sonra öğrenciler oluşan bu fonksiyonun en defa görevini alıp sonucu sıfır buluyorlar.
Buna göre evin en küçük değerini veren ifadeyi en cinsinden bulunuz.
Evet arkadaşlar şimdi bir bileşke şöyle bir defa bileşke alalım.
Mesela ev bileşke, ev bir defa bileşke uy aldığında iki tane ev kullanıyorum buradan.
Ev bir eş.
Keyif nedir?
Ix Küpün içinde gördüğü yere bir daha X tüp yazdınız.
Yani ilk 150 dokuz bulursunuz.
Sonra EF bileşke, ef bileşke ef yaparsanız üç tane ef kullandınız.
Bunun içine tekrar IX küp yazdığınızda ekseri yirmi yedi olur, bir tane daha yapalım.
Eğer bileşke IX derseniz.
Burada ilk 150 tekrar ix küp yazarsanız 2 yerine ek 80 1 olur.
Bakın burada 3 defa bileşke yaptığınız burada 2 defa burada 1 defa bileşke yaptınız.
Bir defa bileşke yaptığını bunu bir kurala şaşırmaya çalışıyorum.
Şu an şöyle yazayım hatta ef bileşke, ef bileşke. Şu şekilde En defa bileşke aldım.
En defa bileşke alırsan bakın bir defa bileşke de iki tane var, iki tane, iki defa bileşke de üç tane, üç tane de dört tane.
Iıı en defa bileşke aldığımda burada.
En artı bir tane.
Ef kullanmış oldum ve ben iki tane ev kullandığımı da bakın.
Birinci satıra bakın, iki tane ev kullandığımı da.
Üç üzeri iki geldi buraya.
Üç tane ev kullanımda üç üzere üç geldi.
Dört tane kullandığım da üç 154 geldi.
En artı bir tane ev kullandığını x üzeri üç üzeri en artı bir elde ederim.
Arkadaşlar en defa bileşke uyguladığında elde ettiğim fonksiyon buymuş.
Şimdi bunun sürekli türevi alınmış, em defa türevi alınmış ve sonuç sıfır bulunmuş.
Şimdi örneğin bir polinom ın ix kare gibi bir polinom fonksiyonun kaç defa türevi aldığımda sıfır bulurum.
Birinci türevi ne aldınız?
2x bulduğunuz şu birinci türev ikinci türevi aldığınız iki buldunuz.
Üçüncü türevi aldığınız sıfır buldunuz.
Bakın üstü iki idi.
Üç defa türev alınca sıfır oldu.
Mesela x 150 dördün türevi alsanız birinci türevi de 4x küp olur, ikinci türev de on ix kr olur.
Üçüncü türev de yirmi dört x olur.
Dördüncü sıraya da 24, beşinci türev de sıfır olur.
Yine bakın üst neyse bir fazlası kadar türev aldığınızda sonuç sıfır oluyor.
O halde em defa türevi ne alıp ben sonucu sıfır buluyorsa arkadaşlar emin en küçük değerini bulmayı istiyorsam üst neyse onun bir fazlası kadar türev almalıyım.
Polinom fonksiyon bu.
Yani ben üç üzere en artı bir de üstümüzde bundan bir fazla türev aldığımda sonucu sıfır bulurum.
Emin en küçük değerini veren ifadeyi en cinsinden bulun demişti.
Cevabımız budur arkadaşlar.
Türev alma sorularıyla videolu aramıza devam ediyoruz.
Epik eleştiri IX, Kr, eksi 4, IX artı 5 ve geyik polinom fonksiyondur.
Ef bileşke G'nin türevi değilse eşittir.
Ikilik seksi da eşitliği verildi.
Buna göre G 3'ün alabileceği değerler toplamını bulalım.
Evet arkadaşlar EF bileşke g'nin.
Türevi ni aldınız.
Bu nedir aslında?
Ev türevi alın için değilse dokunmayın, sonra giyinin türevi ile çarpın demektir.
Ipliksi vermiş bizi onu bir köşede türevi ni alalım.
Ev türevi IX nedir?
2 IX, eksi 4 olmalıdır.
Şimdi şurası ne olur?
O halde 2 x yazıyorduk, iki seksi, dörtte ilk sene geyik yazarsanız iki g ix eksi 4'tür burası.
Ve Gayet VIX ile çağırdınız G'yi.
Bilmiyoruz eşit miş 2x eksi on dörde.
Biz G'nin polinom fonksiyon olduğunu biliyoruz ve g türev ile g nin derecelerini incelediğimizde türevi in derecesi bir küçüktür mi?
Bunları çalıştığınızda birinci dereceden bir polinom elde ediyorsak, demek ki G'nin derecesi 1 olmalıdır.
Türevi derecesi de sıfır.
O zaman biz g ix polinom şunu şöyle alabiliriz a x artı b yazabiliriz yerine.
Bunu yerine yazdığınızda a x artı b yazdınız buraya g türevi üzerine de ağar yazdınız.
Şimdi bu işlemi yapalım.
Şurada parantez içine olur iki, IX artı iki ve eksi 4 olur.
Biz bunu A ile çarpınca iki eksi 14 yapacak.
Şuraya bir dağıtalım, iki Akare IX artı iki AB eksi 4 a.
Eşittir 2x eksi 10 4'tür.
Burada 2x varsa burada da 2x olmalıdır.
Yani akare 1'dir.
Akare eşittir bir ise aya birdir ya da eksi birdir.
Peki A 1 olduğunda şurası ne yaptı arkadaşlar?
2 B eksi 4 yaptı ve eksi dörde eksi 10 dörde eşit olmalıdır burası.
Şöyle gösterelim eşittir x 14. Buradan iki, b eşittir eksi on ve b eşittir eksi 5'tir.
A eksi 1 ise eksi 2 b.
Artı 4 eşittir eksi 10 4'tür.
Buradan da 2B eşittir 18, B eşittir 9 olmalıdır.
Evet A ve B'yi bulduğumuzda göre geyikleri biliyoruz artık.
Yani fonksiyonu muz a bir b eksi 5 yani ya ilk eksi 5'tir ya da g ix fonksiyonu muz a eksi bir b 9 eksi IX artı 9'dur.
G 3'ün alabileceği değerler toplama.
Buradan G üç eşittir eksi 2'dir.
Buradaki G üç.
Eşittir 6'dır.
G 3'ün alabileceği değerler toplamı 1 6.
Biri eksi iki çıktı cevabımız 4 olmalıdır arkadaşlar.
Diğer örneğimiz ile devam ediyorum.
Epic çeşitlilik küp fonksiyonu veriliyor.
Öğretmen ev fonksiyonu ile ev bileşke, ev bileşke bileşke şeklinde en defa bileşke uyguluyor.
Sonra öğrenciler oluşan bu fonksiyonun en defa görevini alıp sonucu sıfır buluyorlar.
Buna göre evin en küçük değerini veren ifadeyi en cinsinden bulunuz.
Evet arkadaşlar şimdi bir bileşke şöyle bir defa bileşke alalım.
Mesela ev bileşke, ev bir defa bileşke uy aldığında iki tane ev kullanıyorum buradan.
Ev bir eş.
Keyif nedir?
Ix Küpün içinde gördüğü yere bir daha X tüp yazdınız.
Yani ilk 150 dokuz bulursunuz.
Sonra EF bileşke, ef bileşke ef yaparsanız üç tane ef kullandınız.
Bunun içine tekrar IX küp yazdığınızda ekseri yirmi yedi olur, bir tane daha yapalım.
Eğer bileşke IX derseniz.
Burada ilk 150 tekrar ix küp yazarsanız 2 yerine ek 80 1 olur.
Bakın burada 3 defa bileşke yaptığınız burada 2 defa burada 1 defa bileşke yaptınız.
Bir defa bileşke yaptığını bunu bir kurala şaşırmaya çalışıyorum.
Şu an şöyle yazayım hatta ef bileşke, ef bileşke. Şu şekilde En defa bileşke aldım.
En defa bileşke alırsan bakın bir defa bileşke de iki tane var, iki tane, iki defa bileşke de üç tane, üç tane de dört tane.
Iıı en defa bileşke aldığımda burada.
En artı bir tane.
Ef kullanmış oldum ve ben iki tane ev kullandığımı da bakın.
Birinci satıra bakın, iki tane ev kullandığımı da.
Üç üzeri iki geldi buraya.
Üç tane ev kullanımda üç üzere üç geldi.
Dört tane kullandığım da üç 154 geldi.
En artı bir tane ev kullandığını x üzeri üç üzeri en artı bir elde ederim.
Arkadaşlar en defa bileşke uyguladığında elde ettiğim fonksiyon buymuş.
Şimdi bunun sürekli türevi alınmış, em defa türevi alınmış ve sonuç sıfır bulunmuş.
Şimdi örneğin bir polinom ın ix kare gibi bir polinom fonksiyonun kaç defa türevi aldığımda sıfır bulurum.
Birinci türevi ne aldınız?
2x bulduğunuz şu birinci türev ikinci türevi aldığınız iki buldunuz.
Üçüncü türevi aldığınız sıfır buldunuz.
Bakın üstü iki idi.
Üç defa türev alınca sıfır oldu.
Mesela x 150 dördün türevi alsanız birinci türevi de 4x küp olur, ikinci türev de on ix kr olur.
Üçüncü türev de yirmi dört x olur.
Dördüncü sıraya da 24, beşinci türev de sıfır olur.
Yine bakın üst neyse bir fazlası kadar türev aldığınızda sonuç sıfır oluyor.
O halde em defa türevi ne alıp ben sonucu sıfır buluyorsa arkadaşlar emin en küçük değerini bulmayı istiyorsam üst neyse onun bir fazlası kadar türev almalıyım.
Polinom fonksiyon bu.
Yani ben üç üzere en artı bir de üstümüzde bundan bir fazla türev aldığımda sonucu sıfır bulurum.
Emin en küçük değerini veren ifadeyi en cinsinden bulun demişti.
Cevabımız budur arkadaşlar.
