Merhaba arkadaşlar, konumuz tam kare açılımı.
A artı beynin eşittir akare artı iki AB artı bir kare, a eksi beynin karesi eşittir Akar'a eksi iki AB artı ve kare.
Tabii biz bu ifadeyi toparlamış aslında şu şekilde de gösterebiliriz.
Iki tane A artı B'yi yan yana çarparak bu şekilde de uzun yoldan gösterebiliriz.
Tabii uzun yoldan ziyade artık biz bu yolu kısayolu kullanmış olacağız.
Başlayalım.
İlk sert tekini karesi nedir?
Birincinin kar yani kız kare artı 2 çarpı birincil ekinci'nin çarpımı yani 2x artı ikinci kare sayan 2'nin karesi buradan da geldi.
Birincinin karesi.
4x artı 4 gelmiş oldu.
Yine devam edelim.
Ek Sivar bu sefer arada birincinin karesi yani iki yıksın karesi 4x kare eksi birinci ile ikinci içerip iki katına al.
Üç kere iki altı, altı kere iki, on iki, on iki x ars, ikincinin karesi 3'ün karesi dokuz.
Devam edelim.
Birincinin karısı IX kare x birincil Ekinci'nin çarpımının iki katı, iki x çarpı bir bölü IX artı ikincinin Karaz bir bölü IX kr.
Buradan tabii ister birbirini götür düzenlecek olursak IX, Kr x iki artı 1, IX, Kr gelmiş oluyor ve şıkkını bakalım birincinin Karaz 9 x kr.
Artık birincil Ekinci'nin çarpın iki katı, üç kere iki altı, altı kere iki on iki İKSV'ye ard Ekici'nin karesi.
Yani dört diye kare.
İşte biz bunu kısa yoldan bulmuş olduk.
Örnek ilk santi eşittir 11 x çarpı eşittir yedi olduğuna göre x karateye kar ifadesini değeri kaçtır?
Şimdi burada IX karartıcı kar ifadesini yakalayabilmek için yukarıda 2 saati yedi.
Her iki tarafın parantez karesini alabiliriz.
Yani X artı eşittir on bir ise buradan şöyle karesini aldığımızı düşünelim.
Parantez Karasin açılımı neydi?
Birincinin kaç kez birinci ile ikincinin çarpımının iki katı, ikincisinin karesine eşit, on birin karesine yani yüz yirmi biri.
Şimdi artık iki çarpı kaydı buradan biliyorum.
Ix Kare artı.
İki çarpı yedi artı.
Y Kare eşittir 120.
Bir X karartı, y kare.
Ix karartı, y kare eşittir.
Yüz yirmi birden kaçı çıkartacağım?
Yedi kere iki 14 karşı eksi diye geçirdi.
İlk kare artı y kare eşittir yüz yirmi birden 14 çıkartırsa yüz yedi gelmiş oluyor.
Cevabımız.
Örnek IX Kar eksi 7 YGS artı üç eşittir sıfır olduğuna göre eksi karı artı dokuz lüks karı ifadesini değeri nedir?
Şimdi bana istenilen ilk kar artı dokuz bölü IX karedir.
Unu elde edebilmek için önce ne yapmalıyız?
Her tarafı ben şöyle içse bölecek olursam her tarafı içse dövdüm.
Ix Kar eksi böldüğü.
Ix Geldi eksi.
7 eksikse büyüdüm.
7 geldi artı 3'ü içse böldü.
Üç bölüğü IX gelmiş oldu.
0 içse böldü.
0 germiş yol.
Şimdi X 7'yi karşı yatalım.
Ix artı üç bölüğü, IX ise artık yedi yermiş oldu.
İşte istenilen ifade burada bulduğum ifadenin sanki karesinin içinde.
O halde o yüzden biz bu anı yakalayabilmek için her tarafın şöyle kare sınavı buradan düzenleyelim.
Birincinin karısı birinci ve ikincinin çarpımının iki katı, iki çarpı ilk çarpı üç bölüğü IX artığı üç forex'in karesi.
Yani dokuz x kare 2 eşit 7'nin karesi.
Yani 49'a.
Artık burada yakaladık.
Şöyle ikisi de birbirini götürdü.
İlk kare artı ikili üçlü çarptım.
6 artı dokuz bölü IX kare eşittir 49.
Buradan karşıya attık.
Artık istenilen ifadeyi yakalamış olduk.
Ix karartı dokuz x kare eşittir.
40 9'dan 6'yı çıkarmış oldum.
Cevabımız 43 gelmiş oldu.
A artı beynin eşittir akare artı iki AB artı bir kare, a eksi beynin karesi eşittir Akar'a eksi iki AB artı ve kare.
Tabii biz bu ifadeyi toparlamış aslında şu şekilde de gösterebiliriz.
Iki tane A artı B'yi yan yana çarparak bu şekilde de uzun yoldan gösterebiliriz.
Tabii uzun yoldan ziyade artık biz bu yolu kısayolu kullanmış olacağız.
Başlayalım.
İlk sert tekini karesi nedir?
Birincinin kar yani kız kare artı 2 çarpı birincil ekinci'nin çarpımı yani 2x artı ikinci kare sayan 2'nin karesi buradan da geldi.
Birincinin karesi.
4x artı 4 gelmiş oldu.
Yine devam edelim.
Ek Sivar bu sefer arada birincinin karesi yani iki yıksın karesi 4x kare eksi birinci ile ikinci içerip iki katına al.
Üç kere iki altı, altı kere iki, on iki, on iki x ars, ikincinin karesi 3'ün karesi dokuz.
Devam edelim.
Birincinin karısı IX kare x birincil Ekinci'nin çarpımının iki katı, iki x çarpı bir bölü IX artı ikincinin Karaz bir bölü IX kr.
Buradan tabii ister birbirini götür düzenlecek olursak IX, Kr x iki artı 1, IX, Kr gelmiş oluyor ve şıkkını bakalım birincinin Karaz 9 x kr.
Artık birincil Ekinci'nin çarpın iki katı, üç kere iki altı, altı kere iki on iki İKSV'ye ard Ekici'nin karesi.
Yani dört diye kare.
İşte biz bunu kısa yoldan bulmuş olduk.
Örnek ilk santi eşittir 11 x çarpı eşittir yedi olduğuna göre x karateye kar ifadesini değeri kaçtır?
Şimdi burada IX karartıcı kar ifadesini yakalayabilmek için yukarıda 2 saati yedi.
Her iki tarafın parantez karesini alabiliriz.
Yani X artı eşittir on bir ise buradan şöyle karesini aldığımızı düşünelim.
Parantez Karasin açılımı neydi?
Birincinin kaç kez birinci ile ikincinin çarpımının iki katı, ikincisinin karesine eşit, on birin karesine yani yüz yirmi biri.
Şimdi artık iki çarpı kaydı buradan biliyorum.
Ix Kare artı.
İki çarpı yedi artı.
Y Kare eşittir 120.
Bir X karartı, y kare.
Ix karartı, y kare eşittir.
Yüz yirmi birden kaçı çıkartacağım?
Yedi kere iki 14 karşı eksi diye geçirdi.
İlk kare artı y kare eşittir yüz yirmi birden 14 çıkartırsa yüz yedi gelmiş oluyor.
Cevabımız.
Örnek IX Kar eksi 7 YGS artı üç eşittir sıfır olduğuna göre eksi karı artı dokuz lüks karı ifadesini değeri nedir?
Şimdi bana istenilen ilk kar artı dokuz bölü IX karedir.
Unu elde edebilmek için önce ne yapmalıyız?
Her tarafı ben şöyle içse bölecek olursam her tarafı içse dövdüm.
Ix Kar eksi böldüğü.
Ix Geldi eksi.
7 eksikse büyüdüm.
7 geldi artı 3'ü içse böldü.
Üç bölüğü IX gelmiş oldu.
0 içse böldü.
0 germiş yol.
Şimdi X 7'yi karşı yatalım.
Ix artı üç bölüğü, IX ise artık yedi yermiş oldu.
İşte istenilen ifade burada bulduğum ifadenin sanki karesinin içinde.
O halde o yüzden biz bu anı yakalayabilmek için her tarafın şöyle kare sınavı buradan düzenleyelim.
Birincinin karısı birinci ve ikincinin çarpımının iki katı, iki çarpı ilk çarpı üç bölüğü IX artığı üç forex'in karesi.
Yani dokuz x kare 2 eşit 7'nin karesi.
Yani 49'a.
Artık burada yakaladık.
Şöyle ikisi de birbirini götürdü.
İlk kare artı ikili üçlü çarptım.
6 artı dokuz bölü IX kare eşittir 49.
Buradan karşıya attık.
Artık istenilen ifadeyi yakalamış olduk.
Ix karartı dokuz x kare eşittir.
40 9'dan 6'yı çıkarmış oldum.
Cevabımız 43 gelmiş oldu.
Sıkça Sorulan Sorular
Tam kare açılımı nedir?
İki sayının toplamının veya farkının karesini aldığımızda bu ifadenin açılımına tam kare açılımı denir.
Tam kare toplamı formülü nedir?
(a + b)2 = (a+b).(a+b) = a2 + 2ab + b2
Bu formülü “birincinin karesi, birinci ile ikincinin çarpımının iki katı, ikincinin karesi” şeklinde hatırlayabilirsin.
Tam kare farkı formülü nedir?
(a - b) 2 = (a-b).(a-b) = a2 - 2ab + b2
Bu formülü “birincinin karesi, birinci ile ikincinin çarpımının iki katı, ikincinin karesi” şeklinde hatırlayabilirsin.
Tam kare açılımının ispatı nedir?
Tam kare toplamı açılımının geometrik ispatı:
Tam kare farkı açılımının geometrik ispatı: