Doğrunun Analitik İncelenmesi Yeni Nesil Sorular

Değerli konuğumuz izleyenleri herkese merhabalar.
Bu dersimiz de Doğru'nun analitik incelenmesi konusuyla ilgili örnek sorular çözeceğiz.
Siz değer hazırsanız vakit kaybetmeden ilk sorumuza başlıyoruz dersimize.
Dik koordinat düzleminde verilen 82 a eksi 2'ye sıfır noktasındaki sen de bir doğrusu ile yine ilk 80'li ve iki y sıfır noktasında kesen d2 doğrusu c 1 rk noktasında dik yetişmektedir diyor.
Arkadaşlar bakın şurası 90 derece imiş yani.
Buna göre de 2.
Doğrusunun Y eksi ile yaptığı geniş açı kaç derecedir diye sorulmuş.
Tamam onu sonra buluruz ama önemli olan bizim şimdi bulmamız gereken şey ne?
Dik kesişen da olan adımlar.
Çarpın eksi birdir.
Biliyorsunuz em de bir yan diye.
Bir doğrusu ne eğimi çarpı hem de iki eksi bir olmalı.
Şimdi burada 1'in eğimi bulurken ne yapacam yeğler farkını alıyorum.
Bakın kadan 0'ı çıkardım, k bölü iki star farkını alıyorum.
1.
Eksi eksi 2.
Artı oldu.
3.
Oldu orası çarpı 2'ye geldim.
Şimdi yeğler farkı.
Bu sefer kadan sıfırı çıkardım.
K 1'den ikiyi çıkardım.
Burası da eksi 1 oldu.
Yerler farkı.
Brüksel farkı yaptım yine eşittir eksi 1.
Şimdi dikkat ederseniz burada ne olur?
K kara eşittir 3 olur.
Kar eşittir bir artı, bir eksi kök 3 olur.
Ama tabii gördüğünüz gibi pozitif tarafta hız, birinci bölgede bu C noktası koordinatı pozitif, sıfırdan büyük olduğu için şu şekilde yazalım isterseniz bölgeden dolayı karıştır kök 3 olmuş oldu.
Şimdi bakın şöyle diyor.
De hiç doğrusunda mı bahsediyor?
Şimdi de iki doğrusu.
Yani siz burada d birden de gidebilirsiniz.
Aslında hiçbir sıkıntı yok.
Eeee K yerine kökü üç yazdıktan sonra.
Hem de 2 üzerinde konuşalım.
Ne dedik?
Yeğler farkı.
Şurası kök 3, iktidar farkı eksi eksilir.
Şimdi arkadaşlar, eğitimimiz eksi çöküş geldi.
Acaba bunun eğim açısı kaç derecedir?
Şöyle düşünün eğer kökü olmuş olsaydı 60 derece diyecektik.
Eksik ve küçüğü ikinci bölgeye taşımamız lazım.
180 x 60'tan 120 derece olarak eğim açısının düşünebiliriz değil mi?
Ne yaptım ismini değiştirmeden?
Yalnızca bölgesini değiştirdim.
Ama şöyle tabi ki.
Yani şuranın 120 derece olduğunu biliyorum.
Yalnız bana diyor ki Y ekseni yap da şimdi bunu tabii şöyle uzatsa birazcık şöyle gider bu şurası 90 işte burası 60 derece olur.
Burası ne olur?
90 var, 60 var, şurası 30 derece olmuş olacak.
Diyerek yaptığı geniş açı şurası yani.
Bunu da hemen 180'e tamamlarsa ne olur?
Orası 150 derece olmuş olur.
Yani bize yayı.
Sonra ne gittik demeyin.
Çünkü bu eğim dik 80 ile pozitif yönlü yapılan açıyı verir bize.
Onu yerleştirdikten sonra de ikinin ekseni ile yaptığı açı bulabilmek için açıları devam ettirdik üçgen özelliklerini kullanarak.
Dolayısıyla böyle bir çözüm yapmış olduk diyelim.
Sıradaki sorumuza geçelim.
Analitik düzlemde X eksenine paralel de bir doğrusu ile K ve T noktalarında kesişen de 2 ve de 3 doğruları gösterilmiş.
Yani bir de bir varmış, bir de bu diye devirle k ve the noktalarında kesin de eğik dövüş doğruları gösterilmiş.
Bu doğrudan eylemlerini küçükten büyüğe sıralayın diyor.
Hemen bakalım şimdi em diye bir var elimizde.
Sevgili gençler hem iyiki var.
Ve Em de üç var.
Bunlara küçükten büyüğe sıralı resmi devire bakalım.
Bu iş 80'lerin pek paralel.
İlk 80 ile sıfır derecelik açı yapan iş açı yapmıyor aslında paralel olduğu için.
Dolayısıyla tanjant sıfır, o da sıfır denebilir.
Geldik hem de 2.
Şimdi hem de ikiye bakalım.
Şöyle bir açı var aslında burada en açısı alfa dersek tabii ki nedir o?
90'dan küçük, dar bir açı.
Birinci bölgede tanjant alfa dersek pozitif bir sayı.
Ama tabii ki karşılığını bulmamız imkansız şu an için.
Hem de 3'e.
Bakalım o da ilk 80 ile şöyle bir beta açısı yapıyor.
Sevgili arkadaşlar, bu da geniş bir açı.
İkinci bölgede.
Dolayısıyla bu da nedir?
Tanjant, ikinci bölgede negatif olması kaynaklı eksi bir açığıdır.
Dolasıyla küçükten büyüğe.
Bunları sıralarsak eğer, negatif olan em de 3.
En küçüğüdür.
Sonra sıfır vardı.
Bakın EM diye bir de bir eğimi ve en büyük olan pozitif olan hem de 2 olarak yazılabilir.
İşte bu ayrımlar küçükten büyüğe sıralanmış olur.
Sevgili gençler diyelim sıradaki sorumuza geçelim.
Analitik düzlemde verilen değer bir değil ki.
Doğruları gördüğünüz gibi al noktasında kesişiyor, varmış.
Buna göre A noktasının orijin uzaklığı kaç birimdir diye soruluyor.
Şimdi şöyle yapalım, isterseniz de bir doğrusunun biz bir denklemini yazalım.
Yani nasıl yazıyorduk?
Eksenleri, kestiği noktaları bilinen.
Doğrunun denklemi yazılırken şöyle IX bölü ikisi kestiği yer.
Artı Y bölü yay kes.
Diğer eşittir 1.
Dikkat ederseniz de bir ikisi 2'de, Y ise 4'te kesmiş ikisi yayı derken x ve y eksenleri kastettim.
Kısalık için öyle kullandım diye ikiye bakalım, iki 80'i yine dörtte kesiyor.
Artı eksenin iki de kesmiş ikisi bölü 4 artı y 1 2 eşittir 1 olduğunda da.
Tabii burada işlem kolaylığı açısından.
Her tarafı 4'e çarpmayan payda da iş diyebilirsiniz.
Dörtte çarp çıkartalım diye yalnız bırakalım.
Şurası dört olsun.
Burasını Old 2x karşı yattım, eksi 2 eksi oldu.
Yine aynı şekilde 4'le çarpık yorum şöyle olacak.
Bakınız 4'e çarptığında 2'ye kalmış olacak.
Burada şurada 4, burada X kalmış olacak.
Bu ikiyi de karşı attım.
Şöyle evet yukardan de bir doğrusunu denklemi yaştır.
4 x 2 x geldi.
Aşağıdaki de ikinin denklemi ise 4 eksikse 1 li 2 geldi.
Kesişim noktalarını bulmak için ne yapacağız?
Ortak çözüm ben burada birbirine eşitleme yöntemini kullanabilirim.
Her ikisinin de iyisini buldum.
Çünkü 4 x 2x eşittir 4 xx böl.
2 yazarsam sevgili arkadaşlar buradan 8 eksi 4 x eşittir 4 x x gelir.
Yani üç x şöyle attım eşittir 4 ise.
İlk eşittir 4 ve 3 olarak kesişme noktaların apsesi bulunur.
Akın Şurası.
Neymiş 4 1 3.
Siz bunu yerine yazarak yayı bulabilirsiniz.
Aslında bu kesti demişsiniz.
Yeğenin de ne geleceğini değil mi?
Bakın ya.
Yerine durum 4.
Eksi 2 çarpı 4.
Böl 3.
Ne yaptı burası 4, eksi 8 böl 3 yaptı.
3 kere 4 12 8 çıkardım akın.
O da 4 1 3.
Zaten başka türlü böyle şey olmaz.
2'ye 4, 2'ye 4 parçalanmış ya.
Sonuçta burası yaştır.
Ix üzerinde olması lazım yani.
Şurası da neymiş?
4 bölünmüş gene A noktasının koordinatları.
Hem ikisi hem üyesi 4 bölü 3 oldu.
Bana diyor ki bunun orijinal uzaklığı.
Sevgili arkadaşlar orijinal uzaklığını bulurken mesela bir kaya k noktası olsun bu orijin sıfıra sıfırdır.
K a'dan sıfırı çıkardım kkr kağıdın diğer k a'dan sıfırı çıkardım.
Yine KKR içerisine aldığımda ne olur?
K kök 2 olmuş olur.
Dolayısıyla O ve a arasındaki uzaklık bizim kat dediğimiz şeye bu sefer 4 1 3 ya 4 bölü üç çarpı kök iki olarak orijinal uzaklığı mız kısa yoldan hesaplanmış olur.
Sevgili gençler diyelim, bir sonraki sorumuza gelelim dik koordinat düzleminde aşağıdakilerden kaç tanesi daima doğrudur diye bize sorulmuş.
Bakın diyor ki birincisinde deyimleri birbirine eşit olan iki doğru evet kesinlikle ve kesinlikle birbirine paraleldir.
Arkadaşlar ilk 80 ile paralel doğruların deyimleri birdir, hali yanlış.
İlk 80'ine paralel ise eğim açısı sıfırdır.
Tanjant sıfır sıfır olduğu için eğimi de sıfırdır.
Bu yanlış olmuş oldu, eğimi sıfır olmuş olacaktı.
Evet diyor ki üçüncüsünde birden fazla ortak noktası olan doğrular çek ışıktır.
Yani şimdi iki doğrunun paralel eğer hiç ortak noktası yoktur değil mi?
Bir tane ortak noktası varsa tek noktada kesişir.
Birden fazla ortak nokta varsa, yani şöyle bir şi olamaz ki bakın böyle böyle, bu doğru olmaz veya iki tane ortak nokta olacak diye birçok birden fazla ortak nokta zaten sonsuz çoklukla ortak noktalarının olması anlamına gelir.
Eee, sonsuz çokluk da ortak nokta varsa doğrular çakışıyor.
Yani aynı doğrudur.
Her ikisi de üst üste duruyor.
Vardır bir sürü ortak noktaları vardır.
Dolayısı üçüncü öncül doğrudur.
Dördüncüsünde diyor ekseninde paralel doğruların eğrileri sıfırdır.
Hayır eksenine paralel.
Eğer ilk 80 ile 90 derecelik açı yapıyordur tanjant, 90'da da tanımsız olduğu için eğim tanımsız dır ya da eğim yoktur denir.
Dolayısıyla bu da yanlış olduğu, dördüncü gelenin beşinci ve son öncü önümüze eğimli çarpımı eksi bir olan iki doğru birbirine diktir zaten.
Biz böyle anlatmıyor muyuz?
Eğer bir iki doğru birbirine değilse yayımlar, çarpma eksi birdir.
Bunun tersi de doğrudur.
Bu da doğru olmuş oldu.
Kaç tanesi doğrudur demişti.
Bakın bir doğru, üç doğru iki oldu, bir de sonuncusu doğru üç üç tane.
Burada verilen ödüllerden doğru ifade vardır diyebiliriz.
Sevgili gençler diyelim ve bu soruyla birlikte dersimizi bitirmiş olalım.
Umarım faydalı bir soru çözümü olmuştur.
Bir sonraki video dersimizi de görüşmek üzere kendinize çok iyi bakın.