Dik Prizmalar Soruları

4) Aşağıda bir etkinliğe ait bilgiler verilmiştir. • Alt taban köşeleri A,B,C,D ve üst taban köşeleri E,F,G, H olan bir küp çiziniz: ● [AG], [BH], [CE] ve [DF] cisim köşegeni olacak biçimde harfleri yazınız. [BH] cisim köşegenini çiziniz. • A noktasından [BH] köşegenine çizilen dikme ayağını K olarak adlandırınız. IAKI = 2√6 birim olduğuna göre, bu küpün hacmi kaç bi- rimküptür? A) 24√3 B) 64 C) 54√2 D) 216 E) 288

Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 6) Ayrıt uzunlukları a,b ve c olan bir dikdörtgenler prizması- nın yüzey alanı A = 2.(a b + a.c + b c) formülüyle hesaplanır. Özdeş iki dikdörtgenler prizması birer yüzleri ortak olacak biçimde yukarıdaki gibi üç farklı şekilde yerleştiriliyor. Elde edilen Şekil 1, Şekil 2 ve Şekil 3'teki prizmaların yüzey alan- ları sırasıyla 94, 104 ve 112 birimkare olarak hesaplanıyor. Buna göre, özdeş prizmalardan birinin hacmi kaç birim- küptür? A) 30 B) 32 C) 36 D) 40 E) 45

Ayrıt uzunlukları a, b ve c olan dikdörtgenler prizma- Sının cisim Köşegeninin uzunluğu, d = √a²+ b²+ c² formülü ile bulunur. 4 6 10 ON Şekilde ayrıt uzunlukları 4, 6 ve 10 cm olan birbirine 003eş iki dikdörtgenler prizması verilmiştir. Bu prizma- lar, eş olan birer yüzlerinden yapıştırılarak, cisim kö- şegeni en uzun olan prizma elde edilmek isteniyor. Buna göre, elde dilen prizmanın cisim köşegen uzunluğu kaç cm dir? A) 2√110 B) 10√2 ) 2/113 D) 2√65 E) 22

160 14 ACIL MATEMATIK Buna göre, Şekil 2'de g zemine uzaklığı kaç birimdir A) 12 2015 40. 15 20 A) 150 B) 14 60 C) 15 B) 140 20 62151 150 160 3dm³ = 13503 135/3 1350 smin, M noktasının 3 Bir basamağı dik üçgen dik prizma şeklindeki bir merdiven, beton dökülerek yapılmıştır. C) 120 Her bir basamağın yüksekliği 15 cm, genişliği 20 cm ve boyu 60 cm olmak üzere toplam 1,35 m³ beton kullanılmış ise bu merdiven kaç basamaklıdır? -122 D) 17 655 Cu du 32 D) 110 43000-350/// 1350/36 E) 19 1350 45050 E) 100 Diğer sayfaya geçiniz.

9. Aşağıda cisim yükseklikler ve yüzey alanları birbirine eşit olan kare dik piramit ile kare dik prizma verilmiştir 3 n 13 A 10 T B 10 C E N |AB| = |BC| = 10 cm Kare dik piramidin yüzey alanı 360 cm kare dik prizmanın hacmi kaç cm³ tür A) 384 B) 396 C) 400 H L a FQ M G /+x,10 12 = 260 olduğuna göre, D) 420 E) 432 2001 Latte

B 39. AYT/MATEMATİK A) 25 E 15 673 B G 23 D Şekildeki dikdörtgenler prizmasının A köşesinde bulunan karınca prizma yüzeyinde ilerleyerek K noktasına gide- cektir. E) 30√2 15 Buna göre, karıncanın alabileceği en kısa yol kaç birimdir? 9 C IABI= IBCI= ICDI=15 birim 2a IGKI = 2IKDI a 29 2/3 + 12 br B) √513 D) 30 69 40. Dik E aşağ

A 8 452 145 275 O 8 B C) 4√3 'A' Yukarıdaki şekilde bir dik dairesel koninin açınımı verilmiştir. r [TA] [TA'] ve |TA| = 8 cm olduğuna göre, koninin yüksekliği kaç cm dir? A) 2√10 B) 3√5 D) 2√13 E) 2√15

Dikdörtgenler prizması biçimindeki bir tahta parçasının tamamı birim küplere ayrılıyor. Bu küplerin bir kısmıyla taban ayrıt uzunlukları 2 birim, kalan kısmıyla ise taban ayrıt uzunlukları 3 birim olan kare dik prizma biçiminde iki farklı kule oluşturuluyor. Hacimleri eşit olan bu iki kuleden birinin yüksekliğinin diğerinin yüksekliğinden 10 birim fazla olduğu görülüyor. Buna göre, başlangıçtaki tahta parçasının hacmi kaç birimküptür? A) 100 B) 128 C) 144 D) 169 E) 225

TYT/Temel Matematik 39. Şekil 1 Yukarıdaki şekilde, içinde bir miktar su bulunan dikdörtgenler prizması biçimindeki kabın içine bir ayrıtı 2 birim olan bir küp atılmış ve su seviyesi küpün kenarlarının orta noktalarına kadar yükselmiştir. 2 Daha sonra kabın içine aşağıdaki gibi aynı küpten bir tane daha atıldığında su seviyesi küplerin üst kenarına kadar yükseliyor. B) Buna göre, suyun başlangıçtaki yüksekliği kaç birimdir? (A) 2/1/2 C) / 3 Şekil 2 D) 58 E) 7

38. Yeterli yüksekliğe sahip dikdörtgen dik prizma biçiminde bir kabın içerisinde bir miktar su vardır. Bu kabın içerisi- ne ayrıt uzunluğu 4 birim olan bir küp atıldığında suyun 5 yüksekliği birim oluyor. Daha sonra bu küp çıkarılıp bir ayrıt uzunluğu 8 birim olan küp atıldığında kabın içeri- sindeki suyun yüksekliği 5 birim oluyor. 4 Yukarıdaki verilere göre, bu kabın taban alanı kaç bi- rimkaredir? A) 60 B) 75 As C) 80 D) 100. E) 120 1291

TYT/TEMEL MATEMATİK TESTİ 39. Aşağıda verilen kare şeklindeki kağıt kırmızı doğrusal kesik- li çizgiler boyunca kesildikten sonra geriye kalan yıldızda katlama yapılarak tüm ayrıtları eşit olan kare dik piramit yapılıyor. C B D E L F K D E Buna göre, kağıt kesilmeden önce kırmızı çizgilerin belirttiği ALK açısının ölçüsü kaç derece dir? A) 135 B) 137,5 C) 140 D) 144 E150 40.

40. Düzgün altıgen dik prizma biçimindeki üstü açık bir kabın ta- ban ayrıt uzunluğu 9 birim ve yüksekliği 24 birimdir. Uzunluğu 37 birim olan doğrusal bir çıtanın bu kabın içine kırılmadan konulduğunda kabın dışında kalan kısmının uzunluğu en az kaç birimdir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 13

Örnek 6 20 10 20 60 50 Ayrıtları (20 cm x 60 cm x 50 cm olan dikdörtgenler prizma- si biçimli akvaryumun tabanı- nın ortasına, bir ayrıtı 20 cm olan bir küp yerleştirilmiştir. Akvaryumun sol tarafında 10 cm yüksekliğinde su bulun- maktadır. Dakikada 1 litre su akıtan şekildeki musluk açılırsa, akvaryumdaki su yüksekliğinin zamana göre değişim grafiğini çiziniz. C Aşa mis

Dikdörtgenier prizmasinin farklı üç 24 cm² ve 30 cm² olduğuna göre, hacmi kaç cm³tür? ÇÖZÜM>>> ÖRNEK 8 6 2+40) 5 3 B Organizatör Salih, dikdörtgenler prizması biçimindeki salonun A ve köşeleri arasına süslemeleri asmak için ip satın almak istiyor. Satici ip leri 2 metre ve katları olarak satmaktadır. Buna göre, Salih en az kaç metre ip almalıdır? ÇÖZÜM

12. Küp şeker üretimi yapan bir fabrika, pou Ayrıt uzunlukları 12 cm, 8 cm ve 20 cm olah dikdör genler prizması şeklindeki katı şeker kütlelerini küp şekerlere bölecektir. ob • Elde ettiği küp şekerleri ayrıtları 12 cm, 8 cm ve 20 cm olan kutulara koyacaktır. 14. • Elde ettiği kutuları da en küçük hacimli küp şeklin- deki karton kolilere yerleştirecektir. Buna göre bir koli kutuda kaç bin şeker vardır? A) 12 B) 18 C) 24 D) 27 E) 30 1.1. Bi 2

- A 37. Aşağıdaki şekil, 11 tane birim küpün yan yana ve üst üste konulması ile elde edilmiştir. A) 21 Kutucuklardaki sayılar o bölmede üst üste kaç tane küp olduğunu göstermek üzere, verilen şeklin üstten görünümü aşağıdakilerden han- gisidir? 231 11 A D) 1 2 B) 1 2 1 3 1 1 1 1 2 3 1 1/1 C) A E) 212 13 1 1 22 13 2 1