Kare Soruları

B B B B 39. Kenar uzunluğu 6 br olan şekildeki ABCD karesiyle aynı düzlemde olan bir P noktası alınıyor. Bu nokta, karenin A, D ve C köşeleri ile birleştirildiğinde oluşan APD ve DPC üçgenlerinin alanları sırasıyla 9 ve 12 birim karedir. /PDI. X = 9 2 |PD|. X=18 34-244 x y A 6 Yukarıdaki verilere göre |PD| = x kaç birimdir? A) 3√2 B) 2√5 C) 5 D) 5√2 241 7 18 21-11- * 7 n 6 IPDI. Y =12 2 E) 6 IPDI. y = 242 mi 3y=ux y=ak x=3k 7 Yo₁7 = 21 - 21.45 2412 452 116.2

32. ABEF dikdörtgeni biçimindeki karton [DC] boyunca makasla kesilerek ABCD karesi sabit tutularak, DCEF dikdörtgeni, C köşesi etrafında saat yönünde bir miktar döndürüldükten sonra B ile E köşeleri arasındaki uzaklık 7 birim olmaktadır. A) - A 1 6 Şekil 1 E B C B)-1 8 A F ABCD karesinin alanı 9 birimkare, ABEF dikdörtgeninin alanı 27 birimkare olduğuna göre, Şekil 2'de BCE açısının kosinüsünün değeri kaçtır? A D) - 233 E) - B Şekil 2 E Diğer sayfaya geçiniz.

3. ABCD karesini çiziniz. • ABCD karesinin içinde, A ve B köşelerine ve [DC] kenarına eşit uzaklıkta bulunan bir E nok- tası belirleyiniz. Yukarıdaki verilere göre, ABCD karesinin bir kenarının uzunluğu, E noktasının [DC] kenarı- na olan uzaklığının kaç katına eşittir? C) 12/12 D) 100 8 A) NB) /9/2 E) 11 A M A 175

2 13. ABCD karesinin içinde alınan bir E noktasının A köşesi- ne uzaklığı 2 birim, B ve D köşelerine uzaklıkları eşit ve 2√5 birimdir. 40 Buna göre, karenin alanı kaç birimkaredir? C) 32 A) 24 B) 30 D) 36 E) 38

3. D A D K E ZX N E Şekil-1 F F M B C B Şekil-2 Şekil-1'de ABCD karesi biçiminde bir pencere ile ADE ve BCF dik üçgenleri biçimindeki perdeler verilmiştir. IABI= 12 birim IDEI IEFI = IFCI DC kenarı üzerinde bulunan stor perde dikey olarak 6 birim aşağıya indirildiğinde Şekil-2'deki görünüm elde edilmiştir. Buna göre, A(ABMN) kaç birimkaredir? A) 60 B) 72 C) 84 D) 96 E) 108

MATEMATIK - Çokgenler ve Dörtgenler - I c ABCD bir kare [DE] 1 [AK] [FB] L [AK] F 3K |AE| = 6 cm 2FKI = 3 cm 7. D A 12-36 6 X E √√3+x B x² +15 x +56= 6x + x² +9x=0 Yukarıda verilenlere göre, |EF| = x kaç cm'dir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

36. 1. şekildeki ABCD karesi, [DE] boyunca kesilip iki parçaya ayrıldığında parçalar, 2. şekildeki gibi mavi ve sarı renge boyanıyor. A D EX 1. şekil B C A) √10 2. şekil D √5 B) V/5 2 X E Sarı renkli parça, mavi renkli parçanın üzerine koyulduğunda 3. şekildeki görünüm elde ediliyor. y 3. şekil 2. şekildeki mavi renkli parçanın alanı, sarı renkli |DE| X parçanın alanının 5 katı olduğuna göre, EE' Y kaçtır? B C) √2 D) √5 E) C √5 4 152

A B. D A S F B) (S) 2/3 E C) 3- 3/5 Bir kenarı 1 cm olan ABCD karesi [AE] ve [FB] yardımıyla alanları eşit 3 bölgeye ayrılmıştır. S 3 4 C Buna göre, F noktasının [DC] doğru parçasına uzaklı- ğı kaç cm'dir? A) // to B 3P \--} 1 D) 4 11 2 4

20. ABCD karesinin [BC] kenarının orta noktası E olsun. [DE] üzerinde |FE| = 2|DF| olacak biçimde bir F noktası alınıyor. A ve B noktalarıyla birleştirildiğinde elde edilen AFB üçgeninin alanının ABCD karesinin alanına ora- ni kaçtır? B) 24 5 12 D) 5 E).

16. Alanı 32 birimkare olan ABCD ve CEFD kareleri biçimin- deki iki camın düzlemsel olarak birleştirilmesiyle elde edilen masanın B ve D köşelerinden [BK] ve [DK] boyun- ca yürüyen iki karınca K noktasında karşılaşmaktadır. A A) 4 K B) 4√2 75% m(ABK) = 75°, [DK] 1 [BK] olduğuna göre, B noktasından hareket eden karınca K noktasına gelene kadar doğrusal olarak kaç birim yürümüştür? C) 6 E B D) 4√3 E) 6√2 18.

18. Aşağıda iç içe geçmiş üç kare gösterilmiştir. G D 4 A hM 3 IAE! = 3 cm IAHI = 4 cm m(ÁHE) = m(ÉNK) E K 4 1 4 u. J m Buna göre, KLMN karesinin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir? 10 25 A) 1 B) 5 C)² ) 2²/²/5 sos. SM 21. H 9 g 0 APOIE

6. ABCD karesi biçimindeki ayçiçeği tarlası ve ADE dik üç geni biçimindeki buğday tarlası şekilde veriliyor. [AE] L [DE], |AE| = 12 birim, |ED| = 4 birim, karenin ağır- lık merkezi O noktasıdır. E 4 Buğday 12 Ayçiçeği O Buna göre, O noktasındaki traktörün [AE] çitine en kısa uzaklığı kaç birimdir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

Problem 28 Aşağıda üç tane kare verilmiştir. Karelerin ortak bölgeleleri ke- silip atılıyor. Bu durumda birinci ve üçüncü karelerin kalan kısımlarının alan- ları toplamı, ortadaki karenin kalan kısmının alanından ne kadar büyüktür? 7 cm 8 cm 9 cm

4. Kare biçimindeki mavi renkli bir camın ön yüzü 9 eş bölgeye, arka yüzü ise 36 eş bölgeye ay- rılmış ve bu yüzlerdeki bazı bölgeler şekildeki gibi siyaha boyanmıştır. önden görünüm arkadan görünüm Bu camın her iki yüzü de mavi olan bölgeleri ışığı geçirmekte, en az bir yüzü siyaha boyalı olan bölgeleri ise ışığı geçirmemektedir. Bu camda ışığı geçirmeyen bölgelerin alan- ları toplamı 35 birimkare olduğuna göre, ışığı geçiren bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? A) 18 B) 16 C) 14 D) 12 E) 10 2019/TYT

ORNEK D X A K L Şekil-I C B K M A) (x-2y).(x+2y) C) (x - y). (x + y) L C B Şekil-II N X- x - 4y MX N Fry B Bir kenar uzunluğu x birim olan ABCD karesi, önce Şekil-l, sonra Şekil-ll deki kesikli çizgiler boyunca kat- lanıp, Şekil-III teki kesikli çizgi boyunca kesiliyor. E) (x-y)² Şekil-III Kalan parça tam olarak açıldığında elde edilen şek- lin alanını veren cebirsel ifade hangisidir? B) (x-√2y).(x+√√2y) D) (x-√2y)2

3₁ kte tin in e, $SUPA 8. Aşağıdaki şekil, kenar uzunlukları 2 birim olan özdeş on altı karenin alt köşeleri, altındaki karelerin kenar- larının orta noktalarına getirilmesi ile elde edilmiştir. Sinder 188 A) 14 B 1016 B) A 19 2 K l₁ C Bell ₁₂ = {K} olduğuna göre, boyalı alan kaç birimkaredir? C) 16 D l2 JAO D) 17 E) 35 1E 2. C 3. D 4. E 5.A 6.D 7. E 8. E