Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri Soruları

b>
sırasıyla a, b
dan hangisi
C) b<c<a
32-k 2
KKA
= 160-51²
=-160=2
+32
-5
1 = -32
5
ir
ÇIKMIŞ SORU
A) 3
cas
22
Şekil 1
m(A'B'C')=x
olduğuna göre, |ABI kaç cm'dir?
B) 5
C) 4
K2
m (ABC) = 2x
sk.
1-sing
D) tan
y
1 P
O
|BC| =
Coso
Sing
0
|B'C' | = 8 cm
0
tan (2)
2/(1-(₂59)
-sing
Y
BEK
5k
R
Dokii 2
14
5
DIG
S
1
cm
ÖSYM KÖŞES
Cos S
2 sing
ifadesi, tanımlı olduğu değerleri için
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) sin(20)
B) cos(20)
1-cosa
Şekilde verilen O merkezli birim çemberin üzerindeki
P(0, 1) ve S(1, 0) noktaları ile RO doğru parçasının
x-ekseniyle yaptığı pozitif yönlü açısı kullanılarak
tanımlanan yeni trigonometrik fonksiyonlar aşağıdaki gibicr
sina + (1-cosa)
kas 0 = |RS|
sas0 = |RP|
Buna göre,
Y|RS/=
Uppri
kas²0
2-sas²0
X
cos²e +[1-sina 12/
Sin ^a 1-2 cos co
E) cot
JACI
olduğuna
A) 30
2
C) sece
6.
AYT-2021
Tric
aç
O:
E
Geometri
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
b> sırasıyla a, b dan hangisi C) b<c<a 32-k 2 KKA = 160-51² =-160=2 +32 -5 1 = -32 5 ir ÇIKMIŞ SORU A) 3 cas 22 Şekil 1 m(A'B'C')=x olduğuna göre, |ABI kaç cm'dir? B) 5 C) 4 K2 m (ABC) = 2x sk. 1-sing D) tan y 1 P O |BC| = Coso Sing 0 |B'C' | = 8 cm 0 tan (2) 2/(1-(₂59) -sing Y BEK 5k R Dokii 2 14 5 DIG S 1 cm ÖSYM KÖŞES Cos S 2 sing ifadesi, tanımlı olduğu değerleri için aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) sin(20) B) cos(20) 1-cosa Şekilde verilen O merkezli birim çemberin üzerindeki P(0, 1) ve S(1, 0) noktaları ile RO doğru parçasının x-ekseniyle yaptığı pozitif yönlü açısı kullanılarak tanımlanan yeni trigonometrik fonksiyonlar aşağıdaki gibicr sina + (1-cosa) kas 0 = |RS| sas0 = |RP| Buna göre, Y|RS/= Uppri kas²0 2-sas²0 X cos²e +[1-sina 12/ Sin ^a 1-2 cos co E) cot JACI olduğuna A) 30 2 C) sece 6. AYT-2021 Tric aç O: E
14. Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları
|AB| = c birim, |AC| = b birim ve |BC| = a birimdir.
a-b_c-√2b
C
2-3√/20
a
=
b
olduğuna göre, sinê kaçtır?
A)-¹1/
B) -
b+a
A
c c
11. Sint/Extr
D)
bazk
C
a=3/26
2
62
E)
C
C)
½/2
1442-
SMR
Geometri
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
14. Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları |AB| = c birim, |AC| = b birim ve |BC| = a birimdir. a-b_c-√2b C 2-3√/20 a = b olduğuna göre, sinê kaçtır? A)-¹1/ B) - b+a A c c 11. Sint/Extr D) bazk C a=3/26 2 62 E) C C) ½/2 1442- SMR
SYON TESTI - 2
2
4.
Şekildeki ABCD dikdörtgenin içine yedi adet kare yerleştiril-
miştir.
PIX
D
A
Buna göre, tan(EBF) kaçtır?
A) 1
B) 12/2
20x24
van
E
B
39
3
p
<
E ve F noktaları içinde bulundukları karesel bölgelerin mer-
kezleridir.
2x=
Fa
LL
B
256
5. Aşağıdaki şekilde ABCD bir dikdörtgen AEFG bir karedir.
A
A VEG
D
20-3-30²
2023
D) 3
E)
3= vortfax
Jaffery
X
54.
6 thin
C
Va
3-IAEI=2-1EBI, IBCI=3-IGFI ve m(FAC) = a dir.
-ME-2-150
50
Geometri
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
SYON TESTI - 2 2 4. Şekildeki ABCD dikdörtgenin içine yedi adet kare yerleştiril- miştir. PIX D A Buna göre, tan(EBF) kaçtır? A) 1 B) 12/2 20x24 van E B 39 3 p < E ve F noktaları içinde bulundukları karesel bölgelerin mer- kezleridir. 2x= Fa LL B 256 5. Aşağıdaki şekilde ABCD bir dikdörtgen AEFG bir karedir. A A VEG D 20-3-30² 2023 D) 3 E) 3= vortfax Jaffery X 54. 6 thin C Va 3-IAEI=2-1EBI, IBCI=3-IGFI ve m(FAC) = a dir. -ME-2-150 50
7.
A
●
B
2
E
D) 2tanx
●
D
C
ABC dik üçgeninde, [AB] [BC] ve [DE] 1 [AC]'dir.
m (BAD) = m (ACB) = x ve |DE| = 2 birim
X
olduğuna göre, boyalı bölgenin alanı aşağıdakiler-
den hangisine eşittir?
A) tan2x
B) 2tan2x
E) 2sin2x
C) 2cot2x
Geometri
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
7. A ● B 2 E D) 2tanx ● D C ABC dik üçgeninde, [AB] [BC] ve [DE] 1 [AC]'dir. m (BAD) = m (ACB) = x ve |DE| = 2 birim X olduğuna göre, boyalı bölgenin alanı aşağıdakiler- den hangisine eşittir? A) tan2x B) 2tan2x E) 2sin2x C) 2cot2x
102 ISAAT MY20
LA ÖĞRETEN SORULAR
şesi-
üç-
dir?
=12
10.
B
G
3₂
√3
30°
T
D) 12
[BA] 1 [AC]
[GD] [BC]
m(ACB) = 30°
|GD| = √3 cm
G noktası, ABC dik üçgeninin ağırlık merkezi olduğu-
na göre; |BC| kaç cm'dir?
A) 6
B) 8
C) 10
E) 16
ST (A
Geometri
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
102 ISAAT MY20 LA ÖĞRETEN SORULAR şesi- üç- dir? =12 10. B G 3₂ √3 30° T D) 12 [BA] 1 [AC] [GD] [BC] m(ACB) = 30° |GD| = √3 cm G noktası, ABC dik üçgeninin ağırlık merkezi olduğu- na göre; |BC| kaç cm'dir? A) 6 B) 8 C) 10 E) 16 ST (A
3. Aşağıdaki şekilde [AB] çaplı ve C merkezli çemberler görül-
mektedir.
A
B)
18
24
25
13
40
18
|AE| = 24 br, |EB| = 12 br ve m(ACB) = a
olduğuna göre, tan(--(a) değeri kaçtır
35
A) -/-/
17
E
D)
12
27
14
81
14
6.
Geometri
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
3. Aşağıdaki şekilde [AB] çaplı ve C merkezli çemberler görül- mektedir. A B) 18 24 25 13 40 18 |AE| = 24 br, |EB| = 12 br ve m(ACB) = a olduğuna göre, tan(--(a) değeri kaçtır 35 A) -/-/ 17 E D) 12 27 14 81 14 6.
8.
Kuş bakışı görüntüsü aşağıdaki gibi olan dikdörtgen şeklin-
deki bir tarlanın içine düzgün altıgen biçiminde bir havuz ya-
pılmıştır.
D
RO
A
250 m
A)
K
E
2√3
3
300√3 m
F
B) √2
M
H
100√3 m
G
550 m
Havuzun G, K, L ve M noktalarının tarlanın kenarlarına olan
en kısa uzaklıkları sırasıyla; 550 m, 250 m, 300√3 m ve
100√3 m dir.
[AB] // [IH] // [EF] // [DC] olduğuna göre tarlanın uzun ke-
narının uzunluğunun, kısa kenarının uzunluğuna oranı
aşağıdakilerden hangisidir?
C) √3
C
P
D) 2
B
E) 15
Geometri
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
8. Kuş bakışı görüntüsü aşağıdaki gibi olan dikdörtgen şeklin- deki bir tarlanın içine düzgün altıgen biçiminde bir havuz ya- pılmıştır. D RO A 250 m A) K E 2√3 3 300√3 m F B) √2 M H 100√3 m G 550 m Havuzun G, K, L ve M noktalarının tarlanın kenarlarına olan en kısa uzaklıkları sırasıyla; 550 m, 250 m, 300√3 m ve 100√3 m dir. [AB] // [IH] // [EF] // [DC] olduğuna göre tarlanın uzun ke- narının uzunluğunun, kısa kenarının uzunluğuna oranı aşağıdakilerden hangisidir? C) √3 C P D) 2 B E) 15
?
7.
I bolge
<x< π için
TC
2
nin değeri kaçtır?
A) --
tanx + cotx
secx
sinn
COS X
(sing)
B)-1
+
COS N
53
C) -3
COSX
sinx
(012)
a
olduğuna göre tanx ifadesi-
D)
-2
3/4
sin ²x + cos²x
2 Sinx LOS X
casa
LIM
Geometri
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
? 7. I bolge <x< π için TC 2 nin değeri kaçtır? A) -- tanx + cotx secx sinn COS X (sing) B)-1 + COS N 53 C) -3 COSX sinx (012) a olduğuna göre tanx ifadesi- D) -2 3/4 sin ²x + cos²x 2 Sinx LOS X casa LIM
Birbirine uzaklığı 12√6 metre olan eşit uzunluktaki iki direğin
C ve D noktalarına Şekil 1'deki gibi bir ip bağlanmıştır.
D
D
Şekil 1
A) 12√2
D) 24√2
75°
B)
D
Şekil 2
İpin üzerindeki E noktasına bir kuş konuyor ve ip esneyerek
Şekil 2'deki duruma geliyor.
Buna göre, |DE| kaç metredir?
n
E
12√3C) 24
E) 24√3
45%
Geometri
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
Birbirine uzaklığı 12√6 metre olan eşit uzunluktaki iki direğin C ve D noktalarına Şekil 1'deki gibi bir ip bağlanmıştır. D D Şekil 1 A) 12√2 D) 24√2 75° B) D Şekil 2 İpin üzerindeki E noktasına bir kuş konuyor ve ip esneyerek Şekil 2'deki duruma geliyor. Buna göre, |DE| kaç metredir? n E 12√3C) 24 E) 24√3 45%
5.
Şekildeki uzunluğu 250 cm olan bir direk Şekil 1 deki gibi ye-
re dik olan duvar ile a açısı yapmaktadır. Aynı direğin yerdeki
ucu duvara bir miktar yaklaştığında ise Şekil 2 deki gibi yer ile
ß açısı yapmaktadır.
tan a
P
A) 30
L
250
ve cotß:
B) 40
Şekil 1
24
7
na göre duvara kaç cm yaklaşmıştır?
250
α
Şekil 2
4
B = 3/12 olduğuna göre, direk ilk konumu-
C) 45
K
K
D) 50
E) 60
8
Geometri
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
5. Şekildeki uzunluğu 250 cm olan bir direk Şekil 1 deki gibi ye- re dik olan duvar ile a açısı yapmaktadır. Aynı direğin yerdeki ucu duvara bir miktar yaklaştığında ise Şekil 2 deki gibi yer ile ß açısı yapmaktadır. tan a P A) 30 L 250 ve cotß: B) 40 Şekil 1 24 7 na göre duvara kaç cm yaklaşmıştır? 250 α Şekil 2 4 B = 3/12 olduğuna göre, direk ilk konumu- C) 45 K K D) 50 E) 60 8
da hareket
tudoki net
ap: B
6. Şekildeki K kutusu, sürtünmesiz yatay ze-
minde, zemine paralel F, 2F kuvvetleri etki-
sinde hareket ediyor.
K
F
2F
Kutuya etki eden 2F kuvveti kaldırılırsa;
X.
Dve Il
Kutu düzgün yavaşlar.
Kutunun ivmesinin büyüklüğü azalır.
F=Mg
Jed
L.
III. Kutu düzgün hızlanarak hareketine de-
vam eder.
B) Xalnız II
8. Sürtünm
cismin
yargılarında belirtilenlerden hangileri
doğru olur.
A) Yalnız I
C)Yalnız III
E) II ve III
Ci-
et
d
F
Geometri
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
da hareket tudoki net ap: B 6. Şekildeki K kutusu, sürtünmesiz yatay ze- minde, zemine paralel F, 2F kuvvetleri etki- sinde hareket ediyor. K F 2F Kutuya etki eden 2F kuvveti kaldırılırsa; X. Dve Il Kutu düzgün yavaşlar. Kutunun ivmesinin büyüklüğü azalır. F=Mg Jed L. III. Kutu düzgün hızlanarak hareketine de- vam eder. B) Xalnız II 8. Sürtünm cismin yargılarında belirtilenlerden hangileri doğru olur. A) Yalnız I C)Yalnız III E) II ve III Ci- et d F
40° D
B
5
C
olduğuna göre,
9+
5
oranı kaçtır?
E
Şekil 1
Q+lo Şekil 2
Şekil 1'deki ABC üçgeninde [AB], [DB] üzerinden
katlandığında Şekil 2'deki gibi DBA' üçgeni elde ediliyor.
[DB] [BC], m(BAD) = 40°
|DB| = 5 cm, |BC| = 4 cm, |DE| = |EA|
EC
|ED|
80-9
C
Geometri
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
40° D B 5 C olduğuna göre, 9+ 5 oranı kaçtır? E Şekil 1 Q+lo Şekil 2 Şekil 1'deki ABC üçgeninde [AB], [DB] üzerinden katlandığında Şekil 2'deki gibi DBA' üçgeni elde ediliyor. [DB] [BC], m(BAD) = 40° |DB| = 5 cm, |BC| = 4 cm, |DE| = |EA| EC |ED| 80-9 C
5. Aşağıda birim karelere bölünmüş zemin üzerinde A ile B
noktaları işaretlenmiştir.
İpek A ile B noktalarını birleştirerek AB doğru parçası elde
ediyor. Daha sonra B noktasını A noktası etrafında saatin
dönme yönünde 30° döndürerek B' noktasını elde ediyor.
İpek oluşan B', A ve B noktalarını birleştirerek ABB' üçgensel
bölgesini oluşturuyor.
A
m(AB'B) = a olduğuna göre, cota kaçtır?
A) √√3-1
B) 3-√3
D) 1 + √√3
E) 2 + √3
B
C) 2-√3
Geometri
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
5. Aşağıda birim karelere bölünmüş zemin üzerinde A ile B noktaları işaretlenmiştir. İpek A ile B noktalarını birleştirerek AB doğru parçası elde ediyor. Daha sonra B noktasını A noktası etrafında saatin dönme yönünde 30° döndürerek B' noktasını elde ediyor. İpek oluşan B', A ve B noktalarını birleştirerek ABB' üçgensel bölgesini oluşturuyor. A m(AB'B) = a olduğuna göre, cota kaçtır? A) √√3-1 B) 3-√3 D) 1 + √√3 E) 2 + √3 B C) 2-√3
12.
16
A) 14
40°
sin40 = 0,63, sin25 = 0,42
Yukarıdaki modellemede bir geminin Kıbrıs ve
bul'a olan uzaklığının oluştuğu ABC çizilmiştir.
Buna göre geminin İstanbul'a uzaklığı kaç birimdir?
B) 18
25%
1:24
C) 20
D 24
İstan-
2B
E) 32
199
Geometri
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
12. 16 A) 14 40° sin40 = 0,63, sin25 = 0,42 Yukarıdaki modellemede bir geminin Kıbrıs ve bul'a olan uzaklığının oluştuğu ABC çizilmiştir. Buna göre geminin İstanbul'a uzaklığı kaç birimdir? B) 18 25% 1:24 C) 20 D 24 İstan- 2B E) 32 199
9
30.
aşağıdakilerden
A) 200s³ a
sina
D)
2 tana
2cosa
sin³ a
tand=t
-
2. sina
coa
B)
cos³
sina
-
E)
2.sina.cog
sina cosa
sin³ a
2cosa
sina (1-0033)
cod
ifadesinin değeri kaçtır?
A)-2
B) -1
C) 0
4(cos x + sinºx) - 6-(cos*x + sin^x)
D) 1
E
Geometri
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
9 30. aşağıdakilerden A) 200s³ a sina D) 2 tana 2cosa sin³ a tand=t - 2. sina coa B) cos³ sina - E) 2.sina.cog sina cosa sin³ a 2cosa sina (1-0033) cod ifadesinin değeri kaçtır? A)-2 B) -1 C) 0 4(cos x + sinºx) - 6-(cos*x + sin^x) D) 1 E
Kenar üçgen
AC)
C]
=c]
m
m
metredir?
) 10
-8
= 60°
edir?
9. Aşağıdaki garaj kapıları ok yönlerinde 60° açıldığında
[AB] sol tarafa [AB,] ve [CB] sağ tarafa [CB₂] geliyor.
1
A)
A
16.
60°
B
D) √3-1
60
60°
dugling
m(BB,B₂) = 75° olduğuna göre,
kilerden hangisidir?
√3+1
2
B) 2√3-1
BABI
IBCI
C
E) 2
oranı aşağıda-
C) √3
TE
Geometri
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
Kenar üçgen AC) C] =c] m m metredir? ) 10 -8 = 60° edir? 9. Aşağıdaki garaj kapıları ok yönlerinde 60° açıldığında [AB] sol tarafa [AB,] ve [CB] sağ tarafa [CB₂] geliyor. 1 A) A 16. 60° B D) √3-1 60 60° dugling m(BB,B₂) = 75° olduğuna göre, kilerden hangisidir? √3+1 2 B) 2√3-1 BABI IBCI C E) 2 oranı aşağıda- C) √3 TE