Çemberde Açılar Soruları

ÖRNEK: 9 B A Şekildeki bisiklet jantı eş aralıklarla dizilmiş olan 9 çubukla merkeze bağlanmıştır. Bu çubukların ikisinin (A ve B) arasına led aydınlatma kablosu gergin bir şekilde bağlanmıştır. A noktası yerdeyken BAC açısının ölçüsü kaç derecedir? Çözüm

a merkez in ölçüsü in ölçüsü- (BA) = a D Dirleştirilip uç ip yardımıyla ÖRNEK: 4 0 "Bir çemberde merkez açıyı gören yay merkez açının ölçüsü- ne eşittir." Yusuf Öğretmen dersinde bu bilgiyi verdikten sonra aşağıda- ki örneği tahtaya yazmıştır. Örnek A C ICK Şekildeki O merkezli çemberde AB çap, m(COB) = 2x + 25 m(BC): = 3x - 10 tir. Buna göre m(AC) kaç derecedir? Yusuf Öğretmenin sorduğu sorunun cevabını bulalım. Çözüm B LÖSYM BUSINE

ber denir. O noktası çemberin mer- kezi, |OA| = |OB| = r çemberin yarıçapıdır. ÖRNEK: 1 35° Çözüm O 35° Co ♫ Yukarıda dairesel bir şekildeki araba tekeri verilmiştir. Şekildeki O merkezli araba tekeri üzerindeki verilen açı de- ğerlerine göre x açısının ölçüsü kaç derecedir? AKLINDA OL Ö A Bu CE

3. Şekilde bir çember ve sekiz eş ikizkenar üçgen kulla- nılarak bir güneş motifi çizilmiştir. Üçgenler çemberin etrafına düzgün bir şekilde yerleştirilmiştir. Jook's 130 8/55 Tanibro 0 O noktası çemberin merkezi ve m(AOB) = 80° oldu- ğuna göre, m(BOC) kaç derecedir? A) 100 B) 105 C) 115 D) 125 E) 135

AYT/Matematik 39. Arın, Mesude Öğretmen'in verdiği bir ödev için Şe- kil 1'de |AB| = |BC|, DE 1 AC ve m(ADC) = 140° olacak şekilde bir daire hazırlamış ve üzerine çeşitli boyamalar yapmıştır. A MORFOUDE Şekil 1 A) 7 CEL B E Şekil 2 Bir sonraki adımda Şekil 1'de hazırladığı daireyi aynı uzunluk ve ölçülerle tekrar hazırlamış, ABE ka- palı alanının bir kısmını kesip E, B, C ve D, B, A¹ doğrusal olacak şekilde tekrar yapıştırmış ve Şekil 2 'yi oluşturmuştur. m B) 7,5 C) 10 Boyamalarını bitiren Arın, E'A'A açısını kaç de- rece ölçer? O D) 20 E) 25 40 demik

Soru 8 B 40° T A OM X C O merkezli büyük yarım çember yayı ile M merkezli küçük yarım çember yayının veril- diği şekilde m(ABC) = 40° olduğuna göre, m(ACT) = x kaç derecedir? A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

keri 6. A C, küçük çemberin merkezi m(EDA) = 35° Şekilde verilen [AC] ve [BD] çaplı çemberler E noktasında kesişiyor. m(EDA) = 35° olduğuna göre, m(EAB) = a kaç derece- dir? A) 10 a B E B) 15 C 35% C) 20 [AC], Büyük çem- berin çapı, D D) 25 E) 30

e E 5. Çembersel bir bölgenin içindeki sabit bir A noktasında bir ışık kaynağı konularak yapılan bir deneyde aşağıdaki du- rumlar görüntüleniyor. A 60° B 85° a 60% Işık kaynağı, 60° lık açısal bölge oluşturarak aydınlatma yapmaktadır. Şekil I'de ışık kaynağının aydınlattığı yayın ölçüsü 85°dir. Şekil Il'de ışık kaynağının aydınlattığı yayın ölçüsü a dır. Buna göre, a kaç derecedir? A) 35 B) 40 C) 42,5 D) 50 E) 52,5

5. 100 A) 135 130° B) 140 E Şekildeki yarım çember biçimindeki tünelin inşaatında [BA], [AE], [ED] ve [DC] kirişleri kullanılmıştır. m(BAE) = 130° olduğuna göre, m(EDC) = x kaç derecedir? Jo C) 145 C D) 150 E) 155

35. Aşağıdaki adımlar izlenerek bir geometrik çizim yapılıyor. L. Bir çember çiziniz #. Çemberin dışındaki bir N noktasından çembere T nokta- sinda teğet olan doğruyu çiziniz. IR çember üzerinde ve m(NTR) <90° olacak şekilde [TR]'yi çiziniz. IV. Çember üzerinde R den farklı bir V noktası seçerek TR NV = (C) olacak şekilde [VN] çiziniz ve çemberi kestiği diğer noktayı H olarak işaretleyiniz. Bu çizimde HR| = |VR| olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) |NT|= [NCI B) |CT| = |CR| D) |VH|=|TR| C) |TR| = |NT| E) |NH| = |NT|

arında teğet- teğettir. dir? d₁ 55 E) 60 5. Aşağıda O ve M merkezli B ve D noktalarında ke- sişen iki çember verilmiştir. A Mex m(BCD) = 70° Buna göre, m(DAB): A) 30 B) 40 D O B 70% C = a kaç derecedir? C) 50 D) 60 E) 70

P 6. Aşağıda verilen 1. Kare II. Dikdörtgen III. Eşkenar dörtgen IV. Deltoid V. Dik yamuk VI. İkizkenar yamuk dörtgenlerinden kaç tanesi daima kirişler dört- geni olur? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 AMATÖR 10

3. E C 3a 2a F LL D B 60° A) 10 B) B) [CD] ve [BE] çember üzerin- deki F noktasın- da kesişmekte- m (CAE) = 60°, m (ACD) = 3a, m (AEB) = 2a olduğuna göre, a kaç derecedir? 12 12 (C) 14 A dir. D) 16 E) 18

45 9. A A B K C IABI = IBCI B C O B' A' [AC] çubuğu C noktası etrafında saat yönünde 180° döndürülüyor. A noktası A' noktasına, B noktası B' noktasına geliyor. [A'K] doğru parçası L noktasında çembere teğettir. Oluşan KAA' üçgeni için, m(KAA') kaç derecedir?

2. B A) 60° A 50° α B) 65° D E Şekildeki çemberde [CA ve [CB ışınları çemberi A, D, B ve E noktalarında kesiyor. m(BAD) = 50° m(DCE) = 25° Yukarıdaki çemberde, m(ADE) = a kaç derecedir? 25° C) 70° C D) 75⁰° E) 80° LO 5

4. O B 20⁰ 44° A) 98 A F G X E B) 102 C A, B, C, D, E çember üzerinde noktalar Yukarıdaki çemberde, m(AGE) = x kaç derecedir? olmak üzere m(EBC) = 44° m(DBA) = 20° m(AGE) = x C) 116 D) 128 E) 131 arak