Sekant ve Kosekant Fonksiyonu

Sevgili arkadaşlar herkese merhabalar, bu derste ki konumuz ise Kant ve Kose Kant fonksiyonları o merkezli birim çember üzerinde alınan bir P noktası için O.
P'nin ilk 80 ile pozitif yönde yaptığı açı alfa olsun.
Sevgili gençler, p noktasında birim çembere teğet olan doğrunun x eksenini kestiği noktanın A tepsisine alfa açısının sekansı denir ve bu şekilde bakın sekans alfa ile gösterilir.
Tweet'in Y eksenini kestiği noktanın ordan atına ise alfa açısının kose kanıtı denir.
Sevgili gençler ve bakın buradaki kose kant alfa sembolü ile gösterilir.
Bazı kitaplar bunu bu şekilde kose kant alfa olarak da ifade edebiliyor.
Karışıklık olmasın onunla isterseniz yazayım görün.
Şimdi bu söylediklerimizi şekil üzerinde gösterelim.
Bakın o merkezli bir birim çember çizdik, hemen o cepheyi birleştirdik.
P noktasında bu birim çembere teğet olan mavi renkli doğru da çizdik.
Bu doğrunun sevgili gençler ilk 80'ini kestiği noktanın gördüğünüz gibi APS hissine biz ne diyoruz?
S Kant Alfa diyoruz.
Aynı şekilde Y eksenini kestin oglum oradan atına da biz kose sekans alfa diyoruz.
Şimdi burada önemli bazı eşitlikler var.
Bunları birlikte elde edeceğiz.
Bunun için tabii benzerlik yapmam lazım.
Alfa var, bakın 90 var.
Buradaki noktaları isterseniz isimler vereyim.
İşte şurası A noktası olsun, burası B noktası olsun.
C diyelim de diyelim.
Sonrasında P o A üçgenin de alfa +90 var.
Üçüncü acımıza beta demek istiyorum.
Yine aynı şekilde bu işlem devam ettirilebilir.
Yine buranın BP a tamamı 90 derece olacağı için şu bölüm Alfa dır.
Dolayısıyla işte şurası yine beta dır.
Şuan tamam yine 90 olacağı için C köşesinde bulunan P O.C üçgeninden bahsediyorum.
Açı yine alfa olacaktır.
Sevgili arkadaşlar şimdi hemen bakalım mesela.
O BDP üçgeninde Alfa'nın karşısında ne var sevgili gençler, sinüs Wulff'a var, diğer taraftan hemen.
Pc o üçgenine bakın, Alfa'nın karşısında ne var bir var sevgili gençler yine aynı şekilde küçük üç kelime girelim tekrar 90'nın karşısında gördüğünüz gibi bir var büyük üçgen de 90'ın karşısında ne var?
Kose kant, alfa var.
Bu şekilde yazım gördüğünüz gibi.
Bu sefer de ne elde ettim arkadaşlar?
Sinüs alfa'nın bir bölü kose kant alfa olduğunu elde ettim.
Yani buradan aslında ben şunu söyleyebilirim değil mi?
Kose kant alfa demek aslında bir bölü sinüs alfa demekmiş.
Önemli bir eşitlik.
Yine devam edelim bu sefer aşağıdaki üç gene bakalım en büyük üçgen oradaki o p de üçgenine bakın lütfen.
90 var alfa var diye köşesindeki açı beta diyelim.
Şimdi burada da aynı şeyi yapacağım.
Küçük Üçgen de Beta'nın karşısında ne var?
Sinüs alfa var.
Büyük Üçgen de beta'nın karşısında o p yani bir var.
Devam ediyorum.
Küçük üçgen de 90'ın karşısında bir var.
Büyük üçgen de 90'ın karşısında.
Ne var arkadaşlar?
Sekans Alfa var.
Bakın burada da gördüğünüz gibi ne elde ettim?
Konsun üst alfa bir bölü sekans alfa demek.
Yani aslında sizin sekans alfa dediğimiz şey bir bölü koyunuz alfa yummuş arkadaşlar.
Bakın yıldızlı yorum bunları iki tane çok önemli eşitliği birlikte gördüğünüz gibi elde ettik.
Şimdi iki tane basit ispat var.
Bunlardan birincisi ile başlayalım.
1 artı tankere eksim sekans sigara ise eşit olduğunu gösteriniz demiş.
Hemen bakalım biz ne biliyoruz?
Tanjant içsin sevgili gençler.
Sinüs IX bölü Yukos'un üst ikisi eşit olduğunu biliyoruz.
Bunu götürüp hemen yerine yazalım.
Yani aslında bir artı Ankara.
İstemek nedi̇r?
Demektir.
Sincar'a x bölü Koska X demektir.
Burada payda eşit diyelim.
Kos kara hisli biri çarptım ne oldu?
Kos kara x oldu.
Artı yanında ne var?
Sin kara X var.
Paydamız nedir?
Sevgili gençler okursunuz kara liste.
Dolayısıyla kos kara x partisin kara x bir olur.
Bir bölüğü kos sunuz kara ikisi eşit oldu ki mo 1 artı tang kara x zaten bir bölüğü kos.
Kara ne demek?
Biliyorsunuz bir lüksünüz sekans demekti.
Karesini aldığımızda da burasını olur.
Sekans kara içse eşit olmuş olur işte.
Aradığımız eşitliği elde etmiş olduk.
Bunun bir başka versiyonu da 1 artı Kos Karasin Kos sekans kara ikisi eşit oldu.
Aslında bunları bilgi olarak bilirim ama ben nereden geldiklerini size gösteriyorum.
Burada da bir artı.
Kotan Janti neydi?
Sevgili genç okursunuz x görürsünüz ikisi karesini aldığımızda Kos Kara X bölüğü sin kara x olarak yazılır.
Yine hemen paydaş diyorum.
Bakınız Sincar'a x artı Kos Kara X Bölüğü.
Paydamız yine değişmez.
Sin kara iksir yukarısı nedir?
Sin Kara x6 kos.
Kara birdir.
Bu ifade aslında bir bir kara IX demekmiş.
Bir Güçlüsünüz 87 Kose Kant, IX demekti.
Kalesini aldığımız için bu ifade gördüğünüz gibi yine kose kant kara içse eşit olmuş olur.
Bu da bizim aradığımız eşitlikçi diyelim ve bir başka örneğimizde geçelim.
Burada da bir bölü sekans x çarpı yine bir bölü Sincar'a XXI kosa kosa kant kara x artı kontenjan kara x ifadesinin en sade halini bize bulunuz demiş.
Hemen bulalım bakın şimdi bir bölüm sekans neydi arkadaşlar?
Koşun üstü mektubu karesi olduğu için burası aslında Kos Kara IX olarak yazılabilir.
Doğru mu?
Şimdi böyle diyorum.
Şu kısmı hallettim ikinci kısımda paydaya yazıyorum onları.
Şimdi Sincar'a eksi 1 yazalım.
Ona yapacak çok bir şey yok.
Eksi burada ne var?
Ko Sekans Kara IFS var.
Sevgili arkadaşlar şimdi kose kant ne demek?
Bir bölüğü sinüs demek karesi olduğu için ona bir bölüğü sing x yazayım.
Artık kod tanjant neydi?
O dokusunu, sömürüsünü üstü karesini aldığımız için o da Koska.
X bölüğü sin kara x olarak yazılabilir.
Şimdi lütfen buraya dikkat edin.
Şimdi paydalar aynı olan iki tane.
Rasyonel ifade var.
Bunlar ortak bir paydada yazsam ne olur şöyle olur arkadaşlar kos kara IX eksi bir bölüğü.
Sing X olur.
Şimdi.
1 Eksik koz Karaköse olsaydı üst kısım Sincar'a hareket olurdu.
Yani şurası Sincar'a X olurdu ama onun eksiği ise yani burası nedir?
Eksi Sincar'a ekstra arkadaşlar.
Dolayısıyla sin kareler de sadece aşarsa burası eksi 1 olur.
Yani şu ifade aslında eksi bire eşittir.
Şimdi devam edeyim.
Ifadeyi komple yazalım Koska Raks Bölüğü.
Ne demiştik biz Sincar'a X vardı yanındaki en sondaki ifadesini buldum.
Eksi 1 olarak buldum arkadaşlar.
Tamam bunu da bakın şöyle yazıyorum şimdi.
Koçkar X Gördüğüm yere ben ne yazabilirim.
Bir eksi Sincar'a X yazabilirim.
Niye?
Si̇ncar x artı Koska x 1 di çünkü paydamız da ne var?
Dikkat ederseniz bunun eksisi yani Sincar'a x eksi bir var.
Dolayısı yukarıdaki A dersek aşağıdaki eksi A olacağı için bu iki ifade birbirine kısa olabilir ve sonucu muz eksi 1 olarak bulunmuş olur.
Yani bu ifadenin en sade hali eksi 1'e eşit imiş.
Sevgili gençler diyelim.
Şimdi bu bilgilerin sonunda hep birlikte daha önce öğrendiğimiz bilgilerle harmanlayarak bir sıralama sorusu çözmek istedim.
İsterseniz dersin sonunu bununla yapabiliriz.
Diyor ki bakın bu örnekte A eşittir, B eşittir, C eşittir değiştirsin kaostan ve tanjant değerleri verilmiş 20 derecelik açının ve bu değerleri bizden küçükten büyüğe doğru sıralama mızı istiyor.
Şimdi gençler aslında bize verilen bütün trigonometrik değerleri siz gönderin her türlü sıra alırız.
Şimdi böyle iddialı cümleler kurmalıyız.
Niye?
Yani bir hesap makinesi gibi bir elimizde alet olsa tabii ki sıralamak mümkündür.
Ama biz bildiğimiz metotlarla tüm açılar sıralaması belli başlı açılar vardır.
Bu sıralama değeri içinde tabii farklı yöntemler var ama ben birim çemberi kullanacağım.
Şimdi bakın hemen bu 20 derecelik açı birim çember ile çizelim ve nasıl sağlayacağımızı ben size göstereyim.
Şimdi birim çemberi bizi çizdik.
Biliyorsunuz ilk ekseni CEO'sunu 87 y ekseni sinüs ekseni.
Şuraya yine de yazalım hemen unutmadan IX eşittir bir tanjant x senedir y eşittir, bir de kod tanjant x senedir burada 20 derecelik.
Bakın şöyle bir açı çizdim ben.
Tabii bunu mümkün olduğunca lütfen gerçeğe yakın çizelim.
Niye işte tam ortadan bakın.
Şu Çisem 45 derece olurdu.
Onu da ikiye böler gibi yaptım.
20 derecelik açı çizdim.
Neden bu kadar önemsiyoruz bunu şu şekilde.
Bunun hemen 20 derecelik açı çizdikten sonra bu kolun ve birim çemberi kestiği noktayı ilk eksenine dik.
İyiyiz düşündüğümüzde burası ne oluyor da arkadaşlar CEO'sunu 80 ile X ekseni şurası konsensüs yirminin bana büyüklüğünü veriyor arkadaşlar.
Bunun karşılığında şu şekilde sinüs eksenine yani yayı düşündüğümde burası da neyi veriyor bana?
Sinüs 20 derecenin büyüklüğünü veriyor sevgili gençler, tanjant eksenini kestiği yere bakın lütfen.
Bakın şurada.
Dolayısıyla bunun büyüklüğü yani şurada yüksekse ne kadar alıyorsunuz onu?
Şu büyüklükte bana tanjant 20 dereceyi vermiş oluyor.
Kotan Jant ekseni de aynı mantıkla yola çıkın lütfen yeniden başlayın ve ekseni kestiği noktaya kadar birleştirin.
İşte bakın tam şurası neyi vermiş olacak bana?
Kot tanjant 20 derecenin büyüklüğünü verecek bakın.
Gördüğünüz gibi muhteşem bir şekilde sıralamış olduk.
Küçükten büyüğe sıralama mızı istiyordu.
Burada sinüs 20 derece a demişti.
Kot sinüs 20 derece şûrası bedir arkadaşlar.
C dediğimiz şey tanjant 20 dereceydi.
Kot Ancient 27 de demişti.
Gördüğünüz gibi burada en küçük kim sinüs mideleri.
Tabii ki de a arkadaşlar öyle değil mi?
Sonrasında ondan birazcık daha büyük tanjant 20 derece var yani C var aralarında bakın ifade eeeeee çok çok az bir farklılık var ama tanjant girmenin daha büyük olduğu görsel olarak gözüküyor.
Tabii ki bu değerleri internet ortamında da bulabilirsiniz, hesap makinesini de bulabilirsiniz.
Bulun gerçekten bakın birbirine çok çok yakın değerler olduğunu göreceksiniz.
Peki bundan sonra ne var?
Henüz 20 var gördüğünüz gibi.
Yani B var.
En büyük de tabii ki kod tanjant yirmi yani.
Eee de dediğimiz büyüklük.
O da bu aralarındaki en büyük değerdir.
Yani küçükten büyüğe sıralama omuz A, C, B, D şeklindedir diyebiliriz.
Ve bu sorumuz da birlikte dersimizi bitirmiş oluyoruz.
Bir sonraki ders görüşmek üzere.
Kendinize çok iyi bakın.