Merhaba sevgili gençler.
Türev konusu ile ilgili videolar ımıza devam ediyoruz.
Epic iki parçalı bir fonksiyon olarak verdik ve kritik noktası iki.
Bu fonksiyon tüm reel sayılar için türevlenebilir olduğuna göre hem artı en kaçtır?
Tüm reel sayılar da türevlerini biliyorsa arkadaşlar demek ki bu tüm reel sayılarda limiti var demektir ve süreklidir.
Sürekli ise kritik noktada da sürekli olmalı.
Yani X eşittir iki de bu fonksiyon süreklidir.
Sağ ve sol limitleri birbirine eşittir ve fikir eşittir.
O halde soldan niyetimizi alalım, soldan limiti alırken burayı kullanırız ilkesi yerine burada iki yazarsanız dört eğim artı iki, en artı iki elde ederiz.
Diğer tarafta sağdan limit aldığınızda x yerine iki bu kısımda koyarsanız o da 8 artı 4, en artı ema artı üç elde edilir.
Buradan en ve ne bir denklem elde edelim bir tarafa toplarsanız üç em xy, iki, en eşittir dokuz em ve en içeren bir denklem buldum.
Şimdi bir denklem daha bulmalıyız ki, emir vereni bulalım, bunu da türevlenebilir kısmını kullanacağım.
Türevlenebilir yasa sağ sol türevleri eşittir x eşittir ikili.
Bakın şurada bir türev alalım, iki eğim ix artı en olur.
Buradaki düzeyimiz fonksiyonun bu parçasında ki türevi ise üç x kr artı iki edendir.
Soldan türevi alırken bu kısmı kullandınız ve soldan türevi ilkelerini burada iki yazarsanız dört em artı en elde ettim.
Bu sağdan türevi eşit olmalı.
Yani burada x yerine iki yazdığınızda 12 artı iki ene eşit olmalıdır ki buradan da em ve en ile ilgili şu denklemi buldum dört em aix en eşittir on ikidir. Evet, eğilim de em ve eni içeren iki tane denklem var.
Burada yok etme metoduyla em ve eni bulabilirsiniz.
Iki En eşittir dokuzlu dört em eksi en eşittir on ikiyi de.
Arkadaşlar şu denklemi eksi ikiyle çarp alın.
Hatta yan tarafa yeni halini yazayım ben.
Bütçem eksi 2.
En eşittir 9.
Eeee, eksi 8 ev artı 2.
En eşittir eksi 24 topladığınızda nereden kurtuldunuz?
Eksi 5, en eşittir eksi on beş ise en buradan üç olmalıdır.
Arkadaşlar emin olduysanız birinde yerine yazın.
Şu denklemde yerine yazalım, yerine üç yazarsanız 12 eksi en eşittir.
12'yi ise eni de sıfır bulduğunuz bize emo artı en soruluyordu.
Üç artı sıfırdan cevabımız üç olur arkadaşlar.
Sonuç üçtür.
Diğer örneğimiz ile devam edelim.
Arif, İki kapalı sonsuz aralığında reel sayılara tanımla epik eşittir.
Ix kare eksi 4x artı iki fonksiyonunu verdik.
Ek bileşke tersinin türevi de IX eşit miş.
Altı eş f'in tersinin sürecinde a yazmışız.
Yine birbirine eşit olmuş bunlar.
Anın değeri soruluyor bize.
Evet arkadaşlar.
Eeee fonksiyonlarda bileşke de şöyle bir özelliğimiz var ev bileşke, evin tersinde x dediğinizde bu birim fonksiyona eşit olurdu.
Tersiyle kendisi birbirini yok ediyor gibi düşünün.
Sonucu mu XIX olacaktı?
O zaman x bileşke evin tersinde x nedir?
X Siz bir de türev ini almışsınız.
Burada X'in türevi birdir.
Yani şu kısım 1 yaptı eşittir 6 evin tersinin sürecinde yerine a yazmışsınız.
Buradan şunu elde ettik. F'in tersinin türevi alıp yerine a yazdığınızda bir bölü altı yapıyormuş arkadaşlar.
Şimdi burada evin tersini bulmanıza gerek yok.
Her fonksiyonunda biz tersini bulamayız.
Bazen zaten ilk eksi 4x artı iki tersini buluruz, türevi ni alırız ama onunla uğraşmayalım.
Şöyle diyelim bu yöntemi de öğrenmiş olalım.
F'in Tersinin IX kare, eksi, 4x artı iki eşittir isteyelim.
Şimdi türev alırsanız evin tersinin türevi alıyorum içeriye dokunmuyor.
Duk ix kare eksi 4x artı.
2'yi aynen yazdım.
Sonra çarpı için türev ini çarpım olarak yazdık.
2x eksi dört eşittir bir bu tarafında türlerini aldım.
Buradan da şunu elde ettik evin tersinin türevi de.
İlk yukarı eksi 4x artı 2 eşittir 1 bölü 2x eksi 4 bulundu.
Bakın biz sonucu ne istiyoruz bir bölü altı istiyoruz o halde burayı bir böle altı yapan değer lazım değil mi?
Ne yazarsanız burası tersini Türkevi'nde ne yazarsanız burası bir bölge altı olacak.
O halde şu paydayı yani 2x eksi dördü altı yapan değerimiz 5'tir.
Ilk sene beş yazınca sonuç bir bölü altı oluyor o zaman şu fonksiyonun hepsini bir alın arkadaşlar ix yerine beş yazın x eşittir 5 ise bakın ne oldu.
Tersinin süresinde ilk üzerine beş yazıyorum.
Iıı beş in karesi eksi yirmi 25, eksi yirmi.
Buradan beş geldiği iki de bundan yedi.
Emin tersini döneminde yedi, ilk sene beş yazınız.
Bir bölü altı yapım bize ne soruyordu, ne yazarsan bir bölü altı yapar.
Yani bizim buradaki a değerimiz yedi olmalıymış arkadaşlar.
Türev konusu ile ilgili videolar ımıza devam ediyoruz.
Epic iki parçalı bir fonksiyon olarak verdik ve kritik noktası iki.
Bu fonksiyon tüm reel sayılar için türevlenebilir olduğuna göre hem artı en kaçtır?
Tüm reel sayılar da türevlerini biliyorsa arkadaşlar demek ki bu tüm reel sayılarda limiti var demektir ve süreklidir.
Sürekli ise kritik noktada da sürekli olmalı.
Yani X eşittir iki de bu fonksiyon süreklidir.
Sağ ve sol limitleri birbirine eşittir ve fikir eşittir.
O halde soldan niyetimizi alalım, soldan limiti alırken burayı kullanırız ilkesi yerine burada iki yazarsanız dört eğim artı iki, en artı iki elde ederiz.
Diğer tarafta sağdan limit aldığınızda x yerine iki bu kısımda koyarsanız o da 8 artı 4, en artı ema artı üç elde edilir.
Buradan en ve ne bir denklem elde edelim bir tarafa toplarsanız üç em xy, iki, en eşittir dokuz em ve en içeren bir denklem buldum.
Şimdi bir denklem daha bulmalıyız ki, emir vereni bulalım, bunu da türevlenebilir kısmını kullanacağım.
Türevlenebilir yasa sağ sol türevleri eşittir x eşittir ikili.
Bakın şurada bir türev alalım, iki eğim ix artı en olur.
Buradaki düzeyimiz fonksiyonun bu parçasında ki türevi ise üç x kr artı iki edendir.
Soldan türevi alırken bu kısmı kullandınız ve soldan türevi ilkelerini burada iki yazarsanız dört em artı en elde ettim.
Bu sağdan türevi eşit olmalı.
Yani burada x yerine iki yazdığınızda 12 artı iki ene eşit olmalıdır ki buradan da em ve en ile ilgili şu denklemi buldum dört em aix en eşittir on ikidir. Evet, eğilim de em ve eni içeren iki tane denklem var.
Burada yok etme metoduyla em ve eni bulabilirsiniz.
Iki En eşittir dokuzlu dört em eksi en eşittir on ikiyi de.
Arkadaşlar şu denklemi eksi ikiyle çarp alın.
Hatta yan tarafa yeni halini yazayım ben.
Bütçem eksi 2.
En eşittir 9.
Eeee, eksi 8 ev artı 2.
En eşittir eksi 24 topladığınızda nereden kurtuldunuz?
Eksi 5, en eşittir eksi on beş ise en buradan üç olmalıdır.
Arkadaşlar emin olduysanız birinde yerine yazın.
Şu denklemde yerine yazalım, yerine üç yazarsanız 12 eksi en eşittir.
12'yi ise eni de sıfır bulduğunuz bize emo artı en soruluyordu.
Üç artı sıfırdan cevabımız üç olur arkadaşlar.
Sonuç üçtür.
Diğer örneğimiz ile devam edelim.
Arif, İki kapalı sonsuz aralığında reel sayılara tanımla epik eşittir.
Ix kare eksi 4x artı iki fonksiyonunu verdik.
Ek bileşke tersinin türevi de IX eşit miş.
Altı eş f'in tersinin sürecinde a yazmışız.
Yine birbirine eşit olmuş bunlar.
Anın değeri soruluyor bize.
Evet arkadaşlar.
Eeee fonksiyonlarda bileşke de şöyle bir özelliğimiz var ev bileşke, evin tersinde x dediğinizde bu birim fonksiyona eşit olurdu.
Tersiyle kendisi birbirini yok ediyor gibi düşünün.
Sonucu mu XIX olacaktı?
O zaman x bileşke evin tersinde x nedir?
X Siz bir de türev ini almışsınız.
Burada X'in türevi birdir.
Yani şu kısım 1 yaptı eşittir 6 evin tersinin sürecinde yerine a yazmışsınız.
Buradan şunu elde ettik. F'in tersinin türevi alıp yerine a yazdığınızda bir bölü altı yapıyormuş arkadaşlar.
Şimdi burada evin tersini bulmanıza gerek yok.
Her fonksiyonunda biz tersini bulamayız.
Bazen zaten ilk eksi 4x artı iki tersini buluruz, türevi ni alırız ama onunla uğraşmayalım.
Şöyle diyelim bu yöntemi de öğrenmiş olalım.
F'in Tersinin IX kare, eksi, 4x artı iki eşittir isteyelim.
Şimdi türev alırsanız evin tersinin türevi alıyorum içeriye dokunmuyor.
Duk ix kare eksi 4x artı.
2'yi aynen yazdım.
Sonra çarpı için türev ini çarpım olarak yazdık.
2x eksi dört eşittir bir bu tarafında türlerini aldım.
Buradan da şunu elde ettik evin tersinin türevi de.
İlk yukarı eksi 4x artı 2 eşittir 1 bölü 2x eksi 4 bulundu.
Bakın biz sonucu ne istiyoruz bir bölü altı istiyoruz o halde burayı bir böle altı yapan değer lazım değil mi?
Ne yazarsanız burası tersini Türkevi'nde ne yazarsanız burası bir bölge altı olacak.
O halde şu paydayı yani 2x eksi dördü altı yapan değerimiz 5'tir.
Ilk sene beş yazınca sonuç bir bölü altı oluyor o zaman şu fonksiyonun hepsini bir alın arkadaşlar ix yerine beş yazın x eşittir 5 ise bakın ne oldu.
Tersinin süresinde ilk üzerine beş yazıyorum.
Iıı beş in karesi eksi yirmi 25, eksi yirmi.
Buradan beş geldiği iki de bundan yedi.
Emin tersini döneminde yedi, ilk sene beş yazınız.
Bir bölü altı yapım bize ne soruyordu, ne yazarsan bir bölü altı yapar.
Yani bizim buradaki a değerimiz yedi olmalıymış arkadaşlar.
