Noktanın Doğruya Uzaklığı

Sevgili Gençler Herkese Merhabalar.
Bu derste ki konumuz Nokta'nın Doğruya Uzaklığa.
Analitik düzlemde AIX artı bir değer artışı eşittir 0.
Doğrusunu ele almış olalım.
Bu doğrunun dışarısında yani elemanı olmayan bir p 2 0 y sıfır noktası var.
Bu p noktasının doğruya olan uzaklığına biz k diyelim.
Şimdi K nasıl hesaplanır bunu ele alacağız.
Hemen götürüyorsunuz buradaki noktaya doğru da yerine yazıyorsunuz arkadaşlar.
Yani x yerine x sıfır, Y yerine y sıfır yazıyoruz.
Doğru denkleminde AİK sıfır artı b y sıfır artçı.
Tabii ki bu mutlak içerisine de uzunluk negatif olamayacağı için bölü karakök içerisinde içsin ve yiyenin katsayılarının karelerinin toplamı yani akarı artı ve karakök içerisinde yazarsanız işte bu ifade bize k değerini yani p noktasının doğru muza olan uzaklığını vermiş olacak.
Hemen bir örnekle devam edelim.
Bakınız diyor ki şöyle bir doğru var elimizde 12 x artı 4 diye x üç eşittir sıfır işlem kolaylığı açısından.
İsterseniz şöyle yazalım buradaki p noktasında yazdıktan sonra yapalım gerçi onu x 2'yi.
Ha buradaki şu uzunluğu arıyoruz ya, hah diyelim buraya ne yapacağız?
Bu aşı bulurken hemen bir tane uzunca bir bölüm çizgisi yazalım ve şu noktayı hemen doğruda yerine yazacağım.
Yerine yazarken şöyle diyelim 12 çarpı eksi iki eksi 24 olsun diye yerine daha yazacağım ya direk artı 4 A diyelim.
Zaten Savut eksi dü ama bu mutlak değer için lütfen unutmayın bunu.
Sonra bölü diyorum.
Paydamız da karakök içerisinde eksin katsayısının yani 12'nin karesi artı yerinin kat sayısının karesi, dördün karesi yazacağım ve bana diyor ki bu uzaklık iki bürünmüş.
Şunu hemen ikiye eşit diyeceğim sevgili arkadaşlar yukarıda işlem yapalım yukarısı kaç olur?
4 a eksi 27 olur mutlak içerisinde.
Hemen onu yazdık.
Böyle 12'nin karesi, 144 dördün karesi, on altı şurda top.
İsterseniz sıfır atmış, yüz atmış.
Bu nedir?
4 10 yani 16 çarpı 10 ya 4 kök 10 şeklinde ifade edilebilir.
Öyle yazayım hemen eşittir 2.
Şimdi içler dışlar.
Çarpımı yaparsam buradan 2 tane durum gelecektir arkadaşlar.
Birincisi 4A eksi 27 eşittir 8 kök 10.
Yani A dediğimiz ifade yirmi yedi artı sekiz kök, on bölü dört.
Olacaktır.
Bu tabii sonucu eksi 8 köküne eşit dersek bu durumları olur.
A dediğimiz ifade 27 eksi sekizkök on bölü 4 olur.
Bize ne sormuş zaten A'nın Bizi değerleri bulunuz demiş de işte.
Birincisi bu da ikincisi diyebiliriz.
Sevgili gençler ve bir sonraki sorumuza geçelim.
A 3'e 4 noktası A-B-C eşkenar iken üzerindedir ve A, B, C noktaları.
Üçgenin diğer köşelerinden bahsediyor.
3x artı 4 artı 8 eşittir 0 doğrusu üzerinde.
Buna göre alan A-B-C kaç birimdir?
Diye sormuş.
Peki şimdi şöyle bir doğru olsun.
Bakın bu doğru.
3 x artı 4 Y artı 8 eşittir 0 mış.
Şimdi burada bir A noktası var.
Dışarıda.
Ama B ve C neredeymiş bu eşkenar üçgen ya?
Ve Buradaymış, CD buradaymış arkadaşlar.
Tamam şimdi hemen şunu yapalım isterseniz buradaki A noktasının.
Doğruyu olan uzaklığını bulalım buraya, harç dersek Haşo nasıl buluyorduk?
Bir noktaya getirip bu orada yerine yazıyoruz.
Üç kere 3 2 yerine 3 yazdım ya 9 4 kere 4 ye yerine de 4 yazıyorum.
16 artı 8 mutlak içerisinde bölü diyeceğim üçün karesi artı dördünün karesi eksim ve yeğenin kaz sayıların karelerinin toplamı.
Yani paydamız ne geldi?
Beş.
Hemen yukarıya bakalım.
25 artı sekiz oda 32 geldim yani 32.
Böyle beş miş mutlak içerisine zaten pozitif çıkardım ben onu.
Şimdi burası kimin karşısında?
60'ın karşısında 60 derecenin dolayısıyla 30 derecenin karşısındaki bu kenar bunun çok üçte biridir.
Yani otuz iki bölüğü beş kök üç diyebiliriz ona.
Dolayısıyla iki katı yani 64 bölüğü, beş çekiç de, 64 bölüğü beş kök, üç de sevgili gençler eşkenar üçgenin bir kenarı olmuş olur.
Evet, bir kenarı A birim olan eşkenar üçgenin alanı nasıl bulunur?
Akare kök üç bölüğü 4'tür.
Dolayısıyla alan AB Ece'yi hemen bakalım.
A-b-c üçgenin alanı akare yani 64 bölüğü beş kök üç.
Bunun karesi.
Çarpı kökü 3 bölü 4 formülüyle bulunur.
Bu durumda hemen şimdi 64 ne demek?
2'nin altıncı kuvveti karesini aldığımızda 2'nin onikinci kuvveti olacak.
Yanında bir tane çöküş var.
Aşağıda 25 kere 3 75 çarpı 4 2'nin karesi var.
Hemen burada sadeleştirme yapalım.
200 lira.
12 Kinzer ikiye bölünen olur 300'er 10 olur.
Yani iki üzere 10 çarpı kökü 3 bölü 75 birim kare olarak A-B-C üçgenin alanı hesaplanmış olur.
Sevgili arkadaşlar.
Ve bir sonraki soruya geçelim.
Şekildeki A-B-C üçgeninde A, B ve C'nin koordinatları verilmiş.
Buna göre diyor ki.
A Uzunluğu Kaç Birimdir?
Şimdi burada şöyle bir şey yapabiliriz, isterseniz B ve C'den geçen doğrunun denklemini yazalım, sonu onu uzaklığını bulalım.
Dolayısı diyeceğiz ki en beyce yani B ve C noktasından geçen doğrunun eğimi öncelikle yeğler.
Farkı hemen şöyle çıkarayım Bakın eksi üçten xx dörde çıkardığımız zaman artı 4 olur, 1 olur.
Yeğler.
Farkı ister, farkı da yine aynı şekilde çıkarıyorum.
O da eksi 9 olur.
Eğim buymuş.
Şimdi eğimi ve bir noktası bin'den doğru denklemden B.
Yi kullanarak yazalım hemen doğrunun denklemini.
Eksi eden geçtir eksi 3'e burası artı 3 oldu eşittir eğim çarpımı da ilk seksi isten geçtiği nokta şöyle.
Yani burada ne oluyor?
Diye artı 27 eşittir eksikse eksi 4 e bu durumda hepsini bir taraflı toplayalım eksi artı.
9 üye artı 30 bir eşittir sıfır.
Şimdi doğru muzun denklemi buymuş.
Sevgili arkadaşlar ve bana diyor ki.
A noktasının yani eksi 2'ye dördün bu doğru yolun uzakları bulundu.
Ne yapıyorduk hemen götüreceğiz noktayı yerine yazacağız.
Yani eksi iki artı 4 göre 9 36 artı bir de 30 birimiz var.
Mutlak içerisinde zaten pozitiftir burası böyle çok içerisinde.
Birin karesi artı 9'un karesi.
Sevgili arkadaşlar evet 9 Ankara 81 il daha kök içerisinde 82 olarak bırakalım.
Çok problem değil orası.
Şurası 36, Akseki 34 topladığımızda 65 olacak.
Dolayısıyla 65 büyülü köşk 82 olarak aradığımız AHAS uzunluğu bulunmuş olur.
Sevgili gençler ve bu soruyla birlikte dersimiz de sonuna gelmiş olduk.
Bir sonraki derste görüşmek üzere kendinize çok iyi bakın.