Üç Terimli İfadenin Çarpanlara Ayrılması

Aips karartı, ilk sadece üç terim isminin çarpanlar ayrılmasın a eşittir bir olmak üzere toplamları, b çarpışmaları, c sayısını verecek şekilde varsa en ve en sayılarını bularak Ix Karartı back satıcıya eşittir Ix Artı artem çarpı IX artan şeklini çarpanı Ayrılır.
Tabii x kare Neyle neyin çarpımı dır.
Içse eksin çarpımı.
Peki c sayısı ise en ve en gibi iki sayının çarpımı olsun.
O halde yazarken biz her zaman karşılıklı yazıyoruz.
İkisi de pozitif olduğu için ilk startı çarpı x artı.
En tabii bu Sayıların toplamları da aynı zamanda B'yi verecektir.
Ve neyi işitmiş em artı ene.
Tabii şimdi biz bununla ilgili bir örnek çözerim.
Örnek aşağıda verilen ifadeleri çarpanlar ayırırız Aşık'ı IX, Kar eksi 3, ilk eksi 4.
Şimdi burada ilk seksin çarpım IX kara yapar, dörtte birin çarpımı da 4 yapar.
Fakat çarpım Eksi 4 toplamı da eksi 3 olmasını istiyorum.
O yüzden büyük olana eksi Yani ilk dörde eksi bire artı yapacak olursak çarptım.
Eksi 4 Topladım.
Eksi 3 verdi mi verdi.
Yazarken karşılıkla yazıyorum.
Ix Eksi 4 çarpı.
İlk saati bir şimdi 5 yakına bakalım.
Ix.
Ix.
Çarptım IX.
Kare yapar çarpımı 12 toplamı yedi yapan nedir?
4 ve üçtür.
2 s pozitif karşılıklı yazıyorum.
2 artı 4 Çarpı IX artı 3 c şıkkını bakalım.
İlk seksin çarpımı x kare yine çarpım x son 5 yapan nedir?
Üç ve beş fakat toplamı eksik yapan özen.
Beş eksi 3'e pozitif artı veriyorum.
Karşılıklı yazıyorum.
İlk artı üç çarpı IX.
Eksi 5.
Aynı şekilde değişik kana bakalım.
İlk seksin çarpım miks kare çarpımı ab veren nedir?
A çarpı beydir.
Fakat pozitif mi negatif mi?
Iki sayının ikisi de negatif veya ikisi pozitif fark etmez.
Ama burada ortayı ne vermiş eksi vermiş.
O halde Toplamı Yani eksi olacak.
O yüzden ikisi de nedir?
Eksi eksi, A eksi ve Hartum'a çarpı B topladım.
Eksi parantezine artı ve ver deme verdi.
Yazarken karşılıklı yazıyorum.
A Eksi şöyle.
Ix Eksi aaa!
Çarpı IX eksik B şeklinde yazabiliriz.
Şimdi ise yeni bir özellikle devam edelim.
A Birden farklı ise Aix karartı back scarface ifadesini çarpanlar nasıl ayırıyoruz?
Bir de aynı mantıkla aslında burada SVT'nin çarpımı bana A'yı verecek m ve n nin çarpımı bana C'yi verecek.
Fakat bu sefer çapraz çarpımının toplamın sonucu bana ortayı verecek.
Yani N ile T'nin çarpımı M ile S'nin çarpımının topladığımızda.
Bana ortadaki B'yi verecek.
Şimdi ise örnek üzerinden anlatalım.
Örnek aşağıda verilen ifadeleri çarpanlar Ayırdınız Aşık'ı 2x karartı 5 artı 3.
Burada 2 2 ile eksin çarpımı 2 ix kr.
Şimdi artı 3 veren nedir?
3 ve birdir veya eksi 3 eksi birdir.
Fakat çapraz çarpımı sarı bana ortayı verecektir ve diyelim 3 ile eksi çarptım 3x iki eksi çarptım artı 2 2x topladım.
5 IX ortayı verdi mi verdi.
O halde yazarken ne yapıyorduk?
Karşılıklı yazıyorduk o halde 2x artı üç çarpı.
Ix Artı bir.
Benim cevabım şimdi aşağıdaki soruya bakalım.
X 6 x karartı yedik sart.
3 Burada Mesela Deneyelim.
X 2x.
Artı 3x.
Peki ortadaki 7 ilk Suveren ve serenler olabilir.
Üçün çarpımı üç ve biri olabilir.
Çapraz çarpmaları Bir deneyelim.
Üç kere üç dokuz IX birli.
Eksi 2 eksi çarptım.
Eksi IX ortayı yedeği X verdi mi verdim.
Eğer vermediği takdirde yer değişikliği yapacaksınız veya başka bir çarpan kullanabilirsiniz.
O halde yazarken ne yapıyoruz?
Yine karşılıklı yazıyoruz.
X iki x artı üç çarpı 3x artı bir şeklinde yazabiliriz.
Şimdi ise c şıkkını bakalım.
4 x kare eksi, 6 x eksi, 4 4x kare mesela iki eksi, iki x de diyelim.
Eksi dördü de bire eksi dört deneyelim bakalım çıkacak mı?
Eksi 4x2, eksi çarpı eksi 8, eksi Artı Birlik'i, Eksi çarptım artı 2x Peretz eksi 6 IX Ortayı verdi mi verdi.
O halde çapraz çarptım yazarken ne yapıyoruz?
Yine karşılıklı yazıyoruz.
O halde cevabımız iki eksi artı bir çarpı.
2x eksi 4 germiş oluyor.
Şimdi ise dev şıkkını bakalım 3x kar eksi 7 eksi artı 2'yi kare.
Şimdi burada 3 2'si eksik yine çarpanlar ha şöyle ayıralım.
Peki şöyle 2 ve 1 olabilir.
Yani Y ile 2 Y olabilir fakat üçün çaprazına şöyle yapalım 2'ye 7'ye diyelim.
Çapraz çarpmaları toplam ortayı verecek, ikisi negatif olsun Ki yine ortaya Da negatif versin bir deneyelim.
Üçlü iki çarptım Eksi eksi 6.
İksv'ye IX ile Ege'yi çarptım eksi İKSV'ye gelmiş olduğu buradan eksi yedi eksi ortayı verdi mi verdi.
O halde artık yazarken karşılıklı yazıyoruz.
Buradan 3 Higgs eksiğe çarpı IX, x 2'ye.
İşte bu ifade çarpanlar ayrılmış halidir.
Sıkça Sorulan Sorular

 

Üç terimli ifadeler çarpanlara nasıl ayrılır?

 

a 1 ise;

ax+ bx + c = (kx + m).(tx+n) 

Eğer a sayısı 1’e eşit değilse, çarpımları ax2 terimini veren kx ve tx ifadeleri bulunur. (m ve t sayıları katsayıları gösteriyor.)

Sonrasında aynı şekilde c sayısını veren n ve m sayıları bulunur.

Burada önemli nokta ifadeleri çapraz çarpıp topladığımız zaman ortadaki terimi bulabilmemiz. Ortadaki terimi elde ettikten sonra ayırdığımız ifadeleri yan yana toplar ve birbiri ile çarparız. Mantığını anladıktan sonra bol pratikle bu işlemi yapmak çok kolay olacak!

 

a = 1 ise;

ax+ bx + c üç terimli ifadesini x+ bx + c şeklinde yazabiliriz.

x+ bx + c = (x + m).(x + n) Eğer a sayısı 1’e eşitse, toplamları b ve çarpımları c sayısını verecek şekilde (varsa) m ve n sayılarını bularak üç terimli ifadeyi çarpanlarına ayırırız.


Üç terimli ifadeyi çarpanlarına ayırma örnekleri nelerdir?

 

x2 - 3x - 4 ifadesini çarpanlarına ayıralım.
Toplamları -3 ve çarpımları -4 olan iki sayı bulmalıyız.

Deneyelim. -4 ile 1’in çarpımları -4, toplamları da -3 ediyor.

Sonuç olarak x2 - 3x - 4 üç terimli ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali (x - 4).(x +1) olur.

 

4x2 - 6x - 4 ifadesini çarpanlarına ayıralım.

Öncelikle çarpımları 4x2 olacak iki ifade bulalım.

2x ve 2x’i deneyelim.

Çarpımları -4’ü veren de iki sayı bulmam gerekiyor.

-4 ve 1 sayısını deniyorum.

2x  -4

2x   1

İfadeleri çapraz çarpıp toplamının -6 olup olmadığını kontrol etmeliyim.

2x .1 + 2x . (-4) = -6x işlemi istediğimiz orta terimi sağladı.

Sonuç olarak 4x2 - 6x - 4 üç terimli ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali (2x - 4).(2x +1) olur.