Çemberde Uzunluk Soruları

-7.
16
6
B
A) 28
O
8
B) 26
a
O noktası çemberin merkezi ve ABC dik üçgendir.Y
m(ADC) = aº, |AB| = 6 cm ve |BC| = 8 cm dir.
sina = 5 olduğuna göre, AOC üçgeninin çevresi kaç cm
6
dir?
C
C) 24
DY 22
E) 21
Geometri
Çemberde Uzunluk
-7. 16 6 B A) 28 O 8 B) 26 a O noktası çemberin merkezi ve ABC dik üçgendir.Y m(ADC) = aº, |AB| = 6 cm ve |BC| = 8 cm dir. sina = 5 olduğuna göre, AOC üçgeninin çevresi kaç cm 6 dir? C C) 24 DY 22 E) 21
39. Paraşüt eğitimi alan 6 sporcunun iniş yapabilmeleri için ha-
zırlanan bir alanda, hedef bölgesinin merkezi orijin olmak
üzere, sporcuların iniş yaptıkları noktalar dik koordinat düzle-
minde aşağıdaki gibi işaretlenmiştir.
Bati
E(-5, 1)
F(-3, 4)
D(-4,-3)
Kuzey
YA
B) 2
A(2, 5)
C) 3
B(5, 3)
X.....
Doğu
C(4,-4)
Güney
Bir sporcunun yaptığı inişin başarılı sayılabilmesi için, belir-
lenen hedefin merkezinden en fazla 5,5 birim uzaklığa iniş
gerçekleştirmesi gerekmektedir.
D) 4
Bu sonuçlara göre, inişi başarılı sayılan sporcu sayısı
kaçtır?
A) 1
M₁
E) 5
40.
Geometri
Çemberde Uzunluk
39. Paraşüt eğitimi alan 6 sporcunun iniş yapabilmeleri için ha- zırlanan bir alanda, hedef bölgesinin merkezi orijin olmak üzere, sporcuların iniş yaptıkları noktalar dik koordinat düzle- minde aşağıdaki gibi işaretlenmiştir. Bati E(-5, 1) F(-3, 4) D(-4,-3) Kuzey YA B) 2 A(2, 5) C) 3 B(5, 3) X..... Doğu C(4,-4) Güney Bir sporcunun yaptığı inişin başarılı sayılabilmesi için, belir- lenen hedefin merkezinden en fazla 5,5 birim uzaklığa iniş gerçekleştirmesi gerekmektedir. D) 4 Bu sonuçlara göre, inişi başarılı sayılan sporcu sayısı kaçtır? A) 1 M₁ E) 5 40.
34.
D
A
20-
E 2 T
3
10²
02
F
(3
C
B
ABCD bir dikdörtgen
|ET| = 2 cm
O, merkezli yarım çember ile O₂ merkezli çember P
noktasında teğettir. Dikdörtgenin iki kenarına teğet
olan çemberin C noktasına en kısa uzaklığı 2 cm ve
bu çemberin yarıçapı yarım çemberin yarıçapından
1 cm daha büyüktür.
Buna göre, ABCD diktörtgenin alanı kaç cm² dir?
A) 60
B) 56
C) 52
D) 50
E) 48
Geometri
Çemberde Uzunluk
34. D A 20- E 2 T 3 10² 02 F (3 C B ABCD bir dikdörtgen |ET| = 2 cm O, merkezli yarım çember ile O₂ merkezli çember P noktasında teğettir. Dikdörtgenin iki kenarına teğet olan çemberin C noktasına en kısa uzaklığı 2 cm ve bu çemberin yarıçapı yarım çemberin yarıçapından 1 cm daha büyüktür. Buna göre, ABCD diktörtgenin alanı kaç cm² dir? A) 60 B) 56 C) 52 D) 50 E) 48
=),
10
39.
uta
4+9
D) T + 2
2
B) - 2
TYT/Matematik
2
|AB| =
= 4 cm olan [AB] çaplı yarım çemberin A noktasında bu-
lunan iki karıncadan birisi [AB] üzerinde, diğeri yay üzerinde
aynı hızla hareket etmektedir.
4+29=180
2Q=176
9=88
C
Yay üzerindeki C noktasına karşılaştıklarına göre BC
nın uzunluğu kaç cm dir?
A) 2
E) 2π
o
B
C) -3
NVIDIA
RCE
Geometri
Çemberde Uzunluk
=), 10 39. uta 4+9 D) T + 2 2 B) - 2 TYT/Matematik 2 |AB| = = 4 cm olan [AB] çaplı yarım çemberin A noktasında bu- lunan iki karıncadan birisi [AB] üzerinde, diğeri yay üzerinde aynı hızla hareket etmektedir. 4+29=180 2Q=176 9=88 C Yay üzerindeki C noktasına karşılaştıklarına göre BC nın uzunluğu kaç cm dir? A) 2 E) 2π o B C) -3 NVIDIA RCE
11.
12.
V
4
A
[AC], [EB] ve [CE] yarım çembere teğettir.
|AC| = 4 cm ve |EB| = 6 cm
olduğuna göre, |AB| kaç cm'dir?
A) 8
B) 6√2
A) 4
O
A
B) 5
20+6
102
B
C) 4√5
X
B
B
Çevre(OAB) = 16 cm
olduğuna göre, O merkezli çemberin yarıçapı kaç
cm'dir?
C) 6
D) 9
E) 4√6
S6
A ve B. merkezli birbirine
teğet çemberler O mer-
kezli çembere içten te-
ģettir.
D) 7
E) 8
Geometri
Çemberde Uzunluk
11. 12. V 4 A [AC], [EB] ve [CE] yarım çembere teğettir. |AC| = 4 cm ve |EB| = 6 cm olduğuna göre, |AB| kaç cm'dir? A) 8 B) 6√2 A) 4 O A B) 5 20+6 102 B C) 4√5 X B B Çevre(OAB) = 16 cm olduğuna göre, O merkezli çemberin yarıçapı kaç cm'dir? C) 6 D) 9 E) 4√6 S6 A ve B. merkezli birbirine teğet çemberler O mer- kezli çembere içten te- ģettir. D) 7 E) 8
1.
10.
3
A) 3
2
3
BX C
n
nou draud
[AB] ve [CD] çaplı yarım çemberlerin yarıçapları sıra-
sıyla 3 cm ve 5 cm'dir.
ABL BD olduğuna göre, |BC| = x kaç cm'dir?
B)√34-3
aye
D) √55-5
E) √55-3
S+
3+ (x + 5)² 64-5
D
C) √34-5
SS
Geometri
Çemberde Uzunluk
1. 10. 3 A) 3 2 3 BX C n nou draud [AB] ve [CD] çaplı yarım çemberlerin yarıçapları sıra- sıyla 3 cm ve 5 cm'dir. ABL BD olduğuna göre, |BC| = x kaç cm'dir? B)√34-3 aye D) √55-5 E) √55-3 S+ 3+ (x + 5)² 64-5 D C) √34-5 SS
B
15
18
15
|AB| = |AC| = 15 br, |BC| = 18 br olan çadırlarına dik kesiti
daire şeklinde yarıçapı 3 br olan bir lambayı asmak iste-
yen dağcılar, A noktasından aşağıya sarkıttıkları lambanın
yer düzleminde |BC| nin tam ortasına değdiğini gözlemle-
mişlerdir.
Doğrusal olarak A ya doğru ipi çektiklerinde lamba-
nın |AC| ve |AB| ye ilk değdiği andaki merkezinin aldığı
yolu kaç br olarak gözlemlerler?
A) 3,5
B) 4
C) 4,5
D) 5
E) 6
Geometri
Çemberde Uzunluk
B 15 18 15 |AB| = |AC| = 15 br, |BC| = 18 br olan çadırlarına dik kesiti daire şeklinde yarıçapı 3 br olan bir lambayı asmak iste- yen dağcılar, A noktasından aşağıya sarkıttıkları lambanın yer düzleminde |BC| nin tam ortasına değdiğini gözlemle- mişlerdir. Doğrusal olarak A ya doğru ipi çektiklerinde lamba- nın |AC| ve |AB| ye ilk değdiği andaki merkezinin aldığı yolu kaç br olarak gözlemlerler? A) 3,5 B) 4 C) 4,5 D) 5 E) 6
7.
D
B
W.
Ę
9:
Bir kenar uzunluğu 18 cm olan ABC eşkenar üçgeninin içe-
risine, üçgenin kenarlarına ve birbirlerine teğet olan D ve E
merkezli çemberler çizilmiştir.
Buna göre, D merkezli çemberin yarıçapı kaç cm'dir?
A) 1
B)√3
C) 2
D) 3
E) 2√3
C
Geometri
Çemberde Uzunluk
7. D B W. Ę 9: Bir kenar uzunluğu 18 cm olan ABC eşkenar üçgeninin içe- risine, üçgenin kenarlarına ve birbirlerine teğet olan D ve E merkezli çemberler çizilmiştir. Buna göre, D merkezli çemberin yarıçapı kaç cm'dir? A) 1 B)√3 C) 2 D) 3 E) 2√3 C
merkezli
er ile ABCD
a verilmiştir.
m
C) 2√5
go
12.
A
6
D
2√5
C
B
O merkezli yarım
çemberde,
m(BAC) = m(DAC)
|AD| = 6 cm
|DC| = 2√5 cm
O
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A)√41
B) 2√/10
C) 6
D) 2√7
E) 5
Geometri
Çemberde Uzunluk
merkezli er ile ABCD a verilmiştir. m C) 2√5 go 12. A 6 D 2√5 C B O merkezli yarım çemberde, m(BAC) = m(DAC) |AD| = 6 cm |DC| = 2√5 cm O Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir? A)√41 B) 2√/10 C) 6 D) 2√7 E) 5
TYT/
35. Ahmet Öğretmen, Matematik dersinde öğrencileriyle bir-
likte adım adım aşağıdaki etkinliği yapmış ve onlara etkin-
lik sonunda bir soru sormuştur.
24 birim uzunluğunda bir [AB] doğru parçası çizelim.
• Pergeli 13 birim açalım.
Pergelin sivri ucunu önce A, daha sonra B noktası-
na batırarak [AB] nin üst bölgesindeki K noktasında
kesişen iki çember yayı çizelim.
Pergeli 15 birim açalım.
Pergelin sivri ucunu önce A, daha sonra B noktasına
batırarak [AB] nin alt kısmındaki L noktasında kesi-
şen iki çember yayı çizelim
●
●
• Köşe noktaları A, B, K, L olan AKBL dörtgenini oluş-
turalım.
• AKBL dörtgensel bölgesinin alanı kaç birimkaredir?
Buna göre, Ahmet Öğretmen'in sorduğu sorunun ce-
vabı kaçtır?
A) 160
B) 168 C) 176
D) 180
E) 192
37.
Geometri
Çemberde Uzunluk
TYT/ 35. Ahmet Öğretmen, Matematik dersinde öğrencileriyle bir- likte adım adım aşağıdaki etkinliği yapmış ve onlara etkin- lik sonunda bir soru sormuştur. 24 birim uzunluğunda bir [AB] doğru parçası çizelim. • Pergeli 13 birim açalım. Pergelin sivri ucunu önce A, daha sonra B noktası- na batırarak [AB] nin üst bölgesindeki K noktasında kesişen iki çember yayı çizelim. Pergeli 15 birim açalım. Pergelin sivri ucunu önce A, daha sonra B noktasına batırarak [AB] nin alt kısmındaki L noktasında kesi- şen iki çember yayı çizelim ● ● • Köşe noktaları A, B, K, L olan AKBL dörtgenini oluş- turalım. • AKBL dörtgensel bölgesinin alanı kaç birimkaredir? Buna göre, Ahmet Öğretmen'in sorduğu sorunun ce- vabı kaçtır? A) 160 B) 168 C) 176 D) 180 E) 192 37.
Aşağıdaki verilere uygun bir geometrik çizim yapılıyor.
[AB]¹[AC], |AB| = 6 cm, |AC| = 8 cm olacak şekilde bir
ABC dik üçgeni çiziniz.
●
A merkezli ve B den geçen çember çizip, bu çemberin
[AC] ve [BC] kenarlarını kestiği noktaları sırasıyla D ve
E olarak adlandırınız.
●
C merkezli ve D den geçen çemberi çizip, bu çemberin
[BC] yi kestiği noktayı F olarak adlandırınız.
Elde edilen bu çizime göre, IEFI kaç cm'dir?
A) 0,8
B) 1
(C) 1,2
D) 1,6
E) 2
Geometri
Çemberde Uzunluk
Aşağıdaki verilere uygun bir geometrik çizim yapılıyor. [AB]¹[AC], |AB| = 6 cm, |AC| = 8 cm olacak şekilde bir ABC dik üçgeni çiziniz. ● A merkezli ve B den geçen çember çizip, bu çemberin [AC] ve [BC] kenarlarını kestiği noktaları sırasıyla D ve E olarak adlandırınız. ● C merkezli ve D den geçen çemberi çizip, bu çemberin [BC] yi kestiği noktayı F olarak adlandırınız. Elde edilen bu çizime göre, IEFI kaç cm'dir? A) 0,8 B) 1 (C) 1,2 D) 1,6 E) 2
37.
O
A) 2π
K
A
6
Çevresi 24 birim olan ABCD karesinin A ve B
köşelerini merkez kabul eden iki çeyrek çember
çizilmiştir.
E
Bu çeyrek çemberler E noktasında kesiştiklerine
göre, AKE ve BLE yaylarının uzunlukları toplamı
kaç birimdir?
B) 3T
Ye
B
C) AT
D) 6T
E) 9T
39.
38. Şekilde 7 tane eş küple oluşturulmuş yapı verilmiştir.
Geometri
Çemberde Uzunluk
37. O A) 2π K A 6 Çevresi 24 birim olan ABCD karesinin A ve B köşelerini merkez kabul eden iki çeyrek çember çizilmiştir. E Bu çeyrek çemberler E noktasında kesiştiklerine göre, AKE ve BLE yaylarının uzunlukları toplamı kaç birimdir? B) 3T Ye B C) AT D) 6T E) 9T 39. 38. Şekilde 7 tane eş küple oluşturulmuş yapı verilmiştir.
D
.O.
2
A) 28 + 4T
4
02
20
C
A
Yarıçapı 2 cm olan
O, merkezli çember dikdörtgenin kenarlarının dış tarafı-
na teğet olacak şekilde, yarıçapı 4 cm olan O₂ merkezli
çember dikdörtgenin iç tarafına teğet olacak şekilde
yuvarlanıyor.
10
D) 40 + 4T
B
Çemberler harekete başladıkları noktaya geldikle-
rinde dıştaki çemberin merkezinin aldığı yol içteki
çemberin merkezinin aldığı yoldan kaç cm fazla
olur?
ABCD dikdörtgen
IABI = 20 cm
IBCI= 10 cm
B) 32 + 4T
E) 48
C) 36+ 47
Geometri
Çemberde Uzunluk
D .O. 2 A) 28 + 4T 4 02 20 C A Yarıçapı 2 cm olan O, merkezli çember dikdörtgenin kenarlarının dış tarafı- na teğet olacak şekilde, yarıçapı 4 cm olan O₂ merkezli çember dikdörtgenin iç tarafına teğet olacak şekilde yuvarlanıyor. 10 D) 40 + 4T B Çemberler harekete başladıkları noktaya geldikle- rinde dıştaki çemberin merkezinin aldığı yol içteki çemberin merkezinin aldığı yoldan kaç cm fazla olur? ABCD dikdörtgen IABI = 20 cm IBCI= 10 cm B) 32 + 4T E) 48 C) 36+ 47
Soru 1
ce-9506
Cos 8/6A
7
12
11
B
10 87 2
81
B) 26
1
6
6 A
5
3
4
Isaatte
Bölüm
B - 360
saat
Ak
Bağıntdan
Yukarıda verilen saatin akrebinin uzunluğu 6 cm ve yelkovanının
uzunluğu ise 8 cm'dir.
Akrep ve yelkovanın uç noktaları sırasıyla A ve B olduğuna
göre, saat çalışırken A ile B noktaları arasındaki uzaklığın alabi-
leceği değerlerin toplamı kaç cm'dir? 10
A) 24
C) 54
D) 104
E) 105
Geometri
Çemberde Uzunluk
Soru 1 ce-9506 Cos 8/6A 7 12 11 B 10 87 2 81 B) 26 1 6 6 A 5 3 4 Isaatte Bölüm B - 360 saat Ak Bağıntdan Yukarıda verilen saatin akrebinin uzunluğu 6 cm ve yelkovanının uzunluğu ise 8 cm'dir. Akrep ve yelkovanın uç noktaları sırasıyla A ve B olduğuna göre, saat çalışırken A ile B noktaları arasındaki uzaklığın alabi- leceği değerlerin toplamı kaç cm'dir? 10 A) 24 C) 54 D) 104 E) 105
HO
2
4. O, ve O₂ merkezli çemberler C noktasında birbirlerine dış-
tan, A ve B noktalarında [AB] çaplı çembere içten teğettir.
[MC], O, ve O, merkezli çemberin iç ortak teğetidir.
2
99
A
X
IN
20
CO₂T
B
[KH] 1 [AB]
[LT] L [AB]
|KH| = 4 cm
|LT| = 2 cm
0₁ H
Yukarıdaki verilenlere göre, [MN] = x kaç cm dir?
A) 2
B) 2,5
C) 2,7
D) 3
E) 3,2
ECCD
Geometri
Çemberde Uzunluk
HO 2 4. O, ve O₂ merkezli çemberler C noktasında birbirlerine dış- tan, A ve B noktalarında [AB] çaplı çembere içten teğettir. [MC], O, ve O, merkezli çemberin iç ortak teğetidir. 2 99 A X IN 20 CO₂T B [KH] 1 [AB] [LT] L [AB] |KH| = 4 cm |LT| = 2 cm 0₁ H Yukarıdaki verilenlere göre, [MN] = x kaç cm dir? A) 2 B) 2,5 C) 2,7 D) 3 E) 3,2 ECCD
5
34.
Karşıdan görünümleri dairesel olan iki uçan balonların düz
bir tavana takılı kalmış görünümleri yukarıdaki gibidir.
Mavi ve sarı balonların yarıçapları sırasıyla 3 ve 8 birimdir.
Balonlar arası en kısa uzaklık 2 birim olduğuna göre,
balonların tavana temas ettikleri noktalar olan A ile B
noktaları arası uzaklık kaç birimdir?
A) 5
B) 8
C) 9
D) 12
E) 15
36.
Geometri
Çemberde Uzunluk
5 34. Karşıdan görünümleri dairesel olan iki uçan balonların düz bir tavana takılı kalmış görünümleri yukarıdaki gibidir. Mavi ve sarı balonların yarıçapları sırasıyla 3 ve 8 birimdir. Balonlar arası en kısa uzaklık 2 birim olduğuna göre, balonların tavana temas ettikleri noktalar olan A ile B noktaları arası uzaklık kaç birimdir? A) 5 B) 8 C) 9 D) 12 E) 15 36.