Özdeşlikler Konu Anlatımı ve Örnek Soru Çözümü

Özdeşlikler konu anlatımı ve örnek soru çözümleri, senin için Kunduz ekibimiz tarafından hazırlandı! Özdeşlikler hakkında bilmen gerekenler bu yazıda!

Özdeşlikler konusu, hem TYT’de hem de AYT’de önemli konulardan biri. Çünkü aynı zamanda çarpanlara ayırma, denklemler, türev, polinom, geometri gibi konularla da iç içe. Kısacası her yerde karşına çıkabilir! Temel kuralları ve yöntemleri öğrendikten sonra bolca pratik yapman gerekiyor.📝 Soru çözmeye başladıktan sonra bu konunun sana çok kolay geleceğine eminiz! Kunduz ekibinden Nurseli, bu konu hakkında senin için çok faydalı bir yazı hazırladı:

Matematikte özdeşlik kavramı Türk Dil Kurumuna göre; İki yanı birbirinin aynı olan veya harflerle verilen sayısal değerler ne olursa olsun iki yanı da sayıca eşit değerler alan eşitlik. olarak tanımlanmış.


Önemli Özdeşlikler

  • İki Terim Toplamının Karesi:

(a+b)2=(a+b).(a+b)=a2+2ab+b2

Bu karenin alanını bulmak için (a+b)(a+b) işlemini bulmalıyız, alanların toplamı yukarıdaki formülü sağlıyor mu? 

özdeşlikler iki terimin toplamının karesi formül kunduz

  • İki Terim Farkının Karesi:

(a-b)2=(a-b).(a-b)=a2+2ab+b2

(a-b)’nin karesi mor alandır, dolayısıyla tüm alandan sarı ve pembe renkli alanları çıkartmalıyız.

iki terimin farkının karesi kunduz formül özdeşllikler

  • İki Kare Farkı:

a2-b2=(a+b).(a-b)

Burada istenen şey aslında yeşil alanların toplamı. Çizdiğimiz hayali çizgilerin de yardımıyla kolaylıkla eşitlik sağlanacaktır.

iki kare farkı formül kunduz özdeşlikler

Bu özdeşlikleri aynı zamanda şekil üzerinde görünce soruları kolaylıkla çözeceğine eminim! Ezberlemene gerek yok. 😊

8.sınıfta müfredatta yer alan özdeşlikler, bunlarla sınırlı kalmıştır. Dolayısıyla, buradan sonra yazacağımız özdeşlikler lise müfredatı içindir. 👨‍🎓👩‍🎓

  • İki Küp Farkı:

a3b3=(ab)3+3ab(ab)

  • İki Küp Toplamı:

a3+b3=(a+b)33ab(a+b)

  • Küp Açılımı:

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(ab)3=a33a2b+3ab2b3

Küp açılımındaki simetriyi fark ettin mi? Bu matematiksel simetriyi daha net görebilmen için yazının sonuna bir video ekledim. Pascal üçgenini anlatan bu video ile bazı özdeşliklerin sırlarını keşfetmeye ne dersin? (Altyazılardan Türkçe seçeneğini seçmen mümkün.) 🌼


Örnek Soru Çözümü

Konuyu tam olarak anlamak için bol bol soru çözümü yapmak da çok önemli. MEB Kazanım Testlerini inceleyebilirsin. Kunduz’a şu ana kadar sorulmuş binlerce Özdeşlikler konulu sorudan birkaçı senin için burada!🌈

Bu konuya ait birçok soru tipini inceleyerek konuyu pekiştir.

Kunduz’a şimdiye dek sorulmuş 12 milyondan fazla soruya ve çözümlerine dilediğin yerden eriş.

İNCELE

Referanslar:

Kunduz’u şimdi indir

İlk 3 sorunu ücretsiz sorarak denemeye başla.

Yazar Hakkında
Nurseli Terakye

Boğaziçi Üniversitesi'nde İlköğretim Matematik Öğretmenliği okuyorum, matematiği ve yazmayı çok seven biri olarak Kunduz Blog'ta Matematik içerikleri oluşturmaktayım.