Merhaba arkadaşlar, temel dönüşümleri tam pekiştirmek, birkaç tekrar yapmak adına birkaç örnek daha çözeceğim.
A noktası 5'e eksi bir noktasının y İşsizlik sorusuna göre simetri alındıktan sonra ilk seçilir.
2 doğrusuna görevli metreye alınıyor.
Son olarak da ilk sekseni doğrultusunda negatif yönde iki birim öte deniyor.
En son elde ettiğimiz noktanın koordinatlarını bulalım demişiz.
Şimdi A noktasının yetiştiricisi doğrusuna göre simetri nasıl alınır?
İşsizlik sorusuna göre simetri nasıl alıyorduk?
Sadece apsis ve koordinatı yer değiştiriyordu k arkadaşlar.
Yani nokta mızın ilk hali değiştirilirse göre simetri aldıktan sonra eksi bire beş elde ediyoruz.
Sonra bu noktayı ilk eşittir iki doğrusuna göre simetri yine alın demiş.
Bunu çizerek yapmak daha güzeldi, daha kolaydı.
Şöyle eksenleri çizdim Eksi bire beş noktamız a üssü noktamız bu ve bunun ilk çeşitleri 2 doğrusuna göre ilk seçilir.
2 Doğrusu eksi 2 80'ini iki de dik kesen doğruydu.
Bu ilk S eşittir iki doğru omuz.
Buna göre simetri ini aldığımızda şimdi bizim A üssü noktamız 2 eşittir.
2 doğrusuna ne kadar uzak?
Arkadaşlar üç birim solunda değil mi?
O zaman aynı hizada üç birim sağındaki noktaya alıyoruz.
Yani 2'nin üç birim sağına gittim.
5 e ordinary değişmiyor du.
Zaten o zaman buna da iki tane yüz koyalım.
A 5 5 olur ikinci durumda noktamız buradan sonra ne yapacak?
Son olarak demişiz ilk sekseni doğrultusunda negatif yönde iki birim öteleyen negatif yönde dediğimizde ilk 80'ni doğrultusunda ise koordinat değişmiyor du arkadaşlar.
Sadece bu noktayı iki birim sola kaldırmanız gerekiyor.
Ne olurdu?
Apsis isimiz iki azalacak da o zaman son noktamız.
Buna da üç tane çizgi koydum.
Son noktamız app sesimiz 5'te bakın üç birim sola iki birim demiştim ve iki birim sola Öğüt'e derseniz nokta şuraya gelecek.
Yani apsesi üç olacak, iki azaltım ordan adımıza değişmeyecekti.
Nokta mızın son hali budur arkadaşlar.
Devam ediyorum.
Para golünün ilk 80'i doğrultusunda pozitif yönde iki birim Y ekseni doğrultusunda negatif yönde üç birim ötelendi içinde.
Bakın böyle bir doğrudur.
Parabol bir bir denklem olarak verildiğinde ne demiştik bunu biz daha önce doğru olarak örneğini çözmüştür.
İlk sekseni doğrultusunda pozitif dediği için IX yerine denklemde X gördüğümüz yere ilk kez eksi 2 yazıyorduk.
Arkadaşlar eksi yazıyorduk dikkat edin pozitif dediğinde eksi negatif dediğinde artı yazıyorduk yönde iki birim y ekseni doğrultusunda negatif yönde deği için y yerine denklemde y yerine ne dedik negatif olacak o zaman y artı 3 dememiz yapmalıyız.
Şöyle yazmalıyım diyelim denklem bizi alalım ey fiks yani y ye eşittir ix kare artı üç IX artı bir parabol ümüzün denklem bu.
Y Gördüğüm yere artık ben y artı 3 yazıyorum.
Ix Gördüğüm yere ilk eksi iki yazdığım bunun karesi artı üç.
Ix yerine ne yazacaktım?
İlk eksi iki.
Artı bir bu denklemi açtığınızda yeni parabol ümüzün denklemini elde ediyoruz.
Ye artı 3 3 burada dursun şimdilik şu kareyi bi açalım.
Karia açarken ne yapıyorduk?
Birincinin karesi çarpımı arının iki katı çarpmaları eksi keyik yapar iki kata eksi 4 x artı ikincinin karesi üçü dağıttım şimdi üç x eksi 6 artı de en son ekledim şimdi ye artı 3 eşittir aynı olanları bir toplayalım.
4 eksi 4 x var 3 x var.
Bunlar için eksi IX yazmalıyım.
Sayılarımız 4 eksi 6 ve bir var.
Topladığınızda hepsini eksi 1 yapar.
E üçü de oraya atalım.
Genelde Y eşittir diye veririz ya.
İlk kare eksi IX 3'ü de eksi 3 olarak oraya attığınızda yeni elde ettiğiniz para bölün denklemi budur arkadaşlar.
Dikkat edin pozitif yönde öteleyen diyorsa xx2 yazdım.
Negatif deyince de artı yazdım.
Evet, diğer örneğimizde noktası orijin etrafında saat yönünde 300 derece döndürüldüğünü de elde edilen nokta B noktasıdır.
Sonra B noktasında yetiştir göre simetri alınacakmış.
C noktası elde ediliyor.
C'nin koordinatlar toplamını sorduğu bize evet alfa kadar çevirdiğimizde pozitif yönde alfa kadar çevirdiğimiz.
Ona hemen hatırlatıyorum.
A alfa a noktamız.
Süreyi yazalım.
A İKSV'ye noktasını alfa kadar çevirdiğimizde ne yapıyorduk arkadaşlar ilk seans sonra konsun yüz alfa, eksi Y'yi.
Yaz sinüs, alfa virgül.
Sonra ilk sin alfa, artı y kol alfa şeklinde yeni nokta hızı buluyorduk.
Evet, şimdi bu pozitif yönde çevirdiğimizde saat yönünün tersinde yani bize ne demiş?
Soru Saat yönünde üç yüz derece çevirin.
Saat yönünde 300 derece çevirmekle, yani negatif yönde üç yüz derece çevirmekle pozitif yönde 60 derece çevirmek aynı şeydi di mi?
Bakın şöyle çizelim.
Bize saat yönünde üç yüz derece çevirin diyor.
Yani şuradaki noktayı üç yüz derece böyle saat yönünde çevirdiniz.
Buraya geldiniz.
Bu şu demek değil midir?
Pozitif yönde 60 derece geldiniz demektir.
O zaman ben alfa yerine 60 yazacağım arkadaşlar.
Şimdi yeni nokta mı oluşturuyorum?
Dört kök, üç.
Çarpık kol satmış.
Direkt yazayım onları Kos 61 bölü 2'dir, X'i yememiz 2 sin 60 kök 3 bölü 2'dir.
Evet koordinatı geçtim dört kök üç.
Sini atmış kök güç böyle iki artı y yani iki çarpı kol satmış bir böyle iki ve İşimiz bitti, bunları düzenleyin.
Dört kök üç çarpı bir.
Böyle iki arkadaşlar, iki kök üç yaptı.
Eksi İki çarpı kök üç.
Böyle ikiden 2'lere saat eleştirdiğim eksi kök üç.
Yani buradan kök üç elde ettim.
Evet, diğer tarafa geçtiğinizde dört kök, üç çarpı kök, üç bölü iki kökü de kök.
Üçü 3 attığınızda üç yaptı zaten.
Dört çarpı üçten on iki, bir de ikiye bölünüp 6 elde edilir buradan.
Burada da ikişer saat eşleşti iki çarpı bir böyle 2'den oradan da artı bir geldi yani.
7 elde ettim.
Yeni noktamız arkadaşlar çevirdikten sonra söndürdükten sonra elde ettiğim nokta kök 3'e 7 noktasıdır.
Buna ne yapacakmış?
Bu B noktası imiş.
Şimdi B noktası da Y eşittir.
X eğik sorusuna göre simetri alınacakmış.
Gençleri eksik sorusuna göre simetri de ne yapıyorduk?
Biz yer değiştirip 1 de işaretlerini değiştiriyordu.
Sadece Y eşittir.
İsteseydi yer değiştiriyordu.
Y eksi ix dediğimizde hem yer hem işaret.
O halde c noktamız mızın koordinatları yer değiştir.
Önce yedi ve kök üç yaz, sonra da işaretlerini değiştir.
Cevabımız son olarak C noktası budur arkadaşlar.
A noktası 5'e eksi bir noktasının y İşsizlik sorusuna göre simetri alındıktan sonra ilk seçilir.
2 doğrusuna görevli metreye alınıyor.
Son olarak da ilk sekseni doğrultusunda negatif yönde iki birim öte deniyor.
En son elde ettiğimiz noktanın koordinatlarını bulalım demişiz.
Şimdi A noktasının yetiştiricisi doğrusuna göre simetri nasıl alınır?
İşsizlik sorusuna göre simetri nasıl alıyorduk?
Sadece apsis ve koordinatı yer değiştiriyordu k arkadaşlar.
Yani nokta mızın ilk hali değiştirilirse göre simetri aldıktan sonra eksi bire beş elde ediyoruz.
Sonra bu noktayı ilk eşittir iki doğrusuna göre simetri yine alın demiş.
Bunu çizerek yapmak daha güzeldi, daha kolaydı.
Şöyle eksenleri çizdim Eksi bire beş noktamız a üssü noktamız bu ve bunun ilk çeşitleri 2 doğrusuna göre ilk seçilir.
2 Doğrusu eksi 2 80'ini iki de dik kesen doğruydu.
Bu ilk S eşittir iki doğru omuz.
Buna göre simetri ini aldığımızda şimdi bizim A üssü noktamız 2 eşittir.
2 doğrusuna ne kadar uzak?
Arkadaşlar üç birim solunda değil mi?
O zaman aynı hizada üç birim sağındaki noktaya alıyoruz.
Yani 2'nin üç birim sağına gittim.
5 e ordinary değişmiyor du.
Zaten o zaman buna da iki tane yüz koyalım.
A 5 5 olur ikinci durumda noktamız buradan sonra ne yapacak?
Son olarak demişiz ilk sekseni doğrultusunda negatif yönde iki birim öteleyen negatif yönde dediğimizde ilk 80'ni doğrultusunda ise koordinat değişmiyor du arkadaşlar.
Sadece bu noktayı iki birim sola kaldırmanız gerekiyor.
Ne olurdu?
Apsis isimiz iki azalacak da o zaman son noktamız.
Buna da üç tane çizgi koydum.
Son noktamız app sesimiz 5'te bakın üç birim sola iki birim demiştim ve iki birim sola Öğüt'e derseniz nokta şuraya gelecek.
Yani apsesi üç olacak, iki azaltım ordan adımıza değişmeyecekti.
Nokta mızın son hali budur arkadaşlar.
Devam ediyorum.
Para golünün ilk 80'i doğrultusunda pozitif yönde iki birim Y ekseni doğrultusunda negatif yönde üç birim ötelendi içinde.
Bakın böyle bir doğrudur.
Parabol bir bir denklem olarak verildiğinde ne demiştik bunu biz daha önce doğru olarak örneğini çözmüştür.
İlk sekseni doğrultusunda pozitif dediği için IX yerine denklemde X gördüğümüz yere ilk kez eksi 2 yazıyorduk.
Arkadaşlar eksi yazıyorduk dikkat edin pozitif dediğinde eksi negatif dediğinde artı yazıyorduk yönde iki birim y ekseni doğrultusunda negatif yönde deği için y yerine denklemde y yerine ne dedik negatif olacak o zaman y artı 3 dememiz yapmalıyız.
Şöyle yazmalıyım diyelim denklem bizi alalım ey fiks yani y ye eşittir ix kare artı üç IX artı bir parabol ümüzün denklem bu.
Y Gördüğüm yere artık ben y artı 3 yazıyorum.
Ix Gördüğüm yere ilk eksi iki yazdığım bunun karesi artı üç.
Ix yerine ne yazacaktım?
İlk eksi iki.
Artı bir bu denklemi açtığınızda yeni parabol ümüzün denklemini elde ediyoruz.
Ye artı 3 3 burada dursun şimdilik şu kareyi bi açalım.
Karia açarken ne yapıyorduk?
Birincinin karesi çarpımı arının iki katı çarpmaları eksi keyik yapar iki kata eksi 4 x artı ikincinin karesi üçü dağıttım şimdi üç x eksi 6 artı de en son ekledim şimdi ye artı 3 eşittir aynı olanları bir toplayalım.
4 eksi 4 x var 3 x var.
Bunlar için eksi IX yazmalıyım.
Sayılarımız 4 eksi 6 ve bir var.
Topladığınızda hepsini eksi 1 yapar.
E üçü de oraya atalım.
Genelde Y eşittir diye veririz ya.
İlk kare eksi IX 3'ü de eksi 3 olarak oraya attığınızda yeni elde ettiğiniz para bölün denklemi budur arkadaşlar.
Dikkat edin pozitif yönde öteleyen diyorsa xx2 yazdım.
Negatif deyince de artı yazdım.
Evet, diğer örneğimizde noktası orijin etrafında saat yönünde 300 derece döndürüldüğünü de elde edilen nokta B noktasıdır.
Sonra B noktasında yetiştir göre simetri alınacakmış.
C noktası elde ediliyor.
C'nin koordinatlar toplamını sorduğu bize evet alfa kadar çevirdiğimizde pozitif yönde alfa kadar çevirdiğimiz.
Ona hemen hatırlatıyorum.
A alfa a noktamız.
Süreyi yazalım.
A İKSV'ye noktasını alfa kadar çevirdiğimizde ne yapıyorduk arkadaşlar ilk seans sonra konsun yüz alfa, eksi Y'yi.
Yaz sinüs, alfa virgül.
Sonra ilk sin alfa, artı y kol alfa şeklinde yeni nokta hızı buluyorduk.
Evet, şimdi bu pozitif yönde çevirdiğimizde saat yönünün tersinde yani bize ne demiş?
Soru Saat yönünde üç yüz derece çevirin.
Saat yönünde 300 derece çevirmekle, yani negatif yönde üç yüz derece çevirmekle pozitif yönde 60 derece çevirmek aynı şeydi di mi?
Bakın şöyle çizelim.
Bize saat yönünde üç yüz derece çevirin diyor.
Yani şuradaki noktayı üç yüz derece böyle saat yönünde çevirdiniz.
Buraya geldiniz.
Bu şu demek değil midir?
Pozitif yönde 60 derece geldiniz demektir.
O zaman ben alfa yerine 60 yazacağım arkadaşlar.
Şimdi yeni nokta mı oluşturuyorum?
Dört kök, üç.
Çarpık kol satmış.
Direkt yazayım onları Kos 61 bölü 2'dir, X'i yememiz 2 sin 60 kök 3 bölü 2'dir.
Evet koordinatı geçtim dört kök üç.
Sini atmış kök güç böyle iki artı y yani iki çarpı kol satmış bir böyle iki ve İşimiz bitti, bunları düzenleyin.
Dört kök üç çarpı bir.
Böyle iki arkadaşlar, iki kök üç yaptı.
Eksi İki çarpı kök üç.
Böyle ikiden 2'lere saat eleştirdiğim eksi kök üç.
Yani buradan kök üç elde ettim.
Evet, diğer tarafa geçtiğinizde dört kök, üç çarpı kök, üç bölü iki kökü de kök.
Üçü 3 attığınızda üç yaptı zaten.
Dört çarpı üçten on iki, bir de ikiye bölünüp 6 elde edilir buradan.
Burada da ikişer saat eşleşti iki çarpı bir böyle 2'den oradan da artı bir geldi yani.
7 elde ettim.
Yeni noktamız arkadaşlar çevirdikten sonra söndürdükten sonra elde ettiğim nokta kök 3'e 7 noktasıdır.
Buna ne yapacakmış?
Bu B noktası imiş.
Şimdi B noktası da Y eşittir.
X eğik sorusuna göre simetri alınacakmış.
Gençleri eksik sorusuna göre simetri de ne yapıyorduk?
Biz yer değiştirip 1 de işaretlerini değiştiriyordu.
Sadece Y eşittir.
İsteseydi yer değiştiriyordu.
Y eksi ix dediğimizde hem yer hem işaret.
O halde c noktamız mızın koordinatları yer değiştir.
Önce yedi ve kök üç yaz, sonra da işaretlerini değiştir.
Cevabımız son olarak C noktası budur arkadaşlar.
