İki Doğrunun Birbirlerine Göre Durumları

Sevgili arkadaşlar herkese merhabalar, bu derste ki konumuz iki doğrunun birbirlerine göre durumları.
Şimdi düzlemde iki doğrunun birbirine göre üç durumu vardır.
Nedir bu durumlar?
Paralel olabilir, iki doğru birbirine yakışık olabilirler.
Yani iki doğru birbirinin aynısı olabilir ya da iki doğru bir noktada kesişir bilir.
Yani bu üç tane durumdan bir tanesi düzlemde yani iki boyutta mutlaka gerçekleşmek durumunda ve uzayda bunlara artı bir durum daha ekleniyor.
Şu andaki uzaydaki kısmı bizim müfredat altımızda yok ama uzayda bir de farklı bir durum olarak iki doğrunun birbirine göre aykırılık durumu var.
Kulak aşina aşinalık olarak şimdiden bunu bilseniz sizin için iyi olur diye düşünüyorum.
Ama biz düzlemdeki durumları ele alarak başlayalım.
Birinci durumumuz paralel olma durumu, paralel olma durumu.
İki doğrunun hiç ortak noktası yok şeklinde de ifade edilebilen diye bir ve Daikin'in kesimi boş küme.
Hiç ortak noktaları yok diye bir ve de iki birbirine paralel ise biz bu şekilde ifade ederiz ikinci durumumuz az önce de ifade ettiğimiz gibi çakır şık olma durumu.
Burada gördüğünüz gibi iki farklı renkte.
Ben onları çizmeye çalıştım diye bir doğrusu şu doğru değil ki doğrusu da bakın farklı renkle şu kısım üst üste geldiği için renk ayrımı yapmak belki biraz zor olacak ama burada tabii ki her ikisi de sonsuza gidiyor.
Yani biri diğerinden daha uzun, daha kısa değil.
Ama birbirlerine üst üste durduklarını ifade edebilmek amacıyla böyle bir çizim yaptım.
Dev bir ve de iki çakı şık doğrular dır demek iki doğru birbirinin aynısıdır demek.
Yani burada da aslında ortak noktalarına baktığımızda nedir bir?
Birden çok ortak noktası vardır.
Yani normalde paralel ise bakın hiç ortak noktası yok.
Burada bir noktada kesiyorlar.
Bir tane ortak noktası var eğer size.
Eee 2 doğru için birden fazla ortak noktası var derse bunlar kesinlikle akışık doğrular dır.
Niye?
Yani şöyle bir olamaz ki.
Bakın iki tane ortak noktası var.
Böyle bir şey olamaz.
Niye?
Çünkü doğru değil.
O çizdiğimiz şey.
Dolayısıyla birden fazla ortak nokta varsa bunlar kesinlikle ve kesinlikle yakışıklı onlardır.
Peki kaç tane ortak noktası vardır?
Sonsuz çokluk da ortak noktası vardır.
Akışık doğruların sevgili arkadaşlar.
Evet, paralellik ve akışık olma durumundan sonra bir noktada kesişme durumuna bakalım diye bir ve D2 görüyorsunuz.
Ortak noktaları bir ve kez de bir kesimdeki bir tanecik A noktasından oluşuyor.
Tek bir tane ortak noktaları var.
Biz burada ne yapıyoruz?
Ortak çözüm yapıyoruz ve o kestirdikleri A noktasının koordinatlarını buluyoruz.
Genelde bir noktada kesişimi durumunda dev bir ödeye denklemini bilirken.
Burada bir not olarak ifade edelim diye bir doğrusunun eğimi en bir olsun deyişi doğrusu nemi emici olsun.
İki doğru arasında oluşan açı alfa ise eğer tanjant alfa nasıl bulunur?
Bir x emici bölü bir artı en bir çarpı hem iki tanjant fark formülünden iki doğru arasındaki açının tarz yanıtını bulabilirsiniz diye bir dipnot ekleyelim sevgili arkadaşlar ve bu doğrular için denklemlerini bakarak nasıl yorumlar yapılır?
Şimdi bundan bahsedeceğiz diye bir doğrusunu değil mi?
A Bir X artı veya bir diye artı 1 eşittir sıfır değil doğrusu deyimi A2, IX artı B2 artı 2 eşittir sıfır olsun.
Burada İçkilerin katsayıları yani a1, a2 eşittir yerlerin katsayıları oranına yani b bir bölü b 2'ye ise bakın.
Bunlar birbirine eşit ve sabitler birbirinden farklıysa D1 ve D2 doğruları birbirine paraleldir.
Bunu konuşmuştuk.
Hatırlayacaksınız bir soru çözümünde kısaca bahsedip ilerleyen derslerimizi daha detaylı konuşacağımızı söylemiştim işte o ilerleyen dersler.
Şimdi geldiler ikizlerin kas sayılarına baktım onu anladım.
Eşittir dedim yeğlerim.
Kas sayılarına bakıp onu anladım.
Bu ikisi birbirine eşit ve sabitleyin oranı bu ikisinden farklıysa bu doğrular birbirlerine paraleldir.
İkinci durumumuz sevgili arkadaşlar, aynı denklemler için konuşuyorum.
Hem ikizlerin oranı, hem yerlilerin oranı hem de sabitlenen oranı birbirine eşitse.
Bu doğrular çıkışıdır.
Yani aynı doğrular mıdır?
Sadece biri diğerinin iki katı, beş katı, eksi üç katı, bir beş katı gibi bir sayıyla çarpılarak elde edilmiş doğrular dır.
Normalde bunlar aynıdır, üst üste dururlar ve birden fazla sonsuz çokluk da ortak noktaları vardır demiştik.
Çak ışık doğruların dev bir ki bu sefer kesişen doğrular ise şöyle diyoruz a birin A2 yorun yani ikizlerin oranı farklıdır.
B Birim ve iki oran.
Yani üyelerin kas sayıların oranı ise direk.
Bu oran birbirine eşit değilse bu doğrular bir noktada kesişir.
Az önce ifade ettiğimiz gibi kesişen doğrular da ne yaparız?
Denklemleri ortak çözeriz ve o kez işçileri tek bir tane noktanın koordinatlarını rahatlıkla bulmuş oluruz.
Sevgili gençler.
Evet, 3x x 9 artı 2 eşittir 0 ve eksi 4 parantezin de x artı 6'ya eksi 4 eşittir 0 doğrular birbirlerine.
Neymiş paralel?
Hani bunu normalde paralel olan doğrulardan da çözeriz ama hem kaçtır?
Diye soruyor.
Bu arada öğrendiğimiz metotla çözmeye çalışalım.
Ne yapmıştık?
Hicks'in katsayısı 3, Hicks'in katsayısı eksi 4 eşittir arkadaşlar.
Eksi dokuz bölü 6 yerlerin kat sayısı farklı olmalı.
Sabit ki zaten farklı burası.
Görüyorsunuz şu ikisini birbirine izlersiniz, bitti.
Kısalma işlemlerini yapalım.
Şuraya 3 bölüm 3 6'da bölüm 2 burada eksi 2 kalmış olsun.
Emek 4 eşittir eksi 2 ise.
En eşittir 4 x 2'den 2 olarak bulunmuş olur, tabii ki siz daha önce öğrendiğimiz metotlarla da isterseniz bu soruyu ayrıca çözebilirsiniz diyelim ve sıradaki sorumuz da devam edelim.
Bu 2 doğru akışık doğrular mış.
Buna göre a, x, b kaçtır?
Diye soruyor.
Şimdi ne yapacağım?
Hemen hızlıca İlklerin kat sayılarına bakıp bunları anlıyorum.
Eşittir diyeceğim sevgili gençler, yenilerin katsayılar işaretiyle beraber üstteki nin eksi 5 aşağıdaki nin eksi b eksi 4 eşittir diyeceğim sabitler de birbirinin aynısı olacak zaten hepsi birbirine eşit olduğundan oluyordu.
Çakır çıktı.
Olayın aynı doğrular demektir bu.
Mesela şu ikisine bakalım buradan içler dışlar.
Çarpımı yaparsak 3a 3 eksi eşittir 2'den ağımız bir gelir.
Değerli arkadaşlar devam ediyorum, ikinci ve üçüncü birbirine eş diyeceğim eksi B, eksi 4 eşittir X olsa buradan da B işlerine gelir altı gelir.
Arkadaşlar o halde bana ne sormuş?
A eksi B'yi sormuş.
Bir eksi 6'dan eksi 5 olarak aradığımız fark bulmuş olur diyelim ve bu soruyla birlikte dersimizi de sonuna gelmiş olalım.
Bir sonrakiler görüşmek üzere hoşçakalın.