( kπ / 2 )± α Biçimindeki Açıların Trigonometrik Değerleri

Merhaba arkadaşlar, bu dersteki konumuz  geniş açıların trigonometrik değerleri.
Yani   açıları indirgeyerek trigonometrik değerler nasıl  hesaplanır?
Bu dersimizde bunlardan bahsedeceğiz.   Öncelikle geniş açıların trigonometrik değerleri  hesaplanırken açılar 90 derece ya da π/2,   dar açılara indirgenir.
Yani burada aslında  bilindik açılar üzerinden gidiyoruz 90,   Bize verilen geniş açıyı bu açıların başka bir dar   açıyla toplamı ya da farkı olarak yazılmasıyla  başlanır işe.
İlk olarak o şekilde başlayacağız.   Şimdi, öncelikle kπ/2 ± α açısının trigonometrik  değerlerinden bahsedelim.
Öncelikle k burada tek   bir sayı olsun.
Yani aslında, işte π/2, 3π/2  ± α şeklindeki açılardan önce bahsedeceğiz.   Biliyorsunuz hemen birim çemberimizi  çizdik.
Burada eksenler de çizildi,   buradaki, 1.
bölgedeki açılar nasıl ifade   edilir?
π/2 - α şeklinde ifade edilir tabii ki.  Değil mi?
90'dan işte α kadar geri gelmişiz gibi,   sayı diye, bunu söyledik.
Şimdi dolayısıyla, onu  kullanarak ifade etmeye çalışıyorum.
O halde 2.   bölgedeki açıları nasıl siz ifade edersiniz?
π/2  şimdi, şurasının 0 derece ya da radyan cinsinden   yazalım isterseniz bundan sonra.
Burasının π/2  değil mi?
Şurasının π olduğunu da biliyorum   ama π'yi kullanmayacağım.
Neyi kullanacağım?
  düşürmek için π/2'den geri geliyorum, π/2 - α.  π/2 + α.
Bunu kullanacağım.
Diğer tarafa geldim,  zaten.
Geri gelmek için 3.
bölgeye 3π/2 - α,  ileri gitmek için 3π/2 + α ifadelerini kullanmaya   çalışacağım.
Şimdi bunları biraz daha detaylı ele  alalım.
π/2 ± α ve 3π/2 ± α biçimindeki açılarda   indirgeme yapılırken, bakalım şimdi ne oluyormuş  arkadaşlar?
Öncelikle açının bulunduğu bölge için   verilen trigonometrik fonksiyonun işareti yazılır.  Siz fonksiyonun işaretinin, en baştaki fonksiyonun   işaretini alacağız her zaman.
İsim değişse de  değişmese de baştaki fonksiyon neyse, bölgeye   göre o fonksiyonun işareti çok önemli yazılır.  Sonrasında trigonometrik fonksiyonun aşağıdaki   gibi adı değişir.
Ne demek adı değişir?
Yani  π/2, 3π/2 gibi ifadelerde biz indirgeme yaparken   trigonometrik fonksiyonun adını değiştiriyoruz.
Yani  ad değişir derken sinüs gidip de tanjant olmaz.   Sinüs kosinüsle, kosinüs sinüsle adını değiştirir.  Aynı şekilde tanjant kotanjant olur, kontanjant   da tanjant olur eğer isim değişiyorsa.
İsim  nerede değişiyor dedik?
Sadece π/2'de ve 3π/2'de   değişiyor.
Şimdi, k bir tek tam sayı olmak üzere  işte dedim ya π/2, 3π/2, 5π/2 gibi ifadelerde   +α'da şimdi ne yapacağız?
Bölgeye bakacağız.
Yani  şu başındaki artısını eksisini ne belirler?
İşte   şu +α, -α seni nereye düşürüyor?
Oradaki sinüs  fonksiyonunun işaretine bakacaksın.
Bak, sinüsün   işaretine bakacaksın.
İşareti belirleyen budur her  zaman.
Fonksiyonun kendisi işaret belirler.
İsim   değişir değişmez o bizi alakadar etmez.
Ne dedik?
  π/2, 3π/2 varsa zaten isim her zaman değişiyor.   Burası ne oluyormuş?
Sinüstü, kosinüs oldu.
Şu  kısmı saymıyoruz artık, sadece α'yı yazıyoruz.   Burada da aynı şey.
Kosinüste π/2 de, π/2,  sinüs olur ama şu, daha doğrusu kosinüsün ismi  değişir özür dilerim.
Sinüs olur ama işareti  ne belirler yine?
Kosinüsün kendisi belirler.  Tanjant işaret yine belirliyor kendisi ama π/2,   kotanjant oldu.
Kotanjantta da aynı şey,   baştaki işareti yine kendisi belirliyor ama π/2,  ve tanjant olur diyoruz sevgili arkadaşlar.  Şimdi bu söylediklerimizi örnekler üzerinde   daha detaylı açıklamaya çalışayım.
Şimdi sinüs  π/2 + α, neredeyim arkadaşlar?
π/2'den α kadar   ileri gidiyorum, 2.
bölgede.
2.
bölgede  sinüsün işaretini yazıyorum önce hemen artı   diyorum.
π/2'de isim değiştiğini biliyorum artı,  kosinüs.
Şununla işim bitti.
Şunu yazacağım artık,   α.
Bitti, bu kadar işte.
3π/2'den geri geliyorum.  Hangi bölgedeyim?
3.
3.
bölgede kosinüsün işareti   eksi bak, isim değişse de değişmese de bu  adam işaret belirliyor.
Önemli, tamam mı?
İsim   değişti, ne oldu?
Sinüs α oldu diyoruz arkadaşlar.  Tanjant 3π/2 + α'ya bakıyorum şimdi.
3π/2'den   ileri gidiyorum, 4.
bölgedeyim.
Tanjantın işareti  eksi.
İsim değişti, kotanjant oldu α.
Bitti.   π/2'deyim, geri geliyorum.
1.
bölgeye düşerim.
1.  bölgede herkes artı zaten.
Kotanjant da artıdır   ama yine ne yaptı?
İsim değişti artı tanjant  α oldu burası.
Gördüğünüz gibi oldukça kolay.   Önce ne yapıyorum?
Açıya bakıyorum, hangi  bölgede?
Hangi bölgede, ona göre trigonometrik   fonksiyonun işaretine bakacağım şimdi.
3π/2,  α kadar ileri gittim 4.
bölgedeyim.
Sinüsün   Eksi.
Bunu biliyorum ama isim değişir.
Bakın   bu π/2, 3π/2, 5π/2 bunlarda isim değişiyor.  Bunu söyledik.
Ne olur?
Sinüs adını kosinüsle   değişiyordu.
Kosinüs sinüsle, tanjant kotanjantla,  kotanjant tanjantla.
Dolayısıyla onu da yapmış   olduk.
Şimdi geldik kosinüs π/2 + α'ya.
π/2'den  α kadar ileri gittim, 2.
bölgedeyim arkadaşlar.   İsim değişti, sinüs α oldu.
Tanjant π/2 - α,   π/2'den geri geldim.
1.
bölgedeyim şu an.  değiştirir kotanjant α olur.
Son trigonometrik  fonksiyonumuzun da eşitini hemen yazalım.
3π/2'den   geri geliyor.
Neredeyim?
3.
bölgedeyim.
3.
bölgede  kotanjantın işareti artı, isim değişir.
Kotanjant   tanjant oluyordu ve buraya α'yı yazıyorum ve bu  soruyu da bitirmiş oluyorum.
Sevgili gençler,   dersimizin de sonuna gelmiş olduk.
Bir sonraki  derste görüşmek üzere, kendinize çok iyi bakın.