%71 Dev İndirimde Son Gün 19 Mayıs! 2025 paketlerinde fiyat artışından etkilenmemek için bugün paketini al.

Ötelemeli Simetri ve Döndürme Örnek Sorular

Merhaba sevgili arkadaşlar, temel dönüşümlerle ilgili birkaç örnek daha çözeceğiz bu videomuzda, aşağıdaki şekillerden hangisi simetri eksenine sahip değildir?
Arkadaşlar simetri ekseni ne demek?
Şekli ikiye böldüğümüzde iki eş parça elde edebiliyor muyuz?
Evet, eşkenar üçgende şu köşeden bir dik doğru atarsam burası otuz otuz ikiye bölünür arkadaşlar böyle bir kenar ortaya atıyorduk.
Bunlar 60'ar derece.
O halde sağdaki üçgen ile soldaki üçgen birbirinin aynısıdır.
Köşelerden çizdiğimiz doğru eşkenar üçgenin simetri eksenedir.
Karede yine aynı şekilde tam ortasından böldüğümüz bu doğru iki eş dikdörtgengene ayırır değil mi?
O zaman bu da bir simetri eksenidir.
Dairede merkezinden bir doğru atarsanız kesinlikle iki yarım daire elde ederiz.
Yarıçapı aynı olan iki yarım daire.
O halde bu da dairenin simetri eksenidir.
Arkadaşlar düzgün altıgende ağırlık merkezinden bir doğru atarsam bu doğru dik bir doğru atarsam bu doğru bu kenarları iki eş parçaya ayırdı.
Gördüğünüz gibi sağdaki parçayla soldaki parça aynıdır.
Arkadaşlar bir yamuk verdim şimdi bunun neresinden ben bir doğru atarsam atayım iki eş alana bölebilirim belki ama aynı şekli, aynı görüntüyü elde edemem di mi?
Burada hocam ikizkenar yamuk olsaydı olurdu derseniz diye bu uzunlukları üç birim, dört birim diye verdim.
Alttaki ile üstteki kenarları birbirine paralel bir yamuk.
Burada ben şöyle bir doğru attığımda kesinlikle dediğim gibi alanları eş iki parçaya bölebilirim ama aynı görüntüyü elde edemem.
O yüzden E şıkkında arkadaşlar simetri eksenine sahip bir şekil değildir.
Diğer örneğimizde yandaki kare ağırlık merkezi etrafında 90 derece döndürüldüğünde hangi şekiller elde edilebilir?
Şimdi neden direkt elde edilir diye sormuyor da elde edilebilir demiş.
Yani birden fazla bir şekil mi elde edilir?
Evet, çünkü doksan derece döndür demiş ama pozitif yönde mi, negatif yönde mi onu vermemiş.
Ağırlık merkezi etrafında 90 derece çevireceğim.
Şimdi iki durumu da bulalım biz ağırlık merkezimiz şurası arkadaşlar.
Kareyi çizdim.
Şimdi 90 derece çevirdiğimde bir kere 180 derece çevirdiğimde köşegen aynı köşegen olur ama 90 derece çevirdiğimde köşegen bu şekildedir ve şuradaki kare 90 derece pozitif yönde çevirelim arkadaşlar pozitif yönde çevirdiğinde bu kare şu köşeye gelir.
Hatta buna ben şöyle A-B-C köşesi diye isim vereyim.
Evet, bunu içi noktalı kare 90 derece pozitif yönde çevirdiğimizde C noktasına gelir.
180 çevirdiğimizde D'ye 270 çevirdiğimizde A'ya gelir değil mi?
O halde pozitif yönde 90 derece çevirdiğinizde C'ye gelir.
Bu şekil burada olur.
Bir kere ışıklarda böyle bir şekil var mı?
Yok.
Demek ki pozitif yönde 90 derece çevirmemiş, negatif yönde çevirelim.
Yine köşegenimiz bu köşegen olur ve negatif yönde bu tarafa doğru çevirirsem 90 derece B köşesindeki noktalı kale A köşesine gelir.
Artık arkadaşlar bu nokta buraya gelir buradan ben A şıkkını ellerim zaten B şıkkını ellerim C'yi eledim.
Orada olan sadece D varmış.
Cevabımız D seçeneğidir arkadaşlar.
Bakın buradaki doğruda C tarafında idi.
Artık o doğru da B tarafına geçecek.
O yüzden cevabımız değil C şıkkıdır, devam ediyorum.
Son örneğimiz bu videodaki yandaki analitik düzlemde birinci bölgede yer alan şekil y ekseni doğrultusunda bir birim pozitif yönde.
Daha sonra y eksenine göre simetriği alındığında oluşan şekli çiziniz demiş.
Şimdi öncelikle Y ekseni doğrultusunda bir birim pozitif yönde ötelemek ne demek?
Şeklin üzerindeki bütün noktaları bir birim yukarıya çıkartın demek.
O halde yeni şekil şudur arkadaşlar birkaç noktayı belirleyin.
Mesela buradaki nokta buraya gelecek.
Şöyle bir evin çatısı gibi düşünün.
O çatının noktaları burası olması gerekiyor.
Bir birim yukarıya kaldırdım.
O halde şeklimiz bir birim yukarıya kaldırdıktan sonra yeni hali şu mavi şekilleri arkadaşlar bunun da y eksenine göre simetriği alındığında demiş.
O zaman benim şu işaretlediğim üç tane noktanınsimetirğini alalım, altını tamamlarız.
Mesela ilk nokta şu noktanın simetriğini alıyorum.
Y eksenine bir birim uzak, onun yanındaki y eksenine bir birim olan noktaya aldım.
Bu noktayı alalım.
Y eksenine iki birim uzak, onun solunda Y eksenine iki birim uzakta olan burası.
Son olarak bu noktayı da aldığınızda Y ekseninde üç birim uzak, üç birim uzaklıkta aynı hizada olan nokta bu.
Ve çatıyı çizdim, altını da simetriğini aldınız ya zaten altında böyle tamamladığınızda elde edilen şekil budur arkadaşlar.
Y eksenine göre de simetriğini almış olduk.