Doğruyu Eksenler Doğrultusunda Öteleme

Merhaba gençler, öteleme dönüşümüyle devam ediyoruz.
Örneğimizde bir üçgeni verdik, bu üçgeni X ve Y eksenleri boyunca öteledikten sonra yeni oluşan üçgeni çizeceğiz.
Beraber köşe noktalarının koordinatları verildi.
A, B, C noktalarının koordinatları belli hepsini X ekseninde pozitif yönde iki birim öteleyelim arkadaşlar.
Yeni noktalarımız A üssü, B üssü ve C üssü olacaksa ve bunları X ekseni boyunca pozitif yönde iki birim öteleyeceksem, hepsinin apsisi iki artmalıdır değil mi?
Pozitif yönde iki öteliyorum.
Apsisleri iki artırırsam A'nınki -2 idi.
2 arttır sıfır olur.
B'nin apsisi 3'tü 2 arttır 5 olur.
C'nin apsisi 2'ydi, 2 arttırdığını da 4 olur.
Şimdi ordinatlarına bakalım.
Bunu da Y ekseni boyunca pozitif yönde bir birim ötelememizi istiyor.
Yani ordinatlar hepsinin ordinatı da bir artar arkadaşlar.
A'nın ki-1'di 1 arttırdığınızda 0 olur.
B'nin ordinatı 1, 1 arttırırsak 2 olur.
C'ninki 3'tü 1 arttırdığınızda 4 oldu.
Şimdi yeni noktaları çiziyorum, zaten düzlem kareli bir şekilde verildi.
A(0,0) orijin olur zaten değil mi?
A noktası, A üssü noktası burası.
Şimdi B üssü (5,2) apsisimiz 5, 1 2 3 4 5, 5 şurası 2 de burası.
O halde.
B üssü noktası burada arkadaşlar, burada B üssü dedim.
C üssü noktası da (4,4) burada ordinat da 4'te burası.
Bu noktaları birleştirirseniz şunu da yazayım.
C üssü noktası da bu.
Evet noktalarımız belli.
Bunları birleştirip üçgenimizi çizelim.
Yeni elde ettiğimiz üçgen ötelendikten sonra elde ettiğimiz üçgen budur arkadaşlar.
Devam ediyorum, yeni bir özellik vereceğiz.
K Pozitif olmak üzere ax+by+c=0 doğrusu X boyunca pozitif bakın pozitif K birim ötelendiğinde doğrumuzda x yerine x-k yazıyoruz.
Buraya dikkat arkadaşlar noktayı öteler gibi düşünmeyin, yeni bir doğru bulacağız biz.
Pozitif dediğinde araya eksi koydum bakın pozitif k öteledim, x-k yazdım.
Negatif k öteledim x+k yazdım.
Tam tersini yazıyoruz.
Aynı şekilde Y ekseni boyunca pozitif yönde k birim ötelenirse yine pozitif öteledim ve y yerine bu sefer y-k yazdım.
Negatif öteledim y yerine y+k yazdım.
İnceleyelim örneğimizi.
2x+5y+7=0 doğrusu verildi.
Bu doğru analitik düzlemde X boyunca pozitif yönde üç birim ötelenecekmiş.
Yani x yerine ne yazacağım?
Doğrumuzda x gördüğüm yere x yerine x-3 yazmalıyım pozitif öteledi bakın eksili yazmam gerekiyor.
y yerine ne yazacağız?
Y ekseni boyunca ne yaptık?
Negatif yönde bir birim ötelediysek o zaman y+1 yazmalıyım.
Negatif öteledik.
Artı yazdık.
Evet yeni doğrumuz 2, x'i sildin oradan yerine x-3 yazdın + 5, y yerine de y+1 yazdınız artı 7 diğer sayıların hepsini aynı bırakıyoruz.
Sadece x ve y'yi değiştirdiniz.
Dağıtın bunu.
2'yi dağıttınız 2x-6, artı 5'i dağıttım 5y+5 + 7 eşittir 0.
Düzenlerseniz 2x artı 5y sayıları da toplayın.
-6, 5 ve 7 var.
Hepsini topladığınızda altı da oradan elde ederiz.
Ötelenmiş haliyle doğrumuzun denklemi budur.
Arkadaşlar size bir şeklin denklemini vermişse hep bu şekilde yapacağız.
X ekseni boyunca pozitif mi dedi?
.
O zaman -k dediniz.
k birim pozitif yönde derse x+k yazacağız.
k Birim negatif ötele dedi x+ k yazacağız.
Y ekseninde de yani Y yerine de aynı şekilde.
Arkadaşlar bunu karıştırmayalım lütfen.