Çemberde Uzunluk Soruları

-7. 16 6 B A) 28 O 8 B) 26 a O noktası çemberin merkezi ve ABC dik üçgendir.Y m(ADC) = aº, |AB| = 6 cm ve |BC| = 8 cm dir. sina = 5 olduğuna göre, AOC üçgeninin çevresi kaç cm 6 dir? C C) 24 DY 22 E) 21

Aşağıdaki verilere uygun bir geometrik çizim yapılıyor. [AB]¹[AC], |AB| = 6 cm, |AC| = 8 cm olacak şekilde bir ABC dik üçgeni çiziniz. ● A merkezli ve B den geçen çember çizip, bu çemberin [AC] ve [BC] kenarlarını kestiği noktaları sırasıyla D ve E olarak adlandırınız. ● C merkezli ve D den geçen çemberi çizip, bu çemberin [BC] yi kestiği noktayı F olarak adlandırınız. Elde edilen bu çizime göre, IEFI kaç cm'dir? A) 0,8 B) 1 (C) 1,2 D) 1,6 E) 2

1. 12 metre uzunluğundaki bir ağaç şekildeki gibi O noktasında yere dik konumdadır. Ağaç aşırı rüzgar nedeniyle yerden yüksekliği 4m olan K noktasından kırılıp devrilmiş ve P tepe noktası zemine P noktasında dokunacak şekilde dur- muştur. 12 10 P D) 4T QUBA √64 Tudgin Buna göre, ağacın uç noktasının oluşturduğu PP' yayının uzunluğu kaç m dir? A) 8T B) 6T 08 088 = 18A| Zemin E) C) 8 π 3" 16 3 T

Şekilde uçan balon satan bir seyyar satıcı ve elinde kalan sarı, kırmızı ve yeşil renkli balonların konumu resmedilmiş- tir. Balonların görünen yüzeyleri daire biçiminde olup bir- birlerine teget durumdadırlar. Kırmızı, sarı ve yeşil renkli balonların yarıçapları sırasıyla 5 birim, 4 birim ve 8 birimdir. 3 Sarı renkli balonun diğer balonlara değme noktaları arasında kalan yayın ölçüsü 90° olduğuna göre, kırmızı ile yeşil balonlar arasındaki en kısa uzaklık kaç birim- dir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 un m

it şekildeki gibi kesi- ilmiştir. A Y 1 N 35. L R I A A G b D 6 O merkezli 6 br yarıçaplı yarım çember ve AOBC ka- resi veriliyor. G noktası karenin ağırlık merkezi olduğuna göre, TGD kaç birimdir? A) 3√3 B) 5 C) 2√7 D) 4√2 E) 6

35. D B A 1/2 C 1 45° D) 8√3-8 0₁ Şekildeki O₂ merkezli çember yayı içine O, merkezli çeyrek çember C noktasında teğet olacak biçimde çizili- yor. m (AO₂D) = 45°, 10₁BI = 8 cm olduğuna göre, IACI uzunluğu kaç cm dir? (A) 4√2 +2. B) 4√3+2 02 C) 8√3-4 E) 8√2-8

5. Büşra A) 15 2 D) 25 4 6 B) 25 2 Ali 2k k Bir çemberin etrafında oyun oynayan üç çocuktan Ali' nin, Büşra ve Cem' e olan uzaklığı beşer metre, Büş- ra' nın Cem' e olan uzaklığı 6 metredir. Buna göre, çocukların üzerinde oynadıkları çem- berin yarıçapı kaç metredir? 3 E) 3k = 4 25 8 k = 4/3 Cem C) 15 4 6. Bir kızılderili çadırının ön cephesi ABC eşkenar üç- endemik ** 7.

Ex 29. OF d C E O, B A DO, O, ve O₂ merkezli çemberler B nokta- sında teğet, d ortak teğet doğrusu [GD] [AC], [EF] [AC] |GD|=5 cm, |GF|= 16 cm'dir. Yukarıda verilenlere göre, |EF| kaç cm'dir? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

10. 29 B za 6 ß C B A a O merkezli çeyrek çember ile [OA] çaplı yarım çember A noktasında birbirlerine teğet, [BC]; C noktasında yarım çem- bere teğettir. |OC| = 6 cm Buna göre, |BC| = x kaç cm'dir? A) 6 B) 2√10 C) 3√5 D) 7 E) 8

MAITSE 2 C 2 2 B Şekilde verilen A, B ve C merkezli 2 br yarıçaplı eş çemberler birbirine dıştan teğettir. Buna göre, ABC üçgeninin dışında kalan yeşil yay parçalarının uzunlukları toplamı kaç bi- rimdir? A) 9 B) 10 C) 12 D) 14 E) 15

Ömer Öğretmen, geometri dersinde öğrencile le birlikte aşağıdaki etkinliği adım adım yapmış ve etkinliğin sonunda onlara bir soru yöneltmiştir. Bir d doğrusu ve dışında bir A noktası alalım d doğrusunu iki noktada kesecek biçimde pergelle A merkezli bir çember yayı çizelim. Çember yayının d doğrusunu kestiği noktala B ve C olarak adlandıralım. ● Pergelin açıklığını bozmadan birbiriyle ke sişecek biçimde B ve C merkezli iki çember yayı daha çizelim. ● Bu yayların A'dan farklı kesim noktası D ok sun. AD doğrusu d doğrusuna dik midir? Neden? Aşağıdakilerden hangisi, Ömer Öğretmenin sorusunun doğru cevabı olabilir? A) Diktir. Bir eşkenar dörtgende köşegenler dik kesişir. B) Diktir. Bir karede köşegenler dik kesişir. C) Diktir. Bir deltoidde köşegenler dik kesişir. D) Dik değildir. Bir paralelkenarda köşegenlerin dik kesiştiği söylenemez. E) Dik değildir. Bir dikdörtgende köşegenlerin dik kesiştiği söylenemez.

B 18 25 8) TAB dik koni [AB] taban çapı ITC|=|CB| |AT|= 4√2 cm |AB| = 4√2 cm A noktasında bu- lunan bir hare- ketli koni yüzeyi üzerinden hare- ket ederek C noktasına gidecektir. A A) 4√√2 C + B) 6 24 36=192 A 5 4√2/ C) 2√10 145 Buna göre, hareketlinin izleyeceği en kısa yoi kaç cm dir? er 2222 == 127 D) 3√5 T B 22 B E) 4√3 HAI

16 x 4 64 80=8r 10= r c 12 AQ H 612 a r-u AB çaplı yarım çemberde, [CD] // [AB] IAHI ve ICHI birer tam sayı ve ICDI = 12 cm Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarı- çapının en küçük tam sayı değeri kaçtır? A5 B) 7 D) 10) E) 12

2 Kezi CAP 11. C 12. E 0+r=y 2y=x 12. D A E X F C B ABCD kare B ve D çeyrek çemberle- rin merkezi IDEI = 2√2-2 cm Yukarıdaki verilere göre IEFI = x kaç cm dir? A) 2√2-√3 B) 2√3-√2 C) 2√2-2 D) 4-√2 E) 4-2/2

29. el di G RE A) 9 F E 0₂ B A O, ve O₂ merkezli çemberler B nokta- sında teğet, d ortak teğet doğrusu [GD] [AC], [EF] [AC] |GD| = 5 cm, |GF|= 16 cm'dir. Yukarıda verilenlere göre, |EF| kaç cm'dir? DO, DO₁ 1 158 (9 d B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 C 79

1. Bir ABC dik üçgeni için CA LAB, |CA| = 3 cm ve |AB| = 4 cm olarak veriliyor. Merkezi A, yarıçapı [AC] olan bir çember, üçgenin BC kenarını C ve E noktalarında kesiyor. Buna göre, BE| uzunluğu kaç cm dir? B) = 1/3 A) -2/22 53 D) // 5 € 5 E) 3/5 3 *(5-x) = 9