Basit makinelerde son konumuz olan dişliler, kasnaklar ve vidayla bu videoya devam ediyoruz. Şimdi dişli ve kasnaklar bisiklet mekanizmalarında görmüşsünüzdür dişlileri, iç içe geçmiş bu şekilde olan dişlilere ne söyleyeceğiz?
Eş merkezli dişliler diye ifade edeceğiz.
Şimdi buraya baktığımızda eş merkezli şekildeyse eğer yani şu merkezden hareket ediyorsa, örneğin ben dışarıdaki şu dişliye n tur döndürsem içerdeki dişlinin de dönme miktarı ne kadar olacak?
n kadar olmuş olacak ve aynı yönde olacak.
Yani buraya baktığımızda eş merkezli dişlilerin dönme yönleri ve tur sayıları ne değildir?
Değişmez ve ikisi de birbirine eşittir.
1.diyelim buna mesela 1.
dişli buna 2.dişli diyelim.
Buraya baktığımızda n1'in tur sayısı n2'nin tur sayısına eşittir.
Ve ikisi de eşit yönde dönecektir diye ifade edeceğiz. Peki kasnağa baktığımızda kasnaklar için ne söyleyeceğiz?
Yine aynı şekilde dışarıdaki kasnağı n kadar tur döndürsem içerdeki kasnak ne olacak?
n kadar tur dönecek.
Neden?
Çünkü eş merkezli olduğu için burada tur sayılarının birbirlerine eşit olduğunu ve eş merkezi oldukları için yarıçaplarına bağlı olmadığını söyleyeceğiz.
Yani aslında bu sistemlerin nelere aynı açısal hızları aynı olduğu için bu şekilde ifade ediyoruz. Şimdi buraya baktığımızda farklı merkezli olduklarında peki nasıl gözlemleriz ona bakalım. Farklı merkezli kasnaklar ve dişliler.
Şimdi buraya baktığımda ben şu dişliyi şu kasnağı n1 kadar çevirmiş olayım, takip ediyorum.
bu çünkü dönme yönleri aynı neden?
Doğru bir şekilde bağlanmış, dönme yönünün bu şekilde buluyorum. Bunu da tur sayısına n2 yazıyorum.
Şimdi bunun dönme miktarını bulmak istediğimde yarıçapları ile nasıl orantılı olduğunu söyleyeceğim tur sayılarının?
Ters orantılı olduğunu söyleyeceğim. Yani n1.r1=n2.r2 olarak ifade etmiş olacağız. Aynı şekilde buraya baktığımda bu kasnağı n1 tur döndürmüş olayım yine okları takip ediyorum ikinci kasnağın bakın zıt yönde döndüğünü görüyorum.
Neden?
Çünkü dönme yönleri ters. Ters bir şekilde bağlanmış.
Yine tur sayısını yarıçapla nasıl orantısı olduğunu söyleyeceğiz?
Ters orantılı olduğunu söyleyeceğiz.
Dişlilere baktığımda dişlilerde de yine burasının n1 tur burasında n2 tur atacağını söyleyelim. Bu iç içe geçilmiş dişlilerin bir tanesini şöyle çevirmem demek aslında diğer dişliyi de zıt yönde çevirmek demektir.
O yüzden dönme yönlerini bu şekilde ifade ediyorum.
Yine ne söyleyeceğiz?
Yarıçaplarıyla dönme sayılarının, tur sayılarının, ters orantılı olduğunu ifade edeceğiz. Şimdi vidaya bakmak istediğimizde şu şekilde vidaya bakalım. Şöyle adım miktarı a kadar olan F kuvvetin etkisinde işte bir zemine bir şekilde uygulanmaya çalışılan bir vidayı ele almış olalım.
Şimdi buraya baktığımızda kuvvetin uygulandığı kol bir tur dönmesi demek şu kuvvetin b büyüklüğünde yarıçapa sahip bu kuvvetin bir tur dönmesi demek ne demek aslında?
Ne kadar yol alması demek?
2πb kadar yol almasını demek ya şu çevreyi hesaplamanızı istiyorum.
Şu kadar bir çevrede 2πb kadar ne yapacak?
Yol alacak. O zaman vida bu şekilde yol alıyorsa vida ne kadar ilerlicek o bir tur attığında?
Bir adım ilerleyecek öyle değil mi?
Yani baktığımızda F kuvvetin etkisinde 2πb kadar ilerlerken bu yerin direncine karşı vida bir adım atmış olacak yani R.a kadar ilerlemiş olacak.
O zaman ben bu tork eşitliğini yazdıktan sonra ne söylerim?
F dediğim kuvvetin uygulanması, uyguladığım kuvvetin büyüklüğü, b dediğimiz şey kuvvet kolunun yarıçapı, R dediğimiz şey yerin direnci, a da vida adımı olarak ifade ediyoruz.
Bu şekilde yazdıktan sonra vidanın ilerleme miktarı peki ne kadardır?
Mesela ben videoyu h kadar ilerletmiş olayım. Vidanın ilerleme miktarını yazarken şu şekilde ifade ediyorum.
h eşittir kaç tur atıyorum n kadar tur atmış oluyorum.
Ne kadar adımım?
a kadar.
Adım miktarı ne kadar fazlaysa o kadar çok ilerlemiş olurum.
Yani ilerleme miktarı tur sayısına ve vida adımına bağlıdır.
Diğer büyüklüklere diğer değişkenlere bağlı değildir burası çok önemli.
Eş merkezli dişliler diye ifade edeceğiz.
Şimdi buraya baktığımızda eş merkezli şekildeyse eğer yani şu merkezden hareket ediyorsa, örneğin ben dışarıdaki şu dişliye n tur döndürsem içerdeki dişlinin de dönme miktarı ne kadar olacak?
n kadar olmuş olacak ve aynı yönde olacak.
Yani buraya baktığımızda eş merkezli dişlilerin dönme yönleri ve tur sayıları ne değildir?
Değişmez ve ikisi de birbirine eşittir.
1.diyelim buna mesela 1.
dişli buna 2.dişli diyelim.
Buraya baktığımızda n1'in tur sayısı n2'nin tur sayısına eşittir.
Ve ikisi de eşit yönde dönecektir diye ifade edeceğiz. Peki kasnağa baktığımızda kasnaklar için ne söyleyeceğiz?
Yine aynı şekilde dışarıdaki kasnağı n kadar tur döndürsem içerdeki kasnak ne olacak?
n kadar tur dönecek.
Neden?
Çünkü eş merkezli olduğu için burada tur sayılarının birbirlerine eşit olduğunu ve eş merkezi oldukları için yarıçaplarına bağlı olmadığını söyleyeceğiz.
Yani aslında bu sistemlerin nelere aynı açısal hızları aynı olduğu için bu şekilde ifade ediyoruz. Şimdi buraya baktığımızda farklı merkezli olduklarında peki nasıl gözlemleriz ona bakalım. Farklı merkezli kasnaklar ve dişliler.
Şimdi buraya baktığımda ben şu dişliyi şu kasnağı n1 kadar çevirmiş olayım, takip ediyorum.
bu çünkü dönme yönleri aynı neden?
Doğru bir şekilde bağlanmış, dönme yönünün bu şekilde buluyorum. Bunu da tur sayısına n2 yazıyorum.
Şimdi bunun dönme miktarını bulmak istediğimde yarıçapları ile nasıl orantılı olduğunu söyleyeceğim tur sayılarının?
Ters orantılı olduğunu söyleyeceğim. Yani n1.r1=n2.r2 olarak ifade etmiş olacağız. Aynı şekilde buraya baktığımda bu kasnağı n1 tur döndürmüş olayım yine okları takip ediyorum ikinci kasnağın bakın zıt yönde döndüğünü görüyorum.
Neden?
Çünkü dönme yönleri ters. Ters bir şekilde bağlanmış.
Yine tur sayısını yarıçapla nasıl orantısı olduğunu söyleyeceğiz?
Ters orantılı olduğunu söyleyeceğiz.
Dişlilere baktığımda dişlilerde de yine burasının n1 tur burasında n2 tur atacağını söyleyelim. Bu iç içe geçilmiş dişlilerin bir tanesini şöyle çevirmem demek aslında diğer dişliyi de zıt yönde çevirmek demektir.
O yüzden dönme yönlerini bu şekilde ifade ediyorum.
Yine ne söyleyeceğiz?
Yarıçaplarıyla dönme sayılarının, tur sayılarının, ters orantılı olduğunu ifade edeceğiz. Şimdi vidaya bakmak istediğimizde şu şekilde vidaya bakalım. Şöyle adım miktarı a kadar olan F kuvvetin etkisinde işte bir zemine bir şekilde uygulanmaya çalışılan bir vidayı ele almış olalım.
Şimdi buraya baktığımızda kuvvetin uygulandığı kol bir tur dönmesi demek şu kuvvetin b büyüklüğünde yarıçapa sahip bu kuvvetin bir tur dönmesi demek ne demek aslında?
Ne kadar yol alması demek?
2πb kadar yol almasını demek ya şu çevreyi hesaplamanızı istiyorum.
Şu kadar bir çevrede 2πb kadar ne yapacak?
Yol alacak. O zaman vida bu şekilde yol alıyorsa vida ne kadar ilerlicek o bir tur attığında?
Bir adım ilerleyecek öyle değil mi?
Yani baktığımızda F kuvvetin etkisinde 2πb kadar ilerlerken bu yerin direncine karşı vida bir adım atmış olacak yani R.a kadar ilerlemiş olacak.
O zaman ben bu tork eşitliğini yazdıktan sonra ne söylerim?
F dediğim kuvvetin uygulanması, uyguladığım kuvvetin büyüklüğü, b dediğimiz şey kuvvet kolunun yarıçapı, R dediğimiz şey yerin direnci, a da vida adımı olarak ifade ediyoruz.
Bu şekilde yazdıktan sonra vidanın ilerleme miktarı peki ne kadardır?
Mesela ben videoyu h kadar ilerletmiş olayım. Vidanın ilerleme miktarını yazarken şu şekilde ifade ediyorum.
h eşittir kaç tur atıyorum n kadar tur atmış oluyorum.
Ne kadar adımım?
a kadar.
Adım miktarı ne kadar fazlaysa o kadar çok ilerlemiş olurum.
Yani ilerleme miktarı tur sayısına ve vida adımına bağlıdır.
Diğer büyüklüklere diğer değişkenlere bağlı değildir burası çok önemli.
