Merhaba sevgili gençler.
Türev sorularıyla videolar mıza devam ediyoruz.
Yanda gerçel sayılarla tanımlı epic fonksiyonunun türevi nin grafiği verildi.
Buna göre aşağıdakilerden hangileri doğrudur?
0 sonsuz aralığında fiks artan dır demiş.
Artan olup olmadığına bakmak için türevi bu aralıkta pozitif mi diye bakıyoruz.
Sıfırdan sonsuza gittiğimizde bakın türevi ilk 80'nin üzerinde.
Yani yüreğimizin işareti pozitif.
O halde fiks artan der arkadaşlar.
Birinci Öncül Doğrudur.
İkinci öncül de evin ikinci töreninde eksi iki sıfırdır demiş.
Burada evin birinci töreninde eksi iki sıfırdır arkadaşlar.
Grafikten gördüğümüz bu ve grafiğe baktığınız da ilk seçimdir.
Eksi 2 de türevi miz burada bir kırılma yaşamış.
Bakın burada bir sivri uç var.
Sivri uçta türev yoktu.
Bu ek türev ise bu fonksiyonun türevi olan ek ikinci türev, ilk s çitleri eksi 2'de tanımlı değildir.
Arkadaşlar sonuç sıfır değildir.
O halde ikinci öncül yanlıştır.
Etkisinin maksimum değeri ilk seçimdir.
Eksi iki asisti noktada alır.
Maksimum minimum değeri alması için türevi nin sıfır olduğu değerlere bakıyorduk.
Türevi sıfır olduğu değerlerde tek katlı kök ise arkadaşlar yani türevi işaret değiştiriyor.
Sa artıran eksiye geçtiğinde fonksiyon artı andan az alana geçmiştir yani maksimum değerini alır.
Eksi den artıya geçtiğinde fonksiyon minimum az alandan arkana geçmiştir.
Minimum değerini alır.
Bakın burada ilk seçilir eksi iki haftası noktada türevi sıfır evet ama türevi miz işaret değiştirmemiş arkadaşlar.
Yani fonksiyon artı andan az alana veya az alandan arkana geçmediği için burada bir x değer, maksimum veya minimum değer yoktur. Ikinci önce üçüncü öncül yanlıştır.
Evin ikinci sürecinde bir tanımlı değildir.
Bakın yine az önce ilk seçilir.
Eksi 2'de baktığımız gibi burada bir sivri uç var arkadaşlar.
Yani fonksiyon burada bir kırılma yaşamış birinci türevi mizde 1.
O ilk seçilir bir noktasında kırılma varsa yani sivri uç varsa bu noktadaki ikinci türevi miz tanımlı değildir.
O halde dördüncü öncül de doğrudur.
Arkadaşlar bir dört sporumuzun cevabıdır.
Bir sonraki örneğim ile devam ediyorum.
Yanda Y işitir epic fonksiyonunun grafiği verildi bu sefer.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
Ev eksi 3.
Bunun fonksiyon grevinden zaten bulabiliriz.
Işaret sorusu bu eksi 3 arkadaşlar burada eksi 3 d fonksiyonu umuzun işareti nedir bakın ilk 80'nin altında kaldığı için burası negatiftir.
F türev eksi 3.
Şimdi tünelin grafiği verilmedi.
Peki ben tünelin işaretinin bununla nasıl anlayacağım?
Fonksiyon ilk seçilir.
Eksi 3'ün olduğu yerde artı andır.
O halde fonksiyon burada artan ise türevi pozitif olmalıdır.
Burası pozitiftir, artı ve eksi çarpı negatif yapar.
Aşık'ı doğrudur.
Ek süre 5 sıfırdır.
Ef türev beşe bakalım.
Bu filmin grafiği de ev türev 5 nerde 5 şurada bakın.
4 6 aralığında fonksiyon umuz sabit fonksiyondur.
Bunu parçalı fonksiyon olarak düşündüğünüzde bu aralıkta fonksiyon sağ bitmiş sabit fonksiyonun türevi sıfırdır.
O halde ev süre 5 sıfırdır.
Bu da doğrudur.
Arkadaşlar ek türev eksi bire bakalım şimdi bunların toplamı sıfırdır demiş. Ev türev eksi bir.
Bu evin grafiği ise eksi bir noktasına bakın.
Burada bir teğet olma durumu söz konusu.
Yani fonksiyon gelmiş yerel maximum değerini almış.
Burada buradaki T yeteneğimiz sıfırdır.
Yani maksimum değeri aldığında türev mi sıfırdı?
Tek katlı kök olacaktı orada.
O halde ev türev eksi bir sıfır olmalıdır.
Şimdi ev türev 2'ye bakalım.
Bakın burada da minimum yerel, minimum değer var.
F türev iki de sıfır olmalıdır.
Bu ikisini topladığınızda sonuç sıfır yapar.
C seçeneği de doğrudur.
F türev sıfır çarpı ev, türev eksi iki pozitiftir demiş.
Ev türev sıfıra bakan bakış yine işaret sorusu işaret soruyorsa bize ni soruyu aslında evde artan nazal anlık soruyu, 0'ın olduğu yerde fonksiyon konumuz az alandır.
O halde ev türev sıfır negatiftir.
Ev türev eksi iki eksi 2.
Nerede arkadaşlar şurada fonksiyon burada artan o halde ev türev eksi iki pozitif olmalıdır.
Bunların çarpımı da negatif yapacak yani d seçeneği yanlıştır.
O halde cevap da seçenek olacak.
Biz E'ye ya da bakalım ile ev türe üç pozitiftir demiş.
Üç nerede arkadaşlar üç.
Burada bakın fonksiyon artan olduğu için türevi pozitiftir, ev seçeneği de doğrudur, cevabımız değildir.
Burada ilk 80'nin altında kaldı diye mesela ilk seçtiği üç noktasına bakın, ilk 80'nin altına diye negatif demiyoruz.
Türev in işareti soruluyor.
Oluyorsa evin artan azalan lığına bakıyoruz, ilk 80'in altında veya üstünde olmasına bakmıyoruz.
Buna dikkat edin.
Cevabımız D seçeneğidir arkadaşlar.
Türev sorularıyla videolar mıza devam ediyoruz.
Yanda gerçel sayılarla tanımlı epic fonksiyonunun türevi nin grafiği verildi.
Buna göre aşağıdakilerden hangileri doğrudur?
0 sonsuz aralığında fiks artan dır demiş.
Artan olup olmadığına bakmak için türevi bu aralıkta pozitif mi diye bakıyoruz.
Sıfırdan sonsuza gittiğimizde bakın türevi ilk 80'nin üzerinde.
Yani yüreğimizin işareti pozitif.
O halde fiks artan der arkadaşlar.
Birinci Öncül Doğrudur.
İkinci öncül de evin ikinci töreninde eksi iki sıfırdır demiş.
Burada evin birinci töreninde eksi iki sıfırdır arkadaşlar.
Grafikten gördüğümüz bu ve grafiğe baktığınız da ilk seçimdir.
Eksi 2 de türevi miz burada bir kırılma yaşamış.
Bakın burada bir sivri uç var.
Sivri uçta türev yoktu.
Bu ek türev ise bu fonksiyonun türevi olan ek ikinci türev, ilk s çitleri eksi 2'de tanımlı değildir.
Arkadaşlar sonuç sıfır değildir.
O halde ikinci öncül yanlıştır.
Etkisinin maksimum değeri ilk seçimdir.
Eksi iki asisti noktada alır.
Maksimum minimum değeri alması için türevi nin sıfır olduğu değerlere bakıyorduk.
Türevi sıfır olduğu değerlerde tek katlı kök ise arkadaşlar yani türevi işaret değiştiriyor.
Sa artıran eksiye geçtiğinde fonksiyon artı andan az alana geçmiştir yani maksimum değerini alır.
Eksi den artıya geçtiğinde fonksiyon minimum az alandan arkana geçmiştir.
Minimum değerini alır.
Bakın burada ilk seçilir eksi iki haftası noktada türevi sıfır evet ama türevi miz işaret değiştirmemiş arkadaşlar.
Yani fonksiyon artı andan az alana veya az alandan arkana geçmediği için burada bir x değer, maksimum veya minimum değer yoktur. Ikinci önce üçüncü öncül yanlıştır.
Evin ikinci sürecinde bir tanımlı değildir.
Bakın yine az önce ilk seçilir.
Eksi 2'de baktığımız gibi burada bir sivri uç var arkadaşlar.
Yani fonksiyon burada bir kırılma yaşamış birinci türevi mizde 1.
O ilk seçilir bir noktasında kırılma varsa yani sivri uç varsa bu noktadaki ikinci türevi miz tanımlı değildir.
O halde dördüncü öncül de doğrudur.
Arkadaşlar bir dört sporumuzun cevabıdır.
Bir sonraki örneğim ile devam ediyorum.
Yanda Y işitir epic fonksiyonunun grafiği verildi bu sefer.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
Ev eksi 3.
Bunun fonksiyon grevinden zaten bulabiliriz.
Işaret sorusu bu eksi 3 arkadaşlar burada eksi 3 d fonksiyonu umuzun işareti nedir bakın ilk 80'nin altında kaldığı için burası negatiftir.
F türev eksi 3.
Şimdi tünelin grafiği verilmedi.
Peki ben tünelin işaretinin bununla nasıl anlayacağım?
Fonksiyon ilk seçilir.
Eksi 3'ün olduğu yerde artı andır.
O halde fonksiyon burada artan ise türevi pozitif olmalıdır.
Burası pozitiftir, artı ve eksi çarpı negatif yapar.
Aşık'ı doğrudur.
Ek süre 5 sıfırdır.
Ef türev beşe bakalım.
Bu filmin grafiği de ev türev 5 nerde 5 şurada bakın.
4 6 aralığında fonksiyon umuz sabit fonksiyondur.
Bunu parçalı fonksiyon olarak düşündüğünüzde bu aralıkta fonksiyon sağ bitmiş sabit fonksiyonun türevi sıfırdır.
O halde ev süre 5 sıfırdır.
Bu da doğrudur.
Arkadaşlar ek türev eksi bire bakalım şimdi bunların toplamı sıfırdır demiş. Ev türev eksi bir.
Bu evin grafiği ise eksi bir noktasına bakın.
Burada bir teğet olma durumu söz konusu.
Yani fonksiyon gelmiş yerel maximum değerini almış.
Burada buradaki T yeteneğimiz sıfırdır.
Yani maksimum değeri aldığında türev mi sıfırdı?
Tek katlı kök olacaktı orada.
O halde ev türev eksi bir sıfır olmalıdır.
Şimdi ev türev 2'ye bakalım.
Bakın burada da minimum yerel, minimum değer var.
F türev iki de sıfır olmalıdır.
Bu ikisini topladığınızda sonuç sıfır yapar.
C seçeneği de doğrudur.
F türev sıfır çarpı ev, türev eksi iki pozitiftir demiş.
Ev türev sıfıra bakan bakış yine işaret sorusu işaret soruyorsa bize ni soruyu aslında evde artan nazal anlık soruyu, 0'ın olduğu yerde fonksiyon konumuz az alandır.
O halde ev türev sıfır negatiftir.
Ev türev eksi iki eksi 2.
Nerede arkadaşlar şurada fonksiyon burada artan o halde ev türev eksi iki pozitif olmalıdır.
Bunların çarpımı da negatif yapacak yani d seçeneği yanlıştır.
O halde cevap da seçenek olacak.
Biz E'ye ya da bakalım ile ev türe üç pozitiftir demiş.
Üç nerede arkadaşlar üç.
Burada bakın fonksiyon artan olduğu için türevi pozitiftir, ev seçeneği de doğrudur, cevabımız değildir.
Burada ilk 80'nin altında kaldı diye mesela ilk seçtiği üç noktasına bakın, ilk 80'nin altına diye negatif demiyoruz.
Türev in işareti soruluyor.
Oluyorsa evin artan azalan lığına bakıyoruz, ilk 80'in altında veya üstünde olmasına bakmıyoruz.
Buna dikkat edin.
Cevabımız D seçeneğidir arkadaşlar.
