Merhaba sevgili gençler.
Türev geometrik yorum sorularıyla devam ediyorum.
Yanda eksi 4 eksi iki kapalı aralığında tanımlı geniş trafik fonksiyonun grafiği verildi.
Buna göre ilk s elemanıdır.
Eksi 4, eksi 2 kapalı aralığı için önerilerimiz hangileri?
Daima doğrudur.
Öncelikle bizden artan veya azalan olup olmadığını istiyor.
O halde türevlerinin işareti soruluyor arkadaşlar ve bizim buradan anladığımız nedir?
Exeter bu y işidir.
Fikrin grafiği de ilk S eksi 4'le eksi 2 aralığında ve fiks lerimiz bakın ilk 80'nin üzerinde.
Yani EF Fix bu aralıkta pozitiftir ve fonksiyon azalan fonksiyonu olduğu için bu aralıkta ef türevi x verilen aralıkta negatif olmalıdır.
Arkadaşlar elimizdeki veriler bunlar.
Şimdi 1 önce de bakalım türevi n aldığınızda 2 ix artı ef türev ix elde edersiniz ve bunun işaretini inceleyelim.
Ilkelerimizi eksi 4'le eksi 2 aralığında olduğu için x ike ix negatiftir.
Arkadaşlar ef türevi kısa bakalım ef türevi ikisinin de negatif olduğunu biliyoruz.
Iki negatif sayının toplamı negatiftir yani bu kesinlikle azalan dır.
Arkadaşlar birinci öngörümüz yanlıştır.
2'ye bakalım x çarpı x bunun türevi ni aldığınızda çarpımının türevi gelecek.
Birincinin türevi çarpı ikinciyi artı ikincinin türevi çarpı 1 inceleyerek türev aldığımızda ef higgs'in zaten pozitif olduğunu biliyoruz.
Ef türevi negatif, x de negatif.
O halde bunların çarpımı pozitif olur ve daima büyük sıfırdır.
Artı andır.
Kesinlikle yani ikinci öncül doğru olmalıdır.
Üç inceleyelim ef böyle ix türevi ni aldığınızda arkadaşlar ef türev ix çarpı ix eksi fiks bölü payda mızın karesi.
Bunun işaretini inceleyelim.
Ef türev nedir negatiftir x de negatif.
O halde şuranın çarpımı pozitif elde ettiniz.
Ey fikrimiz pozitif, başında eksi var.
O halde burası da şöyle pozitif diyelim.
Şimdi buradaki sorunumuz şu pozitiften pozitif çıkarttım. Yani burası pozitif mi negatif mi?
Payımız belli payda kesin pozitif pay hakkında bir yorum yapamadığımız için, pozitif veya negatif olduğuyla ilgili bir yorum yapamadığımız için.
Üçüncü öncül daima istendi bizden daima artı Kur'an'dır veya ajandır diyemeyiz arkadaşlar.
Cevabımız yalnız iki olmalıdır.
Diğer örneğimizde devam edelim.
Epik Z eşittir x 154 bölü mutlak x fonksiyonunun a büyüktür.
0 olmak üzere x eşittir a ve İlk eleştiri x ve a apsis ile noktalarından çizilen heyetleriyle ilgili verilen öğrencilerimizden hangileri doğrudur?
Öncelikle bu fonksiyonun bakın burada mutlak değer de var.
Bunun grafiğini nasıl çözeriz biz çizmeye çalışalım.
Şöyle IX ler pozitif olduğunda IX büyüktür.
0 için parçalı fonksiyon olarak yazabilirim.
Ben bu mutlak değeri IX büyüktür.
0 ise nedir?
Mutlak değer dışına aynen çıkar.
Yani ilk sözleri 4 bölü mutlak 2 yerine de IX yazdığınızda ilk seri 4 bölü IX olur.
Yani IX küp olur.
Arkadaşlar IX küçüktür.
0 olarak yazdığınızda mutlaka IX dışarıya eksi ix olarak çıkacak.
Ix üzeri 4 bölü eksi IX.
Bu da eksi ilk küp olur.
Yani fonksiyonu umuzu parçalı fonksiyon şeklinde böyle yazabiliriz.
Şimdi bunu çizelim.
Ix büyüktür.
0 ise ix küp.
Normalde bakın şöyle çizdiğim silerim.
Şimdi IX küpün grafiği bu şekildeydi değil mi?
Burada bir sadece IX büyüktür.
Sıfır için bunu çizmemiz gerekiyor.
O halde grafiğimiz IX küpün bu kısmıdır.
Y eşittir eksi x küpün grafiği şöyle olurdu normalde böyle gelir buraya gider.
Bunu da sadece IX küçüktür.
0 için çözeceğimize göre bunu da o zaman.
Bu şekilde çözeriz.
Yani şu kısım y eşittir ix küpün bir kısmı.
Bu da y eşittir.
X ix küpün bir kısmı. Arkadaşlar şimdi tespitlerimize gelelim.
Ix eşittir a ab sisli noktamız burası olsun.
O halde şurası a'ya ak küp olarak yazalım.
Ix eşittir.
Eksi a AB sesli noktamız da IX yerine IX yazarsanız.
X A'ya ak küp noktamız da burası olur.
Buradan çizilen heyetlere bakıyorum.
Şimdi bakın şöyle bir teğet atılacak buradan.
Buradan da bu şekilde bir teğet atıldı.
Şimdi biz bu tweetlerin denklemlerini bulabilir miyiz onu inceleyelim.
Geçtiğin nokta belli.
Eğim gerekiyor.
Eğim için de türevi bulmam lazım.
Buradaki teğet bulalım.
Öncelikle türevi miz 3 x karede mi?
Burada ABS sesimizi yerine yazarsanız eğitimimiz 3 ak karedir.
3 akarı eğim geçtiği noktada A'ya küp.
O halde denklemin ye eksi akü eşittir.
Üç AKP eksi pardon üç akp çarpı ilk eksi A denklemini bu düz anlarsanız Y eşittir üç AK ve IX eksi 3 küp x iki AKP..
Tarihimizin birinin denklem bu diğer teğet denklemi de buradaki denklemi z ye eşittir.
Eksik Üsküplü türevi alırsanız eksi üç x karı olur.
Yerine eksi ayı yazarsanız söylemimiz eksi üç x kare eksi yazdığınızda eğimli olur eksi üç akare olur.
Arkadaşlar denklemi bulalım.
Ye eksi ak küp eşittir.
Eksi üç akare çarpı IX artı a olur.
Bu sefer düzenlediğiniz sayi eşittir eksi üç Akare IX eksi üç akıp yapar.
Yine eksi iki ak küp.
Diğer heyetimizin denklemi de budur.
Şimdi 1 döngüde bakalım y ekseni nin üzerinde kesilirler.
Eksi sıfır verirseniz eksi iki akıp bunu şöyle devam ettirelim.
Devam ettiğinde bir saniye şunu değiştirelim.
Evet testi devam ettirdiğimiz burası eksi iki akrep olacak.
Diğerinde eksi yerine sıfır verirseniz o da eksi iki akıp olur yine.
Yani buradan geçmelidir. Burası biraz yamuk oldu.
Evet Y ekseni üzerinde kesildiler arkadaşlar.
O halde birinci ödülümüz doğrudur.
İkinci öncül de heyetlerin ilk 80'ini kestikleri noktalar arasındaki uzaklık.
Dört dağ bölü üç birimdir dedik.
O halde ilk 80'i kesin noktayı bulmak için y yeni sıfır verelim.
Y eşittir sıfır verirseniz burada y eşittir 0 ise x ne olur?
Eksi iki akb bölü üç ak ile doğru yazdın di mi?
Yani eksi iki, a bölü üç olur.
Burada Y'ye 0'ı verirseniz, diğer tarafa attığınızda iki ak küp bölü üç akare yani iki, a bölü üç olur.
Şurası iki a bölü üç miş.
Arkadaşlar şöyle göstereyim onu.
Bu kısım iki, haberi üç, burası da eksi iki a bölü 3.
O halde aralarındaki uzaklık nedir?
Farklarının mutlak değerini alırsanız, aralarındaki uzaklık dört a bölü üç birim olmalıdır.
Bakın iki ağır bölü üç ile eksi iki, a bölü üç arasındaki uzaklık farklarının mutlak değerini aralarındaki uzaklıktadır.
O da dört a böyle üç.
Zaten A'nın pozitif olduğunu soru bize söylemişti.
O halde ikinci öncül de doğrudur.
Tepeler birbirine diktir.
Birbirine dik olmaları için deyimleri çarpımı eksi 1 olmalıdır.
Eğitmenlerimiz birinin iki üç akar'a idi, diğerinin ki eksi üç akar'a idi.
Bunları çıkardığınızda arkadaşlar eksi dokuz a üzeri dört elde ederiz ve bunun A hakkında bir bilgi bilmediğimiz için ııı doğrudur diyemeyiz.
Arkadaşlar burada da A'nın bir bölü kök üç falan olsaydı di mi?
Bir bölü kök üç olduğunda evet, o zaman eksi beli yapardı.
A Hakkında bir bilgi verilmediği için üç kesinlikle doğrudur diyemeyiz.
Ifadelerinden hangileri doğruydu?
Üçüncü öngörümüz yanlış bir ve iki doğrudur arkadaşlar.
Üç hakkında yorum yapamıyoruz, kesin doğrudur diyemiyoruz.
Türev geometrik yorum sorularıyla devam ediyorum.
Yanda eksi 4 eksi iki kapalı aralığında tanımlı geniş trafik fonksiyonun grafiği verildi.
Buna göre ilk s elemanıdır.
Eksi 4, eksi 2 kapalı aralığı için önerilerimiz hangileri?
Daima doğrudur.
Öncelikle bizden artan veya azalan olup olmadığını istiyor.
O halde türevlerinin işareti soruluyor arkadaşlar ve bizim buradan anladığımız nedir?
Exeter bu y işidir.
Fikrin grafiği de ilk S eksi 4'le eksi 2 aralığında ve fiks lerimiz bakın ilk 80'nin üzerinde.
Yani EF Fix bu aralıkta pozitiftir ve fonksiyon azalan fonksiyonu olduğu için bu aralıkta ef türevi x verilen aralıkta negatif olmalıdır.
Arkadaşlar elimizdeki veriler bunlar.
Şimdi 1 önce de bakalım türevi n aldığınızda 2 ix artı ef türev ix elde edersiniz ve bunun işaretini inceleyelim.
Ilkelerimizi eksi 4'le eksi 2 aralığında olduğu için x ike ix negatiftir.
Arkadaşlar ef türevi kısa bakalım ef türevi ikisinin de negatif olduğunu biliyoruz.
Iki negatif sayının toplamı negatiftir yani bu kesinlikle azalan dır.
Arkadaşlar birinci öngörümüz yanlıştır.
2'ye bakalım x çarpı x bunun türevi ni aldığınızda çarpımının türevi gelecek.
Birincinin türevi çarpı ikinciyi artı ikincinin türevi çarpı 1 inceleyerek türev aldığımızda ef higgs'in zaten pozitif olduğunu biliyoruz.
Ef türevi negatif, x de negatif.
O halde bunların çarpımı pozitif olur ve daima büyük sıfırdır.
Artı andır.
Kesinlikle yani ikinci öncül doğru olmalıdır.
Üç inceleyelim ef böyle ix türevi ni aldığınızda arkadaşlar ef türev ix çarpı ix eksi fiks bölü payda mızın karesi.
Bunun işaretini inceleyelim.
Ef türev nedir negatiftir x de negatif.
O halde şuranın çarpımı pozitif elde ettiniz.
Ey fikrimiz pozitif, başında eksi var.
O halde burası da şöyle pozitif diyelim.
Şimdi buradaki sorunumuz şu pozitiften pozitif çıkarttım. Yani burası pozitif mi negatif mi?
Payımız belli payda kesin pozitif pay hakkında bir yorum yapamadığımız için, pozitif veya negatif olduğuyla ilgili bir yorum yapamadığımız için.
Üçüncü öncül daima istendi bizden daima artı Kur'an'dır veya ajandır diyemeyiz arkadaşlar.
Cevabımız yalnız iki olmalıdır.
Diğer örneğimizde devam edelim.
Epik Z eşittir x 154 bölü mutlak x fonksiyonunun a büyüktür.
0 olmak üzere x eşittir a ve İlk eleştiri x ve a apsis ile noktalarından çizilen heyetleriyle ilgili verilen öğrencilerimizden hangileri doğrudur?
Öncelikle bu fonksiyonun bakın burada mutlak değer de var.
Bunun grafiğini nasıl çözeriz biz çizmeye çalışalım.
Şöyle IX ler pozitif olduğunda IX büyüktür.
0 için parçalı fonksiyon olarak yazabilirim.
Ben bu mutlak değeri IX büyüktür.
0 ise nedir?
Mutlak değer dışına aynen çıkar.
Yani ilk sözleri 4 bölü mutlak 2 yerine de IX yazdığınızda ilk seri 4 bölü IX olur.
Yani IX küp olur.
Arkadaşlar IX küçüktür.
0 olarak yazdığınızda mutlaka IX dışarıya eksi ix olarak çıkacak.
Ix üzeri 4 bölü eksi IX.
Bu da eksi ilk küp olur.
Yani fonksiyonu umuzu parçalı fonksiyon şeklinde böyle yazabiliriz.
Şimdi bunu çizelim.
Ix büyüktür.
0 ise ix küp.
Normalde bakın şöyle çizdiğim silerim.
Şimdi IX küpün grafiği bu şekildeydi değil mi?
Burada bir sadece IX büyüktür.
Sıfır için bunu çizmemiz gerekiyor.
O halde grafiğimiz IX küpün bu kısmıdır.
Y eşittir eksi x küpün grafiği şöyle olurdu normalde böyle gelir buraya gider.
Bunu da sadece IX küçüktür.
0 için çözeceğimize göre bunu da o zaman.
Bu şekilde çözeriz.
Yani şu kısım y eşittir ix küpün bir kısmı.
Bu da y eşittir.
X ix küpün bir kısmı. Arkadaşlar şimdi tespitlerimize gelelim.
Ix eşittir a ab sisli noktamız burası olsun.
O halde şurası a'ya ak küp olarak yazalım.
Ix eşittir.
Eksi a AB sesli noktamız da IX yerine IX yazarsanız.
X A'ya ak küp noktamız da burası olur.
Buradan çizilen heyetlere bakıyorum.
Şimdi bakın şöyle bir teğet atılacak buradan.
Buradan da bu şekilde bir teğet atıldı.
Şimdi biz bu tweetlerin denklemlerini bulabilir miyiz onu inceleyelim.
Geçtiğin nokta belli.
Eğim gerekiyor.
Eğim için de türevi bulmam lazım.
Buradaki teğet bulalım.
Öncelikle türevi miz 3 x karede mi?
Burada ABS sesimizi yerine yazarsanız eğitimimiz 3 ak karedir.
3 akarı eğim geçtiği noktada A'ya küp.
O halde denklemin ye eksi akü eşittir.
Üç AKP eksi pardon üç akp çarpı ilk eksi A denklemini bu düz anlarsanız Y eşittir üç AK ve IX eksi 3 küp x iki AKP..
Tarihimizin birinin denklem bu diğer teğet denklemi de buradaki denklemi z ye eşittir.
Eksik Üsküplü türevi alırsanız eksi üç x karı olur.
Yerine eksi ayı yazarsanız söylemimiz eksi üç x kare eksi yazdığınızda eğimli olur eksi üç akare olur.
Arkadaşlar denklemi bulalım.
Ye eksi ak küp eşittir.
Eksi üç akare çarpı IX artı a olur.
Bu sefer düzenlediğiniz sayi eşittir eksi üç Akare IX eksi üç akıp yapar.
Yine eksi iki ak küp.
Diğer heyetimizin denklemi de budur.
Şimdi 1 döngüde bakalım y ekseni nin üzerinde kesilirler.
Eksi sıfır verirseniz eksi iki akıp bunu şöyle devam ettirelim.
Devam ettiğinde bir saniye şunu değiştirelim.
Evet testi devam ettirdiğimiz burası eksi iki akrep olacak.
Diğerinde eksi yerine sıfır verirseniz o da eksi iki akıp olur yine.
Yani buradan geçmelidir. Burası biraz yamuk oldu.
Evet Y ekseni üzerinde kesildiler arkadaşlar.
O halde birinci ödülümüz doğrudur.
İkinci öncül de heyetlerin ilk 80'ini kestikleri noktalar arasındaki uzaklık.
Dört dağ bölü üç birimdir dedik.
O halde ilk 80'i kesin noktayı bulmak için y yeni sıfır verelim.
Y eşittir sıfır verirseniz burada y eşittir 0 ise x ne olur?
Eksi iki akb bölü üç ak ile doğru yazdın di mi?
Yani eksi iki, a bölü üç olur.
Burada Y'ye 0'ı verirseniz, diğer tarafa attığınızda iki ak küp bölü üç akare yani iki, a bölü üç olur.
Şurası iki a bölü üç miş.
Arkadaşlar şöyle göstereyim onu.
Bu kısım iki, haberi üç, burası da eksi iki a bölü 3.
O halde aralarındaki uzaklık nedir?
Farklarının mutlak değerini alırsanız, aralarındaki uzaklık dört a bölü üç birim olmalıdır.
Bakın iki ağır bölü üç ile eksi iki, a bölü üç arasındaki uzaklık farklarının mutlak değerini aralarındaki uzaklıktadır.
O da dört a böyle üç.
Zaten A'nın pozitif olduğunu soru bize söylemişti.
O halde ikinci öncül de doğrudur.
Tepeler birbirine diktir.
Birbirine dik olmaları için deyimleri çarpımı eksi 1 olmalıdır.
Eğitmenlerimiz birinin iki üç akar'a idi, diğerinin ki eksi üç akar'a idi.
Bunları çıkardığınızda arkadaşlar eksi dokuz a üzeri dört elde ederiz ve bunun A hakkında bir bilgi bilmediğimiz için ııı doğrudur diyemeyiz.
Arkadaşlar burada da A'nın bir bölü kök üç falan olsaydı di mi?
Bir bölü kök üç olduğunda evet, o zaman eksi beli yapardı.
A Hakkında bir bilgi verilmediği için üç kesinlikle doğrudur diyemeyiz.
Ifadelerinden hangileri doğruydu?
Üçüncü öngörümüz yanlış bir ve iki doğrudur arkadaşlar.
Üç hakkında yorum yapamıyoruz, kesin doğrudur diyemiyoruz.
