Manyetizmaya devam ediyoruz.
Manyetik alanda akım taşıyan tel çerçeveye etki eden kuvvet ve torkunu hep beraber inceleyelim.
Görmüş olduğunuz gibi bir tel çerçevemiz var.
Tel çerçevemizin -dikdörtgensel tel çevremizin- yan uzunluklarının "l" kadar olduğunu ifade edersek yatay uzunluğunun "d" kadar olduğunu ifade edersek görmüş olduğunuz gibi i akımı tel çerçeve etrafında şu şekilde dolanımını tamamlayarak kendi devresini tamamlanmış olacak.
Şu şekilde.
Bu tel çerçevede, tel çerçevenin her bir boyutunda açığa çıkan kuvvet ve kuvvetin etkisinde döndürme etkisi olan torkunu hep beraber inceleyelim.
Öncelikle manyetik kuvvetimizi hatırlayalım.
Skaler olarak yazıyorum.
Kuvvet,manyetik alan hepsi vektörel büyüklük ama skaler olarak yazıyorum.
İşlemin büyüklüğü için matematik modeli hatırlatmak için yazıyorum.
Manyetik kuvvet akım ile manyetik alan şiddetiyle, ve telin uzunluğuyla doğru orantılıydı.
Akım ile manyetik alan arasında açı olursa sinα ile yani Fman= B.i.l.sinα ile manyetik kuvveti hesaplıyorduk.
O halde tel çerçevemizin şu sol uzunluğuna bakacak olursak i akımı geçiyor l kadar.
Sağ el kuralı gereği, telin şu kısmına etki eden manyetik kuvveti yazacak olursak; 4 parmak sayfa düzleminden sağa doğru, bakın şu telin sol kısmı için gösteriyorum. Manyetik alan dört parmak sağa doğru, baş parmak akım yönünde.
O halde avuç içi kuvveti gösterecek şekilde ve sayfa düzleminden içeri doğru bir manyetik kuvvet oluşturmuş oluruz.
Yani telimizin bu kısmını etki eden manyetik kuvvet, sayfa düzleminden içeri doğru olmuş oldu.
Telin üst kısmına bakacak olursak görmüş olduğunuz gibi akım ile manyetik alanın yönü birbirine paralel. Yani aralarındaki açı 0.
O yüzden telin üst kısmına etki eden kuvvet 0.
Alt yüzeylerine etki eden kuvvetler de o zaman 0 olacak.
Çünkü akımla manyetik alan aynı doğrultuda.
Telin sağ tarafındaki akım uzunluk ve manyetik alanı gösterecek olursak manyetik alan yine sağa doğru fakat bu sefer akımın yönü ne tarafa doğru?
Görmüş olduğunuz gibi aşağıya doğru yani baş parmak aşağıya gösterecek.
O halde manyetik kuvvetin yönünü gösterin dersek; sayfa düzleminden içe doğru, avuç içi manyetik kuvveti gösterecektir burada.
O halde manyetik kuvvetin yönü sayfa düzleminden nasıl oldu?
Dışarı doğru bir manyetik kuvvet bulmuş olduk.
O halde burada oluşacak torkumuzu hesaplayacak olursak tele etki eden kuvvetlerin yönünü bulduk.
Görmüş olduğunuz gibi teli tam da şu orta noktadan şöyle hizayla kestiğimiz düşünürsek tam orta noktadan. Görmüş olduğunuz gibi burada sayfa düzleminden içeri doğru, burada sayfa düzleminden dışarı doğru olduğu için bu tel çerçeve kendi ekseni etrafında şuraya OO' dersem OO' üstü ekseni etrafında Fman etkisinde dönme yapacak.
Kuvvetin döndürme etkisine ne diyorduk biz bu arada?
Tork diyorduk ve tork oluşur. Torku hatırlayacak olursak: τ= F x r .
O halde kuvvetimizin değeri, şu görmüş olduğu gibi sol tarafta oluşan kuvvetin, torkun değeri yazacak olursak telimizin yatay uzunluğu "d" kadardı.
O zaman şu mesafemiz d/2 kadar olacak.
O halde manyetik kuvveti yazıyorum skaler olarak. B.i.l.d/2 .
Evet telin sol tarafından etki eden torku bulmuş olduk.
Aynı zamanda sağ tarafta oluşturulan tork da sol taraftaki torkla aynı yönde değil mi?
O halde + diyorum. Buraya etki eden torku bulabilmek için.
Yine B.i.l.
d/2.
O halde burada oluşan toplam manyetik torku hesaplayacak olursak, ikisini topladığımızda B.i.l.d 'yi bulmuş oluruz.
Peki burada görmüş olduğumuz (l x d) bize neyi veriyor?
Tel çerçevemizin düşey uzunluğu l, yatay uzunluğu d kadardı.
Şu şekildeydi.
O halde (l x d) bana bu telin nesini verir?
Alanını verir. Yani (l x d).
O halde alanı A harfi ile ifade edecek olursak manyetik torkumuz kısaca ne oldu?
B.i.A oldu.O halde manyetik torku aklımızda tutmak için şöyle kısaca kodlayabiliriz; "abi" şeklinde nitelendirebiliriz kısacası. Tabii ki torkumuzun her zamanki birimi neydi?
N x m idi.
Burada birimini yazacak olursak;Tesla, amper, metrekare olduğunu da manyetik torkumuzun birimini aynı zamanda çıkartabiliriz.
Burada manyetik kuvvetin de birimini çıkartacak olursanız, örneğin tesla ampermetre şeklinde de kuvvetimizin birimini de oluşturabiliriz.
Manyetik alanda akım taşıyan tel çerçeveye etki eden kuvvet ve torkunu hep beraber inceleyelim.
Görmüş olduğunuz gibi bir tel çerçevemiz var.
Tel çerçevemizin -dikdörtgensel tel çevremizin- yan uzunluklarının "l" kadar olduğunu ifade edersek yatay uzunluğunun "d" kadar olduğunu ifade edersek görmüş olduğunuz gibi i akımı tel çerçeve etrafında şu şekilde dolanımını tamamlayarak kendi devresini tamamlanmış olacak.
Şu şekilde.
Bu tel çerçevede, tel çerçevenin her bir boyutunda açığa çıkan kuvvet ve kuvvetin etkisinde döndürme etkisi olan torkunu hep beraber inceleyelim.
Öncelikle manyetik kuvvetimizi hatırlayalım.
Skaler olarak yazıyorum.
Kuvvet,manyetik alan hepsi vektörel büyüklük ama skaler olarak yazıyorum.
İşlemin büyüklüğü için matematik modeli hatırlatmak için yazıyorum.
Manyetik kuvvet akım ile manyetik alan şiddetiyle, ve telin uzunluğuyla doğru orantılıydı.
Akım ile manyetik alan arasında açı olursa sinα ile yani Fman= B.i.l.sinα ile manyetik kuvveti hesaplıyorduk.
O halde tel çerçevemizin şu sol uzunluğuna bakacak olursak i akımı geçiyor l kadar.
Sağ el kuralı gereği, telin şu kısmına etki eden manyetik kuvveti yazacak olursak; 4 parmak sayfa düzleminden sağa doğru, bakın şu telin sol kısmı için gösteriyorum. Manyetik alan dört parmak sağa doğru, baş parmak akım yönünde.
O halde avuç içi kuvveti gösterecek şekilde ve sayfa düzleminden içeri doğru bir manyetik kuvvet oluşturmuş oluruz.
Yani telimizin bu kısmını etki eden manyetik kuvvet, sayfa düzleminden içeri doğru olmuş oldu.
Telin üst kısmına bakacak olursak görmüş olduğunuz gibi akım ile manyetik alanın yönü birbirine paralel. Yani aralarındaki açı 0.
O yüzden telin üst kısmına etki eden kuvvet 0.
Alt yüzeylerine etki eden kuvvetler de o zaman 0 olacak.
Çünkü akımla manyetik alan aynı doğrultuda.
Telin sağ tarafındaki akım uzunluk ve manyetik alanı gösterecek olursak manyetik alan yine sağa doğru fakat bu sefer akımın yönü ne tarafa doğru?
Görmüş olduğunuz gibi aşağıya doğru yani baş parmak aşağıya gösterecek.
O halde manyetik kuvvetin yönünü gösterin dersek; sayfa düzleminden içe doğru, avuç içi manyetik kuvveti gösterecektir burada.
O halde manyetik kuvvetin yönü sayfa düzleminden nasıl oldu?
Dışarı doğru bir manyetik kuvvet bulmuş olduk.
O halde burada oluşacak torkumuzu hesaplayacak olursak tele etki eden kuvvetlerin yönünü bulduk.
Görmüş olduğunuz gibi teli tam da şu orta noktadan şöyle hizayla kestiğimiz düşünürsek tam orta noktadan. Görmüş olduğunuz gibi burada sayfa düzleminden içeri doğru, burada sayfa düzleminden dışarı doğru olduğu için bu tel çerçeve kendi ekseni etrafında şuraya OO' dersem OO' üstü ekseni etrafında Fman etkisinde dönme yapacak.
Kuvvetin döndürme etkisine ne diyorduk biz bu arada?
Tork diyorduk ve tork oluşur. Torku hatırlayacak olursak: τ= F x r .
O halde kuvvetimizin değeri, şu görmüş olduğu gibi sol tarafta oluşan kuvvetin, torkun değeri yazacak olursak telimizin yatay uzunluğu "d" kadardı.
O zaman şu mesafemiz d/2 kadar olacak.
O halde manyetik kuvveti yazıyorum skaler olarak. B.i.l.d/2 .
Evet telin sol tarafından etki eden torku bulmuş olduk.
Aynı zamanda sağ tarafta oluşturulan tork da sol taraftaki torkla aynı yönde değil mi?
O halde + diyorum. Buraya etki eden torku bulabilmek için.
Yine B.i.l.
d/2.
O halde burada oluşan toplam manyetik torku hesaplayacak olursak, ikisini topladığımızda B.i.l.d 'yi bulmuş oluruz.
Peki burada görmüş olduğumuz (l x d) bize neyi veriyor?
Tel çerçevemizin düşey uzunluğu l, yatay uzunluğu d kadardı.
Şu şekildeydi.
O halde (l x d) bana bu telin nesini verir?
Alanını verir. Yani (l x d).
O halde alanı A harfi ile ifade edecek olursak manyetik torkumuz kısaca ne oldu?
B.i.A oldu.O halde manyetik torku aklımızda tutmak için şöyle kısaca kodlayabiliriz; "abi" şeklinde nitelendirebiliriz kısacası. Tabii ki torkumuzun her zamanki birimi neydi?
N x m idi.
Burada birimini yazacak olursak;Tesla, amper, metrekare olduğunu da manyetik torkumuzun birimini aynı zamanda çıkartabiliriz.
Burada manyetik kuvvetin de birimini çıkartacak olursanız, örneğin tesla ampermetre şeklinde de kuvvetimizin birimini de oluşturabiliriz.
