Merhaba sevgili gençler.
Bu videomuzda Türel'in geometrik yorumu ile heyetleriyle ilgili örnekler çözeceğiz.
En ve en birer sayı olmak üzere yetişti, remix kararttı.
En iyisi artı üç para golünün üzerindeki iki dokuz noktasından çizilen teğet doğrusu A noktasından geçiyor.
Buna göre martı en kaçtır?
Öncelikli arkadaşlar bu bir parabol belirtiyordu ve parabol üzerindeki ikiye dokuz noktasından bahsediyor.
Bu bunun üzerinde ise yerine yazınca sağlaması gerekir.
En ve en ile ilgili bir denklem buradan elde ederim.
İlk yerine iki yazdığımda dört eğim artı iki, en artı üç oldu burası.
Yani 4 artı 2 en eşittir altıdır.
Bu bir köşede dursun.
Şimdi bunun türevi olan ilişkisi nedir?
Bu noktadaki iki dokuz noktadaki heyetinin eğimi evinde iki yazılarak bulunur.
O halde heyetin eğimi bulalım.
Şimdi öncelikle bir türev ini alırsanız para golün türlerini aldığınızda 2 eğim IX artı en olur.
Türev ini alıp yerine 2 yazıyorum.
Şimdi heyetimizin eğilimini bulacağım.
En teğet diyelim.
Biz bunun ilk üzerine iki yazdığımda 4 artı en yapıyor.
Bu bir köşede dursun, şu teğet, o eğim karışmasın isterseniz.
Buna sadece heyetin eğimi diyelim.
Teğet eğimi nedir?
4'e Marta indir.
Ben heyetin eğilimini bir de şöyle bulamaz mıyım?
Geçtiği iki tane nokta belli geçtiği iki nokta bilinen doğrunun denklemi ne idi arkadaşlar y iki x y bir bölü x iki eksi x bir diyerek bulabilirdik.
O halde eğilmemiz nedir?
Dokuz eksi, iki bölü iki eksi 1'den?
Bu doğrunun teğet doğrusunun eğimi yedi olmalıdır. Siz teğet doğrusu deyimini dört hem artı hem bulmuşsunuz.
Yani bu 7'ye eşit miş.
Önemli enli bir denklemde buradan buldum.
Dört artı iki en eşittir.
Altıyı dört em artı eninde yedi olduğunu buldun.
Alttaki X ile çarp alın dört.
Nerden kurtuldun iki.
En eksi en buradan en kaldı.
Altı eksi, yediden eksi birde burası.
Eni bulduğunuz yerine yazalım şurada en yerine eksi bir yazıyorum.
Dört em eksi iki eşittir 6 ise 4'e eşittir 8'dir.
Yani eğim eşittir iki olmalıdır.
Arkadaşlar biz de em artı en sorulmuştu.
Cevabımız iki eksi 1'den bir olmalıdır.
Bir sonraki örneğimizde devam edelim.
Ye çeşitlilik sokup eğrisini üzerindeki a İki sıfır noktasından çizilen teğet eğriyi bu noktadan farklı başka bir B noktasında kesiyor.
B noktasının koordinatları toplamı nedir?
Şimdi bahsettiği şekli bir kaba taslak çizmeye çalışalım arkadaşlar.
Şöyle düzlemde.
İlk küp eğrisi nasıldı?
Şu şekilde çizilmesi gerekiyordu ilk süper eğrisinin.
Evet.
Şimdi ikiye sekiz noktası.
Şurası olsun ikiye.
8 noktası.
Bu noktadan bir teğet çizdim.
208 noktasından bir teğet çizdiğim de bu teğet eğri başka bir B noktasında bu heyetten farklı.
Bu noktadan farklı.
Şöyle uzatım bunu ben bir B noktasında kesiyorum.
Şekil açıklayıcı oldu değil mi?
Biraz yamuk oldu doğru mu?
Ama B noktasında kesiyor ve B noktasının koordinatları yeşil ilk küpe eğrisinin üzerinde olduğu için A'ya ak küp gibi bir noktadır.
Bu noktanın koordinatları da 2'ye 8'de.
Öncelikle ben bu çizdiğim kırmızı doğrunun deyimini şöyle bulabilir miyim?
Sekiz eksi akb, iki noktası bilinen doğrunun eğimi kullanıyorum. Yine bölü iki eksi a diyerek doğrunun deyimini buldum.
Hatta bu sadece bir arkadaşlar.
Çarpanı r ayırırsanız iki eksi a çarpı 4 artı iki a artı ak are olarak çarpanlar ayrıldı paydada ki iki eksi a ile bunu sağda eleştirdiğiniz de evimizin az cinsinden değeri 4 artı iki a artı Ankara oldu.
Şimdi ben eğimi türev yardımıyla bulayım.
Üzerindeki bir nokta, teğet olduğu nokta belli zaten.
2'ye sekiz noktasındaki teğet bu.
O halde türevi ni alıp yerine iki yazarsanız, türlerini alıp şu apsis yerine yazarsanız o noktadaki heyetin deyimini buluyorduk.
Türevi miyiz nedir?
Ix küp eğrisi var.
Türevi miz üç x karedir, ilk yerine iki yazalım.
O halde eğim bu doğrunun eğimi ne olmalıymış?
Eksenine iki yazarsak on iki olmalıdır.
Siz bir de ağaç cinsinden değerini bulmuşsunuz eğimi.
Bir de böyle buldunuz birbirine eşitliğini.
Arkadaşlar dört artı iki a artı AKP eşittir 12 ise düzenler.
Hem ak ara artı İki a eksi 8 mi oldu eşittir sıfır.
O da a artı dört çarpı a eksi iki eşittir sıfır.
Yani A değeri ya eksi 4'tür ya da 2'dir.
Zaten iki noktası burada.
Bakın 2'ye sekiz noktası.
Demek ki buradaki A da eksi dört olmalıymış.
Bize koordinatlar toplamı soruldu.
Koordinatları mızda Alp sesimiz eksi dört ise oradan atınız da ak büktü.
Eksi altmış dört yapar.
Koordinatlar toplamamız bu durumda eksi altmış sekiz olmalıdır arkadaşlar.
Bu videomuzda Türel'in geometrik yorumu ile heyetleriyle ilgili örnekler çözeceğiz.
En ve en birer sayı olmak üzere yetişti, remix kararttı.
En iyisi artı üç para golünün üzerindeki iki dokuz noktasından çizilen teğet doğrusu A noktasından geçiyor.
Buna göre martı en kaçtır?
Öncelikli arkadaşlar bu bir parabol belirtiyordu ve parabol üzerindeki ikiye dokuz noktasından bahsediyor.
Bu bunun üzerinde ise yerine yazınca sağlaması gerekir.
En ve en ile ilgili bir denklem buradan elde ederim.
İlk yerine iki yazdığımda dört eğim artı iki, en artı üç oldu burası.
Yani 4 artı 2 en eşittir altıdır.
Bu bir köşede dursun.
Şimdi bunun türevi olan ilişkisi nedir?
Bu noktadaki iki dokuz noktadaki heyetinin eğimi evinde iki yazılarak bulunur.
O halde heyetin eğimi bulalım.
Şimdi öncelikle bir türev ini alırsanız para golün türlerini aldığınızda 2 eğim IX artı en olur.
Türev ini alıp yerine 2 yazıyorum.
Şimdi heyetimizin eğilimini bulacağım.
En teğet diyelim.
Biz bunun ilk üzerine iki yazdığımda 4 artı en yapıyor.
Bu bir köşede dursun, şu teğet, o eğim karışmasın isterseniz.
Buna sadece heyetin eğimi diyelim.
Teğet eğimi nedir?
4'e Marta indir.
Ben heyetin eğilimini bir de şöyle bulamaz mıyım?
Geçtiği iki tane nokta belli geçtiği iki nokta bilinen doğrunun denklemi ne idi arkadaşlar y iki x y bir bölü x iki eksi x bir diyerek bulabilirdik.
O halde eğilmemiz nedir?
Dokuz eksi, iki bölü iki eksi 1'den?
Bu doğrunun teğet doğrusunun eğimi yedi olmalıdır. Siz teğet doğrusu deyimini dört hem artı hem bulmuşsunuz.
Yani bu 7'ye eşit miş.
Önemli enli bir denklemde buradan buldum.
Dört artı iki en eşittir.
Altıyı dört em artı eninde yedi olduğunu buldun.
Alttaki X ile çarp alın dört.
Nerden kurtuldun iki.
En eksi en buradan en kaldı.
Altı eksi, yediden eksi birde burası.
Eni bulduğunuz yerine yazalım şurada en yerine eksi bir yazıyorum.
Dört em eksi iki eşittir 6 ise 4'e eşittir 8'dir.
Yani eğim eşittir iki olmalıdır.
Arkadaşlar biz de em artı en sorulmuştu.
Cevabımız iki eksi 1'den bir olmalıdır.
Bir sonraki örneğimizde devam edelim.
Ye çeşitlilik sokup eğrisini üzerindeki a İki sıfır noktasından çizilen teğet eğriyi bu noktadan farklı başka bir B noktasında kesiyor.
B noktasının koordinatları toplamı nedir?
Şimdi bahsettiği şekli bir kaba taslak çizmeye çalışalım arkadaşlar.
Şöyle düzlemde.
İlk küp eğrisi nasıldı?
Şu şekilde çizilmesi gerekiyordu ilk süper eğrisinin.
Evet.
Şimdi ikiye sekiz noktası.
Şurası olsun ikiye.
8 noktası.
Bu noktadan bir teğet çizdim.
208 noktasından bir teğet çizdiğim de bu teğet eğri başka bir B noktasında bu heyetten farklı.
Bu noktadan farklı.
Şöyle uzatım bunu ben bir B noktasında kesiyorum.
Şekil açıklayıcı oldu değil mi?
Biraz yamuk oldu doğru mu?
Ama B noktasında kesiyor ve B noktasının koordinatları yeşil ilk küpe eğrisinin üzerinde olduğu için A'ya ak küp gibi bir noktadır.
Bu noktanın koordinatları da 2'ye 8'de.
Öncelikle ben bu çizdiğim kırmızı doğrunun deyimini şöyle bulabilir miyim?
Sekiz eksi akb, iki noktası bilinen doğrunun eğimi kullanıyorum. Yine bölü iki eksi a diyerek doğrunun deyimini buldum.
Hatta bu sadece bir arkadaşlar.
Çarpanı r ayırırsanız iki eksi a çarpı 4 artı iki a artı ak are olarak çarpanlar ayrıldı paydada ki iki eksi a ile bunu sağda eleştirdiğiniz de evimizin az cinsinden değeri 4 artı iki a artı Ankara oldu.
Şimdi ben eğimi türev yardımıyla bulayım.
Üzerindeki bir nokta, teğet olduğu nokta belli zaten.
2'ye sekiz noktasındaki teğet bu.
O halde türevi ni alıp yerine iki yazarsanız, türlerini alıp şu apsis yerine yazarsanız o noktadaki heyetin deyimini buluyorduk.
Türevi miyiz nedir?
Ix küp eğrisi var.
Türevi miz üç x karedir, ilk yerine iki yazalım.
O halde eğim bu doğrunun eğimi ne olmalıymış?
Eksenine iki yazarsak on iki olmalıdır.
Siz bir de ağaç cinsinden değerini bulmuşsunuz eğimi.
Bir de böyle buldunuz birbirine eşitliğini.
Arkadaşlar dört artı iki a artı AKP eşittir 12 ise düzenler.
Hem ak ara artı İki a eksi 8 mi oldu eşittir sıfır.
O da a artı dört çarpı a eksi iki eşittir sıfır.
Yani A değeri ya eksi 4'tür ya da 2'dir.
Zaten iki noktası burada.
Bakın 2'ye sekiz noktası.
Demek ki buradaki A da eksi dört olmalıymış.
Bize koordinatlar toplamı soruldu.
Koordinatları mızda Alp sesimiz eksi dört ise oradan atınız da ak büktü.
Eksi altmış dört yapar.
Koordinatlar toplamamız bu durumda eksi altmış sekiz olmalıdır arkadaşlar.
